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某某股市资本资产定价模式实证检验

蔡明超刘波

一、资本资产定价模式（CAPM）的理论与实证：

综述

（一）理论基础

资产定价问题是近几十年来西方金融理论中进展最快的一个领域。

1952年，亨利·马柯维茨进展了资产组合理论，导致了现代资产定价理论的形成。

它把投资者投资选择的问题系统阐述为不确定性条件下投资者效用最大化的问题。

威廉·夏普将这一模型进行了简化并提出了资产定价的均衡模型—CAPM。

作为第一个不确定性条件下的资产定价的均衡模型，CAPM具有重大的历史意义，它导致了西方金融理论的一场革命。

由于股票等资本资产以后收益的不确定性，CAPM的实质是讨论资本风险与收益的关系。

CAPM模型十分简明的表达这一关系，即：

高风险相伴着高收益。

在一些假设条件的基础上，可导出如下模型：

E（Rj）-Rf=（Rm-Rf）βj

其中：

E（Rj）为股票的期望收益率。

Rf为无风险收益率，投资者能以那个利率进行无风险的借贷。

E（Rm）为市场组合的期望收益率。

βj=σjm/σ2m，是股票j的收益率对市场组合收益率的回来方程的斜率，常被称为〝β系数〞。

其中σ2m代表市场组合收益率的方差，σjm代表股票j的收益率与市场组合收益率的协方差。

从上式能够看出，一种股票的收益与其β系数是成正比例关系的。

β系数是某种证券的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，可看作股票收益变动对市场组合收益变动的敏锐度。

通过对β进行分析，能够得出结论：

在风险资产的定价中，那些只阻碍该证券的方差而不阻碍该股票与股票市场组合的协方差的因素在定价中不起作用，对定价唯独起作用的是该股票的β系数。

由于收益的方差是风险大小的量度，能够说：

与市场风险不相关的单个风险，在股票的定价中不起作用，起作用的是有规律的市场风险，这是CAPM的中心思想。

对此能够用投资分散化原理来说明。

在一个大规模的最优组合中，不规那么的阻碍单个证券方差的非系统性风险由于组合而被分散掉了，剩下的是有规那么的系统性风险，这种风险不能由分散化而排除。

由于系统性风险不能由分散化而排除，必须相伴有相应的收益来吸引投资者投资。

非系统性风险，由于能够分散掉，那么在定价中不起作用。

（二）实证检验的一样方法

对CAPM的实证检验一样采纳历史数据来进行，经常用到的模型为：

其中：

为其它因素阻碍的度量

对此模型能够进行横截面上或时刻序列上的检验。

检验此模型时，第一要估量

系数。

通常采纳的方法是对单个股票或股票组合的收益率

与市场指数的收益率

进行时刻序列的回来，模型如下：

那个回来方程通常被称为〝一次回来〞方程。

确定了

系数之后，就能够作为检验的输入变量对单个股票或组合的β系数与收益再进行一次回来，并进行相应的检验。

一样采纳横截面的数据，回来方程如下：

那个方程通常被称作〝二次回来〞方程。

在验证风险与收益的关系时，通常关怀的是实际的回来方程与理论的方程的相合程度。

回来方程应有以下几个特点：

（1）回来直线的斜率为正值，即

，说明股票或股票组合的收益率随系统风险的增大而上升。

（2）在

和收益率之间有线性的关系，系统风险在股票定价中起决定作用，而非系统性风险那么不起决定作用。

（3）回来方程的截矩

应等于无风险利率

，回来方程的斜率

应等于市场风险贴水

。

（三）西方学者对CAPM的检验

从本世纪七十年代以来，西方学者对CAPM进行了大量的实证检验。

这些检验大体能够分为三类：

1.风险与收益的关系的检验

由美国学者夏普〔Sharpe〕的研究是此类检验的第一例。

他选择了美国34个共同基金作为样本，运罢了各基金在1954年到1963年之间的年平均收益率与收益率的标准差，并对基金的年收益率与收益率的标准差进行了回来，他的要紧结论是：

