运算练习.docx

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运算练习

运算练习

【例题】甲、乙、丙三人进行100米赛跑，如果甲和乙比赛，甲领先10米到达终点，如果乙和丙比赛，则乙领先10米到达终点，那么甲和丙比赛，甲领先丙（）米到达终点。

　　A.19米　　B.20米　　C.21米　D.2.3米

　　【例题】用八个同样大小的等腰直角三角形拼成一个正方形，若三角形的面积为2平方厘米，那么正方形的周长是（）厘米。

　　A.8　　B.16　　C.20　　D.32

　　【例题】甲、乙、丙共同编制一标书，前三天三人一起完成了全部工作的1/5，第四天丙没有参加，甲、乙完成了全部工作量的1/18，第五天甲、丙没参加，乙完成了全部工作量的1/90，第六天起三人一起工作到结束，问这份标书的编制一共用了多少天？

（）

　　A.13　　B.14　　C.15　　D.16

　　【例题】将一块三角形绿地沿一条直线分成两个区域，一为三角形，一为梯形，已知分出的三角形区域的面积为1.2亩（1亩：

平方米），梯形区域的上、下底边分别为80米、240米，问分出的梯形区域的面积为多少亩？

　　A.9.6　　B.11.2　　C.10.8　　D.12

　　【例题】一瓶碳酸饮料，一次喝掉饮料1/3后，连瓶共重600克，如果喝掉饮料1/2后，连瓶共重500克，如果只喝掉饮料1/4后，那么连瓶共重多少克？

　　A.620　　B.650　　C.666　　D.680    

　　【解析】A。

假设甲用10秒跑完100米，则乙10秒只跑完90米，可求得乙速度为9米/秒，剩下10米，还要跑1.1秒，则丙用11.1秒跑完90米，求得丙的速度为8.1米/秒，他在10秒内共跑了81米，这时甲跑完100米，所以100-81＝19米，甲比丙早19米到达终点，答案为A。

　　【解析】B。

正方形的面积为2×8＝16平方厘米，那么边长为4厘米，因此周长为16厘米。

　　【解析】D。

前五天一共完成了全部工作量的1/5+1/18+1/90＝4/15，甲乙丙三人一起工作每天可完成全部工作的1/5÷3＝1/15，则还需要（1-4/15）÷（1/15）＝11天，故一共需5+11＝16天完成。

　　【解析】A。

分出的三角形面积为1.2亩＝800平方米，底边为梯形的上底边80米可知三角形的高为800×2÷80＝20米，整块三角形绿地的底边为240米，由比例关系可得，高为20÷（80÷240）＝60米，则绿地面积为240×60÷2＝7200平方米＝10.8亩，故梯形面积为10.8-1.2＝9.6亩。

　　【解析】B。

设饮料重X克，第一瓶饮料比第二瓶饮料多600-500＝100克，（1/2-1/3）x＝100克，则x＝600克，瓶子重600-600×（1-1/3）＝200，故答案为600×（1-1/4）+200＝650克。

　二

　【例题】计算1/4＋3/8＋7/16＋15/32＋31/64＋63/128＋127/256＋255/512＋511/1024=？

　　A．3×（513/1024）　　B．3×（1023/1024）

　　C．4×（1/1024）　　　D．4×（511/1024）   

　　【例题】任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。

这样反复运算，最终结果是多少?

　　A．0   B．1   C．2   D．3 

　　【例题】赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说∶他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。

问三个邻居中年龄最大的是多少岁?

　　A．42   B．45   C．49   D．50   

　　【例题】甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物。

再前进10米后放下3个标志物。

前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。

当两个相遇时，一共放下了几个标志物?

　　A．4489   B．4624   C．8978   D．9248 

　　【例题】有4支队伍进行4项比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。

每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?

