525《分数的加法和减法》单元教学建议doc.docx
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525《分数的加法和减法》单元教学建议doc
525《分数的加法和减法》单元教学建议
主备人：
邓华文（岑村小学）
审稿人：
龙启梅（猎德小学）
注：
本稿参考了棠德南小学阮蕾的525«分数的加法和减法》单元教学建议（第二稿），在原稿的基础上修改和添加内容。
%1.单元知识框架
二、单元学习内容的前后联系
三、单元教学目标
1、理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。
2、明确分数加减法混合运算的顺序，能正确地进行分数加减混合运算。
3、理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。
4、体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用，并能解决简单的问题。
四、单元重难点
重点：
掌握分数加、减法计算的方法。
难点：
异分母分数加、减法运算中的通分。
关键：
理解“只有相同单位的数才川节接相加、减”的算理，归纳算式中两个分母成倍数、互质和一般情况的三种通分类型加减的计算方法。
五、单元知识点列表
编号
知识点
教材内容
525-01
分数加法的意义
书P104-例1
525-02
同分母分数加法
书P104-例1
525-03
分数减法的意义
书P105-例2
525-04
同分母分数减法
书P105-例2
525-05
同分母分数连加
书P107-例3
（1）
525-06
同分母分数连减
书P107-例3
（2）
525-07
异分母分数加法（一般情况）
书P110-例1
（1）
525-08
异分母分数加法（分母是倍数关系）
书P112做一做
525-09
异分母分数加法（分母互质）
书P112做一做
525-10
异分母分数减法（分母是倍数关系）
书P111-例1
（2）
525-11
异分母分数减法（分母互质）
书P112做一做
525-12
异分母分数减法（•般情况）
书P113练习二十二1
（1）
525-13
分数加减法的验算
书P112做一做2
525-14
分数加减混合运算（不带小括号）
书P117-例1
（1）
525-15
分数加减混合运算（带小括号）
书P118-例1
（2）
525-16
分数加减混合运算（减法的性质）
书P118-例1
（2）
525-17
整数加法的运算定律推广到分数加法（加法交换律）
书P119-例2
（1）
525-18
整数加法的运算定律推广到分数加法（加法结合律）
书P119-例2
（2）
525-19
简单的分数加法实际问题（一步，同分母或异分母）
书P108练习二十一3
（2）
525-20
简单的分数减法实际问题（一步，同分母或异分母）
书P106做一做2
525-21
分数连加实际问题
书P109练习二-一6
（1）
525-22
分数连减实际问题
书P109练习二十一6
（2）
525-23
分数加减混合实际问题（两步）
书P120练习二十三2
六、各小节教学目标及课时安排
建议本单元计划课时数：
12节
教学内容
教学目标
计划课时
同分母分数
加、减法
1.理解分数加、减法的含义，掌握分数加、减法计算方法，并能正确地进行计算.
