中级财务管理第二章.docx
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中级财务管理第二章
第二章 财务管理基础
【考情分析】
本章是重点章，主要介绍货币时间价值、风险与收益以及成本性态等内容，是预算管理、筹资管理、投资管理、成本管理等后续章节的先导知识。
本章题型以客观题为主。
货币时间价值中的现值计算可以与项目投资管理、证券投资管理等结合考计算分析题或综合题，也可以单独考计算分析题（如2018年度考题）。
风险与收益中的资本资产定价模型可以同普通股资本成本的计算、普通股价值评估等结合考计算分析题或综合题。
本章各年分值波动幅度较大，预计2019年分值在8分左右。
本章近三年题型、分值分布
年份
单选题
多选题
判断题
计算分析题
综合题
合计
2018A
2分
2分
3分
—
1分
8分
2018B
4分
4分
—
8分
—
16分
2017A
1分
2分
1分
5分
—
9分
2017B
2分
2分
1分
—
—
5分
2016
3分
2分
1分
—
—
6分
主要考点
1.货币时间价值的计算
（1）复利终现值与年金终现值的计算
（2）利率的推算：
插值法，名义利率与实际利率的换算
2.风险与收益
（1）资产收益率的构成与类型
（2）风险的含义
（3）风险对策
（4）风险矩阵（新增）
（5）风险管理原则（新增）
（6）单项资产与资产组合的风险与收益衡量
（7）系统风险与资本资产定价模型
3.成本性态分析
（1）成本按性态的分类：
固定成本、变动成本、混合成本
（2）混合成本的分解方法
第一节 货币时间价值
知识点：
货币时间价值的概念
1.货币时间价值是指没有风险和没有通货膨胀情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
（1）货币进行投资才会产生价值增值。
（2）货币时间价值是投资收益率的基础，风险和通货膨胀因素会提高投资收益率，即：
投资收益率＝货币时间价值（纯粹利率）＋通货膨胀补贴＋风险收益率
在没有风险和通货膨胀的情况下，有：
投资收益率＝货币时间价值（纯粹利率）
2.投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，从而使不同时点上的单位货币具有不同的价值量。
一般来说，发生时间越早的单位货币，其价值量越大。
【示例】今天借出100元，1年后收回100元，这不是公平交易，因为今天的100元，其价值量大于明年的100元。
3.货币时间价值计算实质上是不同时点的货币价值量之间的换算，换算的依据为投资收益率。
（1）不同时间的货币不能直接进行比较，必须换算到相同时点上，才能进行比较。
（2）用特定的收益率，可以将某一时点上的货币价值量换算为其他时点上的价值量，也可以将不同时点上的货币价值量折算到相同时点上，从而在不同时点的货币之间建立一个“经济上等效”的关联，进而比较不同时点上的货币价值量，进行有关的财务决策。
【示例】如果投资者能在市场中获得年收益率为10%的等风险投资机会，则投资者会认为，今天借出100元，1年后应收回110元，才是公平交易。
即：
在等风险投资收益率为10%的条件下，今天的100元和明年的110元具有相等的价值量（经济上等效）。
4.货币时间价值计算的先导知识
（1）时间轴
①以0为起点（目前进行价值评估及决策分析的时间点）；
②时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初。
（2）终值与现值
终值（F）
亦称将来值，是指现在一定量的货币（按照某一收益率）折算到未来某一时点所对应的金额，例如本利和
现值（P）
是指未来某一时点上一定量的货币（按照某一收益率）折算到现在所对应的金额，例如本金、内在价值
（3）复利
每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。
知识点：
复利终值和现值的计算——一次性款项的终值与现值的计算
1.一次性款项的复利终值——已知：
P，i，n，求F。
F＝P×（1＋i）n＝P×（F/P，i，n）
其中，（1＋i）n为复利终值系数，用符号表示为（F/P，i，n），其含义是：
在年收益率为i的条件下，现在（0时点）的1元钱，和n年后的（1＋i）n元在经济上等效。
【示例】（F/P，6%，3）＝1.1910的含义是，在年收益率为6%的条件下，现在的1元钱和3年后的1.1910元在经济上等效。
