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理论力学材料力学复习题

一、判断题。

（对打“√”，错打“×”。

）

1、材料力学中，在对构件进行受力分析时，能任意加上一平衡力系而不影响对构件的作用。

（）

2、理论力学中力的可传性在材料力学中也适用。

（）

3、材料力学所讨论的问题是线弹性范围内的微小变形。

（）

4、E和A相同的两杆受力后一杆伸长0.1mm，一杆伸长10mm，则后者的变形大。

（）

5、有变形就有压力。

（）

6、某杆分为两段AB、BC，它们的线应变各为ε1、ε2，则A杆的总应变为ε=ε1+ε2。

（）

7、内力就是应力的和。

（）

8、一狭长板两段受轴向拉力作用，若板有平行于轴线方向的裂纹，则板的强度降低。

（）

9、用泊松比μ=0.3的材料制成的圆截面杆件，受轴向拉力作用，若轴向变形伸长量Δl=4mm，则横向直径缩短了Δd=1.2mm。

（）

10、图示刚性杆AB上连接三根杆件，其长度分别为L、2L、3L，位置如图所示。

设1、2、3杆的应变分别为ε1、ε2、ε3，试问如下计算结果对不对？

ε1＜ε2＜ε3。

（）

11、过一点任意两平面上的切应力一定数值相等，方向相反。

（）

12、当切应力超过材料的剪切比列极限时，切应力互等定理即不成立。

（）

13、材料、截面积和重量相同的圆杆，空心的比实心的能承受更大的扭矩。

（）

14、平面弯曲时，最大的弯矩一定发生在剪力为零的横截面上。

（）

15、在集中力作用处，剪力图发生突变，突变值等于该集中力，弯矩图发生转折。

（）

16、在集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变值等于该集中力偶，剪力图无变化。

（）

17、铰结点处弯矩一定为零。

（）

18、平面弯曲时，中性轴一定通过横截面的形心。

（）

19、平面弯曲时，中性轴上各点的弯曲正应力和弯曲切应力都等于零。

（）

20、平面弯曲时，中性轴必垂直于荷载作用面。

（）

21、抗弯刚度只取决于材料的性质。

（）

22、抗弯截面模量与材料的性质无关。

（）

23、最大挠度处的转角一定为零。

（）

24、弯矩最大的地方转角最大，弯矩为零的地方转角为零。

（）

25、对于弯曲强度问题合理的截面形式对稳定问题也一定合理。

（）

26、梁发生对称弯曲时，中性轴和截面的纵向对称轴都是形心主惯性轴。

（）

27、在梁的集中力作用处，其左右两截面上的弯矩和剪力都相等。

（）

28、在梁的集中力偶作用处，其左右两截面上的弯矩和剪力都相等。

（）

29、从强度出发，截面面积相等的圆形和方形直杆，在轴向拉伸时，圆和方一样，在弯曲时，圆比方好。

（）

30、梁横截面上的弯矩最大值只可能发生在剪力为零的截面上。

（）

31、梁最大弯矩所在的截面，其挠度也最大。

（）

32、积分法计算梁的变形时的积分常数只要根据梁的边界条件就可以完全确定。

（）

33、凡是受轴向压力作用的杆件，其破坏必定是由失稳引起的。

（）

34、临界力越大的压杆，越容易失稳。

（）

35、压杆横截面的形心主惯性矩愈大，其稳定性相对就愈高。

（）

36、材料、截面相同的压杆，其计算长度μl愈大，则临界力Fcr就愈大。

（）

37、由相同材料制成的压杆，只要其柔度λ越大就越容易失稳。

（）

38、欧拉公式的适用范围是：

λ＜λP。

（）

39、大柔度杆和中柔度杆的临界应力都低于材料的比例极限。

（）

40、对于细长压杆，采用高强度钢比用普通低碳钢能显著提高其稳定性。

（）

二、单项选择题。

