极端假设法确定各物质浓度范围
假设反应正向或逆向进行到底，求出各物质浓度的最大值和最小值，从而确定它们的浓度范围（以第2题为例）。
（1）假设反应正向进行到底：
X2（g）＋Y2（g）
2Z（g）
起始浓度/（mol·L－1）0.10.30.2
转化浓度/（mol·L－1）0.10.10.2
终态浓度/（mol·L－1）00.20.4
（2）假设反应逆向进行到底：
X2（g）＋Y2（g）
2Z（g）
起始浓度/（mol·L－1）0.10.30.2
转化浓度/（mol·L－1）0.10.10.2
终态浓度/（mol·L－1）0.20.40
故：
平衡体系中各物质的浓度范围为X2∈（0,0.2），Y2∈（0.2，0.4），Z∈（0,0.4）。
3.（2018·浙江11月选考）已知X（g）＋3Y（g）
2W（g）＋M（g） ΔH＝－akJ·mol－1（a＞0）。
一定温度下，在体积恒定的密闭容器中，加入1molX（g）与1molY（g），下列说法正确的是（ ）
A．充分反应后，放出热量为akJ
B．当反应达到平衡状态时，X与W的物质的量浓度之比一定为1∶2
C．当X的物质的量分数不再改变，表明该反应已达平衡
D．若增大Y的浓度，正反应速率增大，逆反应速率减小
解析：
选C A选项，反应物Y不是3mol，而且为可逆反应，不能反应完全，放出热量小于akJ；B选项X与W物质的量浓度的改变量之比为1∶2，平衡状态时物质的量浓度之比不一定为1∶2；C选项，X的物质的量分数为变量，变量不变，表明该反应已达平衡，正确；D选项，增大Y的浓度正反应速率迅速增大，然后减小，增大Y浓度的时刻，产物浓度不变，逆反应速率不变，然后增大。
4．一定温度下，反应N2O4（g）
2NO2（g）的焓变为ΔH。
现将1molN2O4充入一恒压密闭容器中，下列示意图正确且能说明反应达到平衡状态的是（ ）
A．①②B．②④
C．③④D．①④
解析：
选D 因反应容器保持恒压，所以容器容积随反应进行而不断变化，结合ρ气＝
可知，气体密度不再变化，说明容器容积不再变化，即气体的物质的量不再变化，反应达到平衡状态，①符合题意；无论是否平衡，反应的ΔH都不变，②不符合题意；反应开始时，加入1molN2O4，随着反应的进行，N2O4的浓度逐渐变小，故v正（N2O4）逐渐变小，直至达到平衡，③不符合题意；N2O4的转化率不再变化，说明N2O4的浓度不再变化，反应达到平衡状态，④符合题意。
5．将0.2mol·L－1的KI溶液和0.1mol·L－1Fe2（SO4）3溶液等体积混合后，取混合液分别完成下列实验，能说明溶液中存在化学平衡“2Fe3＋＋2I－
2Fe2＋＋I2”的是（ ）
实验编号
实验操作
实验现象
①
滴入KSCN溶液
溶液变红色
②
滴入AgNO3溶液
有黄色沉淀生成
③
滴入K3[Fe（CN）6]溶液
有蓝色沉淀生成
④
滴入淀粉溶液
溶液变蓝色
A.①和② B．②和④
C．③和④D．①和③
解析：
选A 设混合后溶液体积为VL，则起始时n（I－）＝0.2mol·L－1×VL＝0.2Vmol，n（Fe3＋）＝2×0.1mol·L－1×VL＝0.2Vmol，若此反应不可逆，则I－和Fe3＋能恰好完全反应，则溶液中无Fe3＋和I－，故只需证明溶液中含Fe3＋和I－，即能证明此反应为可逆反应，能建立化学平衡。
①现象说明存在Fe3＋，②现象说明有I－，③现象说明有Fe2＋生成，④现象说明有I2生成。
但是③④不能说明反应为可逆反应。
6．可逆反应N2＋3H2
2NH3的正、逆反应速率可用各反应物或生成物浓度的变化来表示。
下列各关系中能说明反应已达到平衡状态的是（ ）
A．3v正（N2）＝v正（H2）B．v正（N2）＝v逆（NH3）
C．2v正（H2）＝3v逆（NH3）D．v正（N2）＝3v逆（H2）
解析：
选C 因化学反应达到平衡时，正逆反应速率相等（同种物质）或正逆反应速率之比等于化学计量数之比（不同物质）。
