第7章《一次函数》好题集0774 一次函数的图象.docx
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第7章《一次函数》好题集0774一次函数的图象
第7章《一次函数》好题集（07）：
7.4一次函数的图象
选择题
61．（2010•莆田）A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则（ ）
A．
t＜0
B．
t=0
C．
t＞0
D．
t≤0
62．（2008•台湾）已知f（x）为一次函数．若f（﹣3）＞0且f（﹣1）=0，判断下列四个式子，哪一个是正确的（ ）
A．
f（0）＜0
B．
f
（2）＞0
C．
f（﹣2）＜0
D．
f（3）＞f（﹣2）
63．（2006•青岛）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．
y1＞y2
B．
y1＞y2＞0
C．
y1＜y2
D．
y1=y2
64．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣
x+2上，则y1，y2大小关系是（ ）
A．
y1＞y2
B．
y1=y2
C．
y1＜y2
D．
不能比较
65．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在函数图象上的是（ ）
A．
（0，﹣2）
B．
（
，0）
C．
（8，20）
D．
（
，
）
66．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（ ）
A．
y1＞y2
B．
y1＜y2
C．
y1=y2
D．
y1≤y2
67．直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）
A．
2
B．
4
C．
8
D．
16
68．下列哪一个点在直线y=﹣2x﹣5上（ ）
A．
（2，﹣1）
B．
（3，1）
C．
（﹣2，1）
D．
（﹣1，﹣3）
69．点（1，m），（2，n）在函数y=﹣x+1的图象上，则m、n的关系是（ ）
A．
m≤n
B．
m=n
C．
m＜n
D．
m＞n
70．判断下列的哪个点是在函数y=2x﹣1的图象上（ ）
A．
（﹣2.5，﹣4）
B．
（1，3）
C．
（2.5，4）
D．
（2，1）
71．直线y=﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．
y1＞y2
B．
y1＜y2
C．
y1=y2
D．
无法确定
72．已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（ ）
A．
（4，6）
B．
（﹣4，﹣3）
C．
（6，9）
D．
（﹣6，6）
73．如果点P（﹣3，k）在直线y﹦2x+2上，那么点P到x轴的距离是（ ）
A．
﹣4
B．
4
C．
±4
D．
3
74．函数y=|x+3|的图象与y轴的交点是（ ）
A．
（0，﹣3）
B．
（﹣3，0）
C．
（0，3）
D．
（0，﹣3）
75．已知下列各点的坐标：
M（﹣3，4），N（3，﹣2），P（1，﹣5），Q（2，﹣1），其中在直线y=﹣x+1的图象上的点有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
76．下面的哪个点在函数y=2x﹣3的图象上（ ）
A．
（﹣5，﹣7）
B．
（0，3）
C．
（1，﹣1）
D．
（﹣2，7）
77．下面哪个点在y=﹣2x﹣3的图象上（ ）
A．
（﹣
，﹣2）
B．
（
，2）
C．
（
，﹣2）
D．
（﹣
，2）
78．已知直线y=kx+b中，当x1＞x2时，y1＞y2，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．
k＞0
B．
k＜0
C．
b＞0
D．
b＜0
79．y=kx+4与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为（ ）
A．
4
B．
﹣4
C．
±2
D．
±4
80．直角坐标系中，已知点M（3，a）、N（b，﹣5），且MN∥x轴，则（ ）
A．
a=3，b=﹣5
B．
a=b≠0
C．
a≠﹣5，b=3
D．
a=﹣5，b≠3
81．直线y=kx+b不经过第三象限，a＞e，且A（a，m）、B（e，n）、C（﹣m，c）、D（﹣n，d）这四点都在直线上，则（m﹣n）（c﹣d）3是（ ）
A．
正数
B．
负数
C．
非正数
D．
无法确定
82．（2007•镇江）在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为y=x﹣2，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（﹣1，0）与点（0，﹣1）也重合，则直线l2所对应的函数关系式为（ ）
A．
y=x﹣2
B．
y=x+2
C．
y=﹣x﹣2
D．
y=﹣x+2
83．（2009•辽宁）如图，直线m是一次函数y=kx+b的图象，则k的值是（ ）
A．
﹣1
B．
﹣2
C．
1
D．
2
84．已知一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，对应y的值为1≤y≤9．则k•b的值（ ）
A．
14
B．
﹣6
C．
﹣6或21
D．
