数据结构课后习题答案.docx

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数据结构课后习题答案

第一章习题答案

2、××√

3、

（1）包含改变量定义的最小范围

（2）数据抽象、信息隐蔽

（3）数据对象、对象间的关系、一组处理数据的操作

（4）指针类型

（5）集合结构、线性结构、树形结构、图状结构

（6）顺序存储、非顺序存储

（7）一对一、一对多、多对多

（8）一系列的操作

（9）有限性、输入、可行性

4、

（1）A

（2）C（3）C

5、语句频度为1+（1+2）+（1+2+3）+…+（1+2+3+…+n）

第二章习题答案

1、

（1）一半，插入、删除的位置

（2）顺序和链式，显示，隐式

（3）一定，不一定

（4）头指针，头结点的指针域，其前驱的指针域

2、

（1）A

（2）A：

E、A

B：

H、L、I、E、A

C：

F、M

D：

L、J、A、G或J、A、G

（3）D（4）D（5）C（6）A、C

3、头指针：

指向整个链表首地址的指针，标示着整个单链表的开始。

头结点：

为了操作方便，可以在单链表的第一个结点之前附设一个结点，该结点的数据域可以存储一些关于线性表长度的附加信息，也可以什么都不存。

首元素结点：

线性表中的第一个结点成为首元素结点。

4、算法如下：

intLinser（SeqList*L,intX）

{inti=0,k;

if（L->last>=MAXSIZE-1）

{printf（“表已满无法插入”）；

return（0）;

}

while（i<=L->last&&L->elem[i]

i++;

for（k=L->last;k>=I;k--）

L->elem[k+1]=L->elem[k];

L->elem[i]=X;

L->last++;

return

（1）;

}

5、算法如下：

#defineOK1

#defineERROR0

IntLDel（Seqlist*L,inti,intk）

{intj;

if（i<1||（i+k）>（L->last+2））

{printf（“输入的i，k值不合法”）;

returnERROR;

}

if（（i+k）==（L->last+2））

{L->last=i-2;

ruturnOK;

}

else

{for（j=i+k-1;j<=L->last;j++）

elem[j-k]=elem[j];

L->last=L->last-k;

returnOK;

}

}

6、算法如下：

#defineOK1

#defineERROR0

IntDelet（LInkListL,intmink,intmaxk）

{Node*p,*q;

p=L;

while（p->next!

=NULL）

p=p->next;

if（minknext->data>=mink）||（p->data<=maxk））

{printf（“参数不合法”）;

returnERROR;

}

else

{p=L;

while（p->data<=mink）

p=p->next;

while（q->data

{p->next=q->next;

free（q）;

q=p->next;

}

returnOK;

}

}

9、算法如下：

intDele（Node*S）

{Node*p;

P=s->next;

If（p==s）

{printf（“只有一个结点，不删除”）；

return0;

}

else

{if（（p->next==s）

{s->next=s;

free（p）;

return1;

}

Else

{while（p->next->next!

=s）

P=p->next;

P->next=s;

Free（p）;

return1;

}

}

}

第三章习题答案

2、

（1）

3、栈有顺序栈和链栈两种存储结构。

在顺序栈中，栈顶指针top=-1时，栈为空；栈顶指针top=Stacksize-1时，栈为满。

在带头结点链栈中，栈顶指针top-〉next=NULL，则代表栈空；只要系统有可用空间，链栈就不会出现溢出，既没有栈满。

5、

#include

#include"stdio.h"

voidmain（）

{

charch,temp;

SeqStacks;

InitStack（&s）;

scanf（"%c",&ch）;

while（ch!

='@'&&ch!

='&'）

{

Push（&s,ch）;

scanf（"%c",&ch）;

}

while（ch!

='@'&&!

IsEmpty（&s））

{

Pop（&s,&temp）;

scanf（"%c",&ch）;

if（ch!

=temp）

break;

}

if（!

IsEmpty（&s））

printf（"no!

\n"）;

else

{

scanf（"%c",&ch）;

if（ch=='@'）printf（"yes!

\n"）;

elseprintf（"no!