具体来说，在投资收益率（或资本成本率）为6%的条件下，现在投入（或筹措）1元钱，3年后将收回（或付出）1.191元；或者说，现在投入（或筹措）1元钱，3年后收回（或付出）1.1910元，将获得（或承担）每年6%的投资收益率（或资本成本率）。
【提示】在复利终值系数（1＋i）n中，利率i是指在n期内，每期复利一次的利率。
该规则适用于所有的货币时间价值计算。
【示例】如果利率i是每年复利一次的年利率（实际利率），则期数n为年数。
例如，年利率10%、1年复利1次，则2年后的复利终值为P×（1＋10%）2。
如果利率i是每半年复利一次的半年期利率，则期数n为半年数。
例如，年利率10%、1年复利2次（名义利率），等效于半年利率5%、半年复利1次，则2年后的复利终值为P×（1＋5%）4——即在2年内复利4次（经过4个半年），每次复利率为半年利率5%。
2.一次性款项的复利现值——已知：
F，i，n，求P。
P＝F×（1＋i）－n＝F×（P/F，i，n）
其中，（1＋i）－n为复利现值系数，用符号表示为（P/F，i，n），其含义是：
在年收益率为i的条件下，n年后的1元钱，和现在（0时点）的（1＋i）－n元在经济上等效。
【示例】（P/F，6%，3）＝0.8396的含义是：
在年收益率为6%的条件下，3年后的1元钱，和现在的0.8396元在经济上等效，也就是在投资者眼中的当前价值（内在价值）为0.8396元。
或者说，在年收益率为6%的条件下，若想在3年后获得1元钱现金流入，现在需要投资0.8396元。
【提示】复利终值和复利现值互为逆运算，复利终值系数与复利现值系数互为倒数。
【例题·计算分析题】
某套住房现在的价格是500万元，预计房价每年上涨5%。
某投资者打算在第5年末将该住房买下，为此准备拿出一笔钱投资于固定收益型理财产品，并将该理财产品5年后收回的款项用于购买该住房。
假设该理财产品的年复利收益率为8%，试计算该投资者现在应一次性投资多少钱，才能保证5年后投资收回的款项可以买下该套住房。
『正确答案』
第5年末房价＝500×（1＋5%）5＝500×（F/P，5%，5）＝500×1.2763＝638.15（万元）
现在的投资额＝638.15×（1＋8%）－5＝638.15×（P/F，8%，5）＝638.15×0.6806＝434.32（万元）
知识点：
年金的概念及类型
（一）年金的概念
1.年金（A）：
间隔期相等的系列等额收付款。
（1）系列：
通常是指多笔款项，而不是一次性款项
（2）定期：
每间隔相等时间（未必是1年）发生一次
（3）等额：
每次发生额相等
2.年金终值或现值——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数。
对于符合年金形态的系列款项，在计算其终值或现值的合计数时，可利用等比数列求和的方法一次性计算出来，而无需计算每一笔款项的终值或现值，然后再加总。
【示例】非年金形式系列款项求复利终值合计：
年金形式系列款项求复利终值合计：
【总结】
年金终值
系列、定期、等额款项在最后一期期末的复利终值合计
年金现值
系列、定期、等额款项在第一期期初的复利现值合计
（二）年金的类型
1.普通年金（后付年金）：
从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，其特征为：
（1）n期内共发生n笔年金（n个A）；
（2）第1笔年金发生在时点1（第1期期末），最后1笔年金发生在时点n（最后1期期末）。
2.预付年金（先付、即付年金）：
从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，其特征为：
（1）n期内共发生n笔年金（n个A）；
（2）第1笔年金发生在时点0（第1期期初），最后1笔年金发生在时点n－1（最后1期期初）。
【提示】
在期数相同的情况下，普通年金与预付年金的年金个数相同（n期内有n笔年金）；二者的区别仅在于收付款时间的不同：
普通年金发生于各期期末（时点“1～n”），在0时点（第一期期初）没有发生额；预付年金发生于各期期初（时点“0～n－1”），在n时点（最后一期期末）没有发生额。
3.递延年金：
隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项——第一次收付发生在第二期或第二期以后
递延期（m）
自第1期期末（时点1）开始，没有年金发生的期数，也就是第一笔年金发生的时点与时点1之间的间隔期，即：
递延期＝第一笔年金发生的期末数－1
