高中物理必修一24《匀变速直线运动与汽车行驶安全》word学案.docx
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高中物理必修一24《匀变速直线运动与汽车行驶安全》word学案
2019-2020年高中物理必修一2.4《匀变速直线运动与汽车行驶安全》word学案
课前自主预习
1．反应时间
（1）人从发现情况到采取相应措施经过的时间叫，
（2）正常人的反应时间为，如果酒后驾驶，反应时间至少会增加2~3倍。
2．反应距离
（1）在反应时间内汽车做运动。
（2）汽车在反应时间内行驶的距离称为
（3）反应距离S反取决于反应时间
和车速
的大小，反应距离S反=
3．停车距离与安全距离
（1）汽车从开始刹车到完全停下来，汽车做减速运动所通过的距离叫做，刹车距离S刹=．刹车距离的长短取决于路面情况、汽车行驶速度和汽车轮胎的质量。
（2）反应距离S反和刹车距离S刹之和叫做，S停。
（3）安全距离大于一定情况下的停车距离。
4．（单选）某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以90km/h的速率行驶时，可以在55m的距离内被刹住；在以54km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间及刹车的加速度大小都相同，则驾驶员允许的反应时间约为（）
A.0.5SB．0.7SC．1.5SD．2S
5.（单选）甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中（如图2-3），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况.关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是（ ）
图2—4—1
A.在0～10s内两车逐渐靠近
B.在10～20s内两车逐渐远离
C.在5～15s内两车的位移相等
D.在t=10s时两车在公路上相遇
课前自主预习参考答案
1.
（1）反应时间
（2）
2.
（1）匀速直线
（2）反应距离（3）
3．
（1）刹车距离，
（2）停车距离，
4.解析：
设反应时间为t,则停车位移为：
则有
解得t=0.7s
答案：
B
5.解析:
甲车做速度为5m/s的匀速直线运动，乙车做初速度为10m/s的匀减速直线运动.在
t=10s时，两车的速度相同，在此之前，甲车的速度小于乙车的速度，两车的距离越来越大；在此之后，甲车的速度大于乙车的速度，两车的距离又逐渐减小，在t=20s时两车相遇，故选项A、B、D均错.5～15s内，两图线所围成的面积相等，故两车的位移相等，选项C正确.
答案:
C
课堂互动探究
知识点1汽车行驶安全
问题
新知探究
图2—4—2“吻”之过
汽车给人类生活带来极大便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加。
2012年04月27日，下午1时左右，河惠高速公路惠州市博罗境内杨村出口约50米处发生一起特大车祸：
一辆从梅州兴宁开往深圳，号牌为粤MX2412的大巴在行经河惠高速博罗村出口，突然撞上高速公路铁皮护栏，随后翻下10多米高的护坡。
事故发生时车上有43名乘客，6名车上人员死亡（3女3男），其中包括一名大巴司机，另有33名乘客受伤，其中6名重伤。
如图2—4—2.
重视交通安全问题，关系到千百万人的生命安全与家庭幸福，为了安全，在行驶途中，车与车之间必须保持一定的距离。
因为驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里，汽车仍要通过一段距离（反应距离S反=
）而采取刹车后汽车又运动一段距离（刹车距离S刹
）,反应距离S反和刹车距离S刹之和叫做停车距离,S停
。
下表给出汽车在不同速度下的反应距离和刹车距离等数据，请分析数据，完成表格。
速度（km/h）
反应距离（m）
刹车距离（m）
停车距离（m）
45
9
14
23
75
15
38
90
73
105
21
75
96
请分析一下，造成事故的主要原因主
要有以下哪几个方面？
（1）车速过快
（2）车距太短
（3）冲红灯（4）路太滑
（5）反应迟钝（6）刹车失灵
（7）爆胎（8）超道行使
（9）车内开灯（10）能见度低
（11）酒后开车（12）疲劳驾车
（13）注意力不集中（14）经验不足
（15）道路太差（16）超载
结论：
造成“追尾”的原因主
要有以下几个方面：
（1），
（2），（3），（4）
解析：
由于停车距离为反映距离和刹车距离之和，因此v=75km/h的停车距离为15m+38m=53m.
