七年级数学基础找规律习题汇总.docx
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七年级数学基础找规律习题汇总
七年级数学基础找规律习题汇总
1．（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624„„、6248624„„，都是按照如下方法得到的：
将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。
对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字„„，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。
当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是„„„„„„„„„„„„„„„„（）
A）495B）497C）501D）503【答案】A2．（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是
A．38B．52C．66D．74【答案】D
（2010福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（.
A.669B.670C.671D.672
【答案】B
5．（2010山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，„，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，„，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
（A）15（B）25（C）55（D）1225
第7题图
028424622468
44
【答案】D9．（2010江苏淮安）观察下列各式：
（1
121230123⨯=
⨯⨯-⨯⨯（1
232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯
（1
343452343
⨯=⨯⨯-⨯⨯
„„
计算：
3×（1×2+2×3+3×4+„+99×100=
A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×102【答案】C
（2010山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，„，则第2010次输出的结果为
（A）6（B）3（C）
2006
23（D）
10033231003
⨯+
【答案】B
（2010广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子
A．4n枚B．（4n-4枚C．（4n+4枚D．n2枚【答案】A
14．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出2010
2
的末位数字是（）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，„A．2B．4C．6D．8【答案】B
第2个“口”第1个“口”第3个“口”
第n个“口”
„„„„„„
？
（第11题
„„
图③
图②图①
（2010广东湛江）观察下列算式：
65613,21873,7293,2433,813,273,93,1387654321========，
通过观察，用你所发现的规律确定2002
3
的个位数字是（）
A.3B.9C.7D.1【答案】B
（2010四川眉山）如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得
到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，„„，则得到的第五个图中，共有________个正三角形．
【答案】17
（2010嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开
始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，„.则“17”在射线上；“2007”在射线上。
F
E
C
【答案】OE，OC
（2010浙江衢州）已知a≠0，12Sa=，212SS=
，322SS=，„，20102009
2
SS=，则2010S=用含a的代数式表示．
【答案】
1
a
（2010湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个
图案由7个基础图形组成，„„，第n（n是正整数个图案中由个基础图形组成．
-
【答案】3n+1
（2010山东莱）已知：
321232
3=⨯⨯=
C，103213453
5=⨯⨯⨯⨯=C，154
321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C，„，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=6
10C
【答案】210
（2010年贵州毕节）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方
式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管．
【答案】83.
17．（2010四川巴中）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f
（1）=0，f（2=1，f（3）=2，f（4）=3，……
（2）1111（（（（2
3
4
5
2,3,4,5ffff====……
利用以上规律计算：
1（2010（
2010
f
f-=
【答案】1
（2010湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是．
【答案】3n+2
（2010北京）右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D．请你按图中箭头所
指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→„的方式从A开始数连续的正整数1，2，3，4，„，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数，恰好数到的数是（用含n的代数式表示）．
（1
（2
（3
„„
【答案】B,603，6n＋3
（2010云南楚雄）如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n个图案用根火柴棍（用含n的代数式表示）
①②③【答案】2n（n＋1
（2010内蒙赤峰）观察式子：
7
1
51（21751,5131（21531,311（21311-=⨯-=⨯-=⨯……．由此计算：
+⨯+⨯+⨯751531311…=⨯+201120091
_____________.
【答案】
2011
1005（2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：
图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，„„，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A.28B.56C.60D.124
【答案】C
.如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是．
答案：
（n+2）n（09年山东济宁）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第4个大三角形中白色三角形有个．„第一个第二个（第18题）第三个答案：
40如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆2006根火柴棒时，共需要摆根火柴棒．2006根2006根2006根答案：
6039063观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：
1121211112211LL梯形个数图形周长1528311414517LL当等腰梯形个数为2006时，图形的周长为（Ａ．2007Ｂ．8026Ｃ．6017答案：
Ｄ2）Ｄ．6020观察算式：
1=1；1+3=4=2；1+3+5=9=3；221+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；„„用代数式表示这个规律（n为正整数）1+3+5+7+9+L+（2n-1=：
答案：
n2．
223344aa=22´，3+=32´，4+=42´，„，若9+=92´（a，b为33881515bb正整数），则ab=．已知：
2+答案：
720（2010广东中山）阅读下列材料：
11´2=（1´2´3-0´1´2，312´3=（2´3´4-1´2´3，313´4=（3´4´5-2´3´4，3由以上三个等式相加，可得11´2+2´3+3´4=´3´4´5=20.3读完以上材料，请你计算下列各题：
（1）1´2+2´3+3´4+L+10´11（写出过程）；
（2）1´2+2´3+3´4+L+n´（n+1=；．（3）1´2´3+2´3´4+3´4´5+L+7´8´9=【答案】解：
（1）1´2+2´3+3´4L10´11131=´10´11´123=440．
（2）=（1´2´3-0´1´2+（2´3´4-1´2´3+„+（10´11´12-9´10´1113131n（n+1（n+23（3）1´2´3+2´3´4+3´4´5+L+7´8´911=（1´2´3´4-0´1´2´3+（2´3´4´5-1´2´3´4441+„+（7´8´9´10-6´7´8´941=´7´8´9´104=1260
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