七年级数学基础找规律习题汇总.docx

1、七年级数学基础找规律习题汇总七年级数学基础找规律习题汇总1（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）A ）495 B ）497 C ）501 D ）503 【答案】A 2（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 A 38

2、B 52 C 66 D 74 【答案】D（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；. ，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( . A. 669 B. 670 C.671 D. 672【答案】B5（2010山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称

3、图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A ）15 （B ）25 （C ）55 （D ）1225第7题图0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 844【答案】D 9（2010江苏淮安）观察下列各式：(1121230123=- (1232341233=-(1343452343=-计算：3(12+23+34+99100=A979899 B9899100 C99100101 D100101102 【答案】C（2010 山东淄博）如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2010次输出的结果为

4、 （A ）6 （B ）3 （C ）200623 （D ）10033231003+【答案】B（2010广东茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子 A 4n 枚 B (4n-4 枚 C (4n+4枚 D n 2枚 【答案】A14（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出20102的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256， A 2 B 4 C 6 D 8 【答案】B第2个“口” 第1个“口” 第3个“口”第n 个“口”？(第11题 图图图（2010广东湛江）观察下列算式：,

5、65613, 21873, 7293, 2433, 813, 273, 93, 1387654321=，通过观察，用你所发现的规律确定20023的个位数字是（ ）A.3 B.9 C.7 D.1 【答案】B（2010四川眉山）如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形【答案】17（2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF, 从射线OA 开始按逆时针方向依次

6、在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，. 则“17”在射线 上；“2007”在射线 上。 FEC【答案】OE ，OC（2010 浙江衢州）已知a 0，12S a =，212S S =，322S S =，201020092S S =， 则2010S =用含a 的代数式表示 【答案】1a（2010湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n(n是正整数 个图案中由 个基础图形组成-【答案】3n+1（2010 山东莱）已知：3212323=C ，1032134535=C ，154321345646=C ， 观察上面的计算过程，寻找规律并

7、计算=610C【答案】210（2010年贵州毕节）搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管 【答案】83.17（2010四川 巴中）符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f （1）=0，f (2 = 1，f （3）=2，f （4）= 3， （2）1111( ( ( ( 23452, 3, 4, 5f f f f =利用以上规律计算：1(2010(2010ff -=【答案】1（2010湖北荆州）用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 【答案】3n+2（2010北京）右图为手的示意图，在各个手指

8、间标记字母A ，B ，C ，D 请你按图中箭头所指方向(即A B C D C B A B C 的方式 从A 开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是 ；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 ；当字母C 第2n +1次出现时(n 为正整数 ，恰好数到的数是 （用含n 的代数式表示） (1 (2(3 【答案】B,603，6n 3（2010云南楚雄）如图，用火柴摆出一列正方形图案，若按这种方式摆下去，摆出第n 个图案用 根火柴棍（用含n 的代数式表示） 【答案】2n (n 1（2010内蒙赤峰）观察式子：, 7151(21751, 5131(21531, 311(21311

9、-=-=-= 由此计算：+751531311=+201120091_.【答案】20111005 （2011浙江省，10，3分）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”， 图A 3比图A 2多出4个“树枝”， 图A 4比图A 3多出8个“树枝”，照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”（ ） A.28 B.56 C.60 D. 124【答案】C. 如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （n 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 答案： （n+2）n （09 年山东济宁）观察图中每一个大三角形中

10、白色三角形的排列规律，则第 4 个大三角形中白色三角形有 个 第一个 第二个 （第 18 题） 第三个 答案：40 如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 2006 根火柴 棒时，共需要摆 根火柴棒 2006 根 2006 根 2006 根 答案： 6039063 观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题： 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 LL 梯形个数 图形周长 1 5 2 8 3 11 4 14 5 17 L L 当等腰梯形个数为 2006 时，图形的周长为（ 2007 8026 6017 答案： 2 ） 6020 观察算式：

11、 1 = 1 ； 1 + 3 = 4 = 2 ； 1 + 3 + 5 = 9 = 3 ； 2 2 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42 ； 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 ； 用代数式表示这个规律（ n 为正整数） 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + L + (2n - 1 = ： 答案： n 2 2 2 3 3 4 4 a a = 22 ，3 + = 32 ， 4 + = 42 ，若 9 + = 92 （ a，b 为 3 3 8 8 15 15 b b 正整数） ，则 ab = 已知： 2 + 答案：720 （2010 广东中山）阅读下列材料： 1 1

12、2 = (1 2 3 - 0 1 2 ， 3 1 2 3 = (2 3 4 - 1 2 3 ， 3 1 3 4 = (3 4 5 - 2 3 4 ， 3 由以上三个等式相加，可得 1 1 2 + 2 3 + 3 4 = 3 4 5 = 20. 3 读完以上材料，请你计算下列各题： （1） 1 2 + 2 3 + 3 4 + L + 10 11 （写出过程） ； （2） 1 2 + 2 3 + 3 4 + L + n (n + 1 = ； （3） 1 2 3 + 2 3 4 + 3 4 5 + L + 7 8 9 = 【答案】解： （1） 1 2 + 2 3 + 3 4L10 11 1 3 1 = 10 11 12 3 =440 （2） = (1 2 3 - 0 1 2 + ( 2 3 4 - 1 2 3 + (10 11 12 - 9 10 11 1 3 1 3 1 n( n + 1( n + 2 3 （3） 1 2 3 + 2 3 4 + 3 4 5 + L + 7 8 9 1 1 = (1 2 3 4 - 0 1 2 3 + (2 3 4 5 - 1 2 3 4 4 4 1 + (7 8 9 10 - 6 7 8 9 4 1 = 7 8 9 10 4 =1260