数学人教版五年级下册分数的产生与意义.docx

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数学人教版五年级下册分数的产生与意义

《分数的意义》教学设计与反思

何谋萍

《分数的意义》教学设计

一、教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第61～62页，练习十一部分练习。

二、教材分析：

 “分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。

与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位‘1’表示”。

三、教学目标：

  1、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义。

 2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。

 3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。

四、教学重点：

理解分数的意义

教学难点：

认识单位“1”和理解分数的意义，分数单位的概念。

六、教具准备：

圆形纸片、正方形纸片、黑卡纸、课件一套等。

七、教学过程

（一）创设情景，导入新课

1、谈话：

同学们，你们平时都参加过哪些同学的生日聚会呢？

2、课件出示“小刚生日聚会”情景图

3、提出分东西的几个问题。

4、引出

这个分数。

（二）、探究新知

1．认识单位“1”。

（1）动手操作。

老师：

如果用图表示

，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手利用手中的小纸片通过折一折、画一画来表示

。

学生先分小组合作，后汇报展示成果。

（2）老师投影出示图片。

（P61页下方的香蕉图和面包图）

老师：

投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的

吗？

学生先小组内交流，再集体反馈。

学生甲：

我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的

。

学生乙：

把8个面包看作一个整体，平均分成4份，每份两个面包是这个整体的

。

（3）概括总结。

老师：

刚才同学们在表示

的过程中，有什么发现吗？

学生甲：

都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。

学生乙：

我发现有的是把1个图形平均分，有的是把一把香蕉、8个面包平均分。

老师：

一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。

一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（4）举例。

老师：

对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？

学生：

这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。

2．概括分数意义。

（1）概括意义。

老师：

通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。

整体“1”可以很小，也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子，那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？

先引导学生交流：

把“谁”平均分？

它表示的是一个什么样的数呢？

学生试说，教师相机板书。

板书：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

强调必须是平均分。

揭示课题：

分数的意义。

（2）.教学分数各部分的名称．

  学生一边回答，教师一边板书：

    3 ……分子

   ─ ……分数线

    5 ……分母

 学生：

分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。

3．学习分数单位。

（1）投影出示。

一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的

。

平均分成3份，2份是这堆糖的

。

平均分成4份，3份是这堆糖的

。

平均分成6份，5份这堆糖的

。

（2）小组合作，动手操作。

学生用小塑料方块表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。

（3）集体订正。

请学生说出

，

，

，

分别表示什么意思：

（4）引导学生明确分数单位的意义。

教师：

表示什么意思：

（表示把单位“1”平均分成2份，表示这样的一份。

）谁是单位“1”。

（这堆糖是单位“1”。

）

表示什么意思？

（表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。

）谁是单位“1”?

（还是这堆糖是单位“l”。

）

教师引导学生发现：

，

，

，

这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思？

（表示把单位“1”平均分成的份数。

）分子又表示什么意思？

（表示这样的一份或者几份。

）

讲述：

同学们真会学习！

回想一下：

自然数有哪些计数单位？

346里包含哪些计数单位？

分数也有计数单位，是什么你想知道吗？

师讲解边板书：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。

如，

的分数单位是

。

老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。

小组内交流说一说自已写出的另外三个分数的分数单位。

（5）发现分数单位的特点。

老师：

你们发现这些分数的分数单位有什么特点？

（它们都是几分之一。

）为什么？

（因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。

）

说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

（三）、巩固练习

1、练习十一第1、2、3题

2、判断下面阴影部分面积占全图的几分之几（见课件）

3、练习十一第9、5、8题

[设计意图：

练习的设计具有层次性，注重学生的个性差异，让“不同的学生在数学上得到不同的发展。

”]

（三）课堂小结

今天，我们一起学习了哪些内容？

你有什么收获？

（四）板书设计

分数的意义

3 ……分子

─ ……分数线

5 ……分母

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

《分数的意义》教学设计与反思

胡玉娥

《分数的意义》教学反思

课堂因生成而精彩，生成因自然方能体现价值。

在当前教学过程中，我们教师会遇到这样一个“困境”就是如何使动态生成成为课堂教学中富有生命力的“亮点”而不至于导致“散乱的活跃”。

就需要我们教师全面完整地认识“生成”，辩证理解“预设与生成”的统一关系。

自然生成才应是我们教师追求的目标，我们应多关注学生的内在需要，通过精心巧妙地预设，让生成显得水到渠成，富有生命力。

1.准确地把握数学学习的起点，促使学生在自身已有知识经验的基础上，去探求新知、建构意义，这是有效教学的前提。

大家都知道，人教版教材对分数概念的教学，分为了两个层面：

三年级初步认识分数，是将一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份；这是感性认识分数阶段；五年级下学期，开始系统全面地认识分数，归纳分数的意义。

