计量经济学伍德里奇第五版中文版答案.docx
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计量经济学伍德里奇第五版中文版答案
第1章
解决问题的办法
1.1
(一)理想的情况下,我们可以随机分配学生到不同尺寸的类。
也就是说,每个学生被分配一个不同的类的大小,而不考虑任何学生的特点,能力和家庭背景。
对于原因,我们将看到在第2章中,我们想的巨大变化,班级规模(主题,当然,伦理方面的考虑和资源约束)。
(二)呈负相关关系意味着,较大的一类大小是与较低的性能。
因为班级规模较大的性能实际上伤害,我们可能会发现呈负相关。
然而,随着观测数据,还有其他的原因,我们可能会发现负相关关系。
例如,来自较富裕家庭的儿童可能更有可能参加班级规模较小的学校,和富裕的孩子一般在标准化考试中成绩更好。
另一种可能性是,在学校,校长可能分配更好的学生,以小班授课。
或者,有些家长可能会坚持他们的孩子都在较小的类,这些家长往往是更多地参与子女的教育。
(三)鉴于潜在的混杂因素-其中一些是第(ii)上市-寻找负相关关系不会是有力的证据,缩小班级规模,实际上带来更好的性能。
在某种方式的混杂因素的控制是必要的,这是多元回归分析的主题。
1.2
(一)这里是构成问题的一种方法:
如果两家公司,说A和B,相同的在各方面比B公司à用品工作培训之一小时每名工人,坚定除外,多少会坚定的输出从B公司的不同?
(二)公司很可能取决于工人的特点选择在职培训。
一些观察到的特点是多年的教育,多年的劳动力,在一个特定的工作经验。
企业甚至可能歧视根据年龄,性别或种族。
也许企业选择提供培训,工人或多或少能力,其中,“能力”可能是难以量化,但其中一个经理的相对能力不同的员工有一些想法。
此外,不同种类的工人可能被吸引到企业,提供更多的就业培训,平均,这可能不是很明显,向雇主。
(iii)该金额的资金和技术工人也将影响输出。
所以,两家公司具有完全相同的各类员工一般都会有不同的输出,如果他们使用不同数额的资金或技术。
管理者的素质也有效果。
(iv)无,除非训练量是随机分配。
许多因素上市部分
(二)及(iii)可有助于寻找输出和培训的正相关关系,即使不在职培训提高工人的生产力。
1.3没有任何意义,提出这个问题的因果关系。
经济学家会认为学生选择的混合学习和工作(和其他活动,如上课,休闲,睡觉)的基础上的理性行为,如效用最大化的约束,在一个星期只有168小时。
然后我们可以使用统计方法来衡量之间的关联学习和工作,包括回归分析,我们覆盖第2章开始。
但我们不会声称一个变量“使”等。
他们都选择学生的变量。
第2章
解决问题的办法
2.1(I)的收入,年龄,家庭背景(如兄弟姐妹的人数)仅仅是几个可能性。
似乎每个可以与这些年的教育。
(收入和教育可能是正相关,可能是负相关,年龄和受教育,因为在最近的同伙有妇女,平均而言,更多的教育和兄弟姐妹和教育的人数可能呈负相关)。
(ii)不会(i)部分中列出的因素,我们与EDUC。
因为我们想保持这些因素不变,它们的误差项的一部分。
但是,如果u与EDUC那么E(U|EDUC)¹0,所以SLR.4失败。
2.2方程Y=b0+b1X+U,加减a0的右边,得到y=(a0+b0)+b1X+(U-a0)。
调用新的错误E=ü-a0,故E(E)=0。
新的拦截a0+b0,但斜率仍然是b1。
2.3
(一)让易=GPAI,XI=ACTI,和n=8。
=25.875,=3.2125,(十一-)(艺-)=5.8125,(十一-)2=56.875。
