七年级上期期末调考数学试题及答案.docx
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七年级上期期末调考数学试题及答案
七年级上期期末调考数学试题及答案
数学试题
说明：
1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页.第Ⅰ卷的答案选项用2B铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.本试卷满分120分，答题时间为120分钟.交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保存.
3.不使用计算器解题.
第Ⅰ卷选择题（36分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.
1.在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，则，∠C的度数为
A.30°B.40°C.50°D.60°
2.鞋柜里只有小明穿的五双鞋，摆放得没有规律也不整齐，随意取出一只恰是左脚穿的成功率为
A.
B.
C.
D.无法确定
3.已知等腰三角形的两边长分别是5和12，则它的周长为
A.22或29B.22C.29D.17
4.李明设计了下面四种多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面密铺的是
①②③④
A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③
5.方程组
，其解法的步骤顺序是：
①去括号；②去分母，将方程两边同乘以100；③移项；④合并同类项化为一般形式.
A.①②③④B.②③①④C.③①②④D.②①③④
6.下列事件：
①拔苗助长；②在地球上，抛出去的篮球会下落；③抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上；④打开电视机，任选一个频道，荧屏上正在回播庆祝“6·1”儿童节盛况．是必然事件的有
A.０个B．1个C．2个D．3个
7.如图所示，表示的不等式的解集为
A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤2
8.七年级同学都到学校大会议室开会，若每条长凳坐5人，则少8条长凳；若每条长凳坐6人，则又多余两条长凳．若设学生人数为x，长凳数为y，则可列二元一次方程
A.
B.
C.
D.
9.抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷次数很多以后，出现两个反面的成功率值大约稳定在
A.50%B.25%C.100%D.75%
10.下列平面图形中，不是轴对称图形的是
ABCD
11.某种商品的价格在第一季度上升了10%，在第二季度下降了（
）%（
＞5），但现在仍不低于原价，则
的取值范围是
A.
≥25B.5＜
≤25C.5＜
≤35D.5＜
≤
12.对于x、y，定义新运算x
y＝
x＋by－3（其中
，b是常数），等式右边是普通的加法和乘法运算．已知1
2＝3，2
（－2）＝0，则
2的值为
A.27B.2C.10D.
七年级上期期末考试
数学试题
全卷总分表
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
全卷总分
总分人
复查人
得分
第Ⅱ卷非选择题（84分）
得分
评卷人
二、填空题（每小题3分，共24分）
将解答结果直接填在题中的横线上.
13.若关于x的方程kx－1＝2的解为x＝3，则k＝.
14.已知3x5－2m－2m＞8是关于x的一元一次不等式，则m＝，不等式的解集为.
15.一个多边形的外角和是内角和的
，则这个多边形
的边数是.
16.如图，点M在∠BAC内，点P、Q分别是点M关于
AB、AC的对称点，若△EFM的周长等于13cm，则PQ
的长为cm.
17.从一个不透明的口袋中摸出绿球的成功率是
，已知口袋中有绿球6个，那么袋中一共有球个.
18.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝
角β＝度.
19.商场对某种手机调价，按原价的7折出售，仍可获利20%，此商品的原价是2250元，则商品的进价是元.
20.如图是一个n边形，以n边形A1A2A3…An的各个
顶点为圆心，以1cm为半径画孤，则图中阴影部分的
面积和为.（用含n的代数式表示）
得分
评卷人
三、解答题（21题8分，22题5分，共13分）
21.（本题4分，共8分）
（1）解一元一次方程：
（2）解一元一次不等式：
3－2（x－4）＝1.2x－1＞4x＋13.
22.解二元一次方程组：
得分
评卷人
四、（23题7分，24题6分，共13分）
23.解不等式组：
，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.
24.如图，已知∠AOB＝100°，点C在∠AOB
的边OA上，D在∠AOB外.请用带刻度的直尺
和量角器，在∠AOB的内部寻找一点M，使点
M到C、D的距离相等，且到∠AOB的两边的
距离也相等（不写画法）.
得分
评卷人
五、几何计算题（本大题共7分）
25.如图所示，△ABC中，BC边上的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，AB＝12，∠B＝40°，△ACE的周长是18.
（1）求∠BED和∠AEC的度数；
（2）求AC的长.
得分
评卷人
六、几何题（本大题共10分）
26.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点P，过点P作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N.
（1）试说明△MBP是等腰三角形；
（2）如果△ABC是等腰三角形，即AB＝AC，
那么图中共有几个等腰三角形？
请把图中所有的
等腰三角形都写出来（不用说明理由）.
（3）设△ABC的周长为30cm，△AMN的周长是20cm，求边BC的长.
得分
评卷人
七、解答题（本大题共8分）
——哈哈，玩游戏啦！
27.如图是两个可自由转动的转盘，转盘A平均分成了三等分，分别标有数字1、2、3；转盘B平均分成了两等分，分别标有数字4、5.甲、乙两人同时转动转盘A和B，转盘停止时，指针各指向一个数字（若指针恰好指在分界线上，则重转一次，直到指针指向某一个数字为止）.
游戏规则：
用两指针所指的
两个数字作乘积，如果所得积是
奇数，那么甲胜；如果所得积是
偶数，那么乙胜.
这样的规则公平吗？
请说明理由；如果不公平，请你设计一个对甲、乙两人公平的游戏规则，也说明理由.
得分
评卷人
八、应用题（本大题共9分）
28.我校在今年的全国初中数学竞赛中获全国一等奖2人，二等奖5人，三等奖18人.现在学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同.