2.理解同分母分数连加、连减的的含义，掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地进行计算。
3.能解决简单的同分母分数加、减法的实际问题。
4节（新授课2节+练习课2节）
异分母分数
加、减法
1.经历将异分母分数加、减法转化为同分母分数加、减法的学习过程。
2.会计算比较简单的异分母分数加、减法，并能解决一些简单的异分母分数加、减法实际问题。
3.能条理、清晰第阐述自己的观点，产生积极参与数学学习活动的兴趣。
3节（新授课1节+练习课2节）
分数加减混
合运算
1.掌握分数加减混合运算的顺序，并能正确进行计算。
2.°理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，会进行分数加法的简便计算。
4节（新授课2节+练习课2节）
复习整理
1.对本单元进行知识整理。
2.侧重评讲本单元在学习中出现问题的部分知识。
1节
合计
12节课
七、各知识点的教学建议
知识点
525-01分数加法的意义
525—02同分母分数加法
1、充分利用教材提供的素材引入同分母分数相加的问题。
教学时，充分利用教材提供的索材，从生活问题入手，引入分数相加的学习。
用直观教具或动态课件制作成圆形中的某些部分表示分数相加的宜.观图形，帮助学生理解分数加法的意义。
13
2、让学生经历”的列式计算、说理的全过程。
88
教学建议
让学生独立分析已知与未知之间的关系，自主列式并计算。
这里重点是写出计算过程并说出理由。
如：
-+-=1个上+3个上二4个-=-（说理
888888
过程）。
在学生理解算理后，指导学生规范写出计算过程，如下：
-^-=^=-=-（指出，计算熟练了，壬可以不写）888828
分数单位相同，即分母不变，只把分子相加
3、利用宜观图，让学生看出结果。
就是上，体会用最简分数表示结果的合
82
理性和简约性。
评价要点
1、理解同分母分数加法原理。
2、能正确计算同分母分数加法。
A级（易）
1.填空
2-5
2-5
4-5+
2-5=
1一10
3m+
=
5-9+
2-9
、
2
评价样例
B级（中）
3、在。
）里填上">”、"V”或“=”。
3+5c\33.4n4.7
12+T2-6"+TT+T-iT+TT
C级（难）:
无
铅例分析:
314
—+—计算出结果后没有进行约分，所以在教学时一定要强调用最
101010
简分数表示结果。
知识点
525—03分数减法的意义
525-04同分母分数减法
教学建议
1、在具体情境中弓1入同分母分数相减的问题。
31
2、让学生自主写出“己一一”的思考过程。
44
让学生自主列式并计算。
这里在注意，初学同分母分数相减时，要求学生写出思考的全过程是必要的，一旦学生对算理的理解清楚了，则“分母不变，分子相减”这一过程可以省略，直接利用计算规则写出结果。
3、让学生在具体的情境中通过计算，领会分数减法的含义。
4、总结同分母分数加减法的一般方法。
教学时可以将学生分成若干个小组，以小组为单位，说说例1、例2的共同点，然后将共同点归纳为几条，最后在教师的引领下概括出同分母分数加减法的一般方法：
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
评价要点
1、理解同分母分数减法原理。
2、能正确计算同分母分数减法。
评价样例
A级（易）
6
1、填空：
7-
7（）
2、1-g玄==
399bb
B级（中）
o,,1117f、3
3、（,-12=T2亏->=y
4、在中填入y”或“°
429753—31
555。
108844
C级（难）:
无
知识点
525-05同分母分数连加
525-06同分母分数连减
2
教学建议
12
引导思考：
①计算1一二一上时，1应化为分母是几的分数？
为什么？
②
1515
23
如果一换成一，结果是多少？
1515
关于分子是0的分数，可以启发学生联系分数与除法的关系，想出0除以任何整数都是0,所以凡是分子是0的分数都等于零。
3、关于同分母分数连加、连减算式的书写。
让学生掌握规范的方法进行计算，所以要求写出详细过程C
•评价要点
能正确计算同分母分数连加、连减。
A级（易）
1、直接写出得数。
评价样例
知识点
525-07异分母分数加法（一般情况）
废金机和纸张是:
炫圾回收的主要时象.它们在生活垃圾中共占儿分之几?