1、下面针对均匀、连续性假设的表述错误的是（）。

（A）构件内各点的应力、变形和位移均相等。

（B）构件内的应力、变形和位移可用连续性函数来表示

（C）材料的强度在各点是相等的（D）材料的弹性模量在各点是相同的

2、一钢试件的弹性模量E=210GPa，比例极限σP=210MPa，弹性极限σe=220MPa。

试件在轴向拉力作用下，若测得纵向线应变ε=0.0011，则此时试件横截面上的正应力为（）

（A）231MPa（B）210MPa（C）220MPa（D）应力值无法求出

3、经过冷作硬化后的塑性材料，它的（）得到提高。

（A）强度极限（B）屈服极限（C）塑性性能（D）弹性模量

4、材料的应力不超过（）时，应力与应变成正比。

（A）强度极限（B）屈服极限（C）弹性极限（D）比例极限

5、铸铁的抗拉强度（）抗压强度。

（A）等于（B）大于（C）小于（D）不一定

6、塑性材料的危险应力是（）。

（A）比例极限（B）弹性极限（C）屈服极限（D）强度极限

7、有三种材料的应力-应变曲线如图所示，其中强度最高的是（）。

（A）1（B）2（C）3（D）不确定

8、有三种材料的应力-应变曲线如图所示，其中刚度最大的是（）。

（A）1（B）2（C）3（D）不确定

9、有三种材料的应力-应变曲线如图所示，其中塑性最好的是（）。

（A）1（B）2（C）3（D）不确定

10、长度和横截面均相同的两杆，一为钢杆，另一根为铝杆，且知E钢＞E铝，在相同拉力作用下，（）。

（A）铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆

（B）铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆

（C）铝杆的应力和变形都大于钢杆（D）铝杆的应力和变形都小于钢杆

11、胡克定律应用的条件是（）。

（A）只能适用于塑性材料（B）只能适用于轴向拉伸

（C）应力不超过比例极限（D）应力不超过屈服极限

12、当切应力超过材料的剪切比列极限时（）。

（A）切应力互等定理和剪切胡克定律都不成立

（B）切应力互等定理和剪切胡克定律都成立

（C）切应力互等定理成立，而剪切胡克定律不成立

（D）切应力互等定理不成立，而剪切胡克定律成立

13、低碳钢拉伸到屈服阶段后，试件内（）

（A）只有弹性变形（B）只有塑性变形

（C）既有弹性变形又有塑性变形（D）两种变形都不存在

14、两根横截面，长度均相同的实心圆扭转轴，一根为钢制，一根为铜制（G钢＞G铜），如果在各轴的两端分别施加同样大小的力偶矩则下列表述正确的是（）

（A）两轴横截面上切应力的分布规律不相同。

（B）两轴的扭转角φ相同。

（C）两轴横截面上最大切应力相同。

（D）单位长度扭转角θ钢＞θ铜。

15、实心圆轴扭转时，若其直径增大一倍，则最大切应力为原来的（）倍，最大扭转角为原来的（）倍。

（A）8，16（B）1/8，1/16（C）2，4（D）1/2，1/4

16、一根空心圆轴，其外径为D，内径为d，当D=2d时，其抗扭截面系数为（）。

（A）7πd3/16（B）15πd3/32（C）15πd4/32（D）7πd4/16

17、图示长为l，半径为R，截面抗扭刚度为GIP的圆轴，受扭后圆轴表面上的纵向线倾斜为γ角，在小变形情况下，问此轴所受的扭矩T和扭转角φ应为（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

18、某传动轴的输入力偶矩m1=100N·m，输出力偶矩分别为m2=20N·m，m3=30N·m，m4=50N·m，则四个力偶矩在轴上的最佳排列顺序（从左往右）为（）

