第三章 第1节 认识晶体选修3鲁科版.docx
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第三章第1节认识晶体选修3鲁科版
第1节认识晶体
精彩图文导入
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而一旦购入了假宝石，则会给消费者带来很大的经济损失。
要想鉴别真假宝石，我们必需了解宝石的结构，宝石就是我们常见的晶体之一，那么究竟什么样的物质才能称为晶体？
晶体具有什么样的结构和性质？
一细品教材
一、晶体的特性
1.晶体与非晶体
（1）晶体定义：
内部粒子（原子、离子或分子）在空间按一定规律做周期性重复排列构成的固体物质。
如：
食盐、干冰、金刚石等。
（2）非晶体定义：
内部原子或分子的排列呈现杂乱无章的分布状态的固体物质。
如：
橡胶、松香、玻璃等。
【例1】下列物质属于晶体的是（）（双选）
A.橡胶B.玻璃C.食盐D.水晶
注意：
晶体和非晶体都是针对固体来说的。
2.晶体的特性
（1）具有规则的几何外形
在适宜的条件下，晶体能够自发的呈现封闭的规则的多面体外形，这称为晶体的自范性。
非晶态物质没有这个特性。
①有规则的几何外形是指物质在凝固或从溶液中结晶的自然生长过程中，能自发地形成规则的多面体外形，而不是指加工成某种特定的几何形状。
②所谓自范性即“自发”进行，但这里得注意，“自发”过程的实现仍需一定的条件。
例如：
水能自发地从高处流向低处，但不打开拦截水流的闸门，水库里的水不能下泻。
其中最重要的条件是晶体的生长速率适当。
例如同样是熔融态的二氧化硅，快速的冷却得到玛瑙，而缓慢冷却得到水晶过程。
总结：
晶体形成的一段途径：
a.熔融态物质凝固；
b.气态物质冷却不经液态直接凝固（凝华）；
c.溶质从溶液中析出。
（2）各向异性
晶体在不同的方向上表现出不同的物理性质即各项异性。
如：
例如：
蓝晶石（Al2O3·SiO2）在不同方向上的硬度不同；石墨在与层垂直的方向上的导电率与层平行的方向上的导电率1∕104。
解释：
对于晶体来说,许多物理性质：
如导电性、导热性、膨胀系数、折光率、硬度、光学性质等，因研究角度不同而产生差异，即为各向异性。
好比同一幅图案来说,从不同的方向审视,也会产生不同的感受。
（3）晶体具有特定的对称性
晶体的特征除了具有规则几何外形、各向异性、对称性外，还具有固定的熔、沸点等其他特征。
【例2】下列叙述中，正确的是（）
A.具有规则几何外形的固体一定是晶体。
B.晶体与非晶体的根本区别在于是否具有规则的几何外形。
C.具有各向异性的固体一定是晶体。
D.晶体、非晶体具有固定的熔点
3.晶体的分类
根据晶体内部微粒的种类和微粒间的相互作用的不同，可将晶体分为离子晶体、金属晶体、原子晶体和分子晶体。
对于常见的晶体，例如：
氯化钠是Na+与Cl-通过离子键形成的晶体称为离子晶体；金属铜是以金属键为基本作用所形成的晶体，称为金属晶体；金刚石是碳原子间完全通过共价键形成的晶体称为原子晶体；冰是水分子间通过分子间相互作用形成的晶体称为分子晶体。
总结：
关于晶体四种类型的划分要把握住两点：
“微粒种类”和“微粒间相互作用”不同。
【例3】将晶体划分为离子晶体、金属晶体、原子晶体和分子晶体的本质标准是（）
A．基本构成微粒种类B．晶体中最小重复结构单元的种类
C．微观粒子的密堆积种类D．晶体内部微粒的种类及微粒间相互作用的种类
二、晶体结构的堆积模型
探究与交流：
X射线衍射实验测定的结果表明，组成晶体的微粒在空间为什么大都服从紧密堆积原理？
因为分别借助于没有方向性的金属键、离子键和分子间相互作用形成的金属晶体、离子晶体和分子晶体的结构中，都趋向于使原子或分子吸引尽可能多的原子或分子分布于周围，并以密堆积的方式降低体系的能量，使晶体变得比较稳定。
总结：
