#自动控制原理实验一典型环节电路模拟软件仿真.docx

1、#自动控制原理实验一典型环节电路模拟软件仿真实验一 典型环节的电路模拟与软件仿真一、实验目的1. 熟习 THSSC-4 型信号与系统控制理论计算机控制技术实验箱及上位机软件的使用；2.熟习各典型环节的阶跃响应特征及其电路模拟；3.丈量各典型环节的阶跃响应曲线，并认识参数变化对其动向特征的影响。二、实验设施1.THSSC-4 型信号与系统控制理论计算机控制技术实验箱；2.PC 机一台 ( 含上位机软件 、 USB数据收集卡、 37 针通讯线 1 根、 16 芯数据排线、USB接口线；3.双踪慢扫描示波器一台 ( 可选 ；三、实验内容1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.丈量各典型环节的阶跃响应

2、，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.在上位机仿真界面上，填入各典型环节数学模型的实质参数，据此达成它们对阶跃响应的软件仿真，并与模拟电路测试的结果对比较。四、实验原理自控系统是由比率、积分、微分、惯性等环节按必定的关系组建而成。熟习这些典型环节的构造及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和剖析是十分有益的。本实验中的典型环节都是以运放为中心元件组成，其原理框图如图 1-1 所示。图中 Z1 和 Z2 表示由 R、 C 组成的复数阻抗。1. 比率 输入端输入一个单位阶跃信号，且比率系数为K 时的响应曲线如图1-2 所示。i图 1-22. 积分 为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图

3、 1-3 所示。图 1-33.比率积分 (PI 环节1/21比率积分环节的传达函数与方框图分别为：G(s)UO(S)R2CS 1R21R2(11 )U i (S)R1CSR1R1CSR1R2 CS此中 T=R2C， K=R2/R 1设 Ui (S 为一单位阶跃信号，图 1-4 示出了比率系数 (K为 1、积分系数为 T 时的 PI 输出响应曲线。4.比率微分 (PD环节比率微分环节的传达函数与方框图分别为：G(s) K (1 TS)R2(1 R1CS) 此中 K R2 / R1,TD R1CR1设 Ui (S 为一单位阶跃信号，图 1-5 示出了比率系数 (K为 2、微分系数为 TD时 PD的

4、输出响应曲线。图 1-55.比率积分微分 (PID 环节比率积分微分 (PID 环节的 传达函数与方框图分别为：G (s)Kp1TD STIS此中KpR1C1R2C2 ， TR C，TD2 1R1C2I1 2R C(RC2S1)(R CS 1)211R1C 2SR2C2R1C11R2C1SR1C 2R1C2S设 Ui (S 为一单位阶跃信号，图1-6 示出了比率系数 (K 为 1、微分系数为TD、积分系数为TI 时 PID 的输出。图 1-66.惯性环节惯性环节的传达函数与方框图分别为：UO(S)KG( s)TS 1U i ( S)当 U (S 输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K为 1

5、、时间常数为T 时响应曲i线如图 1-7 所示。图 1-7五、结果剖析1、各典型环节的 multisim 仿真波形和电路图：1）比率环节。电路图和信号图以下：图表 1 比率系数 2 的电路图图表 2 比率系数 2注：图表 2 中，实质 Channel_A 的信号幅度为 2V ，见下列图，由于仿真器的显示老是滞后于波形的变化，为了突显系统对阶跃那一瞬时的响应，所以还未等仿真器显示出实质结果就截图了，致使显示的内容与图像不符，以后的几张图，若是出现近似状况则都是同一缘故所致，不再复述。）3/21图表 3 比率系数 2 说明）图表 4 比率系数 5 的电路图4/21图表 5 比率系数 5总结：比率环

6、节的电路很简单，原理也很简单，也不存在下边将要出现的越界状况，因此仿真结果与理想的结果特别靠近。至于 Channel_A 实质接收到的数据与理想数占有一点点偏差，如图表五 4.980V 与 5V 的差异，则能够以为是系统自己的构造问题致使的偏差，能够忽视。图表 6 比率环节， K=2这是 matlab 的仿真，输入信号为单位阶跃信号，比率系数 K=2 ，与 multisim 一致。2）积分环节。信号图和电路图以下：5/21图表 7 积分系数 图表 8 积分系数 0.1 的电路图剖析：理论上，系统应当在 T=0.1s 的时间内，从 0 开始积分至值为 Ui ，这里Ui=12V ，所以积分曲线的斜

7、率的理论值为 K=12/0.1=120V/s ，图表 6 中，斜坡部分的斜率值，可见 k 与 K 基本是一致的，偏差一方面来自软件自己的构造问题，另一方面也可能是由于 T1，T2 两个指针的设置可能有偏差。6/21图表 9 积分系数 1剖析：这个系统中，积分系数 T=1 ，输入电压 Ui=12V ，理论上的斜率应当为 12V/s ，从图中读到的数据计算： 。看得出也是大概相等的。总结：能够看出，积分环节有两个显然的特色： 1）输出信号是斜坡信号，关于输入信号为阶跃信号的状况，这类输出信号形式与我们数学上的对某一常数准时间做积分运算的结果是一致的，不一样之处是，理论上积分结果会跟着时间的推移趋于