（A）m2、m1、m3、m4（B）m3、m1、m2、m4

（C）m2、m3、m1、m4（D）m2、m4、m1、m3

19、图示为发生变形的一段梁，则截面1-1上内力的正负号为

（）（A）FS（＋），M（＋）（B）FS（＋），M（－）

（C）FS（－），M（＋）（D）FS（－），M（－）

20、某段梁受到方向向上的均布荷载作用，则该区段梁的剪力和弯矩两内力图的基本形状为（）

（A）剪力图斜率为正的直线，弯矩图为上凸曲线

（B）剪力图斜率为负的直线，弯矩图为上凸曲线

（C）剪力图斜率为正的直线，弯矩图为下凹曲线

（D）剪力图斜率为负的直线，弯矩图为下凹曲线

21、简支梁受载后的弯矩图如图所示，且L=1m，a=60cm，b=40cm，Mmax=24N·m。

关于梁的荷载在下列结论中，正确的是（）

（A）梁受均布荷载的作用，且q=8Mmax/L2=192N/m

（B）梁受集中力F的作用，且F=LMmax/（ab）=1000N

（C）梁受集中力偶的作用，且m=LMmax/a=40N·m

（D）梁受集中力、均布荷载及集中力偶共同作用。

22、简支梁受载后的剪力图如图所示，且L=1m。

关于梁的荷载在下列结论中，正确的是（）

（A）梁受均布荷载的作用，且q=FS/L=10N/m

（B）梁受集中力F的作用，且F=FS=10N

（C）梁受集中力偶的作用，且m=FSL=10N·m

（D）梁受集中力、均布荷载及集中力偶共同作用。

23、在应用刚体静力学的外力平移定理时，下列说法哪种是正确的？

（）

（A）将集中力平移时，会改变梁的内力分布；而将集中力偶平移时，则不会。

（B）将均布荷载改为作用在其分布区间中点的集中力时，不会改变梁的内力分布。

（C）不会改变梁的内力分布（D）不会改变梁的支座反力

24、如下左图所示截面对y轴的静矩为（单位mm）（　　　）。

（A）1.625×107mm3（B）1.1625×107mm3（C）1.065×107mm3（D）1.125×107mm3

25、如下左图所示截面对x轴的静矩为（单位mm）（　　　）。

（A）1.5×107mm3（B）1.125×107mm3（C）1.025×107mm3（D）0.925×107mm3

26、如上右图所示截面对过形心轴y轴的惯性矩Iy为9.4×105mm4，其横截面面积A为400mm2，图中单位mm，则此截面对y0轴的惯性矩为（）。

（A）10×105mm4（B）11×105mm4（C）12×105mm4（D）13×105mm4

27、如上右图所示截面对过形心轴x轴的惯性矩Ix为10.6×105mm4，其横截面面积A为400mm2，图中单位mm，则此截面对x0轴的惯性矩为（）。

（A）15×105mm4（B）16×105mm4（C）17×105mm4（D）18×105mm4

28、任意形状横截面图形的形心主惯性轴，总是（）

（A）只有一对（B）至少一对（C）至少有两对（D）无限多对

29、矩形截面梁，h=2b，其竖放强度为平放时（）倍，竖放刚度为平放时（）倍。

（A）2，2（B）2，4（C）4，8（D）8，16

30、箱形截面梁如图示，其抗弯截面模量WZ为（）。

（A）

（B）

（C）

（D）

31、图示简支梁，现有四种截面形状，若分别用两种处理制成，试为梁选择合理截面形状（）。

（A）低碳钢选（a），铸铁选（b）（B）低碳钢选（b），铸铁选（c）

（C）低碳钢选（b），铸铁选（d）（D）低碳钢选（c），铸铁选（d）

32、图示矩形截面悬臂梁，一段受力偶矩m作用，问该段梁

中性层上的正应力σ和切应力τ等于多少？

（）

（A）

（B）

（C）

（D）

33、为了提高梁的承载能力，下面支承方式选择哪种最佳？

（）

（A）（B）

（C）（D）

34、中性轴是（）

（A）梁的纵向对称面与横截面的交线（B）中性层与任意截面的交线

（C）中性层与横截面的交线（D）梁的任意纵向平面与任意截面的交线

35、铸铁悬臂梁自由端受一集中力作用，为使材料最省，拟采用下列四种结构，其中（）最合理。

（A）矩形等截面梁（B）工字型变截面梁（C）T型等截面梁（D）T型变截面梁

36、悬臂梁受力如图所示，则其变形情况为（）

（A）梁的AB段是纯弯曲。

（B）梁的BC段是纯弯曲。

（C）全梁都是纯弯曲。

（D）全梁都不是纯弯曲。

37、梁在横力弯曲时，下列关于截面上最大正应力与最大切应力的说法，正确的是（）

（A）最大弯曲正应力和最大切应力总是在远离中性轴的上、下边缘的诸点上。

（B）最大正应力总是在中性轴的诸点上，最大切应力总是在远离中性轴的上、下边缘的诸点上。

（C）总是在中性轴的诸点上。

（D）最大正应力总是在远离中性轴的上、下边缘的诸点上，最大切应力总是在中性轴的诸点上。