对密堆积原理的理解应注意，各类晶体的构成微粒为什么尽可能采取密堆积的形式形成晶体？
晶体的构成微粒采取密堆积的形式形成晶体可以提高空间利用率，降低体系能量，整个体系的能量越低，所形成的晶体就越稳定。
1.等径圆球的密堆积
由于金属键没有方向性，每个金属原子中的电子分布基本是球对称的，所以可以把金属晶体看成是由直径相等的圆球的三维空间堆积而成的。
等径圆球的密堆积方式有A3型最密堆积和A1最密堆积。
在密堆积中，一个原子或离子周围所邻接的原子或离子的数目称为配位数。
①等径圆球在一列上进行紧密堆积的方式只有一种，即所有的圆球都在一条直线上排列。
②等径圆球在一个平面上进行最紧密堆积排列有一种，即只有当每个等径圆球与周围其它六个球相接触时，才能做到最紧密堆积，这称为密置层。
每个等径圆球与其它六个球相接触。
③取A、B两个等径圆球密置层，将B层放在A层上面。
要做最密堆积使空隙最小也只有一种唯一堆积方式，就是将两个密置平行地错开一点，使B层的球的投影位置正落在A层中三个球所围成的空隙的中心上，并使两层紧密接触，称为密置双层（见上图）。
④在密置双层的基础上再堆积第三层时，一种堆积方式是第三层与第一层相同，第3层与第1层的圆球球心相对应，第3层相当于第1层，之后的第4、6、8……个密置层的圆球正好与第2层相对应，第5、7、9……个密置层都与第1层相对应，这样形成了“…ABABAB…”堆积，称为六方堆积，又称为A3型紧密堆积。
另一种堆积方式是第三层小球的球心正好落在第一层球形成的另一类空隙的中心，这样形成了“…ABCABCABC…”堆积，称为面心立方堆积，又称为A1型紧密堆积。
总结：
在A1和A3型结构的金属单质晶体中，每个金属原子的配位数均为12，即每个原子是与12个原子（同一密置层中六个原子，上、下层中各三个原子）相邻接。
这两种堆积方式是在等径圆球密堆积中最紧密的，配位数最高，空隙最小。
2.非等径圆球的密堆积
由离子构成的晶体可视为不等径圆球的密堆积，即将不同半径的圆球的堆积看成是大球采取等径圆球密堆积，小球填入大球的空隙。
在分子晶体中，由于范德华力没有方向性和饱和性，因此分子间尽可能采取密堆积方式，但分子的排列与分子形状有关，例如干冰中直线型的二氧化碳分子在空间是以A1型密堆积方式形成晶体的。
原子晶体中微粒间以共价键结合进行堆积时，由于共价键具有方向性和饱和性，就决定了原子周围的其他原子的数目和堆积方向是一定的，所以原子晶体不符合密堆积原理。
总结：
①密堆积模型适合于靠无方向性的化学键形成的晶体。
②分子晶体由于不是等径圆球，而是有一定的形状和结构，因此分子晶体采取尽可能密堆积的结构。
但有些分子晶体分子间靠氢键结合形成晶体，如苯甲酸晶体、冰等。
氢键是有方向性的，因此与原子晶体类似，一个分子周围其他分子的数目和位置是一定的，不采取密堆积结构。
【例4】下列叙述，不正确的是（）
A.氯化钠的晶体结构为非等径圆球密堆积
B.晶体尽量采取紧密堆积方式，以使其变得比较稳定
C.因为共价键有饱和性和方向性，所以原子晶体不遵循“紧密堆积”原则
D.金属铜和镁均以ABAB方式堆积
三.晶体结构的基本单元
1.晶胞定义：
晶胞是晶体中最小的结构重复单元。
晶胞都是从晶体结构中截取下来的大小、形状完全相同的平行六面体。
由A3密堆积中可以划分出六方晶胞，从A1密堆积中可以划分出立方面心晶胞。
整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞无隙并置而成，所谓无隙是指相邻晶胞之间没有任何间隙，所谓并置是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
晶胞是具有代表性的体积最小的平行六面体。
总结：
对晶胞的理解主要抓住两点：
①它是晶体中最小的结构重复单元这一关键点，可用蜂巢和蜂室的关系比喻晶体和晶胞的关系。
晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位。
