201X兰州中考数学试题及答案优秀word范文 11页.docx
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201X兰州中考数学试题及答案优秀word范文11页
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201X兰州中考数学试题及答案
篇一：
201X年兰州市中考数学试题及答案解析
201X年兰州市中考数学试题
一、单项选择题（每小题4分，共60分）
1．sin60°的相反数是【】
1332A．－2B．－3C．－2D．－2
2．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【】
40011001A．y＝xB．y＝4xC．yxD．y＝400x
3．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是【】
A．相交B．外切C．外离D．内含
4．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是【】
11A．直线x＝2B．直线x＝－2C．y轴D．直线x＝2
5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为【
】
A．6B．8C．12D．24
6．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为【】
A．πB．1C．2D．37．抛物线y＝（x＋2）2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是【】
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
8．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是【】
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5
k19．在反比例函数yx＜0）的图象上有两点（－1，y1），（－4，y2），则y1－y2的值是【】
A．负数B．非正数C．正数D．不能确定
10．某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为【】
A．x（x－10）＝200B．2x＋2（x－10）＝200
C．x（x＋10）＝200D．2x＋2（x＋10）＝200
11．已知二次函数y＝a（x＋1）2－b（a≠0）有最小值，则a、b的大小关系为【】
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定
12．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为【】2?
7779A．4B．1C．4或1D41或413．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为【】
A．130°B．120°C．110°D．100°
14．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，若|ax2＋bx＋c|＝k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【】
A．k＜－3B．k＞－3C．k＜3D．k＞3
15．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位：
N）与铁块被提起的高度x（单位：
cm）之间的函数关系的大致图象是【】
A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
16．如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是．
1317．如图，点A在双曲线y＝xB在双曲线y＝xAB∥x轴，C、D在x轴上，若
四边形ABCD为矩形，则它的面积为．
18．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是．
19．如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是．
320．如图，M为双曲线y＝x上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于
点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD?
BC的值为
．
三、解答题（本大题8小题，共70分）
x－35?
21．已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0÷?
x＋2－的值．3x2－6x?
x－2?
22．在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图
（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角?
，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图
（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角?
1减至?
2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1＝4m，∠?
1＝40°，∠?
2＝36°，求楼梯占用地板增加的长度（计算结果精确到0.01m，参考数据：
tan40°＝0.839，tan36°＝0.727）．
23．如图
（1），矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，
（1）在图
（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）折叠后重合部分是什么图形？
说明理由．
24．5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15．结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？
k25．如图，定义：
若双曲线y＝x（k＞0）与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段
kAB的长度为双曲线y＝x（k＞0）的对径．
1
（1）求双曲线y＝x
k
（2）若双曲线y＝x＞0）的对径是2，求k的值；
k（3）仿照上述定义，定义双曲线yx＜0）的对径．
[来源:
学科网]
26．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；5
（2）若tanC2，DE＝2，求
AD的长．
27．若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、
bcb、c有如下关系：
x1＋x2ax1?
x2＝a设二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：
24c?
b?
b2?
4acb?
4ac?
?
?
?
2（x1?
x2）2?
4x1x2aa?
?
|a|aAB＝|x1－x2|＝＝＝＝．2
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0）、B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b2－
4ac的值．
28．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，
25A、B两点的坐标分别为（－3，0）、（0，4），抛物线y3＋bx＋c经过点B，且顶点在直线x＝2
篇二：
201X年兰州市中考数学试题及答案解析
201X年兰州市中考数学试题
一、单项选择题（每小题4分，共60分）
1．sin60°的相反数是【】
132
A．－B．－CD2322
2．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，
则y与x的函数关系式为【】A．y＝
40011001
B．y＝C．yD．y＝x4xx400x
3．已知两圆的直径分别为2cm和4cm，圆心距为3cm，则这两个圆的位置关系是【】A．相交B．外切C．外离D．内含
4．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是【】
11
A．直线x＝B．直线xC．y轴D．直线x＝2
22
5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为【
】
A．6B．8C．12D．24
6．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”
的面积为【】
A．πB．1C．2D．
2?
3
7．抛物线y＝（x＋2）2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是【】
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
8．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，
当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是【】
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5
k1
9．在反比例函数y＝k＜0）的图象上有两点（－1，y1），（－y2），则y1－y2的值是【】
x4
A．负数B．非正数C．正数D．不能确定
10．某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则
可列方程为【】
A．x（x－10）＝200B．2x＋2（x－10）＝200C．x（x＋10）＝200D．2x＋2（x＋10）＝200
11．已知二次函数y＝a（x＋1）2－b（a≠0）有最小值，则a、b的大小关系为【】
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定12．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s
的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF
是直角三角形时，t（s）的值为【】
7779
A．B．1C．1D．1
4444
13．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，
使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为【】
A．130°B．120°C．110°D．100°14．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，若|ax2＋bx＋c|＝k（k≠0）有两个不相等的实
数根，则k的取值范围是【】
A．k＜－3B．k＞－3C．k＜3D．k＞3
15．在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁
块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位：
N）与铁块被提起的高度x（单
位：
cm）之间的函数关系的大致图象是【】
A
．B
．C
．D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
16．如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，
与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是．
13
17．如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四
xx
边形ABCD为矩形，则它的面积为．
18．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则
弦AB的取值范围是．
19．如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，
若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是．
20．如图，M为双曲线y＝
M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于x
点D、C两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD?
BC的值为
．
三、解答题（本大题8小题，共70分）
21．已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0x－35的值．?
x＋2－?
3x－6xx－2
22．在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图
（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地
面的夹角为倾角?
，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图
（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角?
1减至?
2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，
?
1＝40°?
2＝36°已知d1＝4m，∠，∠，求楼梯占用地板增加的长度（计算结果精确到0.01m，
参考数据：
tan40°＝0.839，tan36°＝0.727）．
23．如图
（1），矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，
（1）在图
（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）折叠后重合部分是什么图形？
说明理由．
24．5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳
测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15．结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩（来自:
WWw.）中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有
多少人？
25．如图，定义：
若双曲线y＝
k
k＞0）与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段x
k
AB的长度为双曲线y（k＞0）的对径．
x
（1）求双曲线y＝
1
x
k
（2）若双曲线y＝k＞0）的对径是10，求k的值；
xk
（3）仿照上述定义，定义双曲线y＝k＜0）的对径．
x
26．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接
DE、OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若tanC＝
DE＝2，求
AD的长．2
27．若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、
bc
b、c有如下关系：
x1＋x2＝－，x1?
x2＝aa
果设二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：
4c?
b?
2
AB＝|x1－x2|＝（x1?
x2）?
4x1x2＝?
?
?
?
＝
aa?
?
2
b?
4aca
2
2
＝
b?
4ac|a|
2
．
参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0）、B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为直角三角形时，求b－4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b2－4
ac的值．
2
28．如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，
A、B两点的坐标分别为（－3，0）、（0，4），抛物线y＝
22
x＋bx＋c经过点B，且顶点在直线3
篇三：
201X年甘肃省兰州中考数学试题及答案
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