﹣6或14
85．已知变量y与x之间的函数关系的图象如图，它的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
86．（2009•衢州）P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A．
y1＞y2
B．
y1＜y2
C．
当x1＜x2时，y1＞y2
D．
当x1＜x2时，y1＜y2
87．（2007•湖州）将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）
A．
y=2x+2
B．
y=2x﹣2
C．
y=2（x﹣2）
D．
y=2（x+2）
88．（2005•湖州）如图：
三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．
a＞b＞c
B．
c＞b＞a
C．
b＞a＞c
D．
b＞c＞a
89．（2004•武汉）下列函数中，正比例函数是（ ）
A．
y=﹣8x
B．
y=﹣8x+1
C．
y=8x2+1
D．
y=
90．下列问题中，成正比例关系的有（ ）
A．
人的身高与体重
B．
正三角形的面积与它的边长
C．
买同一种练习本所需的钱数和所买的本数
D．
从甲地到乙地，所用的时间与行驶的速度
第7章《一次函数》好题集（07）：
7.4一次函数的图象
参考答案与试题解析
选择题
61．（2010•莆田）A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则（ ）
A．
t＜0
B．
t=0
C．
t＞0
D．
t≤0
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
专题：
压轴题；整体思想．
分析：
将A（x1，y1）、B（x2，y2）代入一次函数y=kx+2（k＞0）的解析式，根据非负数的性质和k的值大于0解答．
解答：
解：
∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，
∴x1﹣x2≠0，
∴y1=kx1+2，y2=kx2+2
则t=（x1﹣x2）（y1﹣y2）
=（x1﹣x2）（kx1+2﹣kx2﹣2）
=（x1﹣x2）k（x1﹣x2）
=k（x1﹣x2）2，
∵x1﹣x2≠0，
k＞0，
∴k（x1﹣x2）2＞0，
∴t＞0，
故选C．
点评：
本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．代入解析式后，根据式子特点，利用非负数的性质解答．
62．（2008•台湾）已知f（x）为一次函数．若f（﹣3）＞0且f（﹣1）=0，判断下列四个式子，哪一个是正确的（ ）
A．
f（0）＜0
B．
f
（2）＞0
C．
f（﹣2）＜0
D．
f（3）＞f（﹣2）
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
分析：
﹣3＜﹣1，f（﹣3）＞f（﹣1），说明y将随x的增大而减小．
解答：
解：
A、∵0＞﹣1，∴f（0）＜f（﹣1），即f（0）＜0，正确；
B、∵2＞﹣1，∴f
（2）＜f（﹣1），即f
（2）＜0，错误；
C、∵﹣2＜﹣1，∴f（﹣2）＞f（﹣1），即f（﹣2）＞0，错误；
D、∵3＞﹣1，∴f（3）＜f（﹣1），即f（3）＜0，
又∵﹣2＜﹣1，∴f（﹣2）＞f（﹣1），即f（﹣2）＞0，
故f（3）＜f（﹣2），错误．
故选A．
点评：
本题需注意x指的是自变量的取值，f（x）指的是相应的函数值．
63．（2006•青岛）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．
y1＞y2
B．
y1＞y2＞0
C．
y1＜y2
D．
y1=y2
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
分析：
根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．
解答：
解：
根据题意，k=﹣4＜0，y随x的增大而减小，
因为x1＜x2，所以y1＞y2．
故选A．
点评：
本题考查了一次函数的增减性，比较简单．
64．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣
x+2上，则y1，y2大小关系是（ ）
A．
y1＞y2
B．
y1=y2
C．
y1＜y2
D．
不能比较
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
分析：
当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．
解答：
解：
k=﹣
＜0，y随x的增大而减小．
∵﹣4＜2，
∴y1＞y2．
故选A．
点评：
本题考查一次函数的图象性质．
65．若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在函数图象上的是（ ）
A．
（0，﹣2）
B．
（
，0）
C．
（8，20）
D．
（
，
）
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
专题：
计算题．
分析：
将点A（2，4）代入函数解析式求k，再把点的坐标代入解析式，逐一检验．
解答：
解：
把点A（2，4）代入y=kx﹣2中，
