解三角形题型分类.docx

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解三角形题型分类

解三角形题型分类

题型一：

正余弦定理推论的应用

题型二：

三角形解的个数的确定

题型三：

求三角形基本量

题型四：

判断三角形形状

题型五：

解三角形中的交汇问题

题型六：

解三角形在生活中的应用

①测量长度

例1、某观测站C在城A的南偏西20度的方向（如图），由城出发的一条公路，走向是南偏东40度，在C处测得公路上B处有一人距C为31公里，正沿公路想A城走去，走了20公里后到达D处，此时CD间的距离为21公里，问这个人还要走多少公里才能到达A城？

C

B

A

D

②测量高度

B

A

P

O

h

例2、地平面上一旗杆OP,为测得它的高度h,在地平面上取一基线AB，AB=200m，在A处测得P点的仰角为30度，在B处测得P点的仰角是45度，又测得角AOB是60度，求旗杆的高h（精确到0.1m）.

③测量角度

例3、如右图，当甲船位于A处时获悉，在其整栋方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30度，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1度）

A

B

C