无论该反应是否达到平衡状态，都有3v正（N2）＝v正（H2），A错误；反应达到平衡状态时，2v正（N2）＝v逆（NH3），B错误；反应达到平衡状态时，v正（H2）∶v逆（NH3）＝3∶2，C正确；反应达到平衡状态时，v正（N2）∶v逆（H2）＝1∶3，D错误。
7．（2017·全国卷Ⅲ节选）298K时，将20mL3xmol·L－1Na3AsO3、20mL3xmol·L－1I2和20mLNaOH溶液混合，发生反应：
AsO
（aq）＋I2（aq）＋2OH－（aq）
AsO
（aq）＋2I－（aq）＋H2O（l）。
溶液中c（AsO
）与反应时间（t）的关系如图所示。
下列可判断反应达到平衡的是________（填标号）。
a．溶液的pH不再变化
b．v（I－）＝2v（AsO
）
c．c（AsO
）/c（AsO
）不再变化
d．c（I－）＝ymol·L－1
解析：
溶液的pH不再变化，即OH－的浓度不再变化，所以平衡体系中各组分的浓度均不再变化，说明反应达到平衡状态，a项正确；当v正（I－）＝2v逆（AsO
）或v逆（I－）＝2v正（AsO
）时反应达到平衡状态，由于选项中的速率未指明是正反应速率还是逆反应速率，不能确定是否达到平衡状态，b项错误；反应达到平衡之前，c（AsO
）逐渐减小而c（AsO
）逐渐增大，故c（AsO
）/c（AsO
）逐渐增大，当c（AsO
）/c（AsO
）不变时反应达到平衡状态，c项正确；根据离子方程式可知反应体系中恒有c（I－）＝2c（AsO
），观察图像可知反应达到平衡时c（AsO
）＝ymol·L－1，此时c（I－）＝2ymol·L－1，d项错误。
答案：
ac
8．在一定温度下的恒容容器中，当下列物理量不再发生变化时：
①混合气体的压强，②混合气体的密度，③混合气体的总物质的量，④混合气体的平均相对分子质量，⑤混合气体的颜色，⑥各反应物或生成物的浓度之比等于化学计量数之比，⑦某种气体的百分含量。
（1）能说明2SO2（g）＋O2（g）
2SO3（g）达到平衡状态的是____________。
（2）能说明I2（g）＋H2（g）
2HI（g）达到平衡状态的是____________。
（3）能说明2NO2（g）
N2O4（g）达到平衡状态的是____________。
（4）能说明C（s）＋CO2（g）
2CO（g）达到平衡状态的是____________。
（5）能说明A（s）＋2B（g）
C（g）＋D（g）达到平衡状态的是____________。
（6）能说明NH2COONH4（s）
2NH3（g）＋CO2（g）达到平衡状态的是____________。
答案：
（1）①③④⑦
（2）⑤⑦ （3）①③④⑤⑦
（4）①②③④⑦ （5）②④⑦ （6）①②③
[方法规律]
化学平衡状态的判断方法——“两审”“两标志”
（1）“两审”
一审
题干条件
恒温恒容或恒温恒压
二审
反应特点
全部是气体参与的等体积反应还是非等体积反应
有固体或液体参与的等体积反应还是非等体积反应
（2）“两标志”
正向、
逆向
相等
一个表示正反应速率，一个表示逆反应速率
表示正向反应和逆向反应的不同物质表示的速率（或变化的物质的量、浓度）之比等于化学计量数之比
变量
不变
题目提供的量[如某物质的质量、浓度、百分含量，n总（气体）、压强、气体密度、气体平均分子质量]如果是随着反应的进行而改变的量，该量为“变量”，否则为“定量”。
当“变量”不再变化时，证明可逆反应达到平衡，但“定量”无法证明
考点
（二） 化学平衡移动【点多面广精细研】
1．化学平衡移动的过程
图示表示为：
2．化学平衡移动的方向与化学反应速率之间的关系
（1）v正>v逆：
平衡向正反应方向移动。
（2）v正＝v逆：
反应达到平衡状态，平衡不移动。
（3）v正平衡向逆反应方向移动。
3．外界因素对化学平衡移动的影响
条件的改变（其他条件不变）
化学平衡的移动
浓度
增大反应物浓度或减小生成物浓度
向正反应方向移动