8、无量大，而仿真环境下，由于软件自己有必定的量程限制，因此输出信号值达到某一值以后就不再增添了。2）积分常数越大，达到巅峰需要的时间就越长，这也切合理论的结果。7/21图表 10 积分环节图表 11matlab 仿真这是 matlab 的仿真， T=0.1 ，输入信号为值为 2V 的阶跃信号，理论斜率为 20V/s，图中看到的斜率值大概也是这个值。3）比率积分环节：信号图和电路图以下：8/21图表 12 比率系数 2 积分系数 图表 13 比率积分环节电路图 K=2 ，剖析：比率系数 K=2 ，理论上在 Ui 加上去以后，输出信号会先输出一个值为 KUi 的电压，与此同时，依据 T=0.1 开始

9、做积分，所以今后应当以 k=Ui/T 的斜率向上增添。以后9/21我们比对输出结果，发此刻 T1 处，电压值为 6V ，而电路中给出的输入电压为 3V ，所以这一时辰的结果切合理论结果；在 T1 以后，直到 T2，是一段斜坡信号，斜坡的斜率，而理论上的斜率值为 30V/s ，基本一致。总结：比率积分环节就是把比率环节与积分环节并联，分别获得结果以后再叠加起来，所以从图像上看，施加了阶跃信号此后，输出信号先有一个乘了系数 K 的阶跃，以后则渐渐按斜坡形式增添，形式同比率和积分的加和是同样的，因此考证了这一假定。图表 14 比率积分， K=1 ，T=1图表 15matlab 仿真10/21这是 m

10、atlab 仿真，输入信号为值为 2 的阶跃信号。图中察看到的积分斜率大概为2V/s，与理论值 k=Ui/T=2V/s 一致。4）比率微分环节。信号图和电路图以下：图表 16 比率微分K=1,RC=1图表 17 比率微分电路图 K=1 ，RC=111/21图表 18 比率微分 K=0.5 ， RC=1图表 19 比率微分 K=0.5 ， RC=1 电路图总结：微分环节关于阶跃信号的响应，在理论上，由于阶跃信号在施加的一瞬时有跳变，造成其微分结果为无量大，以后阶跃信号不再变化，微分为 0，表现为输出信号开始衰减。由于系统中带有比率环节，所以输出信号不会衰减为零，而是衰减到值为 KUi ，之后保持

11、不变。又由于 multisim 的量程有限，所以察看到的波形，开始的很长一段时间是一段不变化的高电平，这是由于阶跃的微分信号高出了量程，而且在较长时间内还没能衰减到量程之内。而在过了一段时间此后，会发现信号以震荡的形式衰减到了一个固定的值，图表 16 中为 3V=Ui ，图表 18 中为 1.5V=0.5Ui ，与理论结果一致。12/21图表 20 比率微分 K=1 ，T=1图表 21matlab 仿真 T=1 ， K=1从图表 20 中能够察看的很清楚，微分信号在初始时辰是无穷大的。5） PID 环节：13/21图表 22PID ， K=1 ， TI=0.1 ，图表 23PID,K=2,TI

12、=TD=0.1, 电路图剖析：图中由于拥有微分环节，所以输出信号一开始就跳跃为无量大，比率环节的作14/21用就不显然了。微分信号衰减以后，其主要作用的是积分环节，能够看到，积分的斜率值大概是，理论值为 30V/s ，大概相等。图表 24PID ， K=1.1 ， TI=1 ，15/21图表 25PID ， K=1.1 ， TI=1 ， TD=0.1 电路图剖析：图像形式没有变化，不一样的是由于 TI 的改变，积分的斜率，从图中获得的是，与理论值 3V/s 大概相等。总结： PID 环节同时具备了比率、积分、微分三个环节的特征，输出图像其实也就是三个环节输出特征的叠加。三个环节在整个系统中的工

13、作其实是互相独立的，这也与它们是并联关系的事实相切合。16/21图表 26PID 环节 TI=1 ， TD=1 ，K=2图表 27matlab 仿真=1.89V ，图表 28 中，得 t=1.014s,r(1.014=1.887V ，在偏差同意范围内能够以为是一致的。图表 30 惯性环节 K=1 ，T=219/21图表 31 惯性环节 K=1 ， T=2 电路图总结：传达函数UO(S)KG( s)TS 1U i ( S)输出函数：能够看到，仿真的结果一直保持着与上边公式的一致性。20/21图表 32 惯性环节 T=1 ， K=5七、实验思虑题1.用运放模拟典型环节时，其传达函数是在什么假定条件

14、下近似导出的？答： 1）运放输入阻抗为无量大，输出阻抗为 0，输入端虚断、虚短。 不可以马上达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为输入对时间的积分，输出 y(t 随时间呈直线增添。当 t 趋于无量大时，惯性环节能够近似地视为积分环节，当 t 趋于 0 时，惯性环节可以近似地视为比率环节。3.在积分环节和惯性环节实验中，怎样依据单位阶跃响应曲线的波形，确立积分环节和惯性环节的时间常数？答： 1）积分环节，输出的斜坡信号的斜率 k=Ui/T ， Ui 为输入信号的值， T 为积分常数，所以 T=Ui/k ， r(t 都是已知量，这样能够给定一个 t 的值 t0 ，获得对应的r(t0,u(t0, 这样代入上边的公式，就能算出 T 了。21/21