\n"）;

}

}

12、

（1）功能：

将栈中元素倒置。

（2）功能：

删除栈中的e元素。

（3）功能：

将队列中的元素倒置。

第四章习题答案

1、StrLength（s）操作结果为14；SubString（sub1,s,1,7）操作结果为sub1=’IAMA’；

SubString（sub2,s,7,1）操作结果为sub2=’’；StrIndex（s,’A’,4）操作结果为5；

StrReplace（s,’STUDENT’,q）操作结果为’IAMAWORKER’；

StrCat（StrCat（sub1,t）,StrCat（sub2,q））操作结果为’IAMAGOODWORKER’；

2、

intStrReplace（SStringS,SstringT,SStringV）

{

inti=1;//从串S的第一个字符起查找串T

if（StrEmpty（T））//T是空串

returnERROR;

do

{

i=Index（S,T,i）;//结果i为从上一个i之后找到的子串T的位置

if（i）//串S中存在串T

{

StrDelete（S,i,StrLength（T））;//删除该串T

StrInsert（S,i,V）;//在原串T的位置插入串V

i+=StrLength（V）;//在插入的串V后面继续查找串T

}

}while（i）;

returnOK;

}

第五章习题答案

1、

（1）数组A共占用48*6=288个字节；

（2）数组A的最后一个元素的地址为1282；

（3）按行存储时loc（A36）=1000+[（3-1）*8+6-1]*6=1126

（4）按列存储时loc（A36）=1000+[（6-1）*6+3-1]*6=1192

9、

（1）（a，b）

（2）（（c，d））（3）（b）（4）b（5）（d）

10、D

第六章习题答案

1、三个结点的树的形态有两个；三个结点的二叉树的不同形态有5个。

2、略

3、证明：

分支数=n1+2n2+…+knk

（1）

n=n0+n1+…+nk

（2）

∵n=分支数+1（3）

将

（1）

（2）代入（3）得

n0=n2+2n3+3n4+…+（k-1）nk+1

4、

注：

C结点作为D的右孩子（画图的时候忘记了，不好意思）

5、n0=50，n2=n0-1=49，所以至少有99个结点。

6、

（1）前序和后序相同：

只有一个结点的二叉树

（2）中序和后序相同：

只有左子树的二叉树

（3）前序和中序相同：

只有右子树的二叉树

7、证明：

∵n个结点的K叉树共有nk个链域，分支数为n-1（即非空域）。

∴空域=nk-（n-1）=nk-n+1

8、对应的树如下：

9、（答案不唯一）

哈夫曼树如下图所示：

哈夫曼编码如下：

频率编码

0.070010

0.1910

0.0200000

0.060001

0.3201

0.0300001

0.2111

0.100011

11、对应的二叉树如下：

12、求下标分别为i和j的两个桔点的最近公共祖先结点的值。

typedefintElemType;

voidAncestor（ElemTypeA[],intn,inti,intj）

{while（i!

=j）

if（i>j）i=i/2;

elsej=j/2;

printf（"所查结点的最近公共祖先的下标是%d,值是%d",i,A[i]）;

}

15、编写递归算法，对于二叉树中每一个元素值为X的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。

voidDel_Sub（BiTreeT）

{if（T->lchild）Del_Sub（T->lchild）;

if（T->rchild）Del_Sub（T->rchild）;

free（T）;

}

voidDel_Sub_x（BiTreeT,intx）

{if（T->data==x）Del_Sub（T）;

else

{if（T->lchild）Del_Sub_x（T->lchild,x）;

if（T->rchild）Del_Sub_x（T->rchild,x）;

}

}

22、

intWidth（BiTreebt）

{if（bt==NULL）return（0）;

else

{BiTreep,Q[50];

intfront=1,rear=1,last=1;

inttemp=0,maxw=0;

Q[rear]=bt;

while（front<=last）

{p=Q[front++];temp++;

if（p->lchild!

=NULL）Q[++rear]=p->lchild;

if（p->rchild!

=NULL）Q[++rear]=p->rchild;

{last=rear;

if（temp>maxw）maxw=temp;

temp=0;}

}

return（maxw）;

