高中物理第三章抛体运动32竖直方向上的抛体运动同步测试鲁科版必修2.docx
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高中物理第三章抛体运动32竖直方向上的抛体运动同步测试鲁科版必修2
3.2竖直方向上的抛体运动
一、单选题（共10题；共20分）
1.公园里的喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴喷水流量Q=5L/s，水的出口速度v0="20"m/s,不计空气阻力。
则处于空中的水的体积是（g=10m/s2） （ ）
A. 15L B. 40L C. 20L D. 30L
2.将物体从空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，1s末物体的速率为9.8m/s，则此时物体的位置和速度方向是（ ）
A. 在A点上方，速度方向向下
B. 在A点上方，速度方向向上
C. 在A点，速度方向向下
D. 在A点下方，速度方向向下
3.在某高处A点，以v0的速度同时竖直向上与向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）
A. 两球落地的时间差为
B. 两球落地的时间差为
C. 两球落地的时间差与高度有关
D. 条件不足，无法确定
4.在离地高h处，沿竖直方向向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.站在高楼的阳台上伸出手，从离地高20m处以初速度10m/s竖直上抛一小球，不计空气阻力，则物体在抛出点下方15m处时，所经历的时间是（取g=10m/s2）（ ）
A. 1s
B. 2s
C. 3s
D. 3.5s
6.关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动
B. 上升时加速度小于下降时加速度
C. 在最高点速度为零，加速度也为零
D. 无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g
7.将一物体以某一初速度竖直上抛．物体在运动过程中收到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0．则（ ）
A. t1＞t0，t2＜t1
B. t1＜t0，t2＞t1
C. t1＞t0，t2＞t1
D. t1＜t0，t2＜t1
8.从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面．此过程中（ ）
A. 小球通过的路程是8m
B. 小球的位移大小是13m
C. 小球的位移大小是3m
D. 小球的位移方向是竖直向上
9.如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为（g取10m／s2）（ ）
A. 40m／s B. 60m／s C. 80m／s D. 100m／s
10.将一小球以一定的初速度竖直向上抛出，空气阻力不计．下面四个速度图像中表示小球运动的v﹣t图像是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多选题（共4题；共12分）
11.某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s2，则1s内物体的（ ）
A. 路程为25m
B. 位移大小为15m，方向竖直向上
C. 速度改变量的大小为10m/s，方向竖直向下
D. 平均速度大小为5m/s，方向竖直向上
12.将一个小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，若运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．则上升过程与下降过程相比较，下列说法中正确的是（ ）
A. 上升阶段加速度大
B. 下降阶段加速度大
C. 上升阶段运动时间长
D. 下降阶段运动时间长
13.某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（ ）
A. 路程为65m
B. 位移大小为25m，方向向上
C. 速度改变量的大小为10m/s
D. 平均速度大小为13m/s，方向向上
14.某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（ ）
A. 路程为100m
B. 位移大小为75m，方向竖直向上
C. 速度改变量的大小为30m/s
D. 平均速度大小为15m/s，方向竖直向上
三、解答题（共2题；共10分）
15.一跳水运动员从离水面3m高的平台竖直向上跃起，在此过程中可把运动员看作质点，跃起后上升0.2m达到最高点，落水时身体竖直，求运动员从起跳到落水的时间是多少？
（不计空气阻力，g取10m/s2）
16.气球以20m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地160m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？
到达地面时的速度是多大？
（g取10m/s2，不计空气阻力）
四、综合题（共2题；共25分）
17.李煜课外活动小组自制一枚火箭，火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动，火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过6s到达离地面60m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．
18.某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．不考虑空气阻力，g取10m/s2，则：
