#自动控制原理实验一典型环节电路模拟软件仿真.docx
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#自动控制原理实验一典型环节电路模拟软件仿真
实验一典型环节的电路模拟与软件仿真
一、实验目的
1.熟习THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱及上位机软件的使
用;
2.熟习各典型环节的阶跃响应特征及其电路模拟;
3.丈量各典型环节的阶跃响应曲线,并认识参数变化对其动向特征的影响。
二、实验设施
1.THSSC-4型信号与系统·控制理论·计算机控制技术实验箱;
2.PC机一台(含上位机软件>、USB数据收集卡、37针通讯线1根、16芯数据排线、USB接口线;
3.双踪慢扫描示波器一台(可选>;三、实验内容
1.设计并组建各典型环节的模拟电路;
2.丈量各典型环节的阶跃响应,并研究参数变化对其输出响应的影响;
3.在上位机仿真界面上,填入各典型环节数学模型的实质参数,据此达成它们对阶跃响应的软件仿真,并与模拟电路测试的结果对比较。
四、实验原理
自控系统是由比率、积分、微分、惯性等环节按必定的关系组建而成。
熟习这些典型环节的构造及其对阶跃输入的响应,将对系统的设计和剖析是十分有
益的。
本实验中的典型环节都是以运放为中心元件组成,其原理框图
如图1-1所示。
图中Z1和Z2表示由R、C组成的复数阻抗。
1.比率
图1-1
比率环节的特色是输出不失真、不延缓、成比率地复现输出信号的变化。
它的传达
函数与方框图分别为:
G(S)
UO(S)
K
Ui(S)
当U(S>输入端输入一个单位阶跃信号,且比率系数为
K时的响应曲线如图
1-2所示。
i
图1-2
2.积分
积分环节的输出量与其输
入量对时间的积分红正比。
它的传达函数与方框图分别
为:
UO(S)
1
G(s)
Ts
Ui(S)
设Ui(S>为一单位阶跃信
号,当积分系数为
T时的响应
曲线如图1-3所示。
图1-3
3.比率积分(PI>环节
1/21
比率积分环节的传达函数与方框图分别为:
G(s)
UO(S)
R2CS1
R2
1
R2
(1
1)
Ui(S)
R1CS
R1
R1CS
R1
R2CS
此中T=R2C,K=R2/R1
设Ui(S>为一单位阶跃信号,图1-4示出了比率系数(K>为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。
4.比率微分(PD>环节
比率微分环节的传达函数与方框图分别为:
G(s)K(1TS)
R2
(1R1CS)此中KR2/R1,TDR1C
R
1
设Ui(S>为一单位阶跃信号,图1-5示出了比率系数(K>为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。
图1-5
5.比率积分微分(PID>环节
比率积分微分(PID>环节的传达函数与方框图分别为:
G(s)
Kp
1
TDS
TIS
此中
Kp
R1C1
R2C2,T
RC
,
T
D
21
R1C2
I
12
RC
(R
C
2
S
1)(RC
S1)
2
1
1
R1C2S
R2C2
R1C1
1
R2C1S
R1C2
R1C2S
设Ui(S>为一单位阶跃信号,图
1-6示出了比率系数(K>为1、微分系数为
TD、积分系
数为
TI时PID的输出。
图1-6
6.惯性环节
惯性环节的传达函数与方框图分别为:
UO(S)
K
G(s)
TS1
Ui(S)
当U(S>输入端输入一个单位阶跃信号,且放大系数
(K>为1、时间常数为
T时响应曲
i
线如图1-7所示。
图1-7
五、结果剖析
1、各典型环节的multisim仿真波形和电路图:
<1)比率环节。
电路图和信号图以下:
图表1比率系数2的电路图
图表2比率系数2
<注:
图表2中,实质Channel_A的信号幅度为2V,见下列图,由于仿真器的显示老是滞后
于波形的变化,为了突显系统对阶跃那一瞬时的响应,所以还未等仿真器显示出实质结果就截图了,致使显示的内容与图像不符,以后的几张图,若是出现近似状况则都是同一缘故所致,不再复述。
)
3/21
图表3比率系数2<说明)
