青岛版数学五年级上册第二单元备课草堂原创.docx

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青岛版数学五年级上册第二单元备课草堂原创

集体备课记录

年级

五

科目

数学

时间

2013.9.14

单元序号

二

单元内容

对称平移与旋转

备课小组成员

全镇五年级数学

教师

中心发言人

张甫莲

单元

教学

目标

1.认识轴对称图形。

2.认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将一个图形平移或旋转

90度。

重难点

重点：

轴对称图形平移与旋转。

难点：

用平移或旋转方法设计简单图案。

单元练习

1.判断。

2选择。

.

3.看图解答。

4.按要求画一画。

检测时间

2013.9.26

课时分配

信息窗1-2各2课时。

我学会了吗1课时。

计8课时。

单元授课时间

从第3周至第4周9月16日至9月26日

第二单元集体备课记录

一、教学目标

1、结合实例，进一步认识身边的平移，旋转和对称现象。

2、通过观摩，操作活动，进一步认识轴对称图形，能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平（左右）方向、竖直（上、下）方向平移后的图形，能在方格纸上将简单图形进行旋转。

4、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称图形变换在设计图案中的作用，培养对图形的知觉能力和审美情趣。

二、教学重难点：

重点：

进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。

难点：

确定轴对称图形的对称轴用平移或旋转的方法设计简单图案，发展学生的空间观念。

三、教学方法：

合作探究情境引入小组合作质疑问难实践操作

四、教材分析：

张老师说：

本单元把平移、旋转与轴对称等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。

在此之前学生已经初步感知了对称、平移和旋转现象，因此本单元教学是以前教学内容的继续和发展。

何老师说：

发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重，应做好以下几点：

１．呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋转和轴对称等现象；

２．在动手操作中，体验图形变换的知识，掌握图形变换的技能，发展空间观念；

王老师说：

教材设计了大量的画一画、折一折、剪一剪等操作活动，充分利用这些活动增强感性认识，加深对知识的理解，发展空间观念。

课时教案

课题

信息窗1——美丽的旗帜

教案序号

3-2-1

授课时间

2013年9月16日

课型

新授课

教

学

目

标

要

求

1、进一步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴，或者采用测量的方法，找出对称图形的对称点，掌握对称点和对称轴的关系。

2、并能画出轴对称图形的另一半。

3、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。

教

学

重

难

点

重点：

认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念；准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。

