高二数学月考试题超难.docx

高二数学月考试题超难.docx

《高二数学月考试题超难.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学月考试题超难.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高二数学月考试题超难

高二数学月考试题（超难）

一、填空题：

本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．

1、、（2014年江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，直线x2y30被圆

x2）2（y1）24截得的弦长为▲．

2、（2012年江苏高考）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若

直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公

共点，则k的最大值是▲．

3、（2015届江苏南通市直中学高三9月调研）已知圆C:

x2y22x4y200，直线

l过点P（3，1），则当直线l被圆C截得的弦长最短时，直线l的方程为▲

4（、2015届江苏苏州高三9月调研）已知圆C:

xa2ya21a0与直线y3x

相交于P,Q两点,则当CPQ的面积最大时,此时实数a的值为▲

5、（南京市2014届高三第三次模拟）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为

（x－1）2＋y2＝4，P为圆C上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线

PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60，则圆

M的方程为

6、（南通市2014届高三第三次调研）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为

x2y24x0．若直线yk（x1）上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，

则实数k的取值范围是▲．

7、（2014江苏百校联考一）已知圆C:

（x2）2y21，点P在直线l:

xy10上，

若过点P存在直线m与圆C交于A、B两点，且点A为PB的中点，则点P横坐标x0

的取值范围是．

8、（南通市2014届高三第二次模拟）在平面直角坐标系xOy中，设A是半圆O：

x2y22（x≥0）上一点，直线OA的倾斜角为45°，过点A作x轴的垂线，垂足为H，

过H作OA的平行线交半圆于点B，则直线AB的方程是▲

9、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模））在平面直角坐标系xOy

中，过点P（5，3）作直线l与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，若OA⊥OB，则直

线l的斜率为▲

10、（苏锡常镇四市2014届高三3月教学情况调研

（一））在平面直角坐标系xOy

中，已知点P（3,0）在圆C:

x2y22mx4ym2280内，动直线AB过点P且交圆C于

A,B两点，若△ABC的面积的最大值为16，则实数m的取值范围为▲

11、（江苏省诚贤中学2014届高三12月月考）垂直于直线yx1且与圆x2y21

相切于第一象限的直线方程是▲

12、（江苏省灌云高级中学2014届高三第三次学情调研）已知点p（a,b）与点Q（1，

0）在直线2x3y10的两侧，则下列说法

1）2a3b10

（2）a0时，b有最小值，无最大值

a

（3）MR,使a2b2M恒成立

（4）a0且a1,b0时,则的取值范围为（-,）（,）

a133

其中正确的是（把你认为所有正确的命题的序号都填上）

13.

（江苏2008年5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，设三

角形ABC的顶点分别为A（0,a）,B（b,0）,C（c,0），点P（0,p）在线段AO上

的一点（异于端点），这里a,b,c,p均为非零实数，设直线

BP,CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线OE

11x11y0，请你完成直线OF的方程：

（▲）x11y0

bcpapa

14．满足条件AB2,AC2BC的三角形ABC的面积的最大值▲

解答题：

本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演

算步骤．

15．（本小题满分14分）

ABC的三个顶点分别为A（1,0），B（1,4）,C（3,2），直线l经过点D（0,4）.

1）证明：

△ABC是等腰三角形；

2）求△ABC外接圆M的方程；

3）若直线l与圆M相交于P,Q两点，且PQ23,求直线l的方程.

16．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）x22xb

（xR）与两坐标轴有

三个交点．经过三个交点的圆记为C．

（1）求实数b的取值范围；

（2）求圆C的方程；

（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？

请证明你的结论．

17．本小题满分14分。

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0,3），直线l:

y2x4,

设圆C的半径为1，圆心在l上。

（1）若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

（2）若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围。

M在线段OA上并与BC相切的圆.且古桥两端

（第18题）

18．（本小题满分16分）

如图,为了保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区

规划要求:

新桥BC与河

岸AB垂直;保护区的边界为圆心

O和A到该圆上

任意一点的距离均不少于80m.

点A位于点O正北方向60m处,

于点O正东方向

170m处（OC为河岸）,tanBCO4

（1）求新桥BC的长；

（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最

大？

19．（本小题满分16分）

在平面直角坐标系xOy中，圆O:

x2y24交x轴于点A,B（点A在x轴的负半轴

上），点M为圆O上一动点，MA,MB分别交直线x4于P,Q两点.

（1）求P,Q两点纵坐标的乘积；

（2）若点C的坐标为（1,0），连接MC交圆O于另一点N.

①试判断点C与以PQ为直径的圆的位置关系，并说明理由；

②记MA,NA的斜率分别为k1,k2，试探究k1k2是否为定值？

若是，请求出该定

值；若不是，请说明理由

第19题图

在平面直角坐标系中，圆O：

x2y24与x轴的正半轴交于点A，以A为圆心

的圆A：

（x2）2y2r2（r0）与圆O交于B,C两点.

1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D,E，当线段DE长最小

时，求直线l的方程；

2）设P是圆O上异于B,C的任意一点，直线PB、PC分别与x轴交于点M和N，

问OMON是否为定值？

若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

O

C

M