图表4比率系数5的电路图
4/21
图表5比率系数5
总结:
比率环节的电路很简单,原理也很简单,也不存在下边将要出现的越界状况,
因此仿真结果与理想的结果特别靠近。
至于Channel_A实质接收到的数据与理想数占有一
点点偏差,如图表五4.980V与5V的差异,则能够以为是系统自己的构造问题致使的偏差,能够忽视。
图表6比率环节,K=2
这是matlab的仿真,输入信号为单位阶跃信号,比率系数K=2,与multisim一致。
<2)积分环节。
信号图和电路图以下:
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图表7积分系数
图表8积分系数0.1的电路图
剖析:
理论上,系统应当在T=0.1s的时间内,从0开始积分至值为Ui,这里
Ui=12V,所以积分曲线的斜率的理论值为K=12/0.1=120V/s,图表6中,斜坡部分的斜率
值≈,可见k与K基本是一致的,偏差一方面来自软件自己的
构造问题,另一方面也可能是由于T1,T2两个指针的设置可能有偏差。
6/21
图表9积分系数1
剖析:
这个系统中,积分系数T=1,输入电压Ui=12V,理论上的斜率应当为12V/s,
从图中读到的数据计算:
。
看得出也是大概相等的。
总结:
能够看出,积分环节有两个显然的特色:
<1)输出信号是斜坡信号,关于输入
信号为阶跃信号的状况,这类输出信号形式与我们数学上的对某一常数准时间做积分运算
的结果是一致的,不一样之处是,理论上积分结果会跟着时间的推移趋于无量大,而仿真环境下,由于软件自己有必定的量程限制,因此输出信号值达到某一值以后就不再增添了。
<2)积分常数越大,达到巅峰需要的时间就越长,这也切合理论的结果。
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图表10积分环节
图表11matlab仿真
这是matlab的仿真,T=0.1,输入信号为值为2V的阶跃信号,理论斜率为20V/s,图中看到的斜率值大概也是这个值。
<3)比率积分环节:
信号图和电路图以下:
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图表12比率系数2积分系数
图表13比率积分环节电路图K=2,
剖析:
比率系数K=2,理论上在Ui加上去以后,输出信号会先输出一个值为KUi的
电压,与此同时,依据T=0.1开始做积分,所以今后应当以k=Ui/T的斜率向上增添。
以后
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我们比对输出结果,发此刻T1处,电压值为6V,而电路中给出的输入电压为3V,所以这
一时辰的结果切合理论结果;在T1以后,直到T2,是一段斜坡信号,斜坡的斜率
,而理论上的斜率值为30V/s,基本一致。
总结:
比率积分环节就是把比率环节与积分环节并联,分别获得结果以后再叠加起
来,所以从图像上看,施加了阶跃信号此后,输出信号先有一个乘了系数K的阶跃,以后则渐渐按斜坡形式增添,形式同比率和积分的加和是同样的,因此考证了这一假定。
图表14比率积分,K=1,
T=1
图表15matlab仿真
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这是matlab仿真,输入信号为值为2的阶跃信号。
图中察看到的积分斜率大概为
2V/s,与理论值k=Ui/T=2V/s一致。
<4)比率微分环节。
信号图和电路图以下:
图表16比率微分
K=1,RC=1
图表17比率微分电路图K=1,
RC=1
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图表18比率微分K=0.5,RC=1
图表19比率微分K=0.5,RC=1电路图
总结:
微分环节关于阶跃信号的响应,在理论上,由于阶跃信号在施加的一瞬时有跳
变,造成其微分结果为无量大,以后阶跃信号不再变化,微分为0,表现为输出信号开始
衰减。
由于系统中带有比率环节,所以输出信号不会衰减为零,而是衰减到值为KUi,之
后保持不变。
又由于multisim的量程有限,所以察看到的波形,开始的很长一段时间是一
