六年级式与方程总复习.docx

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六年级式与方程总复习

龙文教育学科导学案

教师:

学生:

日期:

2013/5/8星期:

三时段:

19:

00-21:

00

课题

式与方程复习一

学习目标与

考点分析

1、能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。

2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

3、会找题目中的数量关系

4、列方程解决问题。

学习重点

重点：

正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系。

难点：

列方程解决问题。

学习方法

讲解法总结反思课后练习

学习内容与过程

一、知识总结

（一）用字母表示数

1、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

（1）用字母表示数量关系

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

s=vtv=s/tt=s/v

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bcb=a/cc=a/b

（2）运算定律和性质

加法交换律：

a+b=b+a

　　加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

　　乘法交换律：

ab=ba

　　乘法结合律：

（ab）c=a（bc）

　　乘法分配律：

（a+b）c=ac+bc

　　减法的性质：

a-（b+c）=a-b-c

（3）表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：

c=2（a+b）s=ab

　　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示：

c=4as=a

　　平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：

s=ah

　　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：

s=ah/2

　　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用s表示：

s=（a+b）h/2

　　圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：

c=2∏rd=2rs=∏

　长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：

v=sh；s=2（ab+ah+bh）；v=abh

　　正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：

s=6a；v=

　　圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.：

s侧=ch；s表=s侧+2s底；v=sh

　　圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.：

v=sh/3

2、用字母表示数的写法

（1）数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

（2）当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写

（3）将数值代入式子求值

（4）把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：

先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。

字母表示的是数，后面不写单位名称。

（二）简易方程

1、方程：

含有未知数的等式叫做方程。

2、注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

3、方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（三）列方程解应用题

1、列方程解应用题的意义

用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤

　　*弄清题意，确定未知数并用x表示；

　　*找出题中的数量之间的相等关系；

　　*列方程，解方程；

　　*检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法

（1）说出数量关系式

（2）设未知数为x

（3）根据数量关系式列出方程并解

（4）检验，写答

4、小学范围内常用方程解的应用题：

a、一般应用题；

　　b、和倍、差倍问题；

　　c、几何形体的周长、面积、体积计算；

　　d、分数、百分数应用题；

　　e、比和比例应用题。

二、典型例题讲解

1、用字母表示数

例1、小今年a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸今年（）岁。

当a=11时，爸爸的年龄是（）岁。

例2、a、储存罐里原来有n元，又存入3元，现在有（）元。

b、车上原来有x人，下了5人后，现在有（）人。

C、有3袋金鱼，每袋有a条鱼，一共有（）条。

d、有m个饺子，每盘装10个，可以装（）盘。

例3、总价用c表示，单价用a表示，数量用x表示，写出：

C=

a=

x=

例4、三个连续的自然数，中间的一个是a，那么最小的一个数是（），最大的一个数是（）

例5、判断题：

 a、2a无论在什么情况下都不可能等于a 。

（）

b、

一定不会等于2a。

（）

例6、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。

9a表示：

58b表示

58－a表示

9a＋58b表示

如果a=45，b=6，则9a＋58b=

课堂演练：

1、一本故事书有a页，小华每天看8页，看了b天，还剩（）页未看。

2、如果a=3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

3、一件衬衣a元，一件毛衣的价格比它的3倍少b元，毛衣的价格是（）元。

4、m千克油菜子可以榨出n千克菜子油，每榨出1千克菜子油需要（）千克油菜子，1千克油菜子可以榨出（）千克菜子油。

5、摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要7根小棒，摆3个需要10根小棒，摆n个正方形需要（）根小棒。