　　A．7   B．8   C．9   D．10 

　　【解析】C。

原式=1/2-1/4＋1/2-1-8＋……＋1/2-1/1024=4＋1/1024=4×（1/1024）。

　　【解析】B。

特殊值法，取64，按题意，最后结果为l。

也可用排除法，最后结果显然不能为0；若为2，按题意，需再计算一次，得到l；若为3，需继续运算，最后结果也将是1。

【解析】C。

2450=2×5×5×7×7，三人年龄之和为64，分析可知当三人年龄分别为5、10、49时符合题意，年龄最大者是49岁。

　　【解析】D。

相遇时每人行走了675米，最后一次放标志物是在第670米处，放了1＋（670÷10）×2=135个，所有标志物个数是（1＋135）×68÷2×2=9248。

　　【解析】B。

四项比赛的总得分是（5＋3＋2＋1）×4=44分，A已得15分，最少得16分，剩下三人总得分最多为28分，要求得分最少的人得分最多且得分互不相同，则三人得分分别是8，9，11。

此时一人得三项第二和一项第三，一人得一项第二和三项第三

三

【例题】如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y与Z、Z与X重叠部分的面积依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是（）。

　　A.15　　B.16　　C.14　　D.18 

　　【例题】甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。

那么甲的植树亩数是多少?

（）

　　A.9000　　B.3600　　C.6000　　D.4500

　　【例题】100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人?

（）　

　　A.22　　B.21　　C.24　　D.23 

　　【例题】某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?

（）

　　A.2/5　　B.2/7　　C.1/3　　D.1/4

　　【例题】学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加01、02、03…的顺序给学生编号，已知从A—K每个班级从15人起每班依次递增1人，之后每班按编号顺序依次递减2人，那么第256名同学的编号是多少?

（）

　　A.M12　　B.N11　　C.N10　　D.M13

　　【解析】其实就是三者容斥问题，求三者同时重叠的部分，设为T，则有64+180+160-24-70-36+T=290，求得T=16，选B。

　　【解析】甲、乙、丙分别占总数的1/5、1/4、1/3，所以四者总数是3900/（1-1/5-1/4-1/3）=18000。

所以甲就是18000/5=3600，选B。

　　【解析】要让第四的最大，就必须让第四以后的最小，所以第五、六、七个活动分别取3人，2人，1人。

则前四的平均值是（100-6）/4=23.5，所以第四多的是22，选A。

　　【解析】每年新增水量为：

（12×20-15×15）/（20-15）=3。

则原水量为：

20×12-20×3=180，设现在每天用X，则30×15×X-30×3=180，解得X=3/5。

所以应该节约2/5。

　　【解析】从A到K一共15+16+….25=220，所以接下来的L班有23人，到L23一共有220+23=243人，剩下的256-243=13人都是M班的，所以第256个同学编号是M13。

四

例题】小鲸鱼说：

”妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦!

”大鲸鱼说：

”我像你这么大年龄时，你只有1岁。

”请问小鲸鱼现在几岁?

（）

　　A.13　　B.12　　C.11　　D.10

【例题】小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多1/5，小方用的时间比小明多1/8。

小明和小方的速度之比是多少?

（）

　　A.37∶14　　B.27∶20　　C.24∶9　　D.21∶4

【例题】有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的。

这些球共有25只，装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数之和。

装3只球的盒子有多少个?

（）

　　A.7　　B.5　　C.4　　D.3　

【例题】小明和小红积极参加红领巾储蓄活动，把零用钱存入银行。

小明存入银行的钱比小红少20元。

如果两人都从银行取出12元买学习用品，那么小红剩下的钱是小明的3倍。

问两人原来共存入银行多少元?

