六年级工程问题.docx
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六年级工程问题
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工程问题
专题简析:
在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的
,乙队单独完成全部工程需要几天?
练习1
1、师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒接着做1天,共完成任务的
。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?
2、某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的
。
如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的
。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
3、甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的
。
甲、乙两队独做各需几天完成?
例题2。
一项工程,甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的
。
现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天?
练习2
1、一项工程,甲队独做15天完成。
若甲队先做5天,乙队再做4天能完成这项工程的
。
现由甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现,两段时间相等。
这两段时间一共是几天?
2、一项工程,甲、乙合做8天完成。
如果先让甲独做6天,再由乙独做,完成任务时发现乙比甲多了3天。
乙独做这项工程要几天完成?
3、某工作,甲单独做要12天,乙单独做要18天,丙单独做要24天。
这件工作先由甲做了若干天,再由乙接着做;乙做的天数是甲3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙的2倍。
终于完成了这一工作。
问总共用了多少天?
例题3。
移栽西红柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后,又由弟弟栽了1小时,还剩总棵数的
没有栽,已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。
共要移栽西红柿苗多少棵?
练习3
1、加工一批机器零件,师、徒合做12小时可以完成。
先由师傅加工8小时,接着再由徒弟加工6小时,共加工了这批零件的
。
已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。
这批零件共有多少个?
2、修一条公路,甲、乙两队合做6天可以完成。
先由甲队修5天,再由乙队修3天,还剩这条公路的
没有修。
已知甲队每天比乙队多修20米。
这条公路全长多少米?
3、修一段公路,甲队独修要40天,乙队独修要用24天。
两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。
这段公路全长多少米?
例题4。
一项工作,甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。
如果甲工作6小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的
;如果甲、乙合做3小时后,丙做6小时,也可以完成这项工作的
。
如果由甲、丙合做,需几小时完成?
练习4
1、一项工作,甲、乙、丙三人合做,4小时可以完成。
如果甲做4小时后,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的
;如果甲、乙合做2小时后,丙再做4小时,可以完成这项工作的
。
这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成?
2、一项工程,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。
现在先由甲、乙、丙合做3天后,余下的乙再做6天则可以完成。
乙独做这项工程要几天就可以完成?
3、一项工程,甲、乙两队合做10天完成,乙、丙两队合做8天完成。
现在甲、乙、丙三队合做4天后,余下的工程由乙队独做5
天完成。
乙队单独做这项工程需多少天可以完成?
4、一件工作,甲、乙合做4小时完成,乙、丙合做5小时完成。
现在由甲、丙合做2小时后,余下的由乙6小时完成。
乙独做这件工作需几小时才能完成?
例题5。
一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。
先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。
如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成?
练习5
1、一件工作,甲单独做12小时完成。
现在甲、乙合做4小时后,乙又用6小时才完成。
这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成?
2、一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。
现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。
这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成?
3、一件工作,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。
如果甲、丙合做3天后,由乙单独做,还要9天才能完成。
如果全部工作由3人合做,需几天可以完成?
4、一项工程,甲、乙两队合做30天完成,甲队单独做24天后,乙队加入,两队又合做了12天。
这时甲队调走,乙队又继续做了15天才完成。
甲队独做这项工程需要多少天?
特殊工程问题
专题简析:
有些工程题中,工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显,这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路,如综合转化、整体思考等方法来解题。
例1:
修一条路,甲队每天修8小时,5天完成;乙队每天修10小时,6天完成。
两队合作,每天工作6小时,几天可以完成?
练习1:
1、修一条路,甲队每天修6小时,4天可以完成;乙队每天修8小时,5天可以完成。
现在让甲、乙两队合修,要求2天完成,每天应修几小时?
2、一项工作,甲组3人8天能完成,乙组4人7天也能完成。
现在由甲组2人和乙组7人合作,多少天可以完成?
3、货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天可以完成,用4辆马车5天可以运完,用20辆小板车6天可以运完。
现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后,全改用小板车运,必须在两天内运完。
问:
后两天需要多少辆小板车?
例2:
有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。
甲和丙在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运。
中途丙转向帮助乙搬运。
最后,两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各多少时间?
练习2:
1、师、徒两人加工相同数量的零件,师傅每小时加工自己任务的
,徒弟每小时加工自己任务的
。
师、徒同时开始加工。
师傅完成任务后立即帮助徒弟加工,直至完成任务,师傅帮徒弟加工了几小时?
2、有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要18小时,乙需要12小时,丙需要9小时。
甲、乙在A仓库,丙在B仓库,同时开始搬运。
中途甲又转向帮助丙搬运。
最后,两个仓库同时搬完。
甲帮助乙、丙各多少小时?
3、甲、乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全部零件的
,乙每小时加工12个零件,甲单独加工这批零件要12小时,这批零件有多少个?
例3:
一件工作,甲独做要20天完成,乙独做要12天完成。
这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共用了14天。
这件工作由甲先做了几天?
练习3:
1、一项工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成。
若甲先做若干天后,由乙接着做余下的工程,直至完成全部任务,这样前后共用了6天,甲先做了几天?
2、一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成。
甲队单独做若干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务。
甲、乙两队各做了多少天?
3、一项工程,甲独做要50天,乙独做要75天,现在由甲、乙合作,中间乙休息几天,这样共用40天完成。
求乙休息的天数。
例4:
甲、乙两人合作加工一批零件,8天可以完成。
中途甲因事停工3天,因此,两人共用了10天才完成。
如果由甲单独加工这批零件,需要多少天才能完成?
练习4:
1、甲、乙两人合作某项工程需要12天。
在合作中,甲因输请假5天,因此共用15天才完工。
如果全部工程由甲单独去干,需要多少天才能完成?
2、一段布,可以做30件上衣,也可做48条裤子。
如果先做20件上衣后,还可以做多少条裤子?
3、一项工程,甲、乙合作6小时可以完成,同时开工,中途甲通工了2.5小时,因此,经过7.5小时才完工。
如果这项工程由甲单独做需要多少小时?
4、一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合作7天,这样才完成全工程的一半,已知甲、乙工作效率的比是3:
2,如果这件工作由乙单独做,需要多少天才能完成?
例5:
放满一个水池的水,如果同时开放①②③号阀门,15小时放满;如果同时开放①③⑤号阀门,12小时可以放满;如果同时开放②④⑤号阀门,8小时可以放满。
问:
同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池?
练习5:
1、完成一件工作,甲、乙合作需15小时,乙、丙两人合作需12小时,甲、丙合作需10小时。
甲、乙丙三人合作需几小时才能完成?
2、一项工程,甲干3天,乙干5天可以完成
,甲干5天、乙干3天可完成
。
甲、乙合干需几天完成?
3、完成一件工作,甲、乙两人合作需20小时,乙、丙两人合作需28小时,丙、丁两人合作需30小时。
甲、丁两人合作需几小时?
4、一项工程,由一、二、三小队合干需18天完成,由二、三、四小队合干需15天完成,由一、二、四小队合干需12天完成,由一、三、四小队合干需20天完成。
由第一小队单独干需要多少天?