支付期（n）
亦称年金期，是指有年金发生的期数，也就是年金A的个数
【提示】
递延年金没有后付和先付的区别。
只要第一笔年金发生在第1期末（时点1）以后，都是递延年金。
例如，上述递延年金可以理解为：
前2年每年年末没有发生额，自第3年起，连续4年每年年末发生；也可以理解为：
前3年每年年初没有发生额，自第4年起，连续4年每年年初发生。
【总结】普通年金、预付年金、递延年金的区别——起点不同
年金形式
第一笔年金发生的时点
示例
普通年金
时点1
预付年金
时点0
递延年金
时点1以后的某个时点（该时点与时点1的间隔期即为递延期）
4.永续年金：
无限期收付（没有到期日）的年金
知识点：
年金终值和现值的计算——系列、定期、等额款项的复利终值或现值的合计数
（一）普通年金终值与现值
1.普通年金终值及偿债基金——互为逆运算
（1）普通年金终值：
各笔年金在最后1期期末（最后一笔年金发生时点）上的复利终值之和——已知：
A，i，n，求FA
FA＝A＋A（1＋i）＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋……＋A（1＋i）n－1
＝A×
＝A×（F/A，i，n）
其中：
为年金终值系数，用符号表示为（F/A，i，n），其含义是：
在年收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和第n年末的
元在经济上是等效的。
【示例】（F/A，5%，10）＝12.578的含义是：
在年收益率为5%的条件下，10年内每年年末的1元钱，与第10年末的12.578元在经济上等效；或者说，在10年内，每年年末投入1元钱，第10年末收回12.578元，将获得每年5%的投资收益率。
【例题·计算分析题】
某套住房预计第5年末的价格为638.15万元。
某投资者准备在未来5年内，每年年末购买110万元的固定收益型理财产品，并在第5年末将理财产品全部收回，用所得的款项购房。
假设理财产品的年复利收益率为8%，试计算该投资者第5年末收回理财产品所得款项是否可以买下该套住房。
『正确答案』
第5年末收回理财产品所得款项＝110×（F/A，8%，5）＝110×5.8666＝645.33（万元）
由于第5年末收回理财产品所得款项645.33万元大于第5年末房价638.15万元，因此该投资者第5年末收回理财产品所得款项可以买下该套住房。
（2）年偿债基金：
为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额——已知：
FA，i，n，求A；年金终值的逆运算
由：
FA＝A×
＝A×（F/A，i，n），可得：
A＝FA×
＝FA×（A/F，i，n）
其中：
为偿债基金系数，是年金终值系数的倒数，用符号表示为（A/F，i，n）。
【提示】
偿债基金（A/F）和复利现值（P/F）均依据终值来计算，二者的区别在于：
复利现值（P/F）是根据终值（F）计算0时点上的一次性款项。
【示例】某套住房预计第5年末的价格为638.15万元。
某投资者准备现在拿出一笔钱购买固定收益型理财产品，以便用第5年末理财产品收回的款项购房。
如果理财产品的年复利收益率为8%，则该投资者现在应一次性投资：
复利现值（P）＝638.15×（P/F，8%，5）＝638.15×0.6806＝434.32（万元）。
偿债基金（A/F）是根据终值合计（FA）计算时点“1～n”上的一系列定期、等额款项的每笔发生额。
【示例】某套住房预计第5年末的价格为638.15万元。
某投资者准备在未来5年内，每年年末等额购买一笔固定收益型理财产品，并在第5年末将理财产品全部收回，用所得的款项购房。
如果理财产品的年复利收益率为8%，则该投资者应每年年末等额投资：
偿债基金（A）＝638.15×（A/F，8%，5）＝638.15÷（F/A，8%，5）＝638.15÷5.8666＝108.78（万元）。
2.普通年金现值及年资本回收额——互为逆运算
（1）普通年金现值：
各笔年金在第1期期初（0时点、第一笔年金发生的前一个时点）上的复利现值之和——已知：
A，i，n，求PA
PA＝A（1＋i）－1＋A（1＋i）－2＋A（1＋i）－3＋A（1＋i）－4＋……＋A（1＋i）－n
＝A×
＝A×（P/A，i，n）
其中：
为年金现值系数，用符号表示为（P/A，i，n），其含义是：
在年收益率为i的条件下，n年内每年年末的1元钱，和现在（0时点）的
元在经济上是等效的。