2.晶胞中的微粒数的求法
晶体中微粒的排列具有周期性，其中最小的结构重复单元称为晶胞，利用分摊法可以确定一个晶胞中的粒子数，可以确定晶体的化学式。
（1）分摊法的知识要点
晶胞任意位置上的一个原子如被x个晶胞共有，那么每个晶胞对这个原子分得份额就是1/x。
分摊法就是指每个晶胞平均拥有的粒子数目。
①每个顶点被8个晶胞共有，所以晶胞对自己顶点上的每个原子只占1/8份额；
②每条棱被4个晶胞共有，所以晶胞对自己棱上的每个原子只占1/4份额；
③每个面被2个晶胞共有，所以晶胞对自己面上（不含棱）的每个原子只占1/2份额；
④晶胞内的原子不与其他晶胞分享。
总结：
解题时首先观察晶胞的结构，然后利用分摊法解题。
【例5】如图为铜的面心六方晶胞，求铜的一个晶胞中实际拥有的微粒数？
二综合探究
1.区分晶体与非晶体有人认为：
可以依据是否有规则的几何外形，是否具有各向异性，是否有固定的熔点。
而有人认为：
区分晶体与非晶体的最可靠的方法是对固体进行X射线衍射实验。
你怎么认为？
晶体和非晶体的本质区别：
固体中的微粒在三维空间里是否呈周期性有序排列，即晶体呈现自范性，这是组成晶体的微粒在微观空间里周期性有序排列的宏观表现。
玻璃不属于晶体，却可以通过人工干预，加工成不同的几何形状。
因此，通过几何外形来判断晶体和非晶体就不十分可靠。
晶体有单晶和多晶之分。
由一个晶核各向均匀生长而成的晶体为单晶（如冰糖、单晶硅），其内部的粒子呈现周期性有序排列，可以表现出各向异性。
多晶体是由很多单晶体杂乱聚结而成，失去了各向异性。
所以，我们便不能通过各向异性来区分多晶体和非晶体。
有些晶体存在缺陷，也不一定就有固定熔点。
所以根据是否具有固定熔点也只能粗略地判断某固体是不是晶体。
X—射线衍射实验是从微观上对晶体结构进行测定，可以得到晶胞的大小，因此是区分晶体和非晶体的最可靠的科学方法。
总结：
考察事物时还要努力揭示现象和本质的关系，晶体具有的规则几何外形、各向异性、固定的熔点都是外部表现出的特征，而X—射线衍射实验涉及到了事物的本质，揭示了晶体内部微粒呈现周期性有序排列这一本质特征。
2.晶体的本质特征是什么？
晶体的定义是从微观层面上进行本质界定的，此定义是在分析晶体的宏观特征的基础上提出来的。
晶体的自范性和对称性说明了晶体内部的基本构成微粒按一定规律周期性重复排列，晶体的各向异性又进一步说明了晶体内部的晶体基本构成微粒排列时满足一定的方向要求，并不是所有方向上都有排列的。
总结：
对于晶体基本特征的认识，要把握住晶体内部的微粒在空间按一定规律做周期性重复排列这一本质特征。
有了这一特征，晶体才表现出有规则的几何外形、各向异性、特定的对称性和自范性等基本特征。
这些外部特征是内部本质特征的体现。
3.等径球的不同密堆积形式是怎样形成各类型晶体的？
等径圆球在一个层中，最紧密的堆积方式只有一种情况----一个球与周围六个球相切，在中心球的周围形成六个凹位，将其算为第一层。
第二层对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球心对准1、3、5位（或对准2、4、6位，其情形是一样的）。
关键是第三层，对于第一、二层来说，第三层可以有两种最紧密方式。
第一种是将球心对准第一层的球心。
于是每两层形成一个周期，即ABAB堆积方式，形成六方紧密堆积，即A3型密堆积，配位数是12（同层是6，上下层各是3）。
第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的2、4、6位，不同于AB两层的位置，这是C层。
第四层再排A，于是形成ABC三层一个周期的排列方式，得到面心立方堆积，即A1型密堆积，配位数为12（同层是6、上下层各为3）。
4.为什么将A1型密堆积称为面心立方堆积？