教学建议
1、发挥图形直观的功能。
观察扇形统计图，说说图中的
信息。
2、组织好合作、交流活动，总结计算方法。
可以从以下两点开展合作交流活动：
13
①出示算式“一+一”后，思考“如何用已有的知识进行计算？
”
410
13
（§）“一+一”为什么不能宜接相加？
先让学生自己讨论，引导出“分410
数单位不同不能相加”，可将“L、堂”转化成“&、2”的直观图4102020
制成动态课件，帮助学生理解。
③总结异分母分数加法的计算方法。
1313
因为一+一分母不同，不能直接相加，所以要把一和一先通分，转410410
换成同分母的分数，然后按同分母分数加法的计算方法进行计算。
评价要点能正确计算异分母分数加法；
A级（易）
「、53113
1、计舁：
一+—=—+—
评价样例1°4128
B级（中）:
无C级（难）:
无
知识点
525-08异分母分数加法（分母是倍数关系）
525-09异分母分数加法（分母互质）
1、找规律，使计算更快更准确。
分别出示分母成倍数关系与互质关系的加法式子，先让学生独立作业,然后交流、对比，形成共识：
分母成倍数关系或互质关系时，通分规律比单纯的用-般通分方法简便。
观察所给出的算式中两个分母的数据特点，是倍数关系还是互质关系，再根据其特点找它们的最小公倍数，这样既能提高通分的速度，又能提高计算的灵活性。
教学建议
评价要点
归纳时，应让学生找到以下规律：
①每道算式中的两个分数的分母成倍数关系时，较大的做为公分母。
②每道算式中的两个分数的分母成互质关系时，它们的乘积做为公分母。
③相邻的两个自然数一定是互质数。
2、设计题组对比练习。
教学时可以给出题组，第一组：
分母是倍数关系，第二组：
分母互质,第三组，一般情况，可以让学生在题组的练习中加深对本知识点的理解，熟练、恰当地选择通分的方法。
能正确计算异分母分数加法
A级（易）
1、计算
13
—+—=
48
33
+——
105
2、下面的计算对吗?
3+47f
4、在。
里填上适当的运算符号。
5、解方程
c级（难）:
.5
12
错例分析：
异分母分数相加法错得最多的情况是用分母与分母相加，分子与分子相加，
如：
吝=g是最常见的。
□/1Z
知识点
教学建议
评价要点
525-10异分母分数减法（分母是倍数关系）525-11异分母分数减法（分母是互质）
525-12异分母分数减法（一般情况）
525-13分数加减法的验算
1、异分母分数减法（分母是倍数关系）的教学。
可以异分母分数加法的基础上，自主完成Pill-例1
（2）。
追问：
让学生观察算式中的两个分母有什么关系？
用异分母分数加法（分母是倍数关系）的计算方法算可以吗？
为什么？
从中小结异分母分数减法（分母是倍数关系）。
2、异分母分数减法（分母是互质）的教学
在P112做一做的第一题中出现了异分母分数减法（分母是互质）的计算题，学生独自完成。
师提问：
观察算式中两个分母的关系，如果互质的情况可以怎样快速计算结果？
3、异分母分数减法（一•般情况）的教学
75
如：
---这个算式，当两个分母既不是互质关系也不是倍数关系
86
时，怎样才能算出其结果？
让话生通过充分的讨论得出：
这种类型的计算题要通过通分，将异分母分数转化为同分母分数的基本方法来计算。
4、验算方法的教学。
让学生完成做一-做中的第2题，使学生认识到“分数加、减法的验算方法和整数加减法的验算方法相同”，同时培养验算的&好习惯。
1.能正确计算异分母分数减法
2.能用正确的方法来验算分数的加减法
评价样例
知识点
A级（易）
1、计算:
2、判断:
5_1124
24一.
T'W*12
734
1055
B级（中）:
3、在。
里填上适当的运算符号。
51_1
9UT18
c级（难）:
4、解方程33
x+T=T
错例分析：
异分母分数相加法错得最多的情况是用分母与分母相减，分子与分子相减,
41
如：
一一一二3是最常见的。
36
525-14分数加减混合运算（不带小括号）
525-15分数加减混合运算（带小括号）
525—16分数加减混合运算（减法的性质）
525-17整数加法的运算定律推广到分数加法（加法交换律）
知识点
评价要点
评价样例
能正确计算分数加减混合运算。
A级（易）
1、计算。
4~W+fT~lT_Tl
旦JL个-Lt-2-—旦.
