学年最新冀教版七年级数学上学期期中模拟综合试题及答案解析精编试题.docx
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学年最新冀教版七年级数学上学期期中模拟综合试题及答案解析精编试题
七年级上学期期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共45分）
1．（3分）﹣3的相反数是（）
A．
B．
C．3D．﹣3
2．（3分）对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（）
A．指数是3B．底数是﹣2C．幂为﹣8D．表示3个2相乘
3．（3分）下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
4．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）
A．3.12×104B．3.12×105C．3.12×106D．0.312×107
5．（3分）关于“倒数”，下列说法错误的是（）
A．互为倒数的两个数符号相同
B．互为倒数的两个数的积等于1
C．互为倒数的两个数绝对值相等
D．0没有倒数
6．（3分）下列单项式中，次数为5的是（）
A．3x5y2B．﹣2x3y2C．﹣22x2yD．4x5y
7．（3分）对于多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的描述正确的是（）
A．此多项式的次数为2B．此多项式的第二项为3x2y
C．它是三次三项式D．它是三次四项式
8．（3分）若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）
A．0B．1C．﹣1D．﹣2
9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0
10．（3分）下列去括号正确的是（）
A．a﹣（b+c）=a﹣b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
C．3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+cD．2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a﹣1
11．（3分）减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）
A．x2+6B．x2+3x+6C．x2﹣6xD．x2﹣6x+6
12．（3分）下列各式中，正确的是（）
A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．（x+y）﹣2（x﹣y）=﹣x+2y
C．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a5
13．（3分）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）
A．1B．﹣1C．﹣3D．3
14．（3分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）
A．﹣7a+10bB．5a+4bC．﹣a﹣4bD．9a﹣10b
15．（3分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）
A．1B．4C．﹣1D．﹣4
二、填空题（每题3分，共15分）
16．（3分）比﹣3小2的数是．
17．（3分）单项式﹣
的系数是，次数是．
18．（3分）汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作．
19．（3分）已知多项式3xm﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为．
20．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．
三.解答题（共60分）
21．（16分）计算
（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12
（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）
（3）（
﹣
+
）÷
（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
．
22．（10分）先化简，再求值：
（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣
），其中a=﹣1；
（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．
23．（10分）解方程
（1）3x+7=32﹣2x
（2）﹣7x﹣6=2﹣6x．
24．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2的负数，计算﹣2mn+
﹣x2的值．
25．（10分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．
（1）请用式子表示该三角形的周长；
（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．
26．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式
﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？
说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共45分）
1．（3分）﹣3的相反数是（）
A．
B．
C．3D．﹣3
考点：
相反数．
分析：
根据相反数的定义：
只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
解答：
解：
（﹣3）+3=0．
故选C．
点评：
本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．
2．（3分）对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（）
A．指数是3B．底数是﹣2C．幂为﹣8D．表示3个2相乘
考点：
有理数的乘方．
分析：
根据有理数的乘方的定义解答．
解答：
解：
（﹣2）3指数是3，底数是﹣2，幂为﹣8，表示3个﹣2相乘，
所以，错误的是D选项．
故选D．
点评：
本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．
3．（3分）下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
考点：
绝对值；有理数．
专题：
常规题型．
分析：
先根据：
0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．
解答：
解：
0既不是正数，也不是负数，A正确；
绝对值最小的数是0，B错误；
整数和分数统称为有理数，C正确；
0的绝对值是0，D正确．
故选：
B．
点评：
本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
4．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）
A．3.12×104B．3.12×105C．3.12×106D．0.312×107
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于3120000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
解答：
解：
3120000=3.12×106．
故选C．
点评：
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
5．（3分）关于“倒数”，下列说法错误的是（）
A．互为倒数的两个数符号相同
B．互为倒数的两个数的积等于1
C．互为倒数的两个数绝对值相等
D．0没有倒数
考点：
倒数．
分析：
根据倒数的定义，进行各选项的判断即可．
解答：
解：
A、互为倒数的两个数符号相同，说法正确；
B、互为倒数的两个数的积等于1，说法正确；
C、互为倒数的两个数绝对值相等，说法错误；
D、0没有倒数，说法正确．
故选C．