A1型最密堆积即…ABCABC…形式的堆积，又叫做面心立方堆积，是因为该堆积模型中的晶胞是面心立方晶胞，请认真观察下面所列图示，从而体会它们之间的这种关系。
沿着立方面心晶胞的体对角线的方向从左下方向右上方观察（如第7幅图所示），第一、二、三、四层球的种类分别为A、B、C、A，也就是A1型最密堆积ABCA层。
总结：
由晶体的堆积类型判断晶胞类型要注意发挥空间想象能力，抽象出晶胞结构----晶体的最小结构重复单元。
5.下图是氯化钠晶体的一部分，请你指出氯化钠晶胞是实线的小立方体还是虚线的大立方体。
晶胞是晶体结构中最小的结构重复单元，大小、形状应完全相同。
也就是说把一个晶胞平移到另一个晶胞时应完全重叠，不会察觉是否移到了。
这就决定了晶胞的8个顶角、平行的面以及平行的棱一定是完全等同的。
由此不难判断，图中实线小立方体不是氯化钠晶胞，因为它们的顶点不等同，图中的虚线大立方体才是氯化钠晶胞。
总结：
判断晶体中的晶胞，要紧扣晶胞的定义，抓住它是晶体结构中最小重复单元这一点，然后再延伸就可得出所有晶胞的点、线、面应完全等同，这是我们判断一个结构是不是晶胞的最直接依据。
三典题例析
【例1】从我们熟悉的食盐、金属、冰到贵重的钻石等都是晶体，而同样透明的玻璃却是非晶体。
下列关于晶体和非晶体的本质区别的叙述中，正确的是（）
A、是否具有规则的几何外形的固体B、是否具有固定组成的物质
C、是否具有美观对称的外形D、内部基本构成微粒是否按一定规律做周期性重复排列
【例2】下列晶体的结构不遵循“紧密堆积”原则的是（）
A.金属铜B.氯化钠C.金刚石D.干冰
【例3】如下图所示的甲、乙、丙三种晶体：
试写出：
（1）甲晶体化学式（X为阳离子）为。
（2）乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是。
（3）丙晶体中每个D周围结合E的个数是个。
【例4】美国《科学》杂志评选2001年世界科技十大成就中，名列第五的
日本青山学院大学教授秋光纯发现的金属间化合物硼化镁超导转变温度高达
39K，该金属间化合物的晶体结构如上图。
则它的化学式为（）
A.MgBB.Mg2B
C.MgB2D.Mg2B3
四思考发现
1.关于晶体的堆积类型与晶胞类型的关系列表如下：
2.晶体的特征和性质
晶体的基本性质是由晶体的周期性结构决定的。
（1）自范性：
指晶体在适当条件下可以自发地形成几何朵面体的性质。
（2）均一性：
指晶体的化学组成、密度等性质在晶体中各部分都是相同的。
（3）各向异性：
同一晶格构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此晶体的性质也随方向的不同而有所差异。
（4）对称性：
晶体的外形和内部结构都具有特有的对称性。
在外形上，常有相等的对称性。
这种相同的性质在不同的方向或位置上做有规律的重复，就是对称性。
晶体的格子构造本身就是质点重复规律的体现。
（5）最小内能：
在相同的热力学条件下，晶体与同种物质的非晶体固体、液体、气体相比教，其内能最小。
（6）稳定性：
晶体由于有最小内能，因而结晶状态是一个相对稳定的状态。
（7）有确定的熔点：
给晶体加热，当温度升高到某温度便立即熔化。
（8）能使X射线产生衍射：
当入射光的波长与光栅隙缝大小相当时，能产生光的衍射现象。
X射线的波长与晶体结构的周期大小相近，所以晶体是个理想的光栅，它能使X射线产生衍射。
利用这种性质人们建立了测定晶体结构的重要实验方法。
非晶态物质没有周期性结构，不能使X射线产生衍射，只有散射效应。
总结：
理解了等径球密堆积原理，便能很好地认识金属晶体、离子晶体、分子晶体、原子晶体中其构成粒子的堆积方式，进而很好地认识它们的结构。
3.四种晶体堆积遵循的原则可以分别如下：
（1）金属晶体：
是否遵循等径圆球的密堆积原理。
（2）离子晶体：