难点：

找轴对称图形的对称轴，确定轴对称图形的对称点，画出轴对称图形的另一半。

教具准备

投影仪、小黑板、卡片

板

书

设

计

轴对称图形

将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做对称图形。

折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

作对称图形的方法

1、对称轴经过对称点的连线的中点

（1）、找对称点

（2）、连线（3）、观察。

2、对称点到对称轴的距离相等。

教

后

感

通过本课的学习同学们理解了轴对称图形的含义，并能画出轴对称图形的另一半，学习效果很好。

教学过程

一、创设情景，复习旧知，引出课题

1、屏显轴对称图形的图片，（我们来欣赏几幅图片。

播放有关对称图形的录像。

）

2、组织学生讨论，通过观察刚才的画面，你发现了什么？

3、总结揭示课题：

刚才图案的设计应用了轴对称的知识，看来轴对称图形的知识在我们生活中的用处可真大！

这节课我们就来进一步学习轴对称图形的有关知识。

板书课题：

轴对称图形。

二、认识轴对称图形，体悟特征

1、师谈话：

看到这个课题，你想知道哪些问题呢？

学生提出问题。

师：

下面就请同学们带着这些问题自学课本。

2、学生进行自学，（边自学边实验）教师巡视。

师：

刚才，同学们带着问题对教材进行了自学。

接下来，请各位同学把你们自学的情况在小组交流一下。

3、小组合作交流。

师：

同学们自学后有很多收获，下面，就请各小组派代表发言。

指名发言

4．全班汇报交流。

生：

我们小组通过自学和交流，明白了什么叫做轴对称图形？

什么叫做对称轴？

生：

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

5、师：

你会剪一个轴对称图形吗？

生1：

剪五角星、太阳、蝴蝶、双喜等。

师：

请同学们仔细观察：

这些图形有什么特点呢？

生2：

左右两边都一样。

生3：

两边是对称的。

生4：

中间都有一条折痕。

生5：

沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合。

师：

像松树、红花、蝴蝶这样的图形，沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

6、你能用自己的话说一说怎样判断一个图形是不是轴对称图形？

生：

1.可以用眼睛看；2.可以对折，如果能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

三、画平面图形的对称轴

１、（课件呈现：

下图）师：

我们学过的平面图形，你们能找出这些图形中哪些是轴对称图形吗？

2、小组讨论

（1）把下面的图形剪下来折一折，看看哪些是轴对称图形？

哪些不是轴对称图形？

猜测有几条对称轴。

（2）把上面的轴对称图形再折一折，画出它们的对称轴，数一数各有几条对称轴。

a.同桌合作完成并交流。

B.全班交流

3、得出结论：

长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴，圆有无数条对称轴。

教师强调：

对称轴一般用点画线。

4、小结。

说说如何判断一个图形是不是轴对称图形？

有几条对称轴是由什么决定的？

5、除了折纸的折痕可以确定为对称轴以外，还有什么方法？

观察测量一个轴对称图形，找出对称点，连接对称点，观察说一说对称轴和对称点的连线有什么关系？

对称点到对称轴的距离有什么关系？

（发现对称轴通过对称点连线的中点，对称点到对称轴的距离相等。

）

6、巩固练习，运用新知。

（1）自主练习第1题。

（2）自主练习第2题。

独立解答，集体订正。

四、画轴对称图形，感受对称美

1、欣赏自然界中的轴对称图形

师：

在我们的周围到处都有轴对称图形。

自然界中冬有漫天飞舞的雪花，春有竞相开放的鲜花，动物、植物中也都有轴对称现象，你们看——

学生欣赏电脑出示的蜜蜂、花、雪花、松树……图。

小结，对称才匀称，才会平衡，自然是多么的伟大，自然是多么会选择啊。

2、师:

既然轴对称图形是如此美丽，我们可以画出轴对称图形来美化我们的生活。

下面我们学习画轴对称图形。

1）出示红点问题：

师:

刚才我们认识了轴对称图形.你能画出下面图形的另一半,使它成为轴对称图形吗?

（课件出示图形）

（1）、让学生尝试完成，并交流画图方法。

（2）、展示学生作品学生展示自己的作品,交流自己画图的经验,进一步认识轴对称图形.

（3）、运用刚才得出的方法完成第二个图形的另一半,看谁画得好。

说说如何根据轴对称图形的一半画出另一半图形的。

（4）、小结：

先找出左侧的图形在对称轴右边的对称点，然后再连线，最后看对称轴的两侧是否对称，简化为，找对称点，连线，观察。

五、拓展练习

1、师:

自己设计一个轴对称图形,并画出它的对称轴。

学生可自己设计,也可以几人合作设计。

让学生汇报展示。

2、完成自主练习第5题。

六、小结

这节课你有什么收获?

课时教案

课题

对称的练习

教案序号

3-2-2

授课时间

2013年9月17日

课型

练习课

教

学

目

标

要

求

1、通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。

2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。

3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识，体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美及数学的普遍性。

教

学

重

难

点

教学重点：

正确、完整画出一组图形的多条对称轴。

教学难点：

1、找规律，写出数字的对称数字。

2、运用所学知识解决简单的实际问题。

教具准备

正方形纸剪刀

板

书

设

计

对称

对称的汉字：

日、田、金、美……

对称的字母：

W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、

教

后

感

通过练习，使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴,认识了生活中的对称现象。

教学过程

一、谈话导入

上一节课，我们共同认识了一种奇特的图形——轴对称图形，它在我们的周围普遍存在，不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性，就连我们自己身上也有对称现象，不信我们就一同去找一找。