【示例】（P/A，10%，5）＝3.7908的含义是：
在年收益率为10%的条件下，5年内每年年末的1元钱，与现在的3.7908元在经济上等效，也就是在投资者眼中的当前价值（内在价值）为3.7908元。
或者说，现在投入（或筹措）3.7908元，在5年内，每年年末收回（或付出）1元钱，将获得10%的投资收益率（或承担10%的资本成本率）。
【提示】在复利终值系数（F/P，i，n）和复利现值系数（P/F，i，n）中，n代表计息期数；在年金终值系数（F/A，i，n）和年金现值系数（P/A，i，n）中，n代表年金A的个数。
【例题·计算分析题】
某投资项目需要现在一次性投资1000万元，预计在未来5年内，每年年末可获得现金净流量250万元。
投资者要求的必要收益率（即等风险投资的预期收益率）为10%。
要求：
（1）计算该投资项目未来现金净流量的现值。
（2）判断该项投资是否可行，并说明理由。
『正确答案』
（1）该投资项目未来现金净流量的现值＝250×（P/A，10%，5）＝250×3.7908＝947.70（万元）
（2）该项投资不可行，因为在必要收益率（即等风险投资的预期收益率）为10%的条件下，该投资项目未来现金净流量的现值（即该项目的内在价值）为947.70万元，小于投资额1000万元，投资者显然不能接受，否则会损失52.30万元的财富，即：
净现值＝947.70－1000＝－52.30（万元）。
（2）年资本回收额：
在约定年限内等额回收初始投入资本的金额——已知：
PA，i，n，求A；年金现值的逆运算
由：
PA＝A×
＝A×（P/A，i，n），可得：
A＝PA×
＝PA×（A/P，i，n）
其中：
为资本回收系数，是年金现值系数的倒数，用符号表示为（A/P，i，n）。
【提示】
资本回收额（A/P）和复利终值（F/P）均依据现值来计算，二者的区别在于：
复利终值（F/P）是根据现值（P）计算未来某一时点上的一次性款项。
【示例】假设某贷款本金为1000万元，期限为10年，年利率10%，每年复利一次。
若银行要求在第10年末一次还清，则预计的还款额为：
复利终值（F）＝1000×（F/P，10%，10）＝1000×2.5937＝2593.7（万元）。
资本回收额（A/P）是根据现值合计（PA）计算时点“1～n”上的一系列定期、等额款项的每笔发生额。
【示例】假设某贷款本金为1000万元，期限为10年，年利率10%，每年复利一次。
若银行要求在10年内，每年年末等额偿还，则预计每年年末的还款额为：
资本回收额（A）＝1000×（A/P，10%，10）＝1000÷（P/A，10%，10）＝1000÷6.1446＝162.74（万元）。
【延伸思考】
某投资项目需要现在一次性投资1000万元，预计寿命期为5年。
如果投资者要求的必要收益率（即等风险投资的预期收益率）为10%，则该项目每年年末至少应获得现金净流量：
资本回收额（A）＝1000×（A/P，10%，5）＝1000÷（P/A，10%，5）＝1000÷3.7908＝263.80（万元）。
（二）预付年金终值与现值
由于预付年金的发生时间早于普通年金（每笔年金均提前一期发生），因此预付年金的价值量（终值与现值）均高于普通年金。
无论是预付年金终值还是现值，一律在计算普通年金终值或现值的基础上，再“×（1＋i）”。
1.预付年金终值：
各笔年金在最后1期期末（最后一笔年金发生的后一个时点）上的复利终值之和，在期数相同的情况下，预付年金的每一笔年金比普通年金多复利一次（多计一期利息）。
即：
F预付＝F普通×（1＋i）
【提示】
普通年金终值与预付年金终值的区别——计算各笔年金的复利终值之和的时点不同。
普通年金终值：
n笔年金在最后一笔年金发生时点上的复利终值之和。
预付年金终值：
n笔年金在最后一笔年金发生的后一个时点上的复利终值之和。
【示例】某投资者自2016年至2019年每年年初存款1万元，则：
各笔存款在2019年初（最后一笔年金发生的时点）的本利和合计是普通年金终值。
各笔存款在2019年末（最后一笔年金发生的后一个时点）的本利和合计是预付年金终值。
2.预付年金现值：
各笔年金在0时点（即第一笔年金发生的时点）上的复利现值之和，在期数相同的情况下，预付年金的每一笔年金比普通年金少折现一期，或者说，普通年金的每一笔年金比预付现金多折现一期。
即：
P普通＝P预付×（1＋i）－1，整理，得：
P预付＝P普通×（1＋i）
【提示】
普通年金现值与预付年金现值的区别——计算各笔年金的复利现值之和的时点不同。
普通年金现值：
