苏教版六年级数学上册第一单元培优练习.docx

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苏教版六年级数学上册第一单元培优练习

六年级数学（上册）第一单元培优练习

一．填空题（共30小题）

1．一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是__________立方厘米，占地面积最大是__________平方厘米．

2．由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是__________；体积是__________;用3个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体．这个长方体的体积是__________立方分米，表面积是__________平方分米．如果用8个1立方厘米的小正方体木块，拼成一个正方体，它的表面积是__________平方厘米，这个正方体的表面积比原来减少__________平方厘米．

4．在长方体中，棱与棱平行的有__________对；棱与棱垂直的有__________对；棱与棱异面的有__________对．面与面垂直的有__________对．

5．四个完全一样的骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6．它们叠放在一起（如图）排成一个长方体．1的对面是__________，3的对面是__________，5的对面是__________．

甲

乙

变试题一：

如果把如图所示的图形，折成立体图形后，图甲中：

1的对面是__________，3的对面是__________，5的对面是__________;图乙中：

1的对面是__________，3的对面是__________，5的对面是__________．

变试题二：

如图所示这个展开图能折成一个长方形，如果F面在前面，从左面看是B面，那么__________面在上面，__________面在后面．

变试题三：

．如图，把数字4，5，6填入到下面正方体的展开图中，使正方体相对两个面上两个数字的和都相等，则A处应该填__________，B处应该填__________，C处应该填__________．

6．一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一面涂色的小正方体有6个，这个大正方体的体积是__________立方厘米，表面积是__________平方厘米．

7．有一个长方体，它的底面是正方形，如果把它的高增加5厘米就是正方体，而且表面积增加200平方厘米，这个长方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米．

8．一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，它的表面积是__________平方厘米．

9．把一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方形切成两个完全一样的小长方形，表面积至少比原来增加__________平方厘米，每个小长方形的体积是__________立方厘米．

10．一个长方体分割成两个相同的小长方体，然后拼成一个正方体，这个正方体的表面积是72平方厘米，原长方体的表面积是__________．

变试题：

一个长方体正好切成两个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是36平方厘米，原来长方体的表面积是　______　平方厘米；如果一个正方体的表面积是54平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是　_________　平方厘米．

11．如图，5个完全相同的小长方体恰好拼成一个体积等于22.5的长方体，则一个小长方体所有棱长的总和是__________．

12．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是__________，表面积是________.

13．如图是紧固印刷品邮件的示意图．小珍用60分米，50分米，34分米的三节绳子进行包扎．（每条绳子的接头是2分米）那么，这件印刷品邮件的长是__________分米，宽是__________分米，高是__________分米．

变试题：

一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱．用三根铁丝捆起来（如图），打结处要用1分米铁丝．这根铁丝总长至少为__________分米．

14．一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是__________升．

15.将一根长3.6米的长方体木料锯成三段，这样，三段长方体的表面积总和比原来长方体的表面积增加了36平方分米，问这根木料原来的体积是__________立方分米。

16.一个长方体，表面积是592平方厘米，底面积是120平方厘米，底面周长是44厘米。

这个长方体的体积是__________立方厘米。

17.大正方体的棱长是小正方体的2倍，而体积比小正方体大420立方厘米，那么小正方体的体积是__________立方厘米。

18.将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个立方体钢锭熔铸成一个大立方体（不计损耗），大立方体的体积是__________立方厘米。

19.有一个立方体容器，棱长是25厘米，里面水高23厘米。

有一根长20厘米，横截面是500平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中。

问：

会溢出__________立方厘米的水。

20.一个小立方体的表面积是6平方厘米，那么由1000个这样的小立方体木块所组成的大立方体的表面积是__________平方厘米。

21.将表面积为54平方厘米，96平方厘米，150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗），则这个大正方体的体积为　_________　立方厘米，表面积为　_________　平方厘米．

22.一根长方体木料，宽3分米，厚2厘米，体积0.12立方米。

这根木料的长是____米；放在地上，占地面积最大是_____平方分米。

23.把棱长2厘米的正方体装入处10厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体盒子里，最多可装__________块。

24.把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体能切割成__________块。

把这些小正方体1个接1个排成一行，有__________米长，这个长方体的底面积是　_______　平方分米．

变试题一：

将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米长方体木块，六个面涂上红色，现将它切成正方体，没有废料，至少可切__________块。

变试题二：

把一个长8分米，宽4分米，高2分米的长方体木料锯成棱长1分米的小正方体，可以锯　_________　个；在平地上把这些小正方体拼成一个大正方体木堆，占地　_________　平方分米．

25.用18个1立方厘米的小正方形体摆成一个长方体，摆成的长方体表面积最小时，长、宽、高各是　_________　，这时它的表面积是　_________　．

26.一个正方体的底面周长是32厘米,棱长总和是__________厘米,表面积是__________平方厘米,体积是__________立方厘米.

27.一只装水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。

现将一个底面积是12平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深是___________厘米.