从公式(2.9),我们得到了坡度为=5.8125/56.8750.1022,四舍五入至小数点后四个地方。
(2.17)=-3.2125-0.102225.8750.5681。
因此,我们可以这样写
=0.5681+0.1022ACT
每组8只。
拦截没有一个有用的解释,因为使不接近零的人口的利益。
,如果ACT是高5点,增加0.1022(5)=.511。
(二)观察数i和GPA的拟合值和残差-四舍五入至小数点后四位-随着于下表:
íGPA
12.82.71430.0857
23.43.02090.3791
33.03.2253-0.2253
43.53.32750.1725
53.63.53190.0681
63.03.1231-0.1231
72.73.1231-0.4231
83.73.63410.0659
您可以验证的残差,表中报告,总结到-.0002,这是非常接近零,由于固有的舍入误差。
(ⅲ)当ACT=20=0.5681+0.1022(20)2.61。
(iv)本残差平方和,大约是0.4347(四舍五入至小数点后四位),正方形的总和,(YI-)2,大约是1.0288。
因此,R-平方的回归
R2=1-SSR/SST1-(.4347/1.0288).577的。
因此,约57.7%的GPA的变化解释使学生在这个小样本。
2.4(I)的CIGS=0,预测出生体重是119.77盎司。
当CIGS=20,=109.49。
这是关于一个8.6%的降幅。
(ii)并非必然。
还有许多其他的因素,可以影响新生儿的体重,尤其是整体健康的母亲和产前护理质量。
这些可以与吸烟密切相关,在分娩期间。
此外,如咖啡因消费的东西可以影响新生儿的体重,也可能与吸烟密切相关。
(三)如果我们想预测125bwght,然后CIGS=(125-119.77)/(-.524)-10.18,或约-10香烟!
当然,这完全是无稽之谈,并表明会发生什么,当我们试图预测复杂,出生时体重只有一个单一的解释变量的东西。
最大的预测出生体重必然是119.77。
然而,近700个样品中有出生出生体重高于119.77。
(四)1,1761,388名妇女没有在怀孕期间吸烟,或约84.7%。
因为我们使用的唯一的的CIGS解释出生体重,我们只有一个预测出生体重在CIGS=0。
预测出生体重必然是大致中间观察出生体重在CIGS=0,所以我们会根据预测高出生率。
2.5(i)本截距意味着,,当INC=0,缺点被预测为负124.84美元。
,当然,这不可能是真实的,反映了这一事实,在收入很低的水平,这个消费函数可能是一个糟糕的预测消费。
另一方面,在年度基础上,124.84美元至今没有从零。
(二)只需插上30,000入公式:
=-124.84+.853(30,000)=25,465.16元。
(iii)该MPC和APC的是在下面的图表所示。
尽管截距为负时,样品中的最小的APC是正的。
图开始以每年1,000元(1970美元)的收入水平。
2.6(i)同意。
如果生活密切焚化炉抑制房价过快上涨,然后越远,增加住房价格。
(ii)若选择的城市定位在一个地区焚化炉远离更昂贵的街区,然后登录(区)呈正相关,与房屋质量。
这将违反SLR.4,OLS估计是有失偏颇。
(三)大小的房子,浴室的数量,很多的大小,年龄,家庭,居委会(包括学校质量)质量,都只是极少数的因素。
正如前面提到的(ii)部分,这些肯定会被分派[日志(DIST)]的相关性。
2.7
(一)当我们条件的公司在计算的期望,成为一个常数。
所以E(U|INC)=E(E|INC)=E(E|INC)=0,因为E(E|INC)=E(E)=0。