（1）物体上升过程中的平均速度是多少？
（2）石子从抛出到下落至抛出点正下方60m所需的时间是多少？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【分析】先根据速度时间公式得出上升和下降的总时间，然后根据V=Qt计算处于空中的水的体积。
喷嘴处水流速度为20m/s，即水上抛运动的初速度为20m/s，对于从上抛到落地的过程，位移x为零，根据位移时间公式，有
带入数据，解得
t=0（舍去）或
即水在空中停留时间为4s，故处于空中的水的体积为V=Qt=5×4=20L
故选C。
【点评】本题关键是对水在空中运动的整个过程运用位移公式列式求解出总时间，然后根据体积与流量关系公式V=Qt列式求解。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：
取竖直向上方向正方向．
A、若物体此时的位置在A点上方，速度方向向下，v=﹣9.8m/s，由公式v=v0﹣gt得，v0=0，与题干条件不符．A不符合题意．
B、若物体此时的位置在A点上方，速度方向向上，v=9.8m/s，由公式v=v0﹣gt得，v0=20m/s，是可能的，B符合题意．
C、若物体此时的位置正在A点，速度方向向下，v=﹣9.8m/s，由公式v=v0﹣gt得，v0=0，与题干条件不符．C不符合题意．
D、若物体做自由落体运动，1s后物体的速率v=gt=9.8m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为9.8m/s，此时物体的位置不可能在A点的下方，否则速率必小于9.8m/s．D不符合题意．
故答案为：
B
【分析】竖直上抛运动可以看成末速度为零的匀变速直线运动，，根据匀变速直线运动规律列式求解即可。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：
小球a竖直向下抛，做匀加速直线运动，加速度为g；
小球b竖直上抛，从抛出到返回出发点的过程的时间为：
，此后做初速度为v0的匀加速直线运动，与小球a之前的运动情况相同；
故两个球落地的时间差值为：
故选B．
【分析】两个小球都做抛体运动，只受重力，故加速度为g，然后将上抛的小球的运动分段考虑．
4.【答案】A
【解析】【解答】解：
由于不计空气阻力，两球运动过程中机械能都守恒，设落地时速度为v′，则由机械能守恒定律得：
mgh+
=
则得：
v′=
，所以落地时两球的速度大小相等．
对于竖直上抛的小球，将其运动看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，加速度为﹣g，则运动时间为：
t1=
=
对于竖直下抛的小球，运动时间为：
t2=
故两球落地的时间差为：
△t=t1﹣t2=
故A正确，BCD错误
故选：
A．
【分析】小球都作匀变速直线运动，机械能守恒，可得到落地时速度大小相等，根据运动学公式表示运动时间，得到落地时间差．
5.【答案】C
【解析】【解答】解：
取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，
由x=v0t﹣
gt2代入得：
﹣15=10t﹣
×10t2，
解得t1=3s，t2=﹣1s（舍去）．
故选：
C．
【分析】取竖直向上方向为正方向，竖直上抛运动可以看成一种加速度为﹣g的匀减速直线运动；当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=﹣15m，根据位移公式求出时间．
6.【答案】D
【解析】【解答】解：
A、竖直上抛运动，上升过程中做匀减速运动，下降过程做匀加速运动，加速度不变，故A错误．
B、竖直上抛运动的过程中，上升过程和下降过程中的加速度相同，故B错误．
C、在最高点，速度为零，加速度不为零，故C错误．
D、竖直上抛运动的整个过程中加速度都为g，故D正确．
故选：
D．
【分析】竖直上抛运动的加速度不变，做匀变速运动，上升过程中做匀减速运动，下降过程中做匀加速运动．
7.【答案】B
【解析】【解答】解：
不计阻力时，物体做竖直上抛运动，根据其运动的公式可得：
，
当有阻力时，设阻力大小为f，上升时有：
mg+f=ma，
上升时间
有阻力上升位移与下降位移大小相等，下降时有
mg﹣f=ma1，
，
根据
，可知t1＜t2故ACD错误，B正确．
故选：
B．
【分析】题中描述的两种情况物体均做匀变速运动，弄清两种情况下物体加速度、上升高度等区别，然后利用匀变速运动规律求解即可．
8.【答案】C
【解析】【解答】解：
物体轨迹如图：
所以路程为：
5+8=13m
位移：
如图红线所示：
大小为3m，方向竖直向下
故选：
C．
【分析】此题与竖直上抛运动有关，其实是考查的位移和路程，路程：
物体运动轨迹的长度，标量；位移：
由初位置指向末位置的一条有向线段，矢量．
9.【答案】C
【解析】【分析】礼花在上升过程中，做匀减速直线运动，加速度为g，最高点速度为零，可将过程逆过来，即礼花从320m高空开始做自由落体运动，根据公式
可得，
，然后根据公式
可得
，C正确。
【点评】竖直上抛运动和自由落体运动是互逆的，所以在很多计算里，可将竖直上抛运动逆过来用自由落体运动代替，这样会更简便。
10.【答案】C
【解析】【解答】解：
竖直上抛运动是匀变速直线运动，速度时间关系为：
v=v0﹣gt
故v﹣t图像是一条直线，速度反向后加速度不变；
故选：
C．
【分析】竖直上抛运动中，物体只受重力，加速度恒定，故v﹣t图像的斜率一定，为一条直线．
二、多选题
11.【答案】B,C
【解析】【解答】解：
A、物体做竖直上抛运动，是一种匀减速直线运动，根据位移时间关系公式，物体1s内的位移为：
x=v0t﹣
gt2=20×1﹣
×10×12=15m
1s末物体的速度：
v1=v0﹣gt=20﹣10×1=10m/s，
可知方向仍然向上，由于在1s内物体运动的方向一直向上，所以路程也是15m，故A错误，B正确；