减小反应物浓度或增大生成物浓度
向逆反应方向移动
压强（对有气体存在的反应）
反应前后气体分子数改变
增大压强
向气体体积减小的方向移动
减小压强
向气体体积增大的方向移动
反应前后气体分子数不变
改变压强
平衡不移动
温度
升高温度
向吸热反应方向移动
降低温度
向放热反应方向移动
催化剂
使用催化剂
平衡不移动
4.勒夏特列原理
如果改变影响化学平衡的条件之一（如温度、压强以及参加反应的化学物质的浓度），平衡将向着能够减弱这种改变的方向移动。
[注意] 外界条件改变时，化学平衡发生移动，最终结果只能“减弱”条件的改变，但不能“消除”条件的改变。
[小题练微点]
1．判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。
（1）化学平衡正向移动，说明正反应速率一定增大（ ）
（2）增大反应物的量平衡一定会正向移动（ ）
（3）增大某一反应物A的浓度，平衡正向移动时，反应物的浓度一定小于原来的浓度，生成物的浓度一定大于原来的浓度（ ）
（4）增大压强平衡正向移动，反应物的浓度会减小，生成物的浓度会增大（ ）
（5）恒容条件下，增加气体反应物的量，平衡正向移动，反应物的转化率一定增大（ ）
（6）升高温度，化学平衡一定发生移动（ ）
答案：
（1）×
（2）× （3）× （4）× （5）× （6）√
2．某温度下，在密闭容器中SO2、O2、SO3三种气态物质建立化学平衡后，改变条件对反应2SO2（g）＋O2（g）
2SO3（g） ΔH<0的正、逆反应速率的影响如图所示：
（1）加催化剂对反应速率影响的图像是________（填标号），平衡________移动。
（2）升高温度对反应速率影响的图像是________（填标号），平衡向________方向移动。
（3）增大反应容器体积对反应速率影响的图像是________（填标号），平衡向________方向移动。
（4）增大O2的浓度对反应速率影响的图像是________（填标号），平衡向________方向移动。
答案：
（1）C 不
（2）A 逆反应
（3）D 逆反应 （4）B 正反
1.（2018·全国卷Ⅱ节选）CH4—CO2催化重整反应为CH4（g）＋CO2（g）===2CO（g）＋2H2（g） ΔH>0，有利于提高CH4平衡转化率的条件是________（填标号）。
A．高温低压 B．低温高压
C．高温高压D．低温低压
解析：
该反应正向是一个气体体积增大的吸热反应，故高温低压有利于平衡正向移动。
答案：
A
2．（2018·天津高考）室温下，向圆底烧瓶中加入1molC2H5OH和含1molHBr的氢溴酸，溶液中发生反应：
C2H5OH＋HBr
C2H5Br＋H2O，充分反应后达到平衡。
已知常压下，C2H5Br和C2H5OH的沸点分别为38.4℃和78.5℃。
下列有关叙述错误的是（ ）
A．加入NaOH，可增大乙醇的物质的量
B．增大HBr浓度，有利于生成C2H5Br
C．若反应物均增大至2mol，则两种反应物平衡转化率之比不变
D．若起始温度提高至60℃，可缩短反应达到平衡的时间
解析：
选D 加入NaOH，消耗HBr，平衡左移，乙醇的物质的量增大，A项正确；增大HBr浓度，平衡右移，有利于生成溴乙烷，B项正确；原反应物按物质的量之比1∶1加入，又按物质的量之比1∶1反应，两者的平衡转化率之比为1∶1，若将反应物均增大至2mol，其平衡转化率之比仍为1∶1，C项正确；温度提高至60℃，化学反应速率虽然加快，但溴乙烷的沸点较低，会挥发出大量的溴乙烷，导致逆反应速率减小，故无法判断达到平衡的时间，D项错误。
1．解答化学平衡移动类题目的一般思路
2．化学平衡移动的判断
平衡移动就是由一个“平衡状态→不平衡状态→新平衡状态”的过程。
3．“惰性气体”对化学平衡的影响
（1）恒温、恒容条件：
原平衡体系
体系总压强增大―→体系中各组分的浓度不变―→平衡不移动。