由速度和反映距离得出反应时间为Δt=0.72s
v=90km/h的反应距离为：
由v=75km/h刹车的刹车距离可求出加速度：
以90km/h的速度行驶的刹车距离：
从后车的运动考虑，造成“追尾”的原因主
要有以下几个方面：
（1）车速过快；
（2）跟前车的车距过小；（3）司机的反应较迟缓；（4）车的制动性能较差．
答案：
53，18，55见解析
重点归纳
1．反应距离
在汽车行驶安全知识中，反应时间是指信息传达至驾驶员后到驾驶员根据信息作出有效反应动作的时间间隔，反应距离决定于反应时间和车的行驶速度．
反应距离＝车速×反应时间．
S反=
车速一定的情况下，反应越快即反应时间越短，越安全．
2．刹车距离
刹车过程做匀减速运动，其刹车距离的大小取决于车的初速度和路面的粗糙程度．
S刹
3．停车距离与安全距离
停车距离，包含反应距离和刹车距离两部分．
S停
安全距离大于一定情况下的停车距离。
考点突破
【例1】广深高速公路的最高车速限制为120km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5m/s2，司机的反应时间（从意识到应该停车到操作刹车的时间）为0.6～0.7s．请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距？
解析：
当司机发现紧急情况（如前方车辆突然停下）后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行．所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶中的安全车距应等于两部分位移之和．其运动情况如答图2—4—1所示．
答图2—4—1
为确保行车安全，反应时间应取0.7s计算．汽车
原来的速度v0＝120km/h＝33.3m/s.在反应时间t1＝0.7s内，汽车做匀速直线运动的位移为s1＝v0t1＝33.3×0.7m＝23.3m
刹车后，汽车做匀减速直线运动，滑行时间
为t2＝＝s＝6.7s
汽车刹车后滑行的位移为s2＝v0t2＋at＝33.3×6.7m＋×（－5）×（6.7）2m＝110.9m
所以行驶时的安全车距应为s＝s1＋s2＝23.3m＋110.9m＝134.2m
答案：
见解析
触类旁通
1.汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，驾驶员突然发现前方发生交通事故，马上紧急刹车，但仍然发生交通事故。
已知驾驶员的反应时间为0.6s,汽车的刹车加速度大小为6m/s2,则驾驶员发现事故时，汽车离交通事故的距离s不大于多少？
答图2—4—2
解析：
刹车后汽车做匀减速直线运动，但仍发生交通事故，说明驾驶员发现事故时，汽车离交通事故的距离小于刹车距离，注意题目中隐含着汽车的末速度为零。
作出汽车运动的示意图如答图2—4—2
汽车的反应距离：
汽车的刹车距离：
汽车离交通事故的距离大不大于：
点评：
刹车问题实际上是匀变速直线运动有关规律的减速情况的具体运用，要解决此类问题，首先要搞清楚在反应时间里汽车仍然做匀速运动，其次也要清楚，刹车时汽车的加速度应取负值，注意单位统一。
知识点2追及和相遇问题
新知探究
上面，我们分析汽车的行驶安全问题时，选取的是一种常见的简单情况，只需研究一辆汽车的运动情况就可以了。
现实中许多事故发生在两辆行驶中的汽车上，在这种情况下研究汽车行驶安全问题很复杂，需同时分析两辆车的运动情况，如何找出相关的物理量和临界条件呢？
解析：
解决的思路和方法可归结为“追击”和“相遇”问题。
两个同向运动物体的运动情况称为追击问题，两个相向运动物体的运动情况称为相遇问题。
追及和相遇问题的主要特征都相同，都是运动过程中两个物体同时到达同一位置。
重点归纳
1．追及问题的两类情况
（1）若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．
（2）若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近．
2．相遇问题的两类情况
（1）同向运动的两物体追及并相遇．
（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．
3.分析追及和相遇问题的注意点：
⑴要抓住一个条件，两个关系：
一个条件是：
两物体的速度相等时两物体间距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是:
时间关系和位移关系。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，如“最大”“最小”“恰好”等，同时注意
图象的应用。
考点突破
【例2】甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：
甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前s0＝13.5m处作了标记，并以v＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度L＝20m．求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
解析：
设甲从离接力区Δs＝13.5m处到赶上乙所用时间为t，乙从开始起跑到被甲追上，跑的路程为s，甲、乙二人所用时间相等．
对甲：
（Δs+ｓ）／ｖ＝t
对乙：
s＝at2，且v＝at＝9m/s
由以上各式可解得：
a＝3m/s2，t＝3s，s＝13.5m
完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为
L－s＝20m－13.5m＝6.5m.