(2)同样,当我们条件的公司在计算方差,成为一个常数。
所以VAR(U|INC)=VAR(E|INC)=()2VAR(E|INC)INC,因为VAR(E|INC)=。
(三)家庭收入低没有对消费有很大的自由裁量权,通常情况下,一个低收入的家庭必须花费在食品,服装,住房,和其他生活必需品。
收入高的人有更多的自由裁量权,有些人可能会选择更多的消费,而其他更节省。
此酌情权,建议在收入较高的家庭储蓄之间的更广泛的变异。
第2.8(i)从方程(2.66),
=/。
堵在义=b0+b1xi+UI给人
=/。
标准代数后,分子可以写为
。
把这个分母显示,我们可以写
=b0/+b1+/。
西安条件,我们有
E()=b0/+b1
因为E(UI)对于所有的i=0。
因此,偏置在这个方程中的第一项由下式给出。
这种偏见显然是零,当b0=0。
也为零时,=0,=0这是相同的。
在后者的情况下,通过原点的回归是回归截距相同。
(ii)从最后一个表达式部分(i)我们有,有条件兮,
(VAR)=VAR=
==/。
(iii)由(2.57),VAR()=2/s。
从心领神会,³,所以无功():
£VAR()。
看,这是一种更直接的方式来写,这是小于除非=0=。
(ⅳ)对于一个给定的样本大小,偏置的增加(保持在固定的总和)的增加。
但增加的方差相对增加(VAR)。
偏置也是小的,小的时候。
因此,无论是我们优选的平均平方误差的基础上取决于大小,和n(除的大小)。
2.9(i)我们按照提示,注意到=(样本均值为C1义的样本平均)=。
当我们:
回归c1yic2xi(包括截距)我们使用公式(2.19)获得的斜率:
(2.17),我们得到的截距=(C1)-(C2)=(C1)-[(C1/C2)](C2)=C1(-)=C1),因为拦截从回归毅喜(-)。
(ii)我们使用相同的方法,伴随着一个事实,即(i)部分=C1+C2+。
因此,=(C1+易)-(C1+)=易-(C2+XI)-=XI-。
因此,C1和C2完全辍学的回归(C1+毅)(C2+XI)和=的斜率公式。
截距=-=(C1+)-(C2+)=()+C1-C2=C1-C2,这就是我们想向大家展示。
(三),我们可以简单地适用(ii)部分,因为。
换言之,更换C1与日志(C1),易建联与日志(彝族),并设置C2=0。
(iv)同样的,我们可以申请C1=0和更换C2日志(C2)和xi日志(十一)(ii)部分。
如果原来的截距和斜率,然后。
2.10
(一)该推导基本上是在方程(2.52),一旦带内的求和(这是有效的,因为不依赖于i)。
然后,只需定义。
(ⅱ)由于我们表明,后者是零。
但是,从(i)部分,
因为是两两相关(他们是独立的),(因为)。
因此,
(iii)本的OLS拦截的公式,堵在给
(4)因为是不相关的,
,
这就是我们想向大家展示。
(五)使用提示和替代给
2.11
(一)我们想要,随机指定小时数,这样在准备课程时间不受其他因素影响性能的SAT。
然后,我们将收集信息为每一个学生的SAT分数在实验中产生的数据集,其中n是我们可以负担得起的学生人数在研究。
从公式(2.7),我们应该试图得到尽可能多的变化是可行的。
(二)这里有三个因素:
先天的能力,家庭收入,和一般健康检查当天上。
如果我们认为具有较高的原生智慧的学生认为,他们不需要准备SAT,能力和时间呈负相关。
家庭收入可能会与时间呈正相关,因为高收入家庭可以更容易负担得起的预备课程。
排除慢性健康问题,健康考试当天应大致准备课程的时间无关。
(iii)倘预备课程是有效的,应该是积极的:
,应加大坐在其他因素相等,增加小时。
(iv)本拦截,在这个例子中有一个有用的解释:
因为E(U)=0时,平均SAT成绩的学生在人口小时=0。
第3章
解决问题的办法
3.1(I)hsperc定义使得较小的是,较低的高中学生的地位。
一切平等,在高中学生中的地位恶化,较低的是他/她预期的大学GPA。
(二)只要将这些值代入方程:
=1.392-.0135(20)+0.00148(1050)=2.676。
(三)A和B之间的区别仅仅是140倍的系数上周六,,因为hsperc是相同的两个学生。
所以A预测都有得分0.00148(140)高.207。
(四)随着hsperc固定=0.00148D坐着。
现在,我们要找出D坐在=0.5,所以0.5=0.00148(D坐)或D坐在=0.5/(0.00148)338。
也许并不奇怪,其他条件不变的情况下差异大的SAT分数-几乎两个和一个半标准差-需要获得大学GPA或半个点的预测差异。
3.2(i)同意。
由于预算的限制,它是有道理的,在一个家庭中的兄弟姐妹有,任何一个家庭中的孩子受教育较少的。
要找到降低预测的教育一年的兄弟姐妹的数量的增加,我们解决1=.094(DSIBS),所以后后DSIBS=1/.09410.6。
(二)控股SIBSfeduc的固定,一年以上母亲的教育意味着0.131年预测教育。
所以,如果母亲有4年以上的教育,她的儿子被预测有大约了半年(.524)更多的受教育年限。
(三)由于兄弟姐妹的人数是一样的,但meducfeduc都是不同的,系数在meducfeduc都需要进行核算。
B和A是0.131(4)+.210(4)=1.364之间的预测差异教育。
3.3(i)若成年人睡眠权衡工作,更多的工作意味着较少的睡眠(其他条件不变),所以<0。
及(ii)本迹象并不明显,至少对我来说。
有人可能会说更多的受过教育的人想获得更加完美的生活,所以,其他条件相同的,他们睡得少(<0)。
睡眠和年龄之间的关系是比较复杂的,比这个模型表明,经济学家是不是在最好的位置来判断这样的事情。
(三)由于totwrk以分钟为单位,我们必须转换成5个小时到分钟:
Dtotwrk的=5(60)=300。
睡眠预计将下降.148(300)=44.4分钟。
一个星期,45分钟不到的睡眠是不是压倒性的变化。
(四)教育,意味着更无法预知的时间都在睡觉,但效果是相当小的。
如果我们假设大学和高中的区别为四年,大学毕业睡每周约45分钟不到,其他条件相同的。
(五)不令人惊讶的是,在三个解释变量解释睡眠只有约11.3%的变异。
误差项中的一个重要的因素是全身健康。
另一种是婚姻状况,以及是否有孩子的人。
健康(但是我们衡量),婚姻状况,数量和年龄段的儿童一般会被相关与totwrk。
(例如,不太健康的人往往会少工作。
)
3.4
(一)法学院排名意味着学校有威少,这降低起薪。
例如,一个100级意味着有99所学校被认为是更好的。
(ⅱ)>0,>0。
LSAT和GPA都进入一流的质量的措施。
更好的学生参加法学院无论身在何处,我们期望他们赚得更多,平均。
,>0。
在法库的学费成本的卷数的学校质量的两个措施。
(成本库卷那么明显,但应反映质量的教师,物理植物,依此类推)。
(三)这是对GPA只是系数,再乘以100:
24.8%。
(四)这是一个弹性:
百分之一的在库量增加暗示了.095%的增长预测中位数的起薪,其他条件相同的情况。
(五)这肯定是具有较低职级,更好地参加法学院。
如果法学院有小于法B校排名20,预测差异起薪是100(.0033)(20)=上升6.6%,为法学院A.