得2k﹣2=4，解得k=3；
所以，y=3x﹣2，
四个选项中，只有A符合y=3×0﹣2=﹣2．
故选A．
点评：
用待定系数法求函数解析式是确定解析式常用的方法．
66．若点（x1，y1）和（x2，y2）都在直线y=﹣3x+5上，且x1＞x2，则下列结论正确的是（ ）
A．
y1＞y2
B．
y1＜y2
C．
y1=y2
D．
y1≤y2
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
分析：
k＞0，随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．
解答：
解：
k=﹣3＜0，y将随x的增大而减小．
∵x1＞x2，∴y1＜y2．
故选B．
点评：
本题考查一次函数的图象性质，比较简单．
67．直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）
A．
2
B．
4
C．
8
D．
16
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
专题：
应用题．
分析：
先求出x=0，y=0时对应的y，x值，利用点的坐标的几何意义即可求得直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积．
解答：
解：
当x=0时，y=4；当y=0时，x=﹣2；
所以直线y=2x+4与两坐标轴围成的三角形面积是
×4×|﹣2|=4．
故选B．
点评：
本题考查的知识点为：
某条直线与x轴，y轴围成三角形的面积为=
×直线与x轴的交点坐标的横坐标的绝对值×直线与y轴的交点坐标的纵坐标的绝对值．
68．下列哪一个点在直线y=﹣2x﹣5上（ ）
A．
（2，﹣1）
B．
（3，1）
C．
（﹣2，1）
D．
（﹣1，﹣3）
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
专题：
计算题．
分析：
把各点分别代入一次函数y=﹣2x﹣5式子成立即在直线上．
解答：
解：
把各点分别代入一次函数y=﹣2x﹣5得：
A，﹣2×2﹣5=﹣9≠﹣1，原式不成立；
B，﹣2×3﹣5=﹣1≠1，原式不成立；
C，﹣2×（﹣2）﹣5=﹣1≠1，原式不成立；
D，﹣2×（﹣1）﹣5=﹣3，原式成立．
故选D．
点评：
此题比较简单，只要把四个选项一一代入检验即可．
69．点（1，m），（2，n）在函数y=﹣x+1的图象上，则m、n的关系是（ ）
A．
m≤n
B．
m=n
C．
m＜n
D．
m＞n
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
分析：
当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
解答：
解：
∵函数y=﹣x+1中，k=﹣1＜0．
∴此函数为减函数．
又∵1＜2，
∴m＞n．
故选D．
点评：
本题考查的是一次函数的性质，比较简单．
70．判断下列的哪个点是在函数y=2x﹣1的图象上（ ）
A．
（﹣2.5，﹣4）
B．
（1，3）
C．
（2.5，4）
D．
（2，1）
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
分析：
只需把每个点的横坐标即x的值分别代入y=2x﹣1，计算出对应的y值，然后与对应的纵坐标比较即可．
解答：
解：
A、当x=﹣2.5时，y=﹣6，∴（﹣2.5，﹣4）不在函数y=2x﹣1的图象上；
B、当x=1时，y=1，∴（1，3）不在函数y=2x﹣1的图象上；
C、当x=2.5时，y=4，∴（2.5，4）在函数y=2x﹣1的图象上；
D、当x=2时，y=3，∴（2，1）不在函数y=2x﹣1的图象上．
故选C．
点评：
本题考查的知识点是：
在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．
71．直线y=﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．
y1＞y2
B．
y1＜y2
C．
y1=y2
D．
无法确定
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
分析：
本题可以通过代值计算函数值，比较大小；也可以运用函数的增减性比较大小．
解答：
解：
因为﹣2＜0，y随x的增大而减小，
又3＞﹣2，所以，y1＜y2．
故选B．
点评：
根据一次函数的增减性，比较函数值的大小．
72．已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（ ）
A．
（4，6）
B．
（﹣4，﹣3）
C．
（6，9）
D．
（﹣6，6）
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
专题：
计算题．
分析：
根据“两点法”确定一次函数解析式，再检验直线解析式是否满足各点的横纵坐标．
解答：
解：
设经过两点（0，3）和（﹣2，0）的直线解析式为y=kx+b，
则
，解得
，∴y=
x+3；
A、当x=4时，y=
×4+3=9≠6，点不在直线上；
B、当x=﹣4时，y=
×（﹣4）+3=﹣3，点在直线上；
C、当x=6时，y=
×6+3=12≠9，点不在直线上；
D、当x=﹣6时，y=
×（﹣6）+3=﹣6≠6，点不在直线上；
故选B．
点评：
