学年度第一学期沪教版七年级数学第九章整式.docx

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学年度第一学期沪教版七年级数学第九章整式

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2018-2019学年度第一学期

沪教版七年级数学单元试卷第九章整式

考试时间：

100分钟；满分120分

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一、单选题（计30分）

1．（本题3分）下列计算正确的是（　　）

A．3a2﹣4a2=a2B．a2•a3=a6C．a10÷a5=a2D．（a2）3=a6

2．（本题3分）下列各式分解因式正确的是（　　）

A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2

C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y）D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）

3．（本题3分）已知实数a、b满足a+b=2，ab=

，则a﹣b=（　　）

A．1B．﹣

C．±1D．±

4．（本题3分）如果多项式

可以因式分解为

，那么k的值是

A．4B．－4C．8D．－8

5．（本题3分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（　　）

A．a+3B．a+6C．2a+3D．2a+6

6．（本题3分）把多项式x3－4x因式分解所得的结果是（　　）

A．x（x2－4）B．x（x＋4）（x－4）

C．x（x＋2）（x－2）D．（x＋2）（x－2）

7．（本题3分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（　　）

A．28B．29C．30D．31

8．（本题3分）观察下列算式:

…,

则

…

的未位数字是（）

A．8B．6C．4D．0

9．（本题3分）若a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于（　　）

A．3B．

C．-6D．

10．（本题3分）如图是一块长为a，宽为

的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是

A．

B．

C．ab-

D．ab-

评卷人

得分

二、填空题（计32分）

11．（本题4分）分解因式：

a2b﹣9b=_____．

12．（本题4分）若2x=5，2y=3，则22x+y=_____．

13．（本题4分）观察下列等式：

30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+…+32018的结果的个位数字是_____．

14．（本题4分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案

需8根火材棒，图案

需15根火柴棒，

，按此规律，图案

需________________根火材棒．

15．（本题4分）在自然数中，一个三位数个位上的数字和百位上的数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字是8，则这个差是_______.

16．（本题4分）计算：

__________．

17．（本题4分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入

的值为625，则第2018次输出的结果为__________．

18．（本题4分）若

，则

的值为；若

，那么

评卷人

得分

三、解答题（计58分）

19．（本题8分）计算下列各题：

（

）

；（

）

．

20．（本题8分）因式分解

（1）

；

（2）

.

21．（本题8分）

请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式简便计算：

（1）10.3×9.7；

（2）19992﹣1998×2002

22、（本题8分）已知代数式

，

当

时，求

的值；

若

的值与x的取值无关，求y的值．

23．（本题8分）阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．

解：

∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4（A）

∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2）（B）

∴c2=a2+b2（C）

∴△ABC是直角三角形

问：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？

请写出该步的代号：

　　；

（2）错误的原因为：

　　；

（3）本题正确的结论为：

　　．

24．（本题9分）张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图：

试回答下列问题：

（1）此日历中能画出　　个十字框？

（2）若a+b+c+d=84，求k的值；

（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．

25．（本题9分）观察等式找规律：

①第1个等式：

22﹣1=1×3；

②第2个等式：

42﹣1=3×5；

③第3个等式：

62﹣1=5×7；

……

（1）写出第5个等式：

；

第6个等式：

；

（2）写出第n个等式（用字母n表示）：

；

（3）求

的值．

参考答案

1．D

2．A

3．C

4．C

5．B

6．C

7．C

8．B

9．B

10．C

11．b（a+3）（a﹣3）

12．75

13．3

14．

15．198

16．-0.25

17．1

18．5,18

19．（

）1；

（2）

20．

（1）

;

（2）

.

21．

（1）99.91；

（2）﹣3995．

22．

（1）20；

（2）

23．

（1）C；

（2）没有考虑a=b的情况；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形．

24．

（1）12；

（2）k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由见解析.

25．

（1）102﹣1=9×11；122﹣1=11×13；

（2）4n2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）；（3）