（2）恒温、恒压条件：
3.（双选）（2017·江苏高考）温度为T1时，在三个容积均为1L的恒容密闭容器中仅发生反应：
2NO2（g）
2NO（g）＋O2（g）（正反应吸热）。
实验测得：
v正＝v（NO2）消耗＝k正c2（NO2），v逆＝v（NO）消耗＝2v（O2）消耗＝k逆c2（NO）·c（O2），k正、k逆为速率常数，受温度影响。
下列说法正确的是（ ）
容器编号
物质的起始浓度（mol·L－1）
物质的平衡浓度（mol·L－1）
c（NO2）
c（NO）
c（O2）
c（O2）
Ⅰ
0.6
0
0
0.2
Ⅱ
0.3
0.5
0.2
Ⅲ
0
0.5
0.35
A.达平衡时，容器Ⅰ与容器Ⅱ中的总压强之比为4∶5
B．达平衡时，容器Ⅱ中
比容器Ⅰ中的大
C．达平衡时，容器Ⅲ中NO的体积分数小于50%
D．当温度改变为T2时，若k正＝k逆，则T2>T1
解析：
选CD 容器Ⅰ中平衡时，c（NO2）＝0.2mol·L－1，c（NO）＝0.4mol·L－1，c（O2）＝0.2mol·L－1，容器容积为1L，气体总物质的量为（0.2＋0.4＋0.2）mol＝0.8mol，容器Ⅱ中投入量为（0.3＋0.5＋0.2）mol＝1mol，若容器Ⅱ中投入量与平衡量相等，则两容器内压强之比为0.8∶1＝4∶5，根据容器Ⅰ中的相关数据知该反应的平衡常数K＝
＝0.8，容器Ⅱ中Qc＝
≈0.56的值小，B项错误；容器Ⅰ中达到平衡时NO的体积分数为
×100%＝50%，容器Ⅲ中相当于起始加入0.5mol·L－1NO2和0.1mol·L－1O2，达到平衡时，相对容器Ⅰ，平衡逆向移动，则容器Ⅲ中NO的体积分数小于50%，C项正确；容器Ⅰ中，T1时，平衡常数K＝0.8，T2时，k正＝k逆，反应达平衡时，v正＝v逆，即k正c2（NO2）＝k逆c2（NO）·c（O2），得c2（NO2）＝c2（NO）·c（O2），K＝
＝1，平衡常数增大，反应正向移动，该反应为吸热反应，则应升高温度，即T2>T1，D项正确。
4.（2019·武汉调研）如图所示，隔板Ⅰ固定不动，活塞Ⅱ可自由移动，M、N两个容器中均发生反应：
X（g）＋2Y（g）
xZ（g），向M、N中通入1molX和2molY的混合气体，初始时M、N的容积相同，保持温度不变。
下列说法正确的是（ ）
A．若x＝3，达到平衡后X的体积分数关系：
φ（M）>φ（N）
B．若x<3，Z的平衡浓度关系：
c（M）C．若x>3，达到平衡后Y的转化率：
α（M）>α（N）
D．x不论何值，平衡时M、N中的平均相对分子质量都相等
解析：
选B M容器是恒温恒容条件下建立的平衡状态，N容器是恒温恒压条件下建立的平衡状态。
若x＝3，该反应前后气体总分子数不变，N容器建立的平衡与恒温恒容下建立的平衡是等效平衡，故达到平衡后X的体积分数关系为φ（M）＝φ（N），A错误；若x<3，该反应前后气体总分子数减少，N容器建立的平衡相当于恒温恒容下建立平衡后，缩小容器的容积，增大压强，平衡正向移动，Z的平衡浓度增大，故Z的平衡浓度关系为c（M）3，反应前后气体总分子数增加，N容器建立的平衡相当于恒温恒容下建立平衡后，扩大容器的容积，减小压强，平衡正向移动，Y的转化率增大，故达到平衡后Y的转化率关系为α（M）<α（N），C错误；若x＝3，M、N中平衡状态相同，平衡时M、N的平均相对分子质量相等；若x>3或x<3，二者的平衡状态不同，平衡时M、N的平均相对分子质量不相等，D错误。
1．等效平衡的含义和原理
（1）含义
在一定条件下（恒温恒容或恒温恒压），对同一可逆反应体系，起始时加入物质的物质的量不同，而达到化学平衡时，同种物质的百分含量相同。
（2）原理
同一可逆反应，当外界条件一定时，反应无论从正反应开始，还是从逆反应开始，最后都能达到平衡状态。
其中平衡混合物中各物质的含量相同。
由于化学平衡状态与条件有关，而与建立平衡的途径无关。
因而，同一可逆反应，从不同的状态开始，只要达到平衡时条件（温度、浓度、压强等）完全相同，则可形成等效平衡。