大球（一般是阴离子）是否根据等径圆球的密堆积原则进行堆积，小球（一般是阳离子）是否填充在大球所形成的空隙中。
（3）分子晶体：
是否主要遵循最紧密堆积原理，同时也受分子形状的影响（分子形状的差异使得不能将其视为等径圆球），另外还要考虑是否有分子间氢键存在。
（4）原子晶体：
是否主要考虑共价键的饱和性和方向性，在此基础上再考虑等径圆球的密堆积原则。
五体验成功
基础强化：
1.下列物质中属于晶体的是（）（双选）
A、橡胶B、玻璃C、食盐D、水晶
2.关于晶体的自范性，下列叙述正确的是（）
A.破损的晶体能够在固态时自动变成规则的多面体
B.缺角的氯化钠晶体在饱和的NaCl溶液中慢慢变为完美的立方块
C.圆形容器中结出的冰是圆形的
D.由玻璃制成的圆形的玻璃球
3.晶体结构型式和晶胞匹配的是（）
A．A3型最密堆积——六方晶胞B．A2型密堆积——面心立方晶胞
C．A1型最密堆积——体心立方晶胞D．NaCl型离子晶体——简单立方晶胞
4.下列物质具有固定熔点的是（）
A.橡胶B.玻璃C.水玻璃D.CuSO4•5H2O
5.下列有关晶胞的叙述，正确的是（）（双选）
A、晶胞是晶体的最小的结构重复单元B、不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同
C、晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞D、已知晶胞的组成就可推知晶体的组成
6.下列关于晶体的性质叙述中，不正确的是（）
A．晶体的自范性指的是在适宜条件下晶体能够自发地呈现封闭规则的多面体几何外形
B．晶体的各向异性和对称性是矛盾的
C．晶体的对称性是微观粒子按一定规律做周期性重复排列的必然结果
D．晶体的各向异性直接取决于微观粒子的排列具有特定的方向性
7.等径圆球形成的A1型最密堆积和A3型最密堆积中，每个球的配位数分别是（）
A、3,3B、12,12C、3,6D、6,6
8.晶体材料有着十分广泛的用途，人们常常利用晶体的性能制造各种有用的材料。
下列对晶体材料的应用与水晶有关的是
A、制造红宝石激光器B、制造晶体管等电子元件
C、用于遥控器、电子表、手机、声呐等实现能量转化D、应用于杀菌和快速准确进行外科手术
9.水的状态除了气、液和固态外，还有玻璃态，它是由液态水急速冷却到165K时形成的，玻璃态的水无固定形状，不存在晶体结构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻璃态水的叙述正确的是（）
A.水由液态变为玻璃态，体积缩小B.水由液态变为玻璃态，体积膨胀
C.玻璃态是水的一种特殊状态D.玻璃态水是分子晶体
综合应用：
10.下图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元（晶胞）的排列方式，其对应的化学式正确的是（图中：
）（）
11.右图是金属晶体的A1型密堆积形成的面心立方晶胞示意图，在密堆积中处于同一密置层上的原子组合是（）
A、4,5,6,10,11,12B、2,3,4,5,6,7C、1,4,5,6,8D、1,2,11,14,8,5
12.晶体中的最小结构单元称为晶胞，能够表示出每个晶胞中所含实际微粒个数的面心立方晶胞是（）
创新拓展：
13、石墨的片层结构如图所示，试回答：
（1）平均个碳原子构成一个正六边形。
（2）石墨晶体每一层内碳原子数与碳一碳化学键之比是。
（3）ng碳原子可构成个正六边形。
14、第28届国际地质大会提供的资料显示，海底有大量的天然气水合物，可满足人类1000年的能源需要。
天然气水合物是一种晶体，晶体中平均每46个水分子构建成8个笼，每个笼可容纳1个CH4分子或1个游离H2O分子。
根据上述信息，完成第
（1）、
（2）题：
（1）下列关于天然气水合物中两种分子极性的描述正确的是（）
A、两种都是极性分子B、两种都是非极性分子