点评：
本题考查了倒数的知识，注意0没有倒数这个知识点的掌握．
6．（3分）下列单项式中，次数为5的是（）
A．3x5y2B．﹣2x3y2C．﹣22x2yD．4x5y
考点：
单项式．
分析：
根据单项式次数的定义，进行判断即可．
解答：
解：
A、单项式的次数是7，故本选项错误；
B、单项式的次数是5，故本选项正确；
C、单项式的次数是3，故本选项错误；
D、单项式的次数是6，故本选项错误；
故选B．
点评：
本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
7．（3分）对于多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的描述正确的是（）
A．此多项式的次数为2B．此多项式的第二项为3x2y
C．它是三次三项式D．它是三次四项式
考点：
多项式．
分析：
分别利用多项式的定义以及其次数和系数的定义求出即可．
解答：
解：
A、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的次数为3，故此选项错误；
B、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的第二项为﹣3x2y，故此选项错误；
C、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1它是三次四项式，故此选项错误；
D、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1它是三次四项式，故此选项正确．
故选：
D．
点评：
此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题关键．
8．（3分）若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）
A．0B．1C．﹣1D．﹣2
考点：
同类项．
专题：
计算题．
分析：
根据同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．
解答：
解：
∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，
∴2m=4，n=3，
解得：
m=2，n=3，
∴m﹣n=﹣1．
故选C．
点评：
此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．
9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b=0D．a﹣b＞0
考点：
有理数的减法；数轴；有理数的加法．
专题：
常规题型．
分析：
先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．
解答：
解：
根据图形可得：
a＜﹣1，0＜b＜1，
∴|a|＞|b|，
A、a+b＜0，故A选项正确；
B、a+b＞0，故B选项错误；
C、a﹣b＜0，故C选项错误；
D、a﹣b＜0，故D选项错误．
故选：
A．
点评：
本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．
10．（3分）下列去括号正确的是（）
A．a﹣（b+c）=a﹣b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
C．3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+cD．2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a﹣1
考点：
去括号与添括号．
分析：
根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
解答：
解：
A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；
B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故本选项错误；
C、3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c，故本选项正确；
D、2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a+1，故本选项错误．
故选：
C．
点评：
本题考查去括号的方法：
去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．
11．（3分）减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）
A．x2+6B．x2+3x+6C．x2﹣6xD．x2﹣6x+6
考点：
整式的加减．
分析：
本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．
解答：
解：
﹣3x+（x2﹣3x+6）
=﹣3x+x2﹣3x+6
=x2﹣6x+6
故选D．
点评：
整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．
合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．
去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．
12．（3分）下列各式中，正确的是（）
A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．（x+y）﹣2（x﹣y）=﹣x+2y
C．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a5
考点：
合并同类项；去括号与添括号．
分析：
根据合并同类项的法则进行判断即可．
解答：
解：
A、原式计算正确，故本选项正确；
B、原式=x﹣2x+y+2y=﹣x+3y，故本选项错误；
C、7ab﹣3ab=4ab，原式计算错误，故本选项错误；
D、a3与a2不能合并，故本选项错误；
故选A．
点评：
本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．
13．（3分）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）
A．1B．﹣1C．﹣3D．3
考点：
非负数的性质：
偶次方；非负数的性质：
绝对值．
专题：
计算题．
分析：
根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可．
解答：
解：
根据题意得：
x﹣2=0且y+1=0
解得：
x=2，y=﹣1
∴x+y=2﹣1=1
故选A．
点评：
本题考查了非负数的性质：
几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
14．（3分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）
A．﹣7a+10bB．5a+4bC．﹣a﹣4bD．9a﹣10b
考点：
整式的加减．
分析：
先去小括号，再去中括号，进而求解．
解答：
解：
2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]=2a﹣[3b﹣5a﹣2a+7b]=2a﹣（10b﹣7a）=9a﹣10b，故选D．
点评：
能够化简一些简单的整式．注意去括号法则．
15．（3分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）
A．1B．4C．﹣1D．﹣4
考点：
整式的加减—化简求值．
分析：
由a2﹣2b﹣1=0可得a2﹣2b=1，而2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2；将a2﹣2b=1代入即可求出多项式2a2﹣4b+2的值．
解答：
解：
∵a2﹣2b﹣1=0；
∴a2﹣2b=1；
则2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2=2×1+2=4；
故选：
B．
点评：
本题主要考查的是整式的加减﹣化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
二、填空题（每题3分，共15分）
16．（3分）比﹣3小2的数是﹣5．
考点：
有理数的减法．
分析：