本课时教学的主要任务是在以往认知的基础上，由分一个物体到分多个物体，拓展并概括分数的意义。

2.重点是理解和掌握分数的意义，难点是理解单位“1”，概括分数的意义。

教过五六年级数学的老师都知道，学生学习分数的难点往往在于不能理解形如：

女生人数是全班人数的几分之几，已经完成了全部工作量的几分之几这样的分数。

我个人认为，随着整数数量的积累，分数的抽象程度在加深。

也就是说，平均分一个物体，用几分之几表示直观易懂；分的物体越多，部分和整体之间的关系越不明显，分数也就越加抽象。

因此，黄老师在教学四分之一时，让学生看课件的实例（一把香蕉4根，一盘8个面包），先让学生凭自身的感知，一把香蕉的

是（）根，每根占这把香蕉的

；同样，一盘蛋糕的

是（）个，每个占这盘蛋糕的

。

这时，凭直觉或者说顺向思维，一部分人认为是能用四分之一表示的，但仍有部分同学，面对这样的大数目，存在一定的困惑。

这时教师适当引导，使得他们借助操作，明晰了不管分的物体是多是少，只要平均分成四份，其中的一份都可以用四分之一来表示。

进而将一个整体的概念扩展到大数目。

这样教学，拓展了学生对四分之一和单位“1”的认识。

让学生举例：

一个苹果、一串葡萄、一群马、一个班的同学、一个学校的学生、全国人民、全世界人民……加深对“1”的理解。

在此基础上，教师提供素材，分一个圆纸片，空白的占

阴影的占

；一条线段平均分成5份，其中的一份是这条绳子的

，剩下的是这条绳子的

。

到此，分数的意义呼之欲出，水到渠成。

不足之处：

1.要利用不同形式的比较，逐步剥离概念的非本质属性，突出了概念的本质。

主要体现在以下几个方面：

⑴认识四分之一。

引导学生进行了这样两个层面的比较：

分的东西不一样，为什么都可以用四分之一来表示呢？

分一个物体和分多个物体的数量明明不一样多，为什么每个人分到的，都可以用四分之一表示呢？

两层比较，突出了四分之一这个分数的本质：

与分的东西是什么无关，与分东西的数量多少也无关，只要将这些物体平均分成四份，其中的一份就是这个物体总数的四分之一。

⑵认识五分之一。

认识四分之一分的是一个或多个物体，在认识五分之一时，教师为学生提供了一个正方形，多个图形组成的图，许多小动物图等让学生平均分成5分，并让学生将其中的三份涂阴影，这三份就是这个长度单位（这个圆，多个图形组成的集合，许多小动物图组成的集合，……）的

。

其实是向学生暗示：

尽管分的物体各不相同，但都是平均分成五份，表示其中的三份，所以可以用五分之三来表示。

这时教师问学生：

单位“1”各不相同，为什么都可以用五分之三来表示呢？

这是一种求同的比较，即若干个不同素材，共同之处在哪？

通过这种求同的比较，进一步明晰了五分之三这个分数的本质。

对于其他几个分数的教学，也采用了这种求同比较的方式。

2.要运用存异比较，概括分数的意义

既然都是

，为什么涂阴影的个数不同呢？

这是一种存异比较，即：

分数相同，不同点在哪？

一份的数不同，因为总个数不同，即单位“1”不同；第二个层次，单位“1”相同，为什么表示的分数却又各不相同？

这里运用的也是一种存异比较：

分数不同的原因在哪？

平均分的份数不同，表示的份数就不同。

在这种找不同的比较中，使学生认识到：

之所以

表示的个数不同，是因为单位“1”不同；之所以表示的分数不同，是因为平均分的份数，表示的份数不同――从不同中，更加强调了分数的这几方面要素。

整节课的教学中，开始认识概念时，运用的是求同的方法，通过正面的比较，突出了概念的共性；后来运用了存异的方法，从反面强调了概念的本质属性。

这样一正一反，抓住概念的本质进行教学，我认为才是有效的。