答案：
（1）3m/s2
（2）6.5m
触类旁通
2．当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a＝2m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10m/s的恒定速度从客车旁边同向驶过（不计车长
），则：
（1）客车追上货车时离路口多远？
（2）在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？
解析：
（1）客车追上货车的过程中，两车所用时间t相等，位移也相等，即v2t1＝at，代入数据得：
t1＝
10s，s＝at＝×2×102m＝100m.[来源:
数理化网]
（2）两车距离
最大时，两车应具有相
等的速度，即v2＝at2，代入数据，得t2＝5s.
Δs＝v2t2－at＝10×5m－×2×52m＝25m.
答案：
（1）100m
（2）25m.
方法技巧\易错易混\实验透视
方法技巧
追及和相遇问题的处理
1．解追及、相遇问题的思路
（1）根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．
（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．
（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．
2．解决追及、相遇问题的方法
大致分为两种方法：
一是物理分析法:
即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后结合运动学方程求解．
二是数学方法:
因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方，我们可以列出位移方程．利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v－t图象进行分析.
【例3】在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件．
解析：
要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最多只能与B车相等．设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA，末速度为vA，所用时间为t；B车的位移为xB，末速度为vB，运动过程如答图2—4—3所示，现用四种方法解答如下：
答图2—4—3
解法一（分析法）：
利用位移公式、速度公式求解．
对A车有xA＝v0t＋·（－2a）·t2
vA＝v0＋（－2a）·t
对B车有xB＝at2，vB＝at
对两车有x＝xA－xB
追上时，两车不相撞临界条件是vA
＝vB，
以上各式联立解得v0＝
故要使两车不相撞，A的初速度v0满足的条件是v0<.
解法二（极值法）：
利用判别式求解，由解法一可知xA＝x＋xB
即v0t＋·（－2a）·t2＝x＋at2
整理得3at2－2v0t＋2x＝0
这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式Δ＝（2v0）2－4·3a·2x<0时，t无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车
的初速度v0应满足的条件是v0<.
解法三（图象法）：
利用速度—时间图象求解，先作A、B两车的速度—时间图象，其图象如答图2—4—4所示：
答图2—4—4
设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有，vA＝v＝v0－2at
对B车有vB＝v＝at
以上两式联立解得t＝
经t时间两车发生的位移之差，即为原来两车间的距离x，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知x＝v0·t＝v0·＝
所以要使两车不相撞，A的初速度v0满足的条件是v0<.
解法四（相对运动法）：
巧选参考系求解
以B车为参考系，A车的初速度为v0，加速度为a′＝－2a－a＝－3a.A车追上且刚好不相撞的条件是：
vt＝0，这一过程A车相对于B车的
位移为x，由运动学公式v－v＝2ax得：
02－v＝2·（－3a）·x
所以v0＝
即
要使两车不相撞，A的初速度v0满足的条件是v0<.
答案：
A的初速度应小于等于
触类旁通
3.为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某段高速公路的最高限速v＝108km/h，假设前方车辆突然停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t＝0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小为汽车重力的0.50倍．该段高速公路上以最高限速行驶的汽车，至少应保持的距离为多大？
取g＝10m/s2.