6、福日公司去年共装配y台彩色电视机。

y÷12表示：

y÷4表示：

7、在自然数中有三个连续偶数，中间一个数是m，则其他较小的是（）较大的是（）

8、写出含有字母的式子：

3个a相加的和是（），3个a相乘的积是（）

9、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是（）。

2、解简易方程：

例1、判断下列式子哪些是方程，

100-35=65  x-14>72y+24y=0

5x+32=4728<16+146（a+2）=42x=x

例2、解方程

a、一步的加、减、乘、除方程

b、把含有x的部分看成一个整体的方程。

如：

3x+6=188（x-3）=32

c、两个x的方程。

如8x-3x=105

d、稍复杂的方程。

如4x+2（8-x）=50

x－

x=

2x+

=

70%x+20%x=3.6

x×

=20×

25%+10x=

5x－3×

＝

6x＋5=13.43X=

课堂演练：

1、把是方程的圈起来

　　18+25=435x+4x+8=35x-2

　　4×3－18÷3=63x+5＝7a+44x＋7＜9

2、解方程：

7.8×3X=3.6X÷1.98=0.4（4.5－X）×0.375=0.75

X＋

X＝14X－0.52X＝3.2×0.15

X＋25％＝10

3、解决问题

例1、找出下面数量间的相等关系。

（1）某班男生人数比女生人数多7人。

（2）篮球的个数是足球个数的4倍。

（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。

（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。

演练：

根据下面的条件，找出数量间的相等关系。

1、某班男生人数比女生人数多7人。

2、小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元。

3、参加美术活动小组的女生比男生的2倍还多7人。

例2、列方程不计算：

（1）一个数乘以2，加上3的和是52，这个数是多少？

（2）一个数的8倍加上30的

的76，这个数是多少？

（3）125减去一个数的

，差是5，这个数是多少？

演练：

（1）54减去某数的4倍等于6，求这个数。

（2）一个数的

加上16的和是28，求某数。

（3）一个数的

比它的

多60，这个数是多少？

列方程解决问题

（1）比未知的几倍多或少几

例1、足球上白色皮有20块，比黑色皮的2倍少4块。

黑色皮有多少块？

例2、猎豹每小时能达到110km，比大象的2倍还多30km，大象最快能达到每小时多少千米？

例3、学校买了15各排球和20各篮球共花了2800元，其中每个篮球比排球贵35元，那么这两种球的单价各为多少元？

（2）和倍、差倍应用题

例1、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的2.4倍，海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

例2、妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，妈妈和小明分别多少岁？

（五上练习十三）

（3）、分数、百分数应用题

例1、一种药品降价10%后售价14.4元，原价是多少元？

例2、兰花有320朵，比桃花多1/3，桃花有多少朵？

（4）行程问题、工程问题等

例1、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？

例2、两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？

例3、一架飞机所带的燃料最多可以用9小时，飞机去时顺风，每小时可飞1500千米；返回时逆风，每小时可以飞1200千米。

这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？

例4、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。

原来两桶油各有多少千克？

例5、下面两道题，哪道题用算术方法较简便，哪道题适宜列方程解，选择适当的方法解答。

（1）小龙的身高比小丽高

。

小丽身高135厘米，小龙身高多少厘米？

（2）小丽的身高比小华矮

。

小丽身高135厘米，小华身高多少厘米？

（3）学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑队人数的

还多2人，田径队有多少人？

（4）学校长跑队有42人，长跑队比田径队人数的

还多2人，田径队有多少人？

课堂演练：

列方程解下面各题。

1、校图书室有科幻书70本，比漫画书的3倍少20本，漫画书有多少本？

2、用一辆汽车运一堆货物，运了3次后还剩9.2吨没有运。

已知这堆货物共有20吨，汽车每次运多少吨？

3、甲乙两地相距480千米。

两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。

其中，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？

4、飞机的速度比火车的7倍快30千米，如果飞机每小时行450千米，那么火车每小时行多少千米？

5、今年“3.15”期间，某城市因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人？

6、一种收音机每台售价今年比去年降低25％，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？

三、本节检测：

（一）填空

1、比m的8倍少n的一半是（）；温度由10℃上升t℃是（）3、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。

2、四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示 （           ），每份《中国少年报》a 元，120a表示（         ），（120－x）a表（      ）。

（二）、判断题：

1、含有未知数的式子叫方程……………………………………（）

2、n表示自然数，2n就可以表示偶数…………………………（）

3、因为22=2×2，所以a2=a×2…………………………………（）

4、56－X＜0.7不是方程………………………………………（）

5、c+c=2c，a×a=2a。

…………………………………………（   ）

（三）、解方程

5（X－8）=15

－X=

2X+11=25

x×（

+

）=

x－

x=

X÷

＝

×

（四）列方程解答下面各题。

1、养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养公鸡和母鸡各多少只？

2、学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？

3、甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？

教学反思：

今天我学到了什么？

学生对于本次课的评价：

○特别满意○满意○一般○差学生签字：

教师评定：

1、学生上次作业评价：

○非常好○好○一般○需要优化

2、学生本次上课情况评价：

○非常好○好○一般○需要优化

教师签字：

主任签字：

时间：

年月日