（1）若一、二、三等奖的奖品依次是电子手表、计算器、高级笔记本，购买这三种奖品共计花费350元，其中购买手表的总钱数比购买计算器的总钱数少30元，而计算器的单价比笔记本的单价多10元.求手表、计算器和笔记本的单价.
（2）若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖奖品的单价是二等奖奖品单价的3倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍，在总费用大于580元而不超过640元的前提下，购买一、二、三等奖的奖品时，它们的单价有几种情况？
分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价.
七年级上期期末调考
数学试题参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1.D2.A3.C4.C5.D6.B7.C8.A
9.B10.A11.D12.B
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.114.2，x＞415.916.13
17.1618.16519.1312.520.
或
三、解答题（21题8分，22题5分，共13分）
21.
（1）（4分）3－2（x－4）＝1
解：
去括号，得3－2x＋8＝1………………………………………………………2分
－2x＝－10
x＝5………………………………………………………………2分
（2）（4分）2x－1＞4x＋13
解：
移项，得2x－4x＞13＋1或－1－13＞4x－2x
－2x＞14或2x＜－14………………………………………………2分
x＜－7……………………………………………………………2分
22.解：
①×2＋②，得14m＝28……………………………………………………3分
m＝2……………………………………………………………1分
把m＝2代入①，得
10＋n＝7，
n＝－3.
所以
………………………………………………………………………1分
四、（23题7分，24题6分，共13分）
23.
解：
化简②：
②×6，得2（x－1）－3（x＋4）＜－12…………………………2分
2x－2－3x－12＜－12
－x＜2
x＞－2…………………………………………………………1分
化简①：
4x－12≤10－2x－16
4x＋2x≤10－16＋12
6x≤6
x≤1………………………………………………………………1分
∴不等式的解集为－2＜x≤1…………………………………………1分
在数轴上表示为
……………………1分
整数解是x＝－1，0，1.………………………………………………1分
注：
书写格式可不一样，只要按上述给分点给分即可.
24.作出了CD的中垂线PQ给3分；
作出了∠AOB的平分线OE给3分；
两线交点为M.
五、几何计算题（本大题共7分）
25.解：
（1）（4分）∵DE是BC的垂直平分线，
∴∠BDE＝90°，BE＝CE，…………2分
∴∠BCE＝∠B＝40°（等边对等角），
∠BED＝90°－∠B＝90°－40°＝50°.………………………………1分
∴∠AEC＝∠B＋∠BCE＝40°＋40°＝80°.…………………………1分
（2）（3分）∵BE＝CE（已证），
∴AB＝AE＋EB＝AE＋CE＝12.…………………………………………2分
又AE＋CE＋AC＝18，12＋AC＝18，
∴AC＝6.……………………………………………………………………1分
六、几何题（本大题共10分）
26.
（1）（3分）∵BP是∠ABC的平分线，
∴∠MBP＝∠CBP.…………1分
∵MN∥BC，
∴∠MPB＝∠CBP（两直线平行，内错角相等），…………………1分
∴∠MPB＝∠MBP（等量代换），
∴MB＝MP（等角对等边）.
即△MBP是等腰三角形.………………………………………………1分
注：
若没有批注理由，可不扣分.
（2）（4分）共有5个等腰三角形，它们是△ABC、△AMN、△PBC、△MBP、△NPC.
……………………………………………………4分
注：
每少写1个三角形，扣1分，扣完4分为止.
（3）（3分）由
（1）知MB＝MP（已证），
同理：
NC＝NP.
∴MN＝MP＋NP＝MB＋NC.…………………………………………1分
∴△AMN的周长＝AM＋MN＋AN
＝AM＋MB＋NC＋AN
＝AB＋AB＝20.……………………………………1分
又△ABC的周长为30，
即AB＋AC＋BC＝30，20＋BC＝30，
∴BC＝10.………………………………………………………………1分
七、解答题（本大题共8分）
27.解：
不公平.………………………………………………………………………2分
解一（列表法）：
1
2
3
4
4
8
12
5
5
10
15
每次游戏时，所有可能出现的结果如上表所示，共有6种情况，每种情况出现的可能性相同，而两数乘积为奇数的情况有2种，为偶数的情况有4种.………………2分
即甲获得的可能性＝
＝
，乙获胜的可能性＝
＝
，所以游戏不公平，有利于乙.………………………………………………………………………………………1分
为使游戏公平，可添加“转得积是奇数记10分，积是偶数记5分，最后得分多者胜”（只要奇数的记分是偶数记分的2倍即可）.…………………………………………2分
因为得偶数的可能性是得奇数的2倍.……………………………………………1分
解二（列树状图法）：
每次游戏时，所有可能出现的结果列树状图如右上方.
共有6个积（或说6种情况），每个积出现的可能性相同，而两数……（以下解法同解法一）.
注：
学生也可不列表，不画树状图，只要说清了共有6个积，奇数2个，偶数4个；规则的设计可不是记分，只要保证“公平”，也按解一的方法给分.
八、应用题（本大题共9分）
28.解：
（1）（4分）设计算器和笔记本的单价分别是x元和y元，则
………………………………………………………2分
解之得：
手表的单价：
（5x－30）÷2＝（5×20－30）÷2＝35.
故电子手表、计算器、高级笔记本的单价分别是35元、20元、10元.…………2分
（2）（5分）设三等奖奖品的单价为x元，则
580＜x×18＋2x×5＋2x×3×2≤640………………………………2分
580＜40x≤640
＜x≤16…………………………………………………………1分
∵x是整数，∴x＝15或16.………………………………………………………1分
当x＝15时，2x＝30，6x＝90，单价分别为90元、30元、15元；
当x＝16时，2x＝32，6x＝96，单价分别为96元、32元、16元.…………1分
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