（）

　　A.44　　B.64　　C.75　　D.86　

【例题】在距离10千米的两城之间架设电线杆，若每隔50米立一个电线杆，则需要有（）个电线杆。

　　A.15　　B.201　　C.100　　D.250 

参考答案与解 

【解析】C。

由题意可得：

设小鲸鱼有x岁，大鲸鱼为y岁，则可得出y+（y-x）=31，x-（y-x）=1，解得x=11。

故选C。

【解析】B。

依题意，

小明与小芳路程的比是（1+1/5）：

1＝6：

5

小明与小芳时间的比是1：

（1+1/8）＝8：

9

小明与小芳速度的比是：

6/8：

5/9＝27：

20。

【解析】C。

设装有3只球的盒子有x个，装有2只球的盒子有y个，则装有1只球的盒子有（x+y）个。

由题意可得：

　　x+y+（x+y）=14

　　（x+y）+3x+2y=25

　　故x=4，y=3。

【解析】B。

设小明存入银行x元，则小红存入银行（x+20）元。

由题意可得：

（x-12）×3=（x+20）-12，故x=22。

所以两人原来共存入银行22+（22+20）=64（元）。

【解析】B。

所需数量为长度数除以间隔数加1。

推理练习

【例题】1244，1270，1300，1338，1388，（）

　　A.1421         B.1454          C.1586          D.1549

　　【例题】4，2，6，-2，（）

　　A.10           B.14            C.2             D.4

　　【例题】-2，0，3，13，57，（）

　　A.87           B.139           C.265           D.291

　　【例题】5，10，5，25，（），85

　　A.-5           B.-10           C.0             D.55

　　【例题】2，4，6，36，8，64，10，（）

　　A.72           B.100           C.120           D.144    

　　【解析】B。

三级等差数列。

　　【解析】B。

二级等差数列变式，相邻两项之差依次是-2、4-8、（16），是公比为-2的等比数列。

　　【解析】D。

-2×1+2＝0，0×2+3＝3，3×3+4＝13，13×4+5＝57，57×5+6＝（291）。

【解析】B。

第一项的3倍减去第二项等于第三项，以此类推，5×3-25＝（-10），25×3-（-10）85。

　　【解析】B。

每两个一组，后一个数是前一个数的平方。

　　【例题】1，5，10，12，23，（）

　　A.27　　B.36　　C.7　　D.6

　　【例题】162，243，297，378，477，（）

　　A.603　　B.486　　C.567　　D.529

　　【例题】

　　【例题】3，4，5，7，8，（）

　　A.10　　B.15　　C.13　　D.14

　　【例题】12，23，68，121，220，（）

　　A.289　　B.327　　C.339　　D.387   

　　【解析】C。

三级等差数列变式。

　　【解析】A。

第一项的1/3与第二项之和等于第三项，以此类推，378×1/3+477＝（603）。

　　【解析】A。

各项依次写为

　　分母：

4、6、8、9、10、（12）是连续合数。

　　每项分子与分母之差依次是1、2、4、8、16、（32）是公比为2的等比数列。

　　【解析】C。

3×3＝4+5，4×3＝5+7，5×3＝7+8，7×3＝8+（13），即每一项的3倍等于后面两项之和。

　　【解析】C。

立方数列变式。

　【例题】3，7，47，2207，（）。

　　A.4414　　B.6621　　C.8828　　D.4870847

　　【例题】22，24，27，32，39，（）。

　　A.40　　B.42　　C.50　　D.52

　　【例题】2，90，46，68，57，（）。

　　A.65　　B.62.5　　C.63　　D.62

　　【例题】

　　A.1　　B.16　　C.36　　D.49

　　【例题】18，4，12，9，9，20，（），43。

　　A.8　　B.11　　C.30　　D.9

　　【解析】D。

前一个数平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。

即7＝32-2，47＝72-2，2207＝472-2，22072-2＝4870847。

本题也可直接选D，因为四位数的平方是7位数而A、B、C三项都是四位数，可排除。

　　【解析】C。

本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：

24-22＝2，27-24＝3，32-27＝5，39-32＝7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，（）内应为11+39＝50。