C、加速度大小为g，故速度改变量为△v=gt=10×1=10m/s，竖直向下；故C正确；
D、平均速度是位移与时间的比值，故平均速度为：
=
=
=15m/s，故D错误；
故选：
BC
【分析】物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由速度位移关系公式求出最大高度，由位移时间关系公式求解位移，由△v=at求出速度的改变量．平均速度等于位移与时间的比值．根据这些知识分析解答．
12.【答案】A,D
【解析】【解答】解：
AB、根据牛顿第二定律可得：
上升过程中的加速度大小为：
a1=
，下落过程中的加速度大小为：
a2=
，所以A正确、B错误；
CD、上升过程中和下落过程中的位移相等，根据位移时间关系可得：
h=
，则有：
t=
，上升过程中的加速度大，则时间段，所以C错误、D正确．
故选：
AD．
【分析】根据牛顿第二定律求解加速度大小；根据匀变速直线运动的位移时间关系求解时间的大小．
13.【答案】A,B
【解析】【解答】解：
A、物体上升到最高点的时间
，则下降的时间t2=2s，上升的位移大小
，下降的位移大小
，则路程s=x1+x2=45+20m=65m．故A正确．
B、位移的大小x=x1﹣x2=45﹣20m=25m，方向向上，故B正确．
C、速度的变化量△v=gt=10×5m/s=50m/s，故C错误．
D、5s末的速度v=v0﹣gt=30﹣50m/s=﹣20m/s，则平均速度的大小
，方向向上，故D错误．
故选：
AB．
【分析】根据上升的位移大小和下降的位移大小求出路程的大小，从而得出位移的大小和方向，根据速度时间公式求出速度的变化量，结合平均速度的推论求出平均速度．
14.【答案】B,D
【解析】【解答】解：
A、B：
判断上升阶段需要的时间，由：
v=v0+at得：
0=40﹣10t，解得：
t=4s
上升的最大高度：
h=
=20×4=80m
下落1s下落的距离为：
x=
所以5s内的路程为：
h+x=85m，故A错误，
5s内的位移为：
h﹣x=80﹣5=75m，方向竖直向上，故B正确；
C：
竖直上抛运动是匀变速运动：
△v=at=﹣gt，代入数据得：
△v=﹣10×5=﹣50m/s，速度的改变量大小为50m/s，故C错误；
D：
=15m/s，方向竖直向上，故D正确．
故选：
BD
【分析】物体做竖直上抛运动，求解时要求求出路程位移等物理量，我们可采用分段法或整体法进行求解，求解时要选择合适的方法，题目要求求路程，所以最好用分段法．
三、解答题
15.【答案】解：
向上跃起运动员做竖直上抛运动，设到达最高点的时间t，由位移公式，有：
=
=0.2s
运动员从最高点开始做自由落体运动，下落的过程中满足：
H+h=
解得：
=
=0.8s
因此，运动员从向上跃起开始算起可用于完成空中动作的时间为：
t=t1+t2=0.2+0.8=1.0s
答：
运动员从起跳到落水的时间是1.0s．
【解析】【分析】将整个过程分为上升过程和下降过程进行求解，上升做匀减速直线运动，求出上升的时间，下落做自由落体运动，求出自由落体的时间，两个时间之和为运动员在空中完成动作的时间．
16.【答案】解：
取全过程为一整体进行研究，从重物自气球上掉落开始计时，经时间t落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图，如图所示．
重物在时间t内的位移h=﹣160m，
将h=﹣160m，v0=20m/s代入位移公式h=v0t﹣
gt2，
解得t=8s或t=﹣4s（舍去）；
所以重物落地速度为：
v=v0﹣gt=20m/s﹣10×8m/s=﹣60m/s，
其中负号表示方向竖直向下，与初速度方向相反．
答：
重物需要经过8s时间才能落到地面；到达地面时的速度是60m/s，方向向下．
【解析】【分析】重物由气球里掉落，由于惯性，保持原来向上的速度做竖直上抛运动，将其运动看成匀减速直线运动，落地时位移大小为160m，方向竖直向下，根据位移时间公式求解落地时间；
根据速度时间公式求解到达地面时的速度．
四、综合题
17.【答案】
（1）解：
燃料用完前火箭做匀加速直线运动，设燃料恰好用完时火箭的速度为v，
平均速度为：
燃料恰好用完时火箭的速度为：
v=2
=20m/s
（2）解：
火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度：
，
故火箭离地的最大高度：
H=h+h1=60m+20m=80m
（3）解：
残骸落回地面过程的过程是自由落体运动，
设下落的时间为t1，则H=
，
解得
，
设火箭燃料耗尽后能够继续上升的时间为t2，则
t2=
，
所以总时间t=6s+2s+4s=12s
【解析】【分析】
（1）根据平均速度公式列式求解；
（2）火箭推力消失后，由于惯性，继续上升，做上抛运动，根据速度位移公式求解继续上升的高度，最后得到总高度；（3）燃料用完后火箭做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出继续上升的时间，残骸落回地面过程的过程是自由落体运动，根据位移时间公式求出下落时间，总时间等于上升的总时间加上下落的时间．
18.【答案】
（1）解：
物体上升过程中做匀减速直线运动，则平均速度为：
=
=
=10m/s
（2）解：
以竖直向上为正方向，由题意可得：
v0=20m/s，a=﹣g=﹣10m/s2，x=﹣60m，
由匀变速直线运动的位移公式得：
x=v0t+
at2，
即：
﹣60=20t﹣
×10×t2，
解得：
t=6s；（另一负值舍去）
【解析】【分析】
（1）物体做竖直上抛运动，上升过程中做匀减速直线运动，由公式
=
求平均速度．
（2）将物体的运动看成一种匀减速直线运动，应用匀变速直线运动的位移时间公式可以求出物体的运动时间．
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