解析：
在反应时间内，汽车做匀速运动，行驶的距离为：
s1＝vt＝×0.5m＝15m
汽车刹车的过程，车做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有：
kmg＝ma
得：
a＝5m/s2
刹车过程中汽车运动的距离为：
s2＝＝m＝90m
所求距离为：
s＝s1＋s2＝15m＋90m＝105m.
答案：
105m
随堂练习
1.安全距离是指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的，安全距离包含
和。
答案：
最短距离，反应距离，刹车距离
2．刹车距离是指驾驶员采取制动措施到车停下来所行驶的距离，在制定交通安全距离中的刹车距离时，是按照刹车后车做匀减速行驶来计算的，由v2=2as得
，可知刹车距离由和决定，而刹车的最大加速度由路面和轮胎决定。
答案：
行驶速度加速度
3．（单选）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。
已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）
A．sB．2sC．3sD．4s
解析:
依题意可作出两车的V-t图如答图2—4—5所示：
答图2—4—5
从图中可以看出两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s,即B选项正确。
答案：
B.
4．一列火车在平直铁轨上以25m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方70m处有障碍物，经过0.6s反应时间刹车，接着火车以恒定的加速度经过5S才停下来，问该火车是否会有安全问题？
解析：
由反应时间内车做匀速直线运动，反应位移为S反=V0t=25x0.6m=15m,
刹车后车做匀减速运动：
停车位移为：
，所以火车出现安全问题。
5.（2012东莞模拟）在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。
汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图2—4—2所示。
为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0ｍ后停下来。
在事故现场测得
＝17.5ｍ，
＝14.0ｍ，
＝2.6ｍ．肇事汽车的刹车性能良好，问：
（1）该肇事汽车的初速度vA是多大?
（2）游客横过马路的速度是多大?
图2—4—3
解析：
①设刹车速度大小为a，则
vm2＝2axm
a＝7m/s2
肇事车先匀速，后减速
x匀＋x减＝AB＋BC
x匀＝vAt，t＝0.7s
vA2＝2ax减
由以上计算式可得
vA＝16.7m/s
②设肇事汽车从A到E仍做匀速
x匀＝vAt＝11.7m
xBE＝AB－x匀＝5.8m
汽车从E到B做匀减速
vAtEB－
atEB2＝xBE
tEB＝0.38s
游客横过马路的速度
v＝
＝6.8m/s
答案：
①16.7m/s；②6.8m/s。
6.一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．
（1）汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？
此时的
距离是多少？
汽车的瞬时速度是多大？
（2）汽车经多长时间追上自行车？
追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？
（3）作出此过程汽车和自行车的速度—时间图象．
【解析】 解法一：
（物理分析法）
分析：
解决追及问题的关键是找出两物体运动中物理量之间的关系．当汽车速度与自
行车速度相等时，两者之间的距离最大；当汽车追上自行车时，两者的位移相等．
（1）令v汽＝v自，即at＝v自，代入数值3t＝6得t＝2s
Δs＝s自－s汽＝v自t－at2＝（6×2－×3×4）m＝6m.
（2）s汽＝s自，即at2＝v自t，得t＝＝s＝4s
v汽＝at＝3×4m/s＝12m/s.
答图2—4—6
（3）见解法二．
解法二：
（1）如图所示，设汽车在追赶自行车的过程中与自行车的距离为Δs，根据题意：
答图2—4—7
可见Δs是时间的一元二次函数，根据相关的数学知识作出的函数图象如图所示．显然当t＝2s时汽车与自行车相距最远，最大距离Δsm＝6m．此时汽车的速度为：
v2＝a
t＝3×2m/s＝6m/s.
（2）汽车追上自行车，即Δs＝0
所以－（t－2）2＋6＝0
解得：
t＝4s
此时汽车的速度为v4＝at＝3×4m/s＝12m/s.