　　【解析】B。

前两项之和除以2为第三项，所以答案为62.5。

　　【解析】A。

圆圈中的数字从“？

”开始顺时针依次是16，25，34，43，52，61。

因此正确答案为A。

　　【解析】D。

奇数项，偶数项分别成规律。

偶数项为4×2+1＝9，9×2+2＝20，20×2+3＝43。

答案所求为奇数项，奇数项前后项差为6、3，等差数列下项便为0，则答案为9。

　　【例题】2，3，12，60，840，（）

　　A.46400　　B.58800　　C.52920　　D.52080

　　【例题】0，1，5，14，30，（）

　　A.54　　B.55　　C.56　　D.57

　　【例题】2，3，7，9，136，（）

　　A.2584　　B.2580　　C.2686　　D.2684

　　【例题】7，19，33，71，137，（）

　　A.279　　B.258　　C.259　　D.268

　　【例题】264，186，164，306，1044，（）

　　A.4106　　B.4226　　C.2482　　D.2146   

　　【解析】D。

第一项加2，再乘以第二项，得到第三项，以此类推，（60+2）×840＝（52080）

　　【解析】B。

二级等差数列变式

　　【解析】B。

积数列变式

　　比较作积后新数列与原数列的关系，答案为2584-4＝（2580）。

　　【解析】A。

前一项的2倍依次加减5得到后一项，答案为137×2-5＝（279）

　　【解析】A。

整数拆分数列。

　　【例题】150，75，50，37.5，30，（）

　　A.20　　B.22.5　　C.25　　D.27.5

　　【例题】1，2，0，3，-1，4，（）

　　A.-2　　B.0　　C.5　　D.3

　　【例题】

　　【例题】11，13，16，21，28，（）

　　A.37　　B.39　　C.41　　D.47 

　　【例题】2，1，6/7，4/5，10/13，（ ）

　　A．4/5       B．3/4       C．7/15        D．7/16  

　　【解析】C。

相邻两项之比依次为1/2，2/3，3/4，4/5，（5/6），30×5/6＝25。

　　【解析】A。

间隔组合数列。

奇数项1，0，-1，（-2）是公差为-1的等差数列，偶数列2，3，4是连续自然数。

　　【解析】C。

　　【解析】B。

二级等差数列变式。

　　【解析】B。

各项分别为2/1，4/4，6/7，8/10，10/13，12/16＝（3/4）。

【例题】2，3，6，15，（   ）

　　A．20         B．24          C．32          D．42 

　　【例题】60，80，104，120，（   ）

　　A．164        B．144         C．142         D．201

　　【例题】2，4，1，5，0，6，（ ）   

　　A．-1         B．0          C．1            D．3   

　　【例题】3，30，29，12， （ ）   

　　A．92         B．7          C．8            D．10 

　　【例题】2，4，9，23，64，（   ）

　　A．92         B．124        C．156          D．186  

　　【解析】D。

　　【解析】A。

每个数除以三的余数是0，2，2，0，2；每三个相邻余数之和均等于4。

　　【解析】A。

奇偶数项都是等差数列。

　　【解析】B。

3＝14+2，30＝33+3，29＝52+4，12＝71+5，（）＝90+6＝7

　　【解析】D。

4＝2×3-2，9＝4×3-3，23＝9×3-4，64＝23×3-5，（）＝64×3-6＝186

【例题】1，7，（ ），31，49，71

A．9         B．11         C．17      D．19 

【例题】3，2，11，14，27，（ ）

A．34        B．32        C．30       D．28 

【例题】5，10，（ ），34，65，130

A．15        B．16        C．17       D．18

【例题】12，14，20，38，（ ）

A．46        B．52        C．64       D．92 

【例题】1，32，116，2512，（ ）

A．13360    B．13760      C．14160    D．14760

【解析】C。

此为二级等差数列。

一级差数列为6，10，14，18，22，二级为公差为4的等差数列。

故选C。

【解析】A。

此序列为奇偶等差序列。

首先将序列进行奇偶分组，奇数项中的后一项减前一项的差值为8，16。

偶数项中的后一项减前一项的差值为12，这三个差值可以排成等差数列，缺省项为偶数项的后一项，与其偶数项前一项的差值应为20，答案为14+20=34。

【解析】C。

此为分段组合数列，每两项相除等于2，故选C。

【解析】D。

此序列为二级等差数列。

一级数列差为2，6，18，因此二级数列构成公比为3的等比数列。

【解析】D。

14-12=2

20-14=6=2×3

38-20=18=6×3

所以后面一个数减前面一个数的差是18×3=54

所以是38+54=92