本题考查用待定系数法求直线解析式以及一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．
73．如果点P（﹣3，k）在直线y﹦2x+2上，那么点P到x轴的距离是（ ）
A．
﹣4
B．
4
C．
±4
D．
3
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
专题：
计算题．
分析：
把点的坐标代入直线解析式求出k值，则点P到x轴的距离等于k的绝对值．
解答：
解：
∵点P（﹣3，k）在直线y﹦2x+2上，
∴k=2×（﹣3）+2，
解得k=﹣4，
|﹣4|=4，
∴点P到x轴的距离是4．
故选B．
点评：
本题考查点在直线上的含义，点在直线上，则点的坐标满足直线的解析式．
74．函数y=|x+3|的图象与y轴的交点是（ ）
A．
（0，﹣3）
B．
（﹣3，0）
C．
（0，3）
D．
（0，﹣3）
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
专题：
计算题．
分析：
根据y轴上点的坐标特点，令x=0，则可求y=3，所以可知交点．
解答：
解：
当x=0时，y=3，
∴交点是（0，3）．
故选C．
点评：
本题考查的知识点为：
函数与y轴的交点的横坐标为0．
75．已知下列各点的坐标：
M（﹣3，4），N（3，﹣2），P（1，﹣5），Q（2，﹣1），其中在直线y=﹣x+1的图象上的点有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
分析：
只需把每个点的横坐标即x的值分别代入y=﹣x+1，计算出对应的y值，然后与对应的纵坐标比较即可．
解答：
解：
当x=﹣3时，y=4，M在直线y=﹣x+1的图象上；
当x=3时，y=﹣2，N在直线y=﹣x+1的图象上；
当x=1时，y=0，P不在直线y=﹣x+1的图象上；
当x=2时，y=﹣1，Q在直线y=﹣x+1的图象上．
故选C．
点评：
本题考查的知识点是：
在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．
76．下面的哪个点在函数y=2x﹣3的图象上（ ）
A．
（﹣5，﹣7）
B．
（0，3）
C．
（1，﹣1）
D．
（﹣2，7）
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
专题：
计算题．
分析：
分别将各个点的值代入函数中满足的即在图象上．
解答：
解：
当x=﹣5时，y=﹣13，（﹣5，﹣7）不在函数y=2x﹣3的图象上；
当x=0时，y=﹣3，（0，3）不在函数y=2x﹣3的图象上；
当x=1时，y=﹣1，（1，﹣1）在函数y=2x﹣3的图象上．
故选C．
点评：
本题考查的知识点是；在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．
77．下面哪个点在y=﹣2x﹣3的图象上（ ）
A．
（﹣
，﹣2）
B．
（
，2）
C．
（
，﹣2）
D．
（﹣
，2）
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
专题：
计算题．
分析：
把各点分别代入一次函数y=﹣2x﹣3，通过等式左右两边是否相等来判断点是否在函数图象上．
解答：
解：
当x=﹣
时，y=﹣2，所以点（﹣
，﹣2）在y=﹣2x﹣3的图象上；（﹣
，2）不在y=﹣2x﹣3的图象上．
当x=
时，y=﹣4，所以点（
，2）不在y=﹣2x﹣3的图象上；（
，﹣2）不在y=﹣2x﹣3的图象上．
故选A．
点评：
本题考查的知识点是：
在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．
78．已知直线y=kx+b中，当x1＞x2时，y1＞y2，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．
k＞0
B．
k＜0
C．
b＞0
D．
b＜0
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
分析：
根据一次函数的图象性质作答．
解答：
解：
当x1＞x2时，y1＞y2，
即y随x增大而增大，
所以k＞0．
故选A．
点评：
本题考查一次函数的图象性质：
当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．
79．y=kx+4与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则k的值为（ ）
A．
4
B．
﹣4
C．
±2
D．
±4
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
专题：
计算题．
分析：
首先求出函数y=kx+4与两个坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式列出方程，即可求出k的值．
解答：
解：
由题意可知，当x=0时，y=4，即直线y=kx+4与y轴的交点为（0，4），
当y=0时，x=﹣
，即与x轴的交点为（﹣
，0），
故直线与两个坐标轴围成的三角形的面积为
×4×|﹣
|=2，
解得k=±4．
故选D．
点评：
此题考查的是一次函数图象上点的坐
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