段不变化的高电平,这是由于阶跃的微分信号高出了量程,而且在较长时间内还没能衰减
到量程之内。
而在过了一段时间此后,会发现信号以震荡的形式衰减到了一个固定的值,图表16中为3V=Ui,图表18中为1.5V=0.5Ui,与理论结果一致。
12/21
图表20比率微分K=1,
T=1
图表21matlab仿真T=1,K=1
从图表20中能够察看的很清楚,微分信号在初始时辰是无穷大的。
<5)PID环节:
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图表22PID,K=1,TI=0.1,
图表23PID,K=2,TI=TD=0.1,电路图
剖析:
图中由于拥有微分环节,所以输出信号一开始就跳跃为无量大,比率环节的作
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用就不显然了。
微分信号衰减以后,其主要作用的是积分环节,能够看到,积分的斜率值大概是,理论值为30V/s,大概相等。
图表24PID,K=1.1,TI=1,
15/21
图表25PID,K=1.1,TI=1,TD=0.1电路图
剖析:
图像形式没有变化,不一样的是由于TI的改变,积分的斜率,从图中获得的是
,与理论值3V/s大概相等。
总结:
PID环节同时具备了比率、积分、微分三个环节的特征,输出图像其实也就是三个环节输出特征的叠加。
三个环节在整个系统中的工作其实是互相独立的,这也与它们是并联关系的事实相切合。
16/21
图表26PID环节TI=1,TD=1,
K=2
图表27matlab仿真
<6)惯性环节:
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图表28惯性环节K=1,
T=1
图表29惯性环节K=1,T=1电路图
剖析:
传达函数
UO(S)
K
G(s)
TS1
Ui(S)
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输出函数:
能够看到,当t时,,这与图中的样子是般配的。
下边取一个点,当
t=T=1s时,理论上r(t>=1.89V,图表28中,得t=1.014s,r(1.014>=1.887V,在偏差同意范围内能够以为是一致的。
图表30惯性环节K=1,
T=2
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图表31惯性环节K=1,T=2电路图
总结:
传达函数
UO(S)
K
G(s)
TS1
Ui(S)
输出函数:
能够看到,仿真的结果一直保持着与上边公式的一致性。
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图表32惯性环节T=1,K=5
七、实验思虑题
1.用运放模拟典型环节时,其传达函数是在什么假定条件下近似导出的?
答:
<1)运放输入阻抗为无量大,输出阻抗为0,输入端虚断、虚短。
<2)系统中各个元件的初始状态为0
2.积分环节和惯性环节主要差异是什么?
在什么条件下,惯性环节能够近似地视为积分环节?
而又在什么条件下,惯性环节能够近似地视为比率环节?
答:
关于惯性环节,当输入单位阶跃信号时,输出y(t>不可以马上达到稳态值,瞬态输
出以指数规律变化。
而积分环节,当输入为单位阶跃信号时,输出为输入对时间的积分,输出y(t>随时间呈直线增添。
当t趋于无量大时,惯性环节能够近似地视为积分环节,当t趋于0时,惯性环节可
以近似地视为比率环节。
3.在积分环节和惯性环节实验中,怎样依据单位阶跃响应曲线的波形,确立积分环节和惯性环节的时间常数?
答:
<1)积分环节,输出的斜坡信号的斜率k=Ui/T,Ui为输入信号的值,T为积分常
数,所以T=Ui/k
<2)惯性环节,传达函数
UO(S)
K
G(s)
TS1
Ui(S)
输出函数:
公式中,K,u(t>,r(t>都是已知量,这样能够给定一个t的值t0,获得对应的
r(t0>,u(t0>,这样代入上边的公式,就能算出T了。
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