（学生找一找，指一指，说一说）

二、自主练习

1、学生自主解决第6题。

教师根据学生的实际情况小结：

有的图形只有一条对称轴（如图1），有的图形有两条（如图2）或多条对称轴（如图3），我们都要画出来。

2、学生自主解决第7题。

学生做完，组织学生讨论：

观察每组图形的对称轴，你发现了什么？

（学生小组合作，探讨、交流）

教师反馈信息后小结：

1、有的对称轴经过了圆心。

2、所有的对称轴都相交于一点。

（教师要给予学生充分的肯定）

验证学生所发现的第2条规律：

第6题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？

继续验证：

自己画一个有不止一条对称轴的图形，“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗？

学生反思认识到：

运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。

3、指导学生完成第8题。

（找规律，接着往下写）

学生同位间尝试找一找、说一说规律，并试着写一写，画出它们各自的对称轴。

交流方法：

1：

蒙纸法。

2、照镜法。

3、左右握笔法。

（教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定）

教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写，相互交流，比一比看谁写的漂亮。

4、欣赏与回忆。

（自主练习的第9题）

师：

不光数字有对称现象，有些汉字的形状也是近似轴对称的，例如

“日、田、金、美”

等汉字。

你能再写出几个这样的汉字吗？

学生独自写，并交流。

古、丰、喜、申、甲、天……

师补充：

在英文字母中，你能找到轴对称字母吗？

学生独自写，并交流。

W、E、T、Y、U、I、O、A、D、H、K、X、C、V、B、M、

同位间相互指一指它们各自的对称轴。

5、创作与欣赏。

（自主练习的第10题）

（1）每个学生准备几张正方形彩纸，拿出一张，按照课本方法对折3次，成为一个三角形，再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。

（2）你还会剪哪些轴对称图形？

试着剪一剪，比一比看谁是剪纸小能手。

（3）展示交流，评出剪纸小能手。

三、全课总结

你都学过哪些有关对称图形的知识？

你用这些知识都解决过哪些问题？

四、布置作业

运用所学的对称知识设计一幅图画，比一比谁设计的有创意。

课时教案

课题

信息窗2——美丽的旗帜

教案序号

3-2-3

授课时间

2013年9月18日

课型

新授课

教

学

目

标

要

求

1、通过操作性的系列活动，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

2、在操作、交流、讨论、辨析等活动中，培养观察问题、分析问题、解决问题的能力。

教

学

重

难

点

教学重点：

认识图形的平移变换，探索它的基本要素。

教学难点：

能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

教具准备

投影仪、小黑板、卡片

板

书

设

计

平移

平移的要素：

方向，（左，右，上，下）

距离：

对应点平移的距离是完全一样的

平移方法：

（1）找对应点

（2）连线。

教

后

感

通过学习，认识了图形的平移，学生能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，培养了学生的操作能力。

教学过程

一、创设情境：

1．师：

出示一个平移的过程，教材第22页中的图案。

让学生观察说说是如何平移的？

总结平移的要素：

平移方向，和距离。

注意比较对应点的关系，数出线段不要数点。

知道平移的图形大小不变，只是位置发生变化，每个对应点的平移距离是一样的。

2.出示信息窗中平移后得到的图形。

让学生做出分类，那些是由平移形成的，哪些是由旋转形成的。

（1）提出要求，让学生用手中的小正方形平移一下，看看这些图形是怎样由一个图形得到的呢？

（2）组织讨论，往哪个方向平移的？

它向右平移了几格？

你是怎么知道的？

二、探究与操作：

学习画平移后的图形。

1.指导学生画出平移的连续图形。

2.组织交流不同的移法：

还可以怎样平移到现在这个位置？

（教师巡视并进行个别指导。

）

3、比较平移的不同方法，说说有什么相同之处？

有什么不同之处？

4、讨论如何画出平移的图形。

小结，根据要求画出平移后的对应点，连线形成图形。

5、完成六边形的平移图案的创作。

（1）先用六边形的实物进行操作。

（2）根据操作，找点连线找出平移后的图形。

三、巩固发展：

1.组织学生完成“自主练习”第2题：

学生独立观察后，讨论交流：

为何第一行的纸扇和手经过平移不能得到第二行的纸扇和手？

从而教会学生学会分析平移后的图形，也借助这道题让学生意识到平移的局限性，为下节课旋转的学习做好准备。

2.学生合作完成“自主练习”第3题：

教师首先要求学生独立找出三只小鹅的对应参照点，并在书本上作出标注，使学生巩固找参照点的方法，并通过学生的交流，使学生懂得图形的参照点可以有多种找法，只要参照点是在三只小鹅的相对应位置即可。

四、小结：

师：

通过今天的研究，你学会了什么？

五、作业:

24页3题

课时教案

课题

旋转

教案序号

3-2-4

授课时间

2013年9月22日

课型

新授

教

学

目

标

要

求

1、使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。

2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转90°，进一步发展学生的空间观念。

3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

教

学

重

难

点

重点：

使学生在实际情境中认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转

难点：

学会在方格纸上把简单图形旋转90°，进一步发展学生的空间观念。

教具准备

方格纸和纸条

板

书

设

计

旋转

旋转的要素：

中心、角度、方向

旋转的方向：

顺时针、逆时针

教

后

感

通过学习，使学生认识了顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转，图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素，进一步发展学生的空间观念。

教学过程

一、谈话导入

教师：

同学们生活中有很多旋转的现象，你能举例说说吗？

学生举例生活中的旋转现象，教师引导学生进行判断。

教师板书：

旋转

二、创设情境，认识按顺时针和逆时针方向旋转90°

1、引入：

观察这段录像，你能发现什么？

（播放一段录像）汽车经过收费站时，交费后，收费站道口的转杆就会打开，汽车通过后，转杆关闭。

学生交流，发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。

2、提问：

仔细观察转杆的打开和关闭的过程，你发现有什么异同点？

（播放课件），小组讨论，全班交流。

教师引导学生得出，相同点：

一是在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的，这是旋转的中心（在课件上用红点标出这个点，明确指出来）；二是转杆打开和关闭的角度相同，都是90°。

不同点是转杆打开和关闭，旋转的方向不同，正好相反。

板书：

中心、角度、方向

3、揭示：

转杆打开和关闭的角度相同，但旋转的方向相反。

与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。

课件出示钟面，时针从12转到3，

教师：

你能说说时针是怎样转的吗？

（时针顺时针转了90°）

继续播放课件，时针从3到6，从6到9，从9到12；然后从12到9，从9到6，从6到3，从3到12，分别让学生说说时针是怎样转的。

教师：

你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗？

板书：

顺时针逆时针

4、操作：

拿出课前准备好的方格纸和纸条（一头涂红点，一头涂蓝点的硬纸条），我们把纸条在方格纸上进行旋转，好吗？

教师：

请将纸条围绕红点顺时针旋转90°

学生独立操作后，指名到黑板上演示，有错误的学生进行改正。

教师继续提出旋转要求：

请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°，围绕红点逆时针旋转90°，围绕蓝点逆时针旋转90°。

学生一一操作，同位交流做法，说说有什么不同。

5、小结：

进行旋转要注意什么？

（要明确旋转的中心、方向和角度）

三、实践操作，学会在方格纸上将直角三角形旋转90°

1、谈话：

（课件出示信息窗2）你能说说这些图案中，哪些是通过旋转得到的？

学生指出第1、5、6个图案是通过旋转得到的。

教师：

观察第1个图案，基本图形是什么？

（直角三角形），怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案？

2、操作感知：

拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：

怎样旋转三角尺的？

三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？

3、全班交流，指名到台前用实物投影演示旋转的过程，边讲解边演示。

学生会发现两种旋转的方法，一种是通过顺时针旋转的方法得到，一种是通过逆时针旋转的方法得到，教师都要予以肯定。

在学生讲解的过程中，教师要引导学生说明白是以谁为中心，以什么方向，旋转了多少度，旋转了几次。

4、画图：

你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗？

我们现以顺时针为例画出来。

请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出图形的形状，沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形，根据刚才的操作，你能画出这个三角形顺时针旋转90°后的图形吗？

学生画图。

完成后，教师引导学生交流：

你是怎么画的？

（以三角尺的30°角的顶点为中心，先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画斜边，也使之与原来的边互相垂直，长度不变；最后画出短的直角边。

）

请将旋转后得到的图形继续以30°角的顶点为中心，顺时针旋转90°，旋转两次，画出风车图案。

再在方格纸上画出，然后以30°角的顶点为中心，逆时针方向旋转90°，旋转三次，得到风车图案。

教师巡视，对错误的画法予以纠正，对比较普遍的错误要重点讲解。

5、小结：

通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°旋转，你发现了什么？

（三角形的大小、形状不变，只是方向发生了变化。

）

四、巩固练习

谈话：

刚才我们学习了关于旋转的知识，你都学会了吗，让我们一起检验一下

1、完成第25页自主练习第5题。

学生独立完成后全班交流，让学生说说物体是怎样旋转的，并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。

