山东省济南市历下区学年七年级下期中数学试题无答案.docx
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山东省济南市历下区学年七年级下期中数学试题无答案
七年级数学教学质量检测题（2018.5）考试时间:
120分钟满分:
150分
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12个小题,每小题4题,共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）
1.下面有四个图案,其中不是轴对称图形的是（）
）
2.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形是（
）
3.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,且∠A=105°,∠C=30°,则∠B=（
第3题第4题
A.25°B.45°C.30°D.20°
4.如图,a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,若∠1=34°,则∠2的大小为（）A.34°B.54°C.56°D.66°
5.在△ABC中,若∠B与∠C互余,则△ABC是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
6.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3,3,4B.7,4,2C.3,4,8D.2,3,5
7.下列说法正确的是（）
A.同位角相等B.相等的角是对顶角C.同角的补角相等D.两直线平行,同旁内角相等
8.小明到单位附近的加油站加油,如图是小明所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变量是（）
9.如图,要量湖两岸相对两点A、B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C、D，CD=BC,再作
出BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上,这时可得△ABC≌△EDC,用于判定这两个三角形全等的依据是（）
D.金额和数量
C.单价
B.数量
A.金额
第11题
第9题
第8题
10.下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）
D.AAS
C.ASA
B.SAS
A.SSS
ABCD
11.如图所示,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是
8cm2,则阴影部分面积等于（）
A.4cm2
B.
2cm2
C.
1cm2
D.
0.5cm2
12.小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y（单位:
m）与跑步时间t（单位:
s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）
A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
D.小苏在跑前100m的过程中,与小林相遇2次
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空题（本大题共6个小题,每小题4分,共24分.）
13.如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是.
第13题第17题
14.△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,则△ABC为三角形.
15.如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm,则此等腰三角形的周为cm.
16.某长方形的周长为24cm,其中一边长为xcm（x＞0）,面积为ycm2,则y与x的关系式为
.
17.已知:
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使D、C分别落在D′、C的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′的度数为.
18.地铁一号线的列车匀速通过某隧道时,列车在隧道内的长度y（米）与列车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论：
①列车的长度为120米
②列车的速度为30米/秒
③列车整体在隧道内的时间为25秒
④隧道长度为750米
其中正确的结论是（填正确结论的序号）.
三、解答题（本大题共9个小题,共78分,请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（满分6分）
一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角的度数。
20.（满分6分）
如图.O是直线AB上的一点,∠BOD=∠COE=90°.
（1）图中与∠1互余的角有；
（2）写出图中相等的角；（直角除外）
（3）∠3的补角是.
21.（满分6分）
如图所示的方格纸中,每个方格均为边长为1的正方形.我们把每个小正方形的顶点称为格点,已知A、B、C都是格点。
请按以下要求作图（注:
下列求作的点均是格点）
（1）过点C作一条线段CD,使CD平行行且等于AB；
（2）过点B作线段AB的垂线段BE；
（3）过点C作线段AB的垂线段CF,并判断CF与BE的位置关系；
（4）求△ABC的面积。
22.（满分8分）
填空（请补全下列证明过程及括号内的依据）：
已知:
如图，∠1=∠2，∠B=∠C.求证:
∠B+∠BFC=180°
）
∴∠=∠C（
）
∴CE∥BF（
）
∴∠2=∠CGD（
证明:
∵∠1=∠2（已知）
且∠l=∠CGD（）
∴∠=∠B（等量代换）
∴∠B+∠BFC=180°
∴AB∥CD（）
∴∠B+∠BFC=180°（）
23.（满分8分）
如图,已知AB=DC,AC=DB
（1）求证:
△ABC≌△DCB
（2）求证:
∠1=∠2
24.（满分10分
如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系：
（1）在这个变化过程中自变量是,因变量是；
（2）小李何时到达离家最远的地方?
此时离家多远?
（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度；
（4）请直接写出小李何时与家相距20km?
25.（满分10分）
某剧院的观众席的座位为扇形,已知座位数与排数之间的关系如下：
排数（x）
1
2
3
4
……
座位数（y）
50
53
56
59
……
（1）此剧院第3排有多少个座位?
（2）按照上表所示的规律,当x每增加1时,y如何变化?
（3）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（4）按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?
说说你的理由。
26.（满分12分）
如图,直线AB∥CD
（1）如图1,若∠ABE=40°,∠BEC=140°,∠ECD=°；（填空）
（2）如图1,试探究∠ABE,∠BEC,∠ECD的关系,并说明理由；
（3）如图2,若CF平分∠ECD,且满足CF∥BE,试探究∠ECD、∠ABE的数量关系。
图2
图1
27.（满分12分）
如图,已知△ABC中,AB=AC=12cm,∠B=∠C,BC=8cm,点D为AB的中点。
（1）如果点P在线段BC上以2cms的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等?
请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与
△CQP全等?
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,则经过秒后,点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇?
（在横线上直接写出答案,不必书写解题过程）
附加题（填空每个5分,解答10分）
1.如图,两棵大树间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,两条视线的夹角正好为90°,且EA=ED.已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为lm/s,则小华走的时间是.
2.济南某储运部紧急调拨了一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开始调出物资
（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之间的函
数关系如图所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时.
3.如图,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延长CA至点E,使AE=AC；延
长CB至点F,使BF=BC.连接AD、AF、DF、EF.延长DB交EF于点N.
（1）求证:
AD=AF
（2）求证:
BD=EF
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