（3）图象如图所示．
答图2—4—8
答案：
见解析
课后巩固提升
一．单项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分）
1．关于汽车做匀减速直线运动，下列说法正确的是（）
A．速度随时间增加而增大，位移随时间增加而减小
B．速度随时间增加而减小，位移随时间增加而减大
C．速度和位移都随时间增加而减小
D．速度和位移都随时间增加而增大
解析：
匀减速直线运动既加速度与速度方向相反，速度会减小，位移在增加。
故选B
答案：
B
图2—4—4
2．（2012·湛江模拟）如图2—4—4为两个物体A和B在同一直线上沿一方向同时做匀加速运动的v－t图线。
已知在第3s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是（ ）
A．从同一地点出发
B．A在B前3m处
C．B在A前3m处
D．B在A前5m处
解析：
两物体在途中相遇，但v－t图像的面积表示的位移并不相同，说明两物体出发点不同，两物体位移差Δs＝（×3×4－×3×2）m＝3m，即B在A前3m处，C正确。
答案：
C
3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2,那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车的位移之比为（）
A．1:
1B．3:
1
C．3:
4D．4:
3
解析：
刹车后汽车做匀减速直线运动，由速度公式vt=v0–at,汽车4s后速度为零，所以6s的位移实际上只求4s的位移，由位移公式s=v0t+1/2at2.解出答案为3：
4
答案：
C
4．火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到乙站恰好停止，在先后两个运动过程中（）
A．火车的位移一定相等
B．火车的加速度一定相等
C．火车的平均速度一定相等
D．所用的时间一定相等
解析：
因为加速运动与减速运动的时间不知道，故A选项错，B、C也是错的，匀加速运动的末速度既是匀减速的初速度，所以他们的平均速度相等。
答案：
C
二．双项选择题（本题共5小题，在每小题给出的四个选项中，均有两个选项符合题目要求）
５．下列关于物体做匀变速直线运动的说法，正确的是（ ）
A．若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是增大的
B．若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减小的
C．因为物体做匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的
D．由a＝△v/△t可知：
a的方向与△v的方向相同，a的大小与△v成正比
解析：
匀加速运动中，无论加速度多么小，速度都在增加，故A正确，匀减速运动中，无论加速度多么大，物体的速度都在减小，故B正确；匀变速直线运动中加速度是不变的，故C错；加速度反映的是速度的变化快慢而不是速度变化的大小，故D错．
答案：
AB
6．汽车甲沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做出速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述条件（）
A．可求出乙追上甲时，乙车的速度
B．可求出乙追上甲时，乙车走过的路程
C．可求出乙从开始到追上甲所用的时间
D．可求出乙追上甲前，两车距离最远时，乙车速度
解析：
由v-t图象答图2—4—6可知A、D正确
答图2—4—9
答案：
AD
7．在足够长的平直公路上，一辆汽车以加速度a启动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度v0从旁边驶过，则以下说法正确的是（）
A．汽车追不上自行车，因为汽车启动时速度小
B．汽车与自行车之间的距离开始是不断增加，后来两者的距离又逐渐减小，直到相遇
C．以汽车为参考系，自行车是静止的
D．汽车追上自行车的时间是
解析：
开始自行车的速度大于汽车的速度，后来汽车的速度大于自行车的速度，由
S自=S气,即
所以
，故选B、D
答案：
BD
8．做匀加速直线运动的物体（ ）
A．在ts内的位移决定于平均速度
B．在相同时间间隔内位移的增量是相同的
C．在第1s内，第2s内，第3s内的位移之比等于1∶3∶5
D．在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差是一个常
量
解析：
任何形式的运动，＝，故A正确；匀加速直线运动，连续相等的时间间隔内，位移之差为一常量，故B错，D对；只有初速度为零的匀加速直线运动，C选项才正确．
答案：
AD
9．一辆汽车以12m/s的速度行驶，遇到情况紧急刹车，司机采取制动措施，使汽车做匀减
速直线运动，若制动后汽车的加速度大小为6m/s2,则（）
A．经3s，汽车的速度为6m/s
B．经3s，汽车的速度为0
C．经3s，汽车的位移为9m
D．经3s，汽车的位移为12m
解
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