著名机构五升六数学奥数讲义分数方程 比例方程.docx
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著名机构五升六数学奥数讲义分数方程比例方程
分数方程＆比例方程
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
分数方程的解法；比例方程的解法
课型
一对一/一对N
教学目标
1.分数方程的常见解法以及特殊分数方程的解法
2.比例方程的常见解法以及特殊比例方程的解法
重、难点
特殊分数方程以及比例方程的解法
课首沟通
抽查学生上节课内容掌握情况；检查作业；了解学生学校进度
知识导图
课首小测
1.[单选题]80:
2=200：
x，则x=（）
A.800B.5C.80D.0.5
2.
求下列未知数x的值
（1）
（2）
3.[单选题]（2016年六年级期末考）如果
（a,b都不等于0），那么（）
A.a＞bB.a=bC.a＜bD.无法判断
4.[单选题]（2016年六年级期末考）如果比例的两个外项互为倒数，那么该比例的两个内项（）A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.无法判断
5.
（2016年六年级期末考）解方程
（1）
（2）
6.[单选题]（2016年六年级期末考）方程
的解是（）
A.1B.2C.3D.4
导学一：
分数方程的解法
知识点讲解1：
常见分数方程的解法
解分数方程与解整数方程相同，都是利用加，减，乘，除各部分之间的关系，以及等式的性质，求出方程中所含未知数的值。
例1.（2016年六年级期末考）解方程
（1）
（2）
例2.（2016年六年级期末考）列式计算：
（1）4.6减去1.3的差除以
，结果是多少？
（2）一个数的
比30的
倍还少4，这个数是多少？
（用方程解）
例3.[单选题]（2016年小升初）方程
的解是（）
A.0.5B.0.7C.1.1D.1.4
我爱展示
1.（2016年小升初）解方程
（1）
（2）
2.
（2016年毕业考）解方程
（1）
（2）
知识点讲解2：
复杂分数方程的解法
例1.（2016年六年级期末考）巧解密码
（1）
（2）
例2.（2016年六年级期末考）请解出下列方程
（1）
（2）
例3.（2016年小升初）请算出下面这个式子
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1.
（2016年六年级期末考）解方程
2.（2015年六年级期末考）列式计算：
（1）
（2）
导学二：
比例方程的解法
知识点讲解1：
常见比例方程的解法
求比例方程中的未知项，叫做解比例方程
解比例方程是利用比例的基本性质：
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
再转化成一般方程求解。
例1.
[单选题]若已知2:
3=（5-x）：
x，则x=（
）
A.2
B.3
C.4
D.6
例2.解比例方程
，则x=（）
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1.（2016年六年级期末考）解下列方程
（1）
（2）
2.巧解密码
（1）
（2）
知识点讲解2：
复杂比例方程的解法
例1.[单选题]用4,0.8.5和x组成比例，x有（）种不同的解
A.1B.2C.3D.4例2.（2016年六年级天河区期末）解比例方程
例3.如果a与b互为倒数，且
，那么x=（）
我爱展示
1.[单选题]（2016年六年级期末）已知x与y成正比例，当x=2时，y=
，当x=0.3时，y=（）
A.0.1B.6C.1D.无法计算
2.（2016年六年级期末）若自然数A,B满足,且A：
B=4：
5，那么A=（），B=（）
限时考场模拟：
分钟完成
1.（2016年小升初）列式计算
（1）
（2）
2.
（2016年小升初考试）求未知数x
3.（2016年小升初考试）一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车的速度之比是3：
2.客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？
4.
解下列方程
课后作业
1.
（2016年自主招生考试）列式计算
2.
解下面两个方程
3.
（2016年自主招生考试）解下列复杂方程。
4.
（2016年自主招生考试）列式计算
1.分数方程的常见解法以及特殊分数方程的解法需要熟练掌握
2.比例方程的常见解法以及特殊比例方程的解法需要熟练掌握
课首小测
1.B
解析:
3.C
解析:
解：
由题意可令=1
则
，
得出a＜b故选C4.A
解析:
因为比例的两个外项互为倒数，而根据外项积=内项积，可知内项积=1（为恒值），则比例的两个内项成反比例。
故选A
5.
解析:
（1）
（2）
6.B
解析:
导学一
知识点讲解1：
常见分数方程的解法例题
1.
解析:
2.
（1）5.5；
（2）99
解析:
（1）
（2）解：
设这个数为x，则由题意可得：
3.C
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1.
（1）12；
（2）2
解析:
2.
解析:
知识点讲解2：
复杂分数方程的解法例题
1.
（1）250；
（2）15
解析:
2.
解析:
3.
解析:
我爱展示
1.
2.
（1）1.2；
（2）80
解析:
（1）
（2）
导学二
知识点讲解1：
常见比例方程的解法例题
1.B
解析:
解：
2:
3=（5-x）：
x2x=3×（5-x）
2x=15-3x
5x=15X=3
故选B
2.
解析:
解：
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1.
解析:
2.
（1）7.8；
（2）5.6
解析:
知识点讲解2：
复杂比例方程的解法例题
1.C
解析:
根据比例的性质，4,0.8.5和x组成比例的情况有12种，两内项之积等于两外项之积，这四个数可以写成三个等式，据此解答x有三种不同的解
（1）0.8x=5×4
（2）5x=0.8×4（3）4x=5×0.8
故选C2.
解析:
解：
3.
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1.A
解析:
2.8；10
解析:
解：
由A：
B=4：
5可得出5A=4B，进而得出A=
B由通分可得：
代入A=B可得：
B=10
代入A=B
可得：
A=8
限时考场模拟
1.
解析:
（1）
（2）
2.
3.9小时
解析:
4.
课后作业
1.
（1）27；
（2）25.2
解析:
（1）
（2）
2.
（1）0.5；
（2）1.6
3.
（1）6；
（2）﹣1
解析:
4.
解析:
（1）
（2）（3）
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