新青岛版数学小学五年级下册长方体和正方体练过关习题.docx

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新青岛版数学小学五年级下册长方体和正方体练过关习题

长方体和正方体练习题

（一）

1、

（1）做这个长方体框架要铁丝多少厘米？

求长方体的（）。

（2）做这个长方体需要纸皮多少平方厘米？

求长方体的（）。

（3）这个长方体能装多少立方厘米的东西？

求长方体的（）。

（4）该长方体的长是（）厘米，有（）条是相同的，

宽是（）厘米，有（）条是相同的，

高是（）厘米，有（）条是相同的，

所以，棱长总和=（写文字）

（5）该长方体的上面是（）形，面积=×=（平方厘米），

下面是（）形，面积=×=（平方厘米），

前面是（）形，面积=×=（平方厘米），

后面是（）形，面积=×=（平方厘米），

左面是（）形，面积=×=（平方厘米），

右面是（）形，面积=×=（平方厘米），

所以，表面积=（写文字）

2、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点；所有的面都（），所有的棱都（）。

该正方体的12条棱都（），

所以，棱长总和=×=（厘米）

所以，棱长总和=（写文字）

该正方体的6个面都（），都是（）形，

一个面的面积=×=（平方厘米）

6个面的面积=×=（平方厘米）

所以，表面积=（写文字）

3、用棱长1厘米的正方体拼成如下的长方体：

木块个数：

每排（）个，有（）排，有（）层，

所以木块个数=××=（个），

它的体积=××=（立方厘米）。

由上可知，长方体的体积正好等于长、宽、高的（），

所以长方体的体积计算公式是：

照上面的方法摆了3层，拼成一个长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米的长方体。

木块个数：

每排（）个，有（）排，有（）层，

所以木块个数=××=（个），

它的体积=××=（立方厘米）。

4、用棱长1厘米的正方体拼成如下的正方体：

由上可知，

正方体的体积计算公式是：

木块个数：

每排（）个，有（）排，有（）层，

所以木块个数=××=（个），

它的体积=××=（立方厘米）。

长方体和正方体底面的面积叫做（）

长方体的底面积=，正方体的底面积=，长方体和正方体的体积也可以这样计算：

长方体（或正方体）的体积=

用字母表示为：

5、体积统一公式的推导：

底面

底面

长方体和正方体练习题

（二）

一、填空．

1．长方体有（）个面，它们一般都是（）形，也可能有（）个面是正方形．

2．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做（），它们的面积（）．

3．长方体的12条棱，每相对的（）条棱算作一组，12条棱可以分成（）组．

4．正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）．

5．一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（）．

6．一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（）分米．

7．一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（）厘米．

8．把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．

9．长方体或正方体的表面积是指长方体或正方体的（）．

10．长方体的上面和（）、左面和（）、前面和（）都是相对的面，相对的面的面积（）．

11．正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形．

12．一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（）平方分米．

13．一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（）平方厘米．

14．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍．

15．把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米．

16．用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米．

二、判断题．

1．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．（）

2．一个长方体的长是8厘米，宽是7厘米，高是5厘米，它的表面积是262平方厘米．（）

3．有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体．（）

4．两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和．（）

5．正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍．（）

6．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．（）

7．长方体的6个面不可能有正方形．（）

8．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．（）

9．正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（）

10．长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（）

11．一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（）

三、选择题．

1．下列物体中，形状不是长方体的是（）

①火柴盒②红砖③茶杯④木箱

2．长方体的12条棱中，高有（）条．

①4②6③8④12

3．下列三个图形中，能拼成正方体的是（）

①②③

4．把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．

①18②9③36④以上答案都不对

5．一个长方体的棱长和是36厘米，它的长、宽、高的和是（）

①3②9③6④4

6．大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，那么大正方体的表面积是小正方体表面积的（）倍．

①2②4③12④6

7．用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是（）平方厘米．

①44②40③32④30

8．棱长是a的两个立方体拼成长方体，长方体的表面积比正方体的表面积和减少（）．

①a2②2③2a④以上答案都不对

四．求下面各长方体或正方体的表面积：

1．长6米，宽3米，高2米．

2．长8分米，宽4.5分米，高2分米．

3．长和宽都是6厘米，高3.4厘米．

4．棱长2厘米的正方体．

五、解决问题　

1.一个长9分米、宽6分米、厚3分米的木块，把它截成棱长3厘米的正方体木块，可以截成多少块？

2.有一个鱼缸从里面量长5分米、深2分米。

已知1立方米的水重1吨，这个鱼缸能装水多少克？

3.一个包装货物的箱子，长0.9米，宽和高都是7分米，它的体积有多大？

做100个这样的箱子至少需要多少平方米木板？

4.有一块长方形铁皮，长3米、宽1.2米，要做棱长2分米的正方体铁盒，最多能做多少个？

5有两块钢材，第一块钢材是个长方体，长6分米，宽5分米，高3米；第二块钢材的体积比第一块小30立方分米，第二块钢材的体积有多大？

长方体和正方体练习题（三）

一．填空题。

1．一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（      ）厘米，宽是（        ）厘米，一个这样的面的面积是（       ）平方厘米；最小的面长是（         ）厘米，宽是（       ）厘米，一个这样的面的面积是（           ）平方厘米。

2．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（        ）个面是正方形，每个面的面积是（           ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（      ），每个面的面积是（       ）平方分米；这个长方体的表面积是（        ）平方分米，体积是（          ）立方分米。

3．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（               ）。

4．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（       ）厘米的正方形，它的表面积是（        ）平方厘米，体积是（                 ）。

5．至少要（        ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（           ）平方厘米，体积是（            ）立方厘米。

6．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（        ）平方厘米，它的体积是（            ）立方厘米。

7．一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（               ）平方分米，它的体积是（            ）立方分米。

8．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（            ）个。

二．实践与应用

1．一个长方体的长是5分米，宽是45厘米，高是24厘米，求它的面积和体积各是多少？

2．在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？

做12节这样的通风管呢？

 3．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

4．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？

5．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？

6．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？

铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？

7．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？

8．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？

长方体和正方体的练习题（四）

一、填空：

1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。

5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。

6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。

8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。

如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。

二、判断：

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）

2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。

（）

3、a3表示a×3。

（）

4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。

（）

5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（）

三、操作题：

右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题：

1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？

2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？

3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。

制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？

这个鱼缸能装水多少升？

（玻璃厚度忽略不计）

4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？

思考题：

1、把12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？

有几个不同的答案？

2、把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

（你能用几种方法解答）