}

}

第七章习题答案

1、

（1）顶点1的入度为3，出度为0；

顶点2的入度为2，出度为2；

顶点3的入度为1，出度为2；

顶点4的入度为1，出度为3；

顶点5的入度为2，出度为1；

顶点6的入度为2，出度为3；

（2）邻接矩阵如下：

000000

100100

010001

001011

100000

110010

（3）邻接表

（4）逆邻接表

2、答案不唯一

（2）深度优先遍历该图所得顶点序列为：

1，2，3，4，5，6

边的序列为：

（1，2）（2，3）（3，4）（4，5）（5，6）

（3）广度优先遍历该图所得顶点序列为：

1，5，6，3，2，4

边的序列为：

（1，5）（1，6）（1，3）（1，2）（5，4）

3、

（1）每个事件的最早发生时间：

ve（0）=0,ve

（1）=5,ve

（2）=6,ve（3）=12,ve（4）=15,ve（5）=16,

ve（6）=16,ve（7）=19,ve（8）=21,ve（9）=23

每个事件的最晚发生时间:

：

vl（9）=23,vl（8）=21,vl（7）=19,vl（6）=19,vl（5）=16,vl（4）=15,

vl（3）=12,vl

（2）=6,vl

（1）=9,vl（0）=0

（2）每个活动的最早开始时间：

e（0,1）=0,e（0,2）=0,e（1,3）=5,e（2,3）=6,e（2,4）=6,e（3,4）=12,e（3,5）=12,

e（4,5）=15,e（3,6）=12,e（5,8）=16,e（4,7）=15,e（7,8）=19,e（6,9）=16,e（8,9）=21

每个活动的最迟开始时间：

l（0,1）=4,l（0,2）=0,l（1,3）=9,l（2,3）=6,l（2,4）=12,l（3,4）=12,l（3,5）=12,l（4,5）=15,l（3,6）=15,l（5,8）=16,l（4,7）=15,l（7,8）=19,l（6,9）=19,l（8,9）=21

（3）关键路径如下图所示：

4、顶点1到其余顶点的最短路经为：

1-〉3最短路经为1，3；长度为15

1-〉2最短路经为1，3，2；长度为19

1-〉5最短路经为1，3，5；长度为25

1-〉4最短路经为1，3，2，4；长度为29

1-〉6最短路经为1，3，2，4，6；长度为44

13、A（7）B（3）C

（2）D（11）E（8）

14、略

15、略

第八章查找

1、画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。

解：

ASL=（1+2*2+4*3+3*4）/10=2.9

5、

解：

（1）插入完成后的二叉排序树如下：

ASL=（1+2*2+3*3+3*4+2*5+1*6）/12=3.5

（2）ASL=（1+282+3*4+4*5）=37/12

（3）

12、

解：

哈希表构造如下：

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

22

41

30

01

53

46

13

67

H（22）=（22*3）%11=0

H（41）=（41*3）%11=2

H（53）=（53*3）%11=5

H（46）=（46*3）%11=6

H（30）=（30*3）%11=2与（41）冲突

H1（30）=（2+1）%11=3

H（13）=（13*3）%11=6与46冲突

H1（13）=（6+1）%11=7

H（01）=（01*3）%11=3与30冲突

H1（01）=（3+1）%11=4

H（67）=（67*3）%11=3与30冲突

H1（67）=（3+1）%11=4与01冲突

H2（67）=（3+2）%11=5与53冲突

H3（67）=（3+3）%11=6与46冲突

H4（67）=（3+4）%11=7与13冲突

H5（67）=（3+5）%11=8

ASLsucc=（1*4+2*3+6）/8=2

ASLunsucc=（2+8+7+6+5+4+3+2）/8=37/8

第九章排序

1、以关键字序列（503，087，512，061，908，170，897，275，653，426）为例，手工执行以下排序算法，写出每一趟派结束时的关键字状态。

（1）直接插入排序

（2）希尔排序（增量序列为5，3，1）（3）快速排序（4）堆排序（5）归并排序

解：

（1）略

（2）增量为5的排序结果：

170，087，275，061，426，503，897，512，653，908

增量为3的排序结果：

061，087，275，170，426，503，897，512，653，908

增量为1的排序结果：

061，087，170，275，426，503，512，653，897，908

（3）一次划分后：

{426087275061170}503{897908653512}

分别进行：

{170087275061}426503{512653}897{908}

{061087}170{275}426503512{653}897908

061087170275426503512653897908

（4）略

7、已知一组关键字：

（40，27，28，12，15，50，7），要求采用快速排序法从小到大排序。

请写出每趟排序后的划分结果。

解：

初始状态：

4027281215507

一次划分：

{727281215}40{50}

依次划分：

7{27281215}4050

7{1512}27{28}4050

7121527284050

16、

（1）A3B1C4D2E7

（2）C

（3）C

17、对，错，对