江苏省邳州市学年八年级上学期期末考试数学试题.docx

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江苏省邳州市学年八年级上学期期末考试数学试题

2012—2013学年度上期期末考试

八年级数学试题

（时间:

90分钟满分:

150分）

一、填空题（本题共10小题；每小题4分，共40分．）

1.若x2+kx+9是一个完全平方式，则k=.

2.点M（-2，k）在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离是.

3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式.

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是.

5.在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD:

∠BAC=1:

3，则∠C=.

4题5题图

6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为.

7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：

若每户/月不超过12吨则每吨收取a元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水

8.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．

一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．

9．对于数a，b，c，d，规定一种运算

=ad－bc，如

=1×（－2）－0×2=－2，那么当

=27时，则x=

10、已知

则

=

二、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分）

11、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）

A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，50

13、下列命题：

（1）绝对值最小的的实数不存在；

（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于

的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是（）

A、2B、3C、4D、5

14.对于任意的整数n，能整除代数式（n+3）（n－3）－（n+2）（n－2）的整数是（）

A.4B.3C.5D.2

15.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－

x+2上，则y1、y2大小关系是（）

A．y1>y2B．y1=y2C．y1

16.下列运算正确的是（）

A.x2+x2=2x4B.a2·a3=a5

C.（－2x2）4=16x6D.（x+3y）（x－3y）=x2－3y2

17．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分

为△EBD，那么，下列说法错误的是（）

A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形

D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

18．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）

A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm

19.

.两个一次函数y=ax+b和y=bx+a，它们在同一坐标系中的图象大致是（）

20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（）

A.整个过程的平均速度是

千米/时

B.前20分钟的速度比后半小时慢

C.该同学途中休息了10分钟

D.从起点到终点共用了50分钟

三．计算题

21.计算（10分，每小题5分）

（1）分解因式6xy2-9x2y-y3

（2）

22.（10分）如图，

（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1

（2）请计算△ABC的面积（3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。

23.（10分）先化简，再求值：

，其中

＝－2.

24．（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：

（1）谁先出发？

先出发多少时间？

谁先到达终点？

先到多少时间？

（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；

（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？

在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：

①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面.

25．（10分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：

OA=OC的道理，小明动手测量了一下，发现OA确实与OC相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？

试试看。

26．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D,垂足

为E，若∠A=30°,CD=2.

（1）求∠BDC的度数；

（2）求BD的长.

27.（10分）08年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。

在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地

台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．

（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？

（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？

最少耗资是多少万元？

八年级数学参考答案

一．

1．±6，2.3,3.y=－x+1,4.3cm,5.40°,6.22/3cm或6cm,

7.16吨，8.①.②.③.⑤,9.22,10.19

二

11.c,12.C,13.B,14.C,15.A,16.B,17.B,18.C,19.B,20.C

三

21．①-y（3x-y）2②-2ab

22.①略

②s△ABC=

③A2（－3,－2）,B2（－4,3）,C2（－1,1）

23解：

原式=

当x=－2时，原式=－5

24．

解：

（1）甲先出发，先出发10分钟。

乙先到达

终点，先到达5分钟。

……………………2分

（2）甲的速度为：

V甲=

千米/小时）

……………………3分

乙的速度为：

V乙=

24（千米/时）……………………4分

（3）当10＜X＜25分钟时两人均行驶在途中。

设S甲=kx,因为S甲=kx经过

（30，6）所以6=30k,故k=

.∴S甲=

x.

{

{

设S乙=k1x+b,因为S乙=k1x+b经过（10，0）,（25,6）所以

0=10k1+bk1=

6=25k1+bb=－4

所以S乙=

x－4

当S甲＞S乙时，即

x＞

x－4时甲在乙的前面。

当S甲=S乙时，即

x=

x－4时甲与乙相遇。

当S甲＜S乙时，即

x＜

x－4时乙在甲的前面。

25.

．证明：

在△ABD与△CBD中，

AB=CD

AD=CB

BD=DB

∴△ABD≌△CBD（SSS）

∴∠A=∠C

∵∠AOB=∠CODAB=CD

∴△AOB≌△COD

∴OA=OC

26．

⑴∠BDC=60°

⑵BD=4

27．⑴y＝0.4X＋0.3（26-X）＋0.5（25－X）＋0.2〔23－（26-X）〕

=19.7－0.2X（1≤X≤25）

⑵19.7－0.2X≤15

解得:

X≥23.5∵1≤X≤25

∴24≤X≤25

即有2种方案，方案如下：

方案1：

A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区,

B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；

方案2：

A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区,

B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；

⑶y＝19.7－0.2X,y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资

最少，则x取最大值25。

即：

y最小=19.7－0.2×25=14.7（万元）