C、CH4是极性分子，H2O是非极性分子D、H2O是极性分子，CH4是非极性分子
（2）若晶体中每8个笼只有6个容纳了CH4分子，另外2个笼被游离的H2O分子填充，则天然气水合物的平均组成可表示为（）
A、CH4·14H2OB、CH4·8H2OC、CH4·
H2OD、CH4·6H2O
细品教材参考答案：
【例1】解析：
固体有晶体和非晶体之分，晶体是内部微粒（原子、离子和分子）在空间按一定规律做周期性重复排列构成的固体物质，食盐、冰、金属、宝石、水晶、大部分的矿石等都是晶体；非晶体的内部原子或分子的排列呈现杂乱无章的分布状态，如玻璃、橡胶等都是非晶体。
答案：
CD
【例2】解析：
晶体与非晶体的根本区别在于其内部微粒在空间是否按一定规律做到周期性重复排列。
晶体所具有的规则几何外形、各向异性和特定的对称性是其内部微粒规律性排列的外部反映，因此B错。
有些人工加工而成的固体也具有规则几何外形和高度对称性，但具有各向异性的固体一定是晶体，所以A错，C正确。
晶体具有固定的熔点而非晶体不具有固定的熔点。
答案：
C
【例3】解析：
根据晶体内部微粒的种类和微粒间的相互作用的不同，可将晶体分为离子晶体、金属晶体、原子晶体和分子晶体。
答案：
D
【例4】解析：
在NaCl晶体中，半径较大的Cl－按A1型方式进行最密堆积，Na+填在Cl－所构成的空隙中，因此NaCl晶体结构为非等径圆球密堆积，A选项正确。
密堆积原理适合于没有方向性的金属键、离子键和分子间作用力相互作用形成的金属晶体、离子晶体和分子晶体，而不适合于具有方向性和饱和性的共价键所形成的原子晶体以及氢键所形成的分子晶体，采用密堆积的方式可以降低体系的能量，使晶体变得比较稳定，B和C两选项都正确。
金属铜采用“…ABCABC…”方式堆积，金属镁采用“…ABAB…”方式堆积，所以D选项错误。
答案：
D
【例5】解析：
根据分摊法的算法计算：
面心晶胞中有8个原子位于顶点，6个原子位于面心位置，所以8X1/8＋6X1/2＝4。
答案：
4
典题例析参考答案：
【例1】解析：
考查知识点对晶体非晶体本质区别的把握。
通过对晶体和非晶体的对比、鉴别，深化对晶体定义的理解。
有规则几何外形或美观对称外形的固体不一定都是晶体，如玻璃制品可以塑造出规则的几何外形，也可以具有美观对称的外观；具有固定的组成的物质也不一定是晶体，如某些无定形体也有固定的组成。
晶体和非晶体的本质区别在于其微观结构不同。
答案：
D
【例2】解析：
金刚石属于原子晶体，碳原子以共价键相结合，由于共价键有饱和性和方向性，决定了一个原子周围的其他原子的数目不仅是有限的，而且堆积方向是一定的。
所以原子晶体和含有氢键的分子晶体不遵循紧密堆积原则。
答案：
C
【例3】解析：
明确由晶胞构成的晶体，其化学式不是表示一个分子中含有多少个原子，而是表示每个晶胞中平均含有
各类原子的个数，即各类原子的最简个数比。
解答这类习题，通常采用分割法。
分割法的根本原则是：
晶胞任意位置上的一个原子如果是被x个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是
。
只要掌握晶体立方体中微粒实际占有“份额”规律：
顶点微粒在立方体中实占
，立方体面上微粒实占
，立方体棱边上微粒实占
，立方体内部微粒按有1算1统计。
甲中X位于立方体体心，算做1，Y位于立方体顶点，实际占有：
×4=
个，X:
Y=1:
=2:
1，所以甲的化学式为X2Y。
乙中A占有：
×8=1，B占有
×6=3，C占有1个，由此推出A:
B:
C=1:
3:
1。
丙中D周围的E的个数与E周围D的个数相同，E周围有8个D，所以D周围有8个E。
答案：
X2Y1:
3:
18
【例4】解析：
观察硼化镁的结构为六方晶胞，位于棱柱顶点的每个镁原子被6
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