2．等效平衡的分类与规律
等效类型
①
②
③
条件
恒温、恒容
恒温、恒容
恒温、恒压
反应的特点
任何可逆反应
反应前后气体分子数相等
任何可逆反应
起始投料
换算为化学方程式同一边物质，其“量”相同
换算为化学方程式同一边物质，其“量”符合同一比例
换算为化学方程式同一边物质，其“量”符合同一比例
平衡
特点
质量分数（w%）
相同
相同
相同
浓度（c）
相同
成比例
相同（气体）
物质的量（n）
相同
成比例
成比例
3.解答等效平衡类题目的步骤
1.COCl2（g）
CO（g）＋Cl2（g） ΔH>0，当反应达到平衡时，下列措施：
①升温 ②恒容通入惰性气体 ③增加CO浓度 ④减压 ⑤加催化剂 ⑥恒压通入惰性气体，能提高COCl2转化率的是（ ）
A．①②④ B．①④⑥
C．②③⑤D．③⑤⑥
点拨：
气体体积增大的反应，减小压强，平衡向正反应方向移动，COCl2的转化率增大。
解析：
选B 由化学方程式判断，该反应的正反应是气体分子数增多的吸热反应。
故升温、减压及恒压通入惰性气体可提高COCl2的转化率。
2．对于合成氨反应，达到平衡后，以下分析正确的是（ ）
A．升高温度，对正反应的反应速率影响更大
B．增大压强，对正反应的反应速率影响更大
C．减小反应物浓度，对逆反应的反应速率影响更大
D．加入催化剂，对逆反应的反应速率影响更大
解析：
选B 合成氨反应为放热反应，升高温度，正、逆反应速率都增大，但平衡逆向移动，所以对逆反应速率影响更大，A项错误；合成氨反应为气体分子数减小的反应，增大压强，正、逆反应速率都增大，但平衡正向移动，所以对正反应速率影响更大，B项正确；减小反应物浓度，正反应速率瞬时减小，逆反应速率瞬时不变，所以对正反应速率影响更大，C项错误；加入催化剂，同等程度地影响正、逆反应速率，D项错误。
3．随着汽车数量的逐年增多，汽车尾气污染已成为突出的环境问题之一。
反应2NO（g）＋2CO（g）
2CO2（g）＋N2（g）可用于净化汽车尾气，已知该反应速率极慢，570K时平衡常数为1×10－59。
下列说法正确的是（ ）
A．提高尾气净化效率的最佳途径是研制高效催化剂
B．提高尾气净化效率的常用方法是升高温度
C．装有尾气净化装置的汽车排出的气体中不再含有NO或CO
D.
，尾气净化效率更佳
点拨：
及时抽走CO2、N2，生成物浓度减小，平衡向正反应方向移动，NO和CO的转化率增大，尾气净化效率更佳，但温度不变，平衡常数不变。
解析：
选A 提高尾气净化效率的最佳途径是研制高效催化剂，加快反应速率，A正确，B错误；该反应为可逆反应，排出的气体中仍然含有NO或CO，C错误；570K时及时抽走CO2、N2，尾气净化效率更佳，但平衡常数不变，D错误。
4．一定温度下，在
中反应2H2（g）＋CO（g）
CH3OH（g）分别达到平衡。
下列说法正确的是（ ）
容器
温度/K
起始浓度/（mol·L－1）
CH3OH平衡浓度/（mol·L－1）
H2
CO
CH3OH
Ⅰ
400
0.20
0.10
0
0.08
Ⅱ
400
0.40
0.20
0
x
Ⅲ
500
0
0
0.10
0.025
A.该反应的正反应是吸热反应
B．x＝0.16
C．平衡时，容器Ⅱ中H2的体积分数比容器①的大
D．400K时若再向容器Ⅰ中充入0.10molH2、0.10molCO和0.10molCH3OH，则平衡将向正反应方向移动
点拨：
Ⅰ、Ⅱ对比，温度相同，浓度2倍关系，相当于Ⅱ中加压，平衡正移；Ⅰ、Ⅲ对比，一边倒后浓度相同，温度不同。
解析：
选D 对比Ⅰ、Ⅲ，若温度相同，0.1mol·L－1的CH3OH相当于0.20mol·L－1的H2和0.1mol·L－1的CO，为等效平衡，但Ⅲ的温度较高，平衡时CH3OH较低，说明升高温度平
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