n笔年金在第一笔年金发生的前一个时点上的复利现值之和。
预付年金现值：
n笔年金在第一笔年金发生时点上的复利现值之和。
【示例】某投资者希望自2019年至2022年每年年末从银行取款1万元。
若计算在2019年初（第一笔取款发生的前一个时点）应存入的本金，则属于计算普通年金现值。
若计算在2019年末（第一笔取款发生的时点）应存入的本金，则属于计算预付年金现值。
【例题·单项选择题】（2013年）
已知（P/A，8%，5）＝3.9927，（P/A，8%，6）＝4.6229，（P/A，8%，7）＝5.2064，则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是（ ）。
A.2.9927
B.4.2064
C.4.9927
D.6.2064
『正确答案』C
『答案解析』6年期、折现率为8%的预付年金现值系数＝4.6229×（1＋8%）＝4.9927。
选项C是答案。
（三）递延年金终值与现值
1.递延年金终值：
支付期（A的个数）的普通年金终值，与递延期无关
FA＝A＋A（1＋i）＋A（1＋i）2＋A（1＋i）3＋……＋A（1＋i）n－1＝A×（F/A，i，支付期）
2.递延年金现值
在递延期末或支付期初（第一笔年金发生的前一个时点）将时间轴分成两段。
先计算支付期的普通年金现值，即支付期内各期年金在支付期初或递延期末（第一笔年金发生的前一个时点）的现值合计，再将其折现至递延期初（计算递延期的复利现值）。
P＝A×（P/A，i，支付期）×（P/F，i，递延期）
【例题·计算分析题】（2018年考生回忆版）
2018年年初，某公司购置一条生产线，有以下四种方案。
方案一：
2020年年初一次性支付100万元。
方案二：
2018年至2020年每年年初支付30万元。
方案三：
2019年至2022年每年年初支付24万元。
方案四：
2020年至2024年每年年初支付21万元。
已知：
n
1
2
3
4
5
6
（P/F，10%，n）
0.9091
0.8264
0.7513
0.6830
0.6209
0.5645
（P/A，10%，n）
0.9091
1.7355
2.4869
3.1699
3.7908
4.3553
要求：
（1）计算方案一付款方式下，支付价款的现值；
（2）计算方案二付款方式下，支付价款的现值；
（3）计算方案三付款方式下，支付价款的现值；
（4）计算方案四付款方式下，支付价款的现值；
（5）选择哪种付款方式更有利于公司。
『正确答案』
（1）100×（P/F，10%，2）＝100×0.8264＝82.64（万元）
（2）以2018年初为时点0，则第一笔年金发生于2018年初（时点0），属于预付年金。
30×（P/A，10%，3）×（1＋10%）＝30×2.4869×1.1＝82.07（万元）
或：
30＋30×（P/A，10%，2）＝30＋30×1.7355＝82.07（万元）
（3）以2018年初为时点0，则第一笔年金发生于2019年初（时点1），属于普通年金。
24×（P/A，10%，4）＝24×3.1699＝76.08（万元）
（4）以2018年初为时点0，则第一笔年金发生于2020年初，即第2年末，属于递延年金，则：
递延期＝2－1＝1；支付期为2020年至2024年，共5期。
21×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝21×3.7908×0.9091＝72.37（万元）
（5）由于方案四的付款额现值最小，所以应该选择方案四。
（四）永续年金现值
1.永续年金现值
PA＝A×
＝A/i
【提示】永续年金只有现值，没有终值。
2.永续年金的利率
i＝A/PA
知识点：
利率的计算——插值法
1.只涉及一个货币时间价值系数，可以直接通过货币时间价值系数表推算利率。
【示例】某投资项目需要现在一次性投资1000万元，预计在未来5年内，每年年末可获得现金净流量250万元。
则该投资项目的预期收益率是多少？
（按每年复利一次计算）
（1）确定期数已知、利率未知的货币时间价值系数。
由：
250×（P/A，i，5）＝1000，可知：
（P/A，i，5）＝1000/250＝4
（2）查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间，以及这两个相邻系数对应的利率：
（P/A，7%，5）＝4
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