首先根据题意列出式子，关键是理解“小”的意思，再利用有理数的减法法则：
减去一个数等于加上它的相反数进行计算．
解答：
解：
﹣3﹣2=﹣3+（﹣2）=﹣（3+2）=﹣5．
故答案为：
﹣5．
点评：
此题主要考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握法则，并能正确运用．
17．（3分）单项式﹣
的系数是
，次数是4．
考点：
单项式．
分析：
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：
解：
根据单项式系数、次数的定义，数字因数
是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．
点评：
确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
18．（3分）汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米．
考点：
正数和负数．
分析：
根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负．
解答：
解：
汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米，
故答案为：
﹣5千米．
点评：
本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负．
19．（3分）已知多项式3xm﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为5．
考点：
多项式．
专题：
计算题．
分析：
利用多项式的项与次数的定义判断即可求出m的值．
解答：
解：
∵多项式3xm﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，
∴m﹣1=4，
解得：
m=5，
故答案为：
5
点评：
此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项与次数定义是解本题的关键．
20．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．
考点：
代数式求值．
专题：
图表型．
分析：
观察图形我们可以得出x和y的关系式为：
y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．
解答：
解：
依据题中的计算程序列出算式：
12×2﹣4．
由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，
∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，
∴y=4．
故答案为：
4．
点评：
解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．
三.解答题（共60分）
21．（16分）计算
（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12
（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）
（3）（
﹣
+
）÷
（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×
．
考点：
有理数的混合运算．
专题：
计算题．
分析：
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；
（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答：
解：
（1）原式=﹣15+8﹣11﹣12=﹣38+8=﹣30；
（2）原式=27+5=32；
（3）原式=（
﹣
+
）×24=3﹣12+8=﹣1；
（4）原式=﹣4+3﹣
=﹣3
．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（10分）先化简，再求值：
（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣
），其中a=﹣1；
（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．
考点：
整式的加减—化简求值．
专题：
计算题．
分析：
（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答：
解：
（1）原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1，
当a=﹣1时，原式=2+11﹣1=12；
（2）原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4，
当a=﹣2时，原式=﹣4+4=0．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（10分）解方程
（1）3x+7=32﹣2x
（2）﹣7x﹣6=2﹣6x．
考点：
解一元一次方程．
分析：
（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可解题；
（2）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可解题．
解答：
解：
（1）3x+7=32﹣2x，
移项得：
3x+2x=32﹣7，
合并同类项得：
5x=25，
化系数为1得：
x=5；
（2）﹣7x﹣6=2﹣6x，
移项得：
﹣7x+6x=2+6，
合并同类项得：
﹣x=8，
化系数为1得：
x=﹣8．
点评：
本题考查了一元一次方程的求解，移项、合并同类项、化系数为1是常用的解方程步骤．
24．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2的负数，计算﹣2mn+
﹣x2的值．
考点：
代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
专题：
计算题．
分析：
利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义计算得到a+b=0，mn=1，x=﹣2，代入原式计算即可得到结果．
解答：
解：
由题意得：
a+b=0，mn=1，x=﹣2，
则原式=﹣2+0﹣4=﹣6．
点评：
此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
25．（10分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．
（1）请用式子表示该三角形的周长；
（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．
考点：
整式的加减；代数式求值．
分析：
（1）分别表示出另外两条边长，然后求出周长；
（2）将a、b的值代入求解即可．
解答：
解：
（1）第二条边长为：
a+2b﹣（b﹣2）=（a+b+2）厘米，
第三条边长为：
a+b+2﹣3=（a+b﹣1）厘米，
则周长为：
a+2b+a+b+2+a+b﹣1=3a+4b+1；
（2）当a=2，b=3时，
周长为：
3×2+4×3+1=19．
点评：
本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，然后代数式求值．
26．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式
﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？
说明理由．
考点：
整式的加减．
专题：
应用题．
分析：
先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a、b的值进行计算．
解答：
解：
﹣2b2+3
=（3﹣4+1）a3b3+（﹣
+
+
）a2b+（1﹣2）b2+b+3
=b﹣b2+3．
因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．
点评：
整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；与某字母的取值无关，则是式子中不含该字母．
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