河北省邯郸市届九年级一模数学试题.docx
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河北省邯郸市届九年级一模数学试题
2014年邯郸市中考数学模拟
（一）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．）
1、A2、A3、C4、D5、B6、B7、C8、C9、D10、A
11、C12、B13、B14、D15、C16、A
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．）
17、2.13×108；18、
；19、2π－4；20、26或28．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分．）
21、
（1）－2⊕3＝（－2+3）（－2－3）+23（－2+3）
＝1（－5）+231
＝－5+6
＝1……………………………………4分
（2）因为a⊕b＝（a+b）（a－b）+2b（a+b）=
—
+2ab+2
=
；
…………………………………………………………6分
b⊕a＝（b+a）（b－a）+2a（b+a）=
—
+2ab+2
=
……………8分
所以a⊕b＝b⊕a…………………………………………………………9分
（证明方法不唯一，能证出a⊕b＝b⊕a即可）
22解：
（1）200……………………………………2分
（2）如图所示……………………………………5分
（3）72……………………………………7分
（4）80÷200×100%=40%
∴估计该市认同汽车限行的人数为240000×40%=96000人…………9分
23.解：
（1）∵点C（-2，5）与D（2，-3）在二次函数y=x2+bx+c的图象上，
∴
，
解得
……………………………………3分
（2）抛物线的解析式为：
y=x2-2x-3，
∴y=（x-1）2-4，点M坐标为（1，-4）。
…………………………4分
当y=0时，则x2-2x-3=0，
∴x1=3，x2=-1，
∴A（-1，0），B（3，0），……………………………………5分
∴AB=4，
则S△MAB=8
设点P的坐标为（a，a2-2a-3），当点P在x轴的上方时，
∴4（a2-2a-3）×
=
×8，解得：
a1=4，a2=-2，
∴P（4，5）或（-2，5），……………………………………7分
当点P在x轴的下方时的点不存在．……………………………………8分
∴P（4，5）或（-2，5）．
（3）b=-3或
……………………………………10分
24.
（1）证明：
在矩形ABCD中AD=BC，∠D=∠C=90°
∵BC=CM
∴CM=AD
∵∠AME=90°
∴∠AMD+∠CME=90°
∵∠AMD+∠DAM=90°
∴∠CME=∠DAM
∴△ADM≌△MCE ……………………………………3分
∴AM=EN……………………………………4分
（2）在矩形ABCD中AD=BC，∠D=∠C=90°
∵MC:
BC=4：
3
∴MC:
AD=4：
3……………………………………5分
∵∠AME=90°
∴∠AMD+∠CME=90°
∵∠AMD+∠DAM=90°
∴∠CME=∠DAM
∴△ADM∽△MCE……………………………………7分
∴EN:
AM=MC：
AD＝4：
3
∵∠AME=90°
∴EM:
AM:
AE＝4:
3:
5
∴sin∠AEM＝
……………………………………10分
（3）1或4……………………………………12分
x
…
10
30
50
…
方案一
y
…
25
75
125
…
方案二
y
…
30
70
110
…
25．
（1）
……………………………………2分
（2）方案一：
y＝2.5x……………………………………4分
方案二：
y＝2x＋10……………………………………6分
（3）60＜y≤80……………………………………7分
（4）19.2＜ｘ≤24……………………………………9分
解方程组
得：
∴当x=20时，两种方案板材利用面积相同，由函数图象性质可知，
当19.2＜ｘ＜20时，方案二更节约；
当20＜ｘ≤24时，方案二更节约；……………………………12分
（1）①证明：
连接OB，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴OB⊥AB．
∴∠CBA+∠OBP=900．…………………………2分
∵OA⊥l于点A，
∴∠PCA+∠CPA=900，
∵OP=OB，
∴∠OBP=∠OPB，
∵∠OPB=∠CPA，
∴∠PCA=∠CBA，
∴AB=AC．…………………………4分
②当r=3时，线段AB的长为4；………5分
过点O作OQ⊥PB于Q，则PB=2PQ，
∵∠OPQ=∠CPA，∠OQP=∠CAP=90°
∴△OPQ∽△CPA…………………………7分
∴
∴
∴PQ=
∴PB=
……………………………………9分
（2）S△ABE=S△ABC
理由如下：
∵CB平分∠ACO
∴∠OCP=∠ACP
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACP
∴∠ABC=∠OCP
∴OC∥AB
∴S△ABE=S△ABC…………………………12分
（3）
．………………………14分
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