38、斜弯曲时下列几个结论哪个正确？

（）

（A）力平面与挠曲线平面重合。

（B）力平面与挠曲线平面正交。

（C）力平面与中性轴正交。

（D）挠曲线平面与中性轴正交。

39、衡量压杆稳定性的指标是（）

（A）压杆的支座形式（B）压杆的长细比

（C）压杆的临界力（或临界应力）（D）压杆的工作压力（或工作应力）

40、两端固定的矩形截面压杆，其截面如图所示（h＞b），进行稳定计算时其柔度λ应取（）

（A）

（B）

（C）

（D）

三、填空题。

1、构件在外力作用下抵抗的能力称为强度，构件在外力作用下抵抗的能力称为刚度，构件在外力作用下保持的能力称为稳定性。

2、杆件的基本变形形式有、、和。

3、求杆件截面内力最基本的方法是。

4、低碳钢在拉伸过程中，变现为、、、

四个阶段，并依次存在、、

、四个极限应力。

5、材料的强度指标是和。

塑性材料的极限应力是，

脆性材料的极限应力是。

材料的塑性指标是和。

6、构件受外力作用发生变形，在外力消失后能完全恢复的变形称为变形，

不能完全恢复的变形称为变形。

7、圆轴扭转时，根据平面假设，可知横截面上只有应力存在，其方向，其大小与到成正比，圆心处，边缘处。

8、试分别写出荷载集度q、剪力FS与弯矩M之间的微分关系式、

、。

9、在平面弯曲中，轴把横截面分为和两个区域，该轴必通过截面的并与垂直。

10、矩形截面梁横截面上最大切应力公式：

=，圆形截面梁：

=

，圆环形截面梁：

=，工字型截面梁：

=。

11、材料力学对可变形固体的性质提出了两个基本假设，即假设和

假设，作为理论分析的基础。

12、保证工程构件正常工作的基本要求是、、。

13、用截面法求杆件的内力的步骤，简单回答为、、、四个字。

14、运用拉压、剪切、扭转和弯曲的强度条件可以求解、

、三类强度计算问题。

15、圆轴扭转时求横截面上最大切应力的公式τmax=T/WP中WP称为，对于空心圆截面（外径D，内径d）扭转杆WP=。

16、工程中把发生变形为主的构件称为梁。

单跨静定梁可以分为、

、三种基本形式。

17、横力弯曲中切应力的存在对正应力的分布规律有一定的影响，弹性理论的精确分析告诉我们，这种影响与梁的有关。

当时，横力弯曲可近似地用纯弯曲的公式计算弯曲正应力。

18、梁在纯弯曲时，梁内叫做中性层，它与的交线称为。

19、构件在外力作用下同时产生基本变形，称为组合变形。

20、试分别写出四种压杆的长度系数：

两端铰支μ=；一端固定、一端自由μ=

；一端固定、一端铰支μ=；两端固定μ=。

21、压杆的柔度λ反映了，，对临界力的影响。

柔度越大，临界力越，发生失稳的可能性越。

22、根据柔度λ的大小，可将压杆分为、、三类。

23、一般情况下应从着手来判断压杆可能在哪个方向失稳。

四、计算题

1a、求图示结构支座A、C两处的反力。

（15%）

1b、图示三铰刚架，已知

，

，

，

，不计构件自重，试求支座A、B两处的反力。

（18%）

1c、求上右图示三铰刚架A、B支座的支座反力。

2、画剪力、弯矩图

3a、图示T形截面悬臂梁，已知T形截面对中性轴Z轴形心主惯性矩

，材料的许用拉应力[σ拉]＝30MPa，许用压应力[σ压]＝60MPa。

试校核该梁的强度。

（14分）

3b、T形截面外伸梁如图示。

已知横截面对中性轴z的惯性矩Iz=50×106mm2，材料的许用拉应力[σt]＝30MPa，许用压应力[σc]＝70MPa。

试校核此梁的强度。

3c、矩形截面外伸木梁，受力如图示。

已知材料的许用正应力[σ]＝30MPa，许用切应力[τ]＝3MPa，矩形截面尺寸b

h=150mm

200mm。

试校核此梁的强度。

4a、圆截面压杆，两端铰支，由Q235钢制成，其直径D=50mm，l=2m，材料的弹性模量E＝200Gpa,比例极限σP=200Mpa，稳定安全因数nst=2.7，试求该杆的许用荷载[F]。

（14分）

4b、试校核下图所示结构中AB杆的稳定性，已知AB杆为圆截面Q235钢,其直径D＝42mm，材料的弹性模量E＝200Gpa,比例极限σP=200Mpa，稳定安全因数nst=2.3。

（14分）

4c、两端铰支空心圆截面压杆如上右图所示，已知杆长l=1.5m，圆外径D=40mm，内径d=30mm，材料的E=200GPa，P=200MPa。

超过比例极限时临界应力采用直线经验公式cr=304－1.12（MPa）。

若取稳定安全系数nst=3，试确定容许压力[F]。

4d、两端铰支（球铰）矩形截面木压杆如图所示，已知该杆为大柔度杆（>P）、F=120KN、l=3.6m、b=150mm、h=200mm、材料弹性模量E=10GPa，若稳定安全因数nst=3.2，试校核该杆的稳定性。