根据定义3.5(I)号,学习+睡觉+工作+休闲=168。
因此,如果我们改变的研究,我们必须改变至少一个其他类别的,这样的总和仍然是168。
(ii)由(i)部分,我们可以写,说,作为一个完美的其他自变量的线性函数研究:
研究=168-睡眠--休闲工作。
这适用于每个观察,所以MLR.3侵犯。
(三)只需拖放一个独立的变量,说休闲:
GPA=+学习+睡觉+上班+U。
现在,例如,GPA的变化,研究增加一小时,睡眠,工作,和u都固定时,被解释为。
如果我们持有的睡眠和固定的工作,但增加一个小时的研究,那么我们就必须减少一小时的休闲。
等坡面参数有一个类似的解释。
3.6空调解释变量的结果,我们有=E(+)=E()+E()=b1+b2=。
3.7(ⅱ),省略了一个重要的变量,可能会导致偏置,并且只有当被删去的变量与所包含的解释变量,这是真实的。
同方差的假设,MLR.5表明OLS估计量是公正的,没有发挥作用。
(同方差被用于获得通常的方差的公式)。
另外,样品中的解释变量之间的共线性的程度,即使它被反映在高的相关性为0.95,不影响高斯-马尔可夫假设。
仅当存在一个完美的线性关系,在两个或更多的解释变量MLR.3侵犯。
3.8我们可以用表3.2。
根据定义,>0,假设更正(×1,×2)<0。
因此,有一个负偏压:
E()<。
这意味着,平均跨越不同随机样本,简单的回归估计低估培训计划的效果。
它甚至可以是否定的,即使>0,E()。
3.9
(一)<0,可以预期,因为更多的污染降低壳体值;注意,相对于nox的价格的弹性。
可能是正的,因为房间大致测量的一所房子的大小。
(但是,它并不能够让我们区分每个房间都是大从家庭每个房间很小的家庭。
)
(ii)若我们假设,房间增加家里的质量,然后登录(NOx)和客房呈负相关,贫穷的街区时,有更多的污染,往往是真实的东西。
我们可以用表3.2的偏置确定方向。
如果>0和Corr(X1,X2)<0时,简单的回归估计有一个向下的偏差。
但是,由于<0,这意味着,平均而言,简单回归夸大污染的重要性。
[E()是更消极。
]
(三)这正是我们所期望的典型样本,根据我们的分析(ii)部分。
简单的回归估计,-1.043,更多的是负(幅度较大)的多元回归估计,-.718。
由于这些估计只有一个样品,我们永远无法知道这是更接近。
但是,如果这是一个典型的“样本-0.718。
3.10(I)因为是高度相关的,后面这些变量对y的影响有很大的部分,简单和多元回归系数就可以通过大量不同。
我们还没有做过这种情况下,明确,但由于方程(3.46)和一个单一的遗漏变量的讨论,直觉是非常简单的。
(二)在这里,我们希望是类似的(主题,当然,我们所说的“几乎不相关”)。
量之间的相关性和不直接影响的多元回归估计如果是基本上不相关。
(三)在这种情况下,我们(不必要的)进入回归引入多重共线性:
有小部分对y的影响,但高度相关。
添加像大幅增加系数的标准误差,所以本身()很可能要远远大于本身()。
(四)在这种情况下,增加和减少,而不会造成太大的共线性残差(因为几乎和无关),所以我们应该看到本身()小于SE()。
量之间的相关性,并不会直接影响本身()。
3.11从方程(3.22),我们有
的定义中的问题。
像往常一样,我们必须插上易建联真实模型:
简化这个表达式中的分子,因为=0,=0,=。
这些都按照一个事实,即从回归的残差上:
零样本平均,并与样品中是不相关的。
因此,该分数的分子可以表示为
把这些回分母给出
待所有样本值,X1,X2,X3,只有最后一项是随机,因为它依赖于用户界面。
但是,E(ui的)=0,所以
这就是我们想向大家展示。
请注意,长期倍增常作形容词的简单回归,回归系数。
3.12(i)本股,通过定义,添加到一个。
如果我们不省略的股份,然后将遭受完美的多重共线性方程。
参数不会有其他条件不变的解释,因为这是不可能改变的一股,而固定的其他股份。
(二)由于每个份额的比例(可以在大多数人的时候,所有其他股份均为零),这是毫无道理一个单位增加sharep。
如果sharep增加.01-这相当于在物业税的份额上升一个百分点,在总营收-控股shareI,股,和其他因素不变,则增长增加(.01)。
