初二数学下册期末考试题与答案.docx
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初二数学下册期末考试题与答案
八年级数学下册期末试卷
一﹑选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案）
1、下列运算中，正确的是（）
A．a6
a2
a3
ab
C．1
abab
2、下列说法中，不正确的是（
．．．
y
2
y2
B．
x2
x2
D．
2x
x
2
xy
xy
x
）
A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一
C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
3、能判定四边形是平行四边形的条件是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等
B．一组对边相等，一组邻角相等
C．一组对边平行，一组邻角相等
D．一组对边平行，一组对角相等
4、反比例函数y
k在第一象限的图象如图所示，
则k的值可能是（
x
）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、在平面直角坐标系中，已知点
A（0，2），B（
23，0），C（0，2），D（2
3，0），
则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（
）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．梯形
6、某校八年级
（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动
中，捐款情况如下（单位：
元）：
10、8、12、15、10、12、11、9、10、13．则这组数据
的（）
A．平均数是11
B．中位数是10
C．众数是10.5
D．方差是3.9
7、一个三角形三边的长分别为
15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的
高为（
）
A.15cm
B.20cm
C.25cm
D.12cm
8、已知，反比例函数的图像经过点
M（1,1）和N（-2,
1
），则这个反比例函数
2
是（
）
A.
1
B.y
1
C.
y
2
D.y
2
600
x
x
x
x
y
9、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，
不能拼成的四边形是（）
数学试卷第-1-页共8页
A.邻边不等的矩形B.等腰梯形
C.有一角是锐角的菱形D.正方形
10、甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均次数
甲
35
169
6.32
155
乙
35
171
4.54
155
某同学根据上表分析得出如下结论：
①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀
的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数≥170为优秀），③甲班的成绩的波动情况比乙班
的成绩的波动大。
上述结论正确的是（）
A.①②③B.①②C.②③D.①③
二、填空题（每小题4分，共24分，将正确答案直接填在空格的横线上）
11、当x=
时，分式x2
1的值为零.
x
1
12、某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为
米.
13、随机从甲、乙两块试验田中各抽取
100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：
甲
乙
13，
S甲2
7.5
，
S乙2
21.6
，则小麦长势比较整齐的试验田是
（填“甲”或
x
13，x
“乙”）．
14、如图，□ABCD中，AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线，请添加一个条件使
四边形AECF为菱形．
A
F
D
y
C
B
O
x
B
E
C
D
A
14题
16题
15、若一个三角形的三边满足c2
b2
a2，则这个三角形是.16
、如图，矩形
ABCD的对角线BD过O点，BC∥x轴，且A（2，-1），则经过C点的反比例函数的解析式
为．
数学试卷第-2-页共8页
三、解答题（每小题6分，共24分，写出详细的解题过程）
17、计算：
（1）1
1
2011
（2）112
4
0
2
51391
1x1x1x2
1x4
18、解分式方程：
（1）
3
2
x
（2）3118
9
x2
2x
x3x3x2
、先化简，再求值：
（1
1）
x2
2x1，其中x3
19
2
x2
4
x
数学试卷第-3-页共8页
20、一个游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处（A点）出发，小方平均速度为3米／秒，小朱为3.1米／秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线（AC方向）
游，而小方直游（AB方向），两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么?
四、解答题（每小题10分，共40分，写出详细的解答过程）
21、观察下表所给出的三个数
a,b,c其中a
b
c
3、4、5
32
42
52
5、12、13
52
122
132
7、24、25
72
242
252
9、40、41
92
402
412
⋯
⋯
21、b、c
212
b2
c2
（1）观察各组数的共同点：
（6分）
①各组数均满足.
②最小数a是数，其余的两个数b、c是的正整数；
③最小数a的等于另外两个数b、c的和.
（2）根据以上的观察，当a21时，求b、c的值.（4分）
数学试卷第-4-页共8页
22、如图所示，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度i3:
4（iBF），路基高
CF
BF3cm，底CD宽为18cm，求路基顶AB的宽。
BA
CFD
23、张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多
走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米?
24、已知y1是关于x的正比例函数，y2是关于x的反比例函数，并且当自变量x1时，y1y2；
当自变量x2时，y1y29，求y1和y2的表达式.
数学试卷第-5-页共8页
五、解答题（25题10分，26题12分，共22分，写出详细的解题过程）
25、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AFDC，连接CF．
（1）求证：
D是BC的中点；
（2）如果ABAC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
AF
E
BDC
m
26、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数y
x
在第一象限的图象交于点C（1，6）、点D（3，n）．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于
F．
（1）求m，n的值；
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）求：
△OCD的面积。
数学试卷第-6-页共8页
八年级数学答案
一、选择题（每题
4分，共40分）
C、A、D、C、B
A、D、A、D、A
二、填空题（每题
4分，共24分）
11、x
1
12
、3.1
109
13
、甲
14、AF
AE
15
、直角三角形
16
2
、y
6分，共24分）
x
三、解答题（每题
17、
（1）8
（2）
8
1x8
18、
（1）x
7
（2）无解
19、x
2
5
x
1
2
20、小方先达到终点。
四、解答题（每题
10分，共40分）
21、
（1）①
a
2
b
2
c
2
②奇、连续
③平方
（）
220，c221
2b
22、10cm
23、解：
设张老师每小时走x千米，则李老师每小时走（x1）千米.
依题意可列：
15151
x1x2
解得：
x6
x15千米
答：
张老师每小时走
6千米，李老师每小时走
5千米.
24、解：
设y1
k1x，y2
k2
其中k1
0，k20
x
k1
k2
依题意可列：
2k1
k2
9
2
解得：
k1
6
k2
6
即：
y1
6x，y2
6
x
五、解答题
25、
（1）证明：
∵E是AD的中点
∴AEDE
∵AF∥BC
∴FAEBDE在AEF和DEB中
数学试卷第-7-页共8页
FAEBDE
AEDE
AEFDEB
∴AEF≌DEB（ASA）
∴AFDB
又∵AFDC
∴D是BC的中点
（2）解：
四边形ADCF是矩形，理由如下：
∵AF∥DC且AFDC
∴四边形ADCF是平行四边形
∵ABAC，D是BC的中点
∴ADBC
AF
E
∴ADC90
∴ADCF是矩形
26、解：
（1）由图知：
C（1,6）在反比例函数图像上
∴m166
同理D（3,n）在反比例函数图像上
∴3n6
∴n2
（2）设AB:
ykxb（k0）
BDC
由C（1,6）,D（3,2）在其图像上，得
6kb
23kb
k2
解得：
b8
∴AB:
y2x8
（3）由y2x8得A（0,8）,B（4,0）
∴S
∴S
AOB
1
4
8
16,SACO
1814,S
DOB
1
424
2
2
2
OCD
16
4
4
8
数学试卷第-8-页共8页
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