a、在1954—1963年间，美国股票市场的收益率超过了无风险的收益率。

b、基金的平均收益与其收益的标准差之间的相关系数大于0.8。

c、风险与收益的关系是近似线形的。

2.时刻序列的CAPM的检验

时刻序列的CAPM检验最闻名的研究是Black，Jensen与Scholes在1972年做的，他们的研究简称为BJS方法。

BJS为了防止β的估量偏差，采纳了指示变量的方法，成为时刻序列CAPM检验的标准模式，具体如下：

a、利用第一期的数据运算出股票的β系数。

b、依照运算出的第一期的个股β系数划分股票组合，划分的标准是β系数的大小。

如此从高到低系数划分为10个组合。

c、采纳第二期的数据，对组合的收益与市场收益进行回来，估量组合的β系数。

d、将第二期估量出的组合β值，作为第三期数据的输入变量，利用下式进行时刻序列回来。

并对组合的αp进行t检验。

其中：

Rft为第t期的无风险收益率

Rmt为市场指数组合第t期的收益率

βp指估量的组合β系数

ept为回来的残差

BJS对1931—1965年间美国纽约证券交易所所有上市公司的股票进行了研究，发觉实际的回来结果与理论并不完全相同。

BJS得出的实际的风险与收益关系比CAPM模型推测的斜率要小，同时说明实际的αp在β值大时小于零，而在β值小时大于零。

这意味着低风险的股票获得了理论预期的收益，而高风险股票获得低于理论推测的收益。

3.横截面的CAPM的检验

横截面的CAPM检验区别于时刻序列检验的特点在于它采纳了横截面的数据进行分析，最闻名的研究是Fama和Macbeth〔FM〕在1973年做的，他们所采纳的差不多方法如下：