28.一个长方体表面积是4000平方厘米，把这个长方体平均切成两块正好是两个相等的正方体，若把两个这样的长方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最多是__________平方厘米，最少是__________平方厘米。

29.从一个长方体上截下一个体积是108立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长6厘米的正方体．原来这个长方体的表面积是　_________　平方厘米．

变试题：

一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是　　　　　　．

30．在一个长方体中（如图）知道了后面的面积大小还要知道　　　　　　的长度，就可以求体积了；同样知道了横截面积，还知道　　　　　　的长度，也可以求体积．如果告诉你这个长方体是一个玻璃鱼缸，长是8分米、宽是5分米、高是5分米，那么这个玻璃鱼缸的棱长之和是　　　　　　分米，而且做这个鱼缸至少需要　　　　　　平方分米的玻璃材料，另外如果在这个鱼缸内放入3分米高的水，这些水有　　　　　　升；再放入几条金鱼后水面上升1.2厘米，这些金鱼的体积是　　　　　　立方厘米．

31．下面如图是一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面，在图上标出另外三个面，这个长方体的长　　厘米，宽　　厘米，高　　厘米．体积是　　，表面积是　　．

BBDADBBBBBBABDCD

1．一个无盖的长方体水槽，长12分米，宽5分米，高2分米．做这个水槽至少需要铁皮（　　）平方分米．

A．120B．128C．188

2．两个表面积36平方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（　　）平方厘米．

A．16B．12C．8D．72

3．用两个长3厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（　　）厘米2．

A．98B．92C．88D．80

4．一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体小盒子最多能放（　　）个棱长为2厘米的小正方体．

A．16B．18C．20D．22

5．用棱长1厘米的小正方体拼成一个大的正方体，至少需要（　　）个这样的小正方体．

A．2B．4C．6D．8

6．一个长方体，高减少2厘米，就成为一个表面积是150平方厘米的正方体．原来长方体的表面积是（　　）平方厘米．

A．175B．190C．225D．275

7．一个正方体容器内盛满了水，它的棱长为4分米，现在把水全部倒入一个长8分米，宽2分米的长方体容器中，现在水深（　　）分米．

A．5分米B．4分米C．3分米

8．现有一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮，请你用它做成一个深10厘米的无盖的长方体铁盒（焊接处及铁皮的厚度不计）．那么这个铁盒的容积最大是（　　）升．

A．12B．14C．16D．32

9．一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形，这个铁箱的容积是（　　）

A．400B．4000C．4

10．下面的说法中，正确的有（　　）句．

①一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：

1的比放大后所得到的长方形与原长方形的面积比是6：

1．

②分数单位是

的所有最简真分数的和是3．

③已知x+

=y+

=z+

，那么x＜y＜z．

④一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形．如果水槽里水的流速是每秒钟4分米．这个水槽1分钟内最多能流出60升的水．

A．1B．2C．3D．4

11．将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（　　）

A．64厘米B．64立方厘米C．216厘米D．216立方厘米

12．如图，边长为m+3的正方形纸片剪去一个边长为m的正方形后，用剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为（　　）

A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+6

13．一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体纸盒里，最多能放（　　）个棱长是2分米的小正方体纸盒．

A．12B．24C．30D．48

14．一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米．放入7个质量一样的鸡蛋后，水面升高3厘米．要求一个鸡蛋的体积，只需再知道下面（　　）这一条信息．

A．7个鸡蛋的表面积是多少

B．长方体容器的表面积是多少

C．长方体容器的高是多少

D．长方体容器的底面周长是多少

15．在一个装满水的正方体容器里，放入2块各是400立方厘米的铁块，使铁块完全浸没在水中，容器里的水至少会溢出（　　）

A．200立方厘米B．400立方厘米C．800立方厘米

16．将一根长5米的长方体木料锯成四块，表面积比原木料增加48平方米，原来这根木料的体积是（　　）立方米．

A．80B．40C．90D．30

1在图中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（ ）.

解答题

1．如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？

2．现有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮（如图），请你用它做一个深5厘米的容积最大的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计），①怎样剪焊？

请在下图表示出来，（要在图上标上数据）

②你所做的铁皮盒需要多少铁皮？

它的容积是多少？

请列式计算．

3．一个边长为24厘米的正方形纸片，把它的四个角个剪去一个小正方形可做一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的体积最大是多少？

（接头处忽略不计）

4．一种长方体水槽，从里面量长9分米，宽5分米，高2分米，水面高1.2分米．把一块体积是13.5立方分米的石头完全浸没在水中后，水面高多少分米？

5．（2013•宝山区自主招生）一个棱长为5分米的正方体，沿着上下方向切一刀；沿着左右切两刀；沿着前后切3刀．把这个正方体切成了24个大小不一的小长方体．求这些小长方体的表面积之和．

6．一桶金彭矿泉水容积是18　　[请在横线填上合适单位]

把这些水倒入长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中．

（1）水是否能溢出？

如果不能溢出水面的高度离水缸口有多少分米？

（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有0.4分米，求这个正方体铁块的体积．

7．学校科技馆大门前有9级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米．

（1）9级台阶一共占地多少平方米？

（2）给这些台阶铺上地砖，至少需要多少平方米地砖？

（两种方法计算）

8．一个长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高6分米．①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

（提示：

玻璃鱼缸上面没有玻璃．）②在里面放水，使水面离鱼缸口1分米，需放水多少千克？

（1立方分米的重1千克）

9．一间会议室长15米、宽12米、高4米，现在要铺上地砖，需要地砖多少平方米？

粉刷它的四壁和顶面，除去门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

10．大厅里有一根长方体柱子，高5米，底面是边长0.4米的正方形．

（1）这根柱子的体积是多少立方米？

合多少立方分米？

（2）给这根柱子的四周涂油漆，涂油漆的面积是多少平方米？

11．如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米．一共要用绳子多长？

12．一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？

地板的体积一共是多少？

13．用12个完全相同的棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不同的拼法？

它们的表面积与体积分别是多少？

14．一个长方体的牛奶包装盒，长7厘米，宽4厘米，高10厘米．做这样一个包装盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？

这个纸盒可以装下268毫升的牛奶吗？

15．芳芳打算制作一个火柴盒，在下面的方格纸上分别设计了火柴盒的内盒与外盒两部分的展开图．（硬纸板的厚度忽略不计）

（1）在上图中分别将火柴盒内盒和外盒的几个面用虚线分开．

（2）芳芳设计的火柴盒的体积是多少立方厘米？

（3）制作这样一个火柴盒，至少要用多少硬纸板？