方程组专题复习.docx
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方程组专题复习
《一元一次方程》专题复习
知识要点：
（理解识记）概念：
方程：
方程的解：
解方程：
一元一次方程：
一元一次方程的解：
移项：
把未知数系数化为1：
原理：
方程的基本变形原理1：
方程的基本变形原理2：
（能力）1、会解一元一次方程，了解一元一次方程的解法步骤，并能正确灵活应用
2、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理
（所涉及的数学思想）转化思想、数学建模思想、数形结合思想
典型例题：
专题一、利用一元一次方程的概念和方程的解解决问题：
例1、
（1）当a=时，2x2a－1－5=0是关于x的一元一次方程
（2）当a=时，ax－4/3=2x是关于x的一元一次方程
（3）（a－2）x︱a－1︱=－5是关于x的一元一次方程
例2、已知2是关于x的方程3/4x2－2a=0的一个解，则2a－1的值是
例3、
（1）如果关于x的两个方程5（x＋2）=2a＋3与（3a＋1）x/3=a（5x－3）/5同解，求a的值
（2）已知关于x的方程（2m＋x）/2=4的解是方程（2x-3m）/3－（x－1）/4=x/6－1的解的5倍，求这两个方程的解。
（3）已知关于x的方程2m＋x=1和方程3x－1=2x＋1的解互为相反数，求m的值。
（4）已知︱a－3︱＋（b＋1）2=0，代数式（2b－a＋m）/2的值比b/2－a＋m多1，求m的值
（5）单项式7x2m－1yn＋2与－9x3ym－n＋1的和仍是单项式，求mn的值。
专题二、解方程
一元一次方程的解法步骤和注意事项：
1.去分母：
在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；
2.去括号：
先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号）
3.移项：
把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号
4.合并同类项：
把方程化成ax=b（a≠0）的形式；
5.系数化为1：
在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.
《二元一次方程组》专题复习
知识要点：
（理解识记）概念：
二元一次方程：
二元一次方程的解：
二元一次方程组：
二元一次方程组的解：
（能力）1、区分：
二元一次方程的解：
使方程左右两边的值相等的两个未知数的值；二元一次方程组的解：
方程组中每个方程的公共解；
2、会用代入消元法和加减消元法解方程组；
3、能应用二元一次方程组解答实际问题。
典型例题：
专题一、二元一次方程和它的解的概念：
例1、
（1）下列方程：
x＋2y=－1；1/x＋1（2y）=－1；xy=－1；x/2＋y/3=1/4；x2－2=y；7x＋3=5y＋7x；∏＋x=6；属于二元一次方程的有（）
A、2个B、3个C、4个D、5个
（2）、已知（m2－9）x2－（m－3）x－y=0是关于x、y的二元一次方程，求m值。
例2、（１）二元一次方程5x+y=8的解有个。
（２）二元一次方程3x＋4y=18的正整数解是。
专题二、二元一次方程组和它的解的概念
例3、
（1）如果x=2，y=1是关于x、y的二元一次方程组kx－y=3，x＋my=1的解，试求出m、k的值
（2）若方程组x＋y－（a－3）y2=0，xa2-8－5y=4是关于x、y的二元一次方程组，则a=（）
专题三、二元一次方程组的解的应用：
例4、（已知方程组的解求待定字母的值）
（1）、已知方程组ax－by=－4，bx＋ay=－8与方程组2x＋5y=－6，3x－5y=16的解相同，求a、b的值
（2）已知方程组2x－y=7，ax＋y=b和x＋by=a，3x＋y=8有相同的解，求ab＋ba的值。
例5（同解问题、看错系数问题）
（1）已知关于x、y的方程组3x＋2y=k，2x＋3y=k＋3的解满足x＋y=8，求k的值
（2）k为何值时，方程组3x－5y=2k，2x＋7y=k－18中x和y互为相反数，并求出x、y
（3）解方程组ax＋by=2，cx－7y=8时，小英因看错了系数c，而得到解x=－2，y=2，正确答案应为x=3，y=－2，求a＋b＋c的值、
（4）已知关于x、y的方程组4x＋9y=15，x＋3y=2－2k的解满足3x＋15y=16＋2k，求k
专题四、解方程组
实际问题中几个基本的数量关系：
年龄问题：
两者增长的年龄相等；两者的年龄差相等。
商品利润问题：
储蓄问题：
行程问题：
相遇问题：
追及问题：
航行问题：
环形跑道问题：
列车问题：
工程问题：
数字问题：
比例分配问题：
劳动力调配问题：
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