与其他股份固定的,被排除在外的股本,shareF,必须下降.01,增加.01sharep时。
3.13(I)的符号简单,定义SZX=这是不太z与x之间的协方差,因为我们不除以N-1,但我们只用它来简化符号。
然后,我们可以写
这显然是一个线性函数义:
采取权重的Wi=(字-)/SZX。
显示无偏,像往常一样,我们堵塞+XIYI=+UI入方程式,并简化:
在这里我们使用的事实,=0始终。
现在SZX是一个函数的海子和xi每个UI的预期值是零待样品中的所有子和xi。
因此,有条件的这些值,
因为E(UI)对于所有的i=0。
(ii)从第四部分方程(i)我们有(再次有条件在样品上的字和xi),
因为同方差的假设[VAR(UI)对于所有的i=s2]。
鉴于SZX的定义,这就是我们想向大家展示。
(三)我们知道,VAR()=s2/现在我们可以重新安排的不平等在暗示,从样本协方差下降,并取消无处不在,N-1≥当我们乘通过s2,我们得到VAR()³VAR(),这是我们要展示什么。
第4章
4.1(i)及(iii)一般而言,造成t统计量分布在H0下。
同方差的CLM假定。
一个重要的遗漏变量违反假设MLR.3。
CLM假定包含没有提及的样本独立变量之间的相关性,除了以排除相关的情况下。
4.2(I)H0:
=0。
H1:
>0。
(ii)本比例的影响是0.00024(50)=0.012。
要获得的百分比效果,我们将此乘以100:
1.2%。
因此,50点其他条件不变的ROS增加预计将增加只有1.2%的工资。
实事求是地讲,这是一个非常小的影响这么大的变化,ROS。
(三)10%的临界值单尾测试,使用DF=¥,是从表G.2为1.282。
t统计量ROS是.00024/.00054.44,这是远低于临界值。
因此,我们无法在10%的显着性水平拒绝H0。
(四)基于这个样本,估计的ROS系数出现异于零,不仅是因为采样变化。
另一方面,包括活性氧可能不造成任何伤害,这取决于它是与其他自变量(虽然这些方程中是非常显着的,即使是与活性氧)如何相关。
4.3
(一),控股profmarg固定,=.321D日志(销售)=(.321/100)[100]0.00321(%D销售)。
因此,如果%D销售=10,.032,或只有约3/100个百分点。
对于这样一个庞大的销售百分比增加,这似乎像一个实际影响较小。
(二)H0:
=0与H1:
>0,是人口坡日志(销售)。
t统计量是.321/.2161.486。
从表G.2获得5%的临界值,单尾测试,使用df=32-3=29,为1.699;所以我们不能拒绝H0在5%的水平。
但10%的临界值是1.311;高于此值的t统计以来,我们拒绝H0而支持H1在10%的水平。
(三)不尽然。
其t统计量只有1.087,这是大大低于10%的临界值单尾测试。
4.4
(一)H0:
=0。
H1:
¹0。
(ii)其他条件相同的情况,一个更大的人口会增加对房屋的需求,这应该增加租金。
整体房屋的需求是更高的平均收入较高,推高了住房的成本,包括租金价格。
(iii)该日志系数(弹出)是弹性的。
正确的语句是“增加了10%的人口会增加租金.066(10)=0.66%。
”
(四)用df=64-4=60,双尾检验1%的临界值是2.660。
T统计值约为3.29,远高于临界值。
那么,在1%的水平上显着差异从零。
4.5(I).412±1.96(.094),或约0.228至0.596。
(二)没有,因为值0.4以及95%CI里面。
(三)是的,因为1是远远超出95%CI。
4.6
(一)使用df=N-2=86,我们得到5%的临界值时,从表G.2与DF=90。
因为每个测试是双尾,临界值是1.987。
t统计量为H0:
=0是关于-0.89,这是远小于1.987的绝对值。
因此,我们无法拒绝=0。
t统计量为H0:
=1(0.976-1)/0.049-0.49,这是不太显着。
(请记住,我们拒绝H0而支持H1在这种情况下,仅当|T|>1.987。
)
(ii)我们使用的F统计量的SSR形式。
我们正在测试q=2的限制和DF在不受限制模型是86。
我们SSRR=209,448.99SSRur的=165,644.51。
因此,
这是一种强烈的拒绝H0:
从表G.3c,2和90DF1%的临界值是4.85。
(三)我们使用