6‘238126
B级（中）:
2、怎样简便怎样算。
32312
■
77455
C级（难）:
无
525-18整数加法的运算定律推广到分数加法（加法结合律）
1、在整数加法运算定律的基础上开展学习活动。
先复习两道计算题:
（1）53+36+64+97
（2）1.5+3.8+6.2
做完后说说加法的运算定律有哪些，并用字母表示。
提问：
式中的字母表
示的范围是什么？
当字母表示分数时，加法的运算定律还适用吗?
3、让学生自主归纳例2中两组算式的特征。
3^2,2^3
7557
教学建议
/2.1..3z'
（T+T）+T^3，'4・4，
判定例2中两组算式的结果分别相等后可问：
两组算式的特点
各是什么？
这一特点与整数加法的什么运算性质相同？
（加法交换律、结
合律）
在学生归纳的基础上小结：
①整数加法的交换律、结合律对分数加法
同样适用。
②应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来,
或凑成整数再计算比较简便。
A级（易）
评价样例
1、
用筒便方法计算下面各题。
21+31.11k29.1_3右5
525-19简单加法实际问题
知识点
525-20简单减法实际问题
简单分数加减法实际问题包括同分母分数和异分母分数加减法的一步计算的简单实际问题，教学这一内容应该贯穿于同分母分数加减法和异分母分数加减法算理算法教学中，侧重于让学生理解解题思路，感受到通过教学建议
计算可以解决一些实际问题。
在学习解决问题中降低了学生理解分数加减计算算理的难度，利于学生较顺利地掌握分数加减计算的基本方法。
评价要点
利用同分母分数加减法的知识解决简单实际问题利用异分母分数加减法的知识解决简单•实际问题
A级（易）
32
1、一桶油，第一次用去它的一，第二次用去它的一，两次共用去几分之几?
75
第一次比第二次多用去几分之几？
B级（中）
2、一•个水池已经灌了。
池的水，还要灌多少水才满？
3、妈妈买了一些E线.给爸爸织E衣川去给红红织手套川了我•你能提出什么故学问地？
C级（难）:
无
525-21分数连加实际问题
知识点
525-22分数连减实际问题
分数连加连减法实际问题包括同分母分数和异分母分数连加连减的简单实际问题，在教学时充分利用教材提供的生活素材引入，应鼓励学生用
教学建议
评价要点
利用异分母分数连加连减的知识解决简单实际问题
A级（易）
1、书本P109,6
B级（中）
评价样例
6.春带小学图8馆中各类图挣情况如右图.
（2）共他图书占图|弓总低的几分之几？
类图I供占图8怠林的儿分之几？
不同的方法去解决问题，并进行对比。
-•方面检验自2算法的正确性，另一方血不断提高自己分析问题和解决问题的水平和能力
利用同分母分数连加连减的知识解决简单实际问题
C级（难）:
无
注意在教学中探求解题思路过程和理解运算顺序有机结合。
教学建议
让学生在经历解决问题过程中，形成解决问题的步骤和方法，先求什
么？
用什么方法算？
再求什么？
又用什么方法计算？
使解题的步骤和运算
的顺序结合起来。
明确分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同。
评价要点
利用分数加减混合运算的知识解决简m实际问题
1、
A级（易）
李明用•根Im长的铁丝围了•个［角形，fit得三角形的•边是十门】，另•边是言m,第三条边少米？
它是一个什么三角形？
B级（中）
2、H
（1）班学生去革命老区参观,共川去10小时.其中路上用去的时间占#・吃午饭与休息时间共占希.剩下的是游墅的时间.游览的时间占几分之几？
3、见学业评价标准P138例23和例24
C级（难）:
无
1、例1
（1）的教学建议：
①采用有意义的接受式方式
教学分数加减法混合运算的顺序。
131
根据问题引入一+———的计算,
2105
可•直接告诉学生，不带括号的分数加减法的混含运算顺序与整数加减法的相同。
②根据分母的特点灵活选择计算方法。
131
用不同的方法计算一+———,引导学生思考：
“你喜欢哪种方法？
气
2105
让学生在交流中体会：
计算分数加减混合运算时，是分步通分好还是一次
升级会员 