1、方程组专题复习一元一次方程专题复习知识要点:(理解识记)概念:方程: 方程的解: 解方程: 一元一次方程: 一元一次方程的解: 移项: 把未知数系数化为1: 原理:方程的基本变形原理1: 方程的基本变形原理2: (能力)1、会解一元一次方程,了解一元一次方程的解法步骤,并能正确灵活应用2、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解,能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理(所涉及的数学思想)转化思想、数学建模思想、数形结合思想 典型例题:专题一、利用一元一次方程的概念和方程的解解决问题:例1、(1)当a= 时,2x2a15=0是关于x的一元一次方程(2)当a= 时,ax4/3=2x是关于
2、x的一元一次方程(3)(a2)xa1=5是关于x的一元一次方程例2、已知2是关于x的方程3/4x22a=0的一个解,则2a1的值是 例3、(1)如果关于x的两个方程5(x2)=2a3与(3a1)x/3=a(5x3)/5同解,求a的值 (2)已知关于x的方程(2mx)/2=4的解是方程(2x-3m)/3(x1)/4=x/61的解的5倍,求这两个方程的解。(3)已知关于x的方程2mx=1和方程3x1=2x1的解互为相反数,求m的值。(4)已知a3(b1)2=0,代数式(2bam)/2的值比b/2am多1,求m的值(5)单项式7x2m1yn2与9x3ymn1的和仍是单项式,求mn的值。专题二、解方程
3、一元一次方程的解法步骤和注意事项:1.去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘); 2.去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) 3.移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边;移项要变号 4.合并同类项:把方程化成ax=b(a0)的形式; 5.系数化为1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.二元一次方程组专题复习知识要点:(理解识记)概念:二元一次方程: 二元一次方程的解: 二元一次方程组: 二元一次方程组的解: (能力)1、区分:二元一次方程的解:使方程左右两边的值相等的两个未知数的值
4、;二元一次方程组的解:方程组中每个方程的公共解;2、会用代入消元法和加减消元法解方程组;3、能应用二元一次方程组解答实际问题。典型例题:专题一、二元一次方程和它的解的概念:例1、(1)下列方程:x2y=1;1/x1(2y)=1;xy=1;x/2y/3=1/4;x22=y;7x3=5y7x;x=6;属于二元一次方程的有()A、2个 B、3个 C、4个 D、5个(2)、已知(m29)x2(m3)xy=0是关于x、y的二元一次方程,求m值。例2、()二元一次方程5x+y=8的解有 个。()二元一次方程3x4y=18的正整数解是 。专题二、二元一次方程组和它的解的概念 例3、(1)如果x=2,y=1是
5、关于x、y的二元一次方程组kxy=3,xmy=1的解,试求出m、k的值 (2)若方程组xy(a3)y2=0,xa2-85y=4是关于x、y的二元一次方程组,则a=( )专题三、二元一次方程组的解的应用:例4、(已知方程组的解求待定字母的值)(1)、已知方程组axby=4,bxay=8与方程组2x5y=6,3x5y=16的解相同,求a、b的值(2)已知方程组2xy=7,axy=b和xby=a,3xy=8有相同的解,求a bb a的值。例5(同解问题、看错系数问题)(1)已知关于x、y的方程组3x2y=k,2x3y=k3的解满足xy=8,求k的值(2)k为何值时,方程组3x5y=2k,2x7y=k18中x和y互为相反数,并求出x、y(3)解方程组axby=2,cx7y=8时,小英因看错了系数c,而得到解x=2,y=2,正确答案应为x=3,y=2,求abc的值、(4)已知关于x、y的方程组4x9y=15,x3y=22k的解满足3x15y=162k,求k专题四、解方程组实际问题中几个基本的数量关系:年龄问题:两者增长的年龄相等;两者的年龄差相等。商品利润问题:储蓄问题:行程问题:相遇问题:追及问题:航行问题:环形跑道问题:列车问题:工程问题:数字问题:比例分配问题:劳动力调配问题:
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