2、完成第25页自主练习第6题。

学生在书上的方格纸上作图，教师巡视，指导有困难的学生。

完成后同位交流画法。

然后全班交流，通过交流使学生明确要先找准一条边，画出旋转后的边，然后根据图形的特点选择合适的方法画出其他的边。

3、课件出示第25页第7题。

让学生读题后，先小组交流，再全班交流。

这两个小题都有多种方法，交流时要开阔学生思路，不拘泥一种方法，但要引导学生注意表达清楚。

五、全课总结

谈话：

今天这节课你有什么收获？

教师总结：

通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案，用来美化我们的生活，现在就让我们一起欣赏这些美丽的图案，结束这节课的学习。

（播放一组由旋转或平移形成的图片，有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等，在美丽的图案和优美的音乐中结束本节课。

）

课时教案

课题

平移与旋转

教案序号

4-2-5

授课时间

2013年9月23日

课型

练习课

教

学

目

标

要

求

1、进一步理解平移与旋转。

2、能够准确地画出平移与旋转的图案。

3、会判断一个图形是否由平移或旋转得到。

教

学

重

难

点

重点：

能够准确地画出平移与旋转的图案

难点：

能够准确地画出平移与旋转的图案

教具准备

投影仪、小黑板、卡片

板

书

设

计

平移与旋转

练习25页6—9题

教

后

感

同学们在本课的学习过程中积极性非常高，积极主动的参与学习，在轻松愉快的氛围中获得知识。

教学过程

一、导入练习

师：

旋转的三要素是什么？

生：

点、方向、角度

前面我们学习了图形的平移和旋转，这节课我们进行练习。

二、自主练习

1、出示第24页第2题。

让学生说说可以怎样平移能够重合？

通过交流使学生明确折扇和手掌由于图形的方向发生了改变，不能通过平移重合。

2、出示第24页第3题。

学生在书上独立完成后，先小组交流，再全班交流。

小鹅先向哪边平移了几格?

再向哪边平移了几格?

汽车呢？

你是怎么数的?

（让学生选择一个点详细说）

提问：

这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?

同桌各选一题互相说说。

3、出示第25页第5题。

学生先说一说再在书上独立完成。

小组交流，全班交流。

问：

分针是绕什么旋转的?

方向是怎样的?

旋转了多少度？

栏杆是绕什么旋转的?

方向是怎样的?

旋转了多少度？

4、出示第25页第6题。

（画一画）

问：

你打算怎样画？

小组内说一说。

学生自己画在方格纸上，指名在小黑板上完成并展示

师针对做的情况进行点评与指导。

5、出示第25页第7题。

说一说怎样通过平移或旋转由图形1、2分别得到图形3、4。

小组内说一说，班内交流。

对学生回答的情况进行点评与指导。

6、出示第26页第8题。

问：

上面的标志哪些是轴对称的？

找一找你身边还有哪些标志也是轴对称的？

三、回顾整理、拓展应用

1、这节课你学会了哪些知识和本领？

有哪些收获？

2、请你利用旋转或平移的方法为自己的学校设计一个独具创意的标志。

四、作业

25页7题

课时教案

课题

我学会了吗？

教案序号

4-2-6

授课时间

2013年9月24日

课型

复习课

教

学

目

标

要

求

1、通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。

2、学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

3、通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料，激发学生学习数学的兴趣，感受到生活与数学的密切关系。

教

学

重

难

点

重点：

通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。

难点：

，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

教具准备

课件课本27页图

板

书

设

计

本节是整理复习课，学生掌握了对称、平移、旋转的基本特点，在教学中要尊重学生的认知基础，设计层层深入的练习，组织有效的数学活动，使学生通过学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

教

后

感

本节是整理复习课，学生掌握了对称、平移、旋转的基本特点，在教学中要尊重学生的认知基础，设计层层深入的练习，组织有效的数学活动，使学生通过学生自己动手设计图案，培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。

教学过程

一、故事引入，激发兴趣

1、师：

同学们喜欢童话故事吗？

请看屏幕。

课件展示：

一个炎热的下午，小蜻蜓正在捉蚊子。

这时