a、依照前五年的数据估量股票的β值。

b、按估量的β值大小构造20个组合。

c、运算股票组合在1935年—1968年间402个月的收益率。

d、按下面的模型进行回来分析，每月进行一次，共402个方程。

Rp=γ0+γ1βp+γ2βp2+γ3σep+ep

那个地点：

Rp为组合的月收益率、

βp为估量的组合β值

βp2为估量的组合β值的平方

σep为估量βp值的一次回来方程的残差的标准差

γ0、γ1、γ2、γ3为估量的系数，每个系数共402个估量值

e、对四个系数γ0、γ1、γ2、γ3进行t检验

FM结果说明：

①γ1的均值为正值，在95%的置信度下能够认为不为零，说明收益与β值成正向关系

②γ2、γ3在95%的置信度下值为零，说明其他非系统性风险在股票收益的定价中不起要紧作用。

1976年Richard·Roll对当时的实证检验提出了质疑，他认为：

由于无法证明市场指数组合是有效市场组合，因而无法对CAPM模型进行检验。

正是由于罗尔的批判才使CAPM的检验由单纯的收益与系统性风险的关系的检验转向多变量的检验，并成为近期CAPM检验的主流。

最近20年对CAPM的检验的焦点不是

，而是用来说明收益的其它非系统性风险变量，这些变量往往与公司的会计数据相关，如公司的股本大小，公司的收益等等。

这些检验结果大都说明：

CAPM模型与实际并不完全相符，存在着其他的因素在股票的定价中起作用。

（四）我国学者对风险－收益关系的检验

我国学术界引进CAPM的概念的时刻并不长，一些学者对上海股市的风险与收益的关系做了一些定量的分析，但至今仍没有做过系统的检验。

他们的研究存在着一些缺陷，要紧有以下几点：

1. 股票的样本太少，不代表市场总体，无法得出市场上风险与收益的实际关系。

2. 在两次回来中，同时选用同一时期的数据进行

值的估量和对CAPM模型中线性关系的验证。

3. 在确定收益率时并没有考虑分红，送配带来的阻碍并做相应调整，导致收益和风险的估量的偏差，严峻阻碍分析的准确性。

4. 在回来过程中，没有选用组合的构造，而是采纳个股的回来易导致，

系数的不稳固性。

二、上海股市CAPM模型的研究方法

（一）研究方法

应用时刻序列与横截面的最小二乘法的线性回来的方法，构造相应的模型，并进行统计检验分析。

时刻序列的线性回来要紧应用于股票β值的估量。

而CAPM的检验那么采纳横截面回来的方法。

（二）数据选取

1.时刻段的确定

上海股市是一个新兴的股市，其历史并不十分长，从1990年12月19日开市至今，只是短短八年的时刻。

在如此短的时刻内，要对股票的收益与风险问题进行研究，第一碰到的是数据数量不够充分的问题。

一样来说对CAPM的检验应当选取较长历史时刻内的数据，如此检验才具有可靠性。

但由于上海股市的历史的限制，无法做到这一点。

因此，第一确定这八年的数据用做检验。

但在这八年中，也不是所有的数据均可用于分析。

CAPM的前提要求市场是一个有效市场：

要求股票的价格应在时刻上线性无关。

在第一章中通过对上海股市收益率的相关性研究，发觉93年之前的数据中，股价的相关性较大，会直截了当阻碍到检验的精确性。

因此，在本研究中，选取1993年1月至1998年12月作为研究的时刻段。

从股市的实际来看，1992年下半年，上海股市才取消涨停板制度，放开股价限制。

93年也是股市初步规范化的开始。

因此选取那个时刻点用于研究的理由是充分的。

2.市场指数的选择

目前在上海股市中有上证指数，A股指数，B股指数及各分类指数，本文选择上证综合指数作为市场组合指数，并用上证综合指数的收益率代表市场组合。

上证综合指数是一种价值加权指数，符合CAPM市场组合构造的要求。

3.股票数据的选取

那个地点用上海证券交易所〔SSE〕截止到1998年12月上市的425家A股股票的每日收盘价、成交量、成交金额等数据用于研究。

那个地点遇到的一个问题是个别股票在个别交易日内停牌，为了处理的方便，本文中将这些天该股票的当日收盘价与前一天的收盘价相同。

三、上海股市风险－收益关系的实证检验

（一）股票贝塔系数的估量

中国股票市场共有8年的交易数据，应采纳3年以上的数据用于估量单个股票的

系数，才能保证

具有稳固性。

然而课题组在实践中通过比较发觉由于中国股票市场作为一个新兴的市场，不管是市场结构依旧市场规模都还有待于进一步的进展，同时各种股票关于市场的稳固性都不是专门高，股市中还存在专门大的时变风险，因此各种股票的

系数随着时刻的推移其变化将会专门大。

因此只用上一年的数据估量下一年的

系数时，

系数将更具有灵敏性，因为了使检验的结果更理想，均采纳上一年的数据估量下一年的

系数。

估量单个股票的

系数采纳单指数模型，如下：

其中：

表示股票i在t时刻的收益率

表示上证指数在t时刻的收益率

：

为估量的系数

：

为回来的残差。

进行一元线性回来，得出

系数的估量值

，表示该种股票的系统性风险的测度。

（二）股票风险的估量

股票的总风险，能够用该种股票收益率的标准差来表示，能够用下式来估量总风险

其中：

N为样本数量，

为

的均值。

非系统风险，可用估量

的回来方程中的残差

的标准差来表示，用

表示股票i的非系统性风险，可用下式求出：

其中：

为一次回来方程的残差

为

的均值

（三）组合的构造与收益率运算

对CAPM的总体性检验是检验风险与收益的关系，由于单个股票的非系统性风险较大，用于收益和风险的关系的检验易产生偏差。

因此，通常构造股票组合来分散掉大部分的非系统性风险后进行检验。

构造组合时可采纳不同的标准，如按个股β系数的大小，股票的股本大小等等，本文按个股的β系数大小进行分组构造组合。

将所有股票按β系数的大小划分为15个股票组合，第一个股票组合包含β系数最小的一组股票，依次类推，最后一个组合包含β数子最大的一组股票。

组合中股票的β系数大的组合被称为〝高β系数组合〞，反之那么称为〝低β系数组合〞。

构造出组合后就能够运算出组合的收益率了，并估量组合的β系数用于检验。

如此做的一个缺点是用同一历史时期的数据划分组合，并用于检验，会产生组合β值估量的偏差，高β系数组合的β系数可能会被高估，低β系数组合的β系数可能被低估，解决此问题的方法是应用Black,Jenson与Scholes研究组合模型时的方法〔下称BJS方法〕，即如下四步：

（1）利用第一期的数据运算股票的β系数。

（2）利用第一期的β系数大小划分组合

（3）采纳第一期的数据，对组合的收益与市场收益率进行回来，估量组合的β系数

（4）将第一期估量出的组合β值作为自变量，以第二期的组合周平均收益率进行回来检验。

在运算组合的平均周收益率时，我们假设每个组合中的十只股票进行等额投资，如此对平均周收益率只需对十只股票的收益率进行简单平均即可。

由于股票的系统风险测度，即真实的贝塔系数无法明白，只能通过市场模型加以估量。

为了使估量的贝塔系数更加灵敏，本研究用上一年的数据估量贝塔系数，下一年的收益率检验模型。

（四）组合贝塔系数和风险的确定

对组合的周收益率求标准方差，我们能够得到组合的总风险σp

组合的β值的估量，采纳下面的时刻序列的市场模型：

Rpt=αp+βpRmp+ept

其中：

Rpt表示t时期投资组合的收益率

：

为估量的系数

Rmt表示t期的市场组合收益率

ept为回来的残差

对组合的每周收益率与市场指数收益率回来残差分别求标准差即能够得到组合σep值。

表1：

组合周收益率回来的β值与风险〔1997.01.01～1997.12.31）

组合

组合β值

组合а值