人教版八年级数学下册期末提优复习 一次函数.docx
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人教版八年级数学下册期末提优复习一次函数
一次函数
1．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）
A．1＜m＜7B．3＜m＜4
C．m＞1D．m＜4
2.若点A（m,n）在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为（）
A.b>2B.b>-2C.b<2D.b<-2
3.如果直线y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为（a,b）,则解为
的方程组是（）
A.
B.
C.
D.
4．函数y＝
＋
的自变量x的取值范围是（）
A．x≥1B．x≥1且x≠3C．x≠3D．1≤x≤3
5.一个长方形的面积是10cm2,其长是acm,宽是bcm,下列判断错误的是（）
A.10是常量B.10是变量C.b是变量D.a是变量
6．一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象如图，则使y＞0成立的x的取值范围为（ ）
A．x＞0B．x＜0C．x＞﹣2D．x＜﹣2
7．若点A（2，4）在函数y＝kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）
A．（1，2）B．（－2，－1）
C．（－1，2）D．（2，－4）
8．五一假期，小明一家自驾游去离家路程为170千米的某地，如图是汽车行驶的路程y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地的路程还有20千米时，汽车行驶的时间是（ ）
A．2小时B．2.25小时C．2.3小时D．2.45小时
9．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，3），B（4，﹣3），则关于x的不等式kx+b+3＜0的解集为（ ）
A．x＞4B．x＜4C．x＞3D．x＜3
10．如果直线y＝2x＋b与两坐标轴所围成的三角形面积为9，则b的值为（）
A．3B．6
C．6D．±6
11.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数,则k=.
12．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣4，则输出y的值是．
13．如图，点A坐标为（－1，0），点B在直线y＝x上，当线段AB最小时，点B的坐标为_____________．
14.在函数y=
+x-2中,自变量x的取值范围是.
15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，4），直线y＝
x+1上有一动点P，当PA＝PB时，点P的坐标是．
16．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3kg这种苹果比分三次每次购买1kg这种苹果可节省_________元．
17.若y=（k+3）x|k|-2是y关于x的正比例函数,试求k的值.
18．甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．
（1）甲的速度为米/分，乙的速度为米/分．
（2）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求乙比甲早几分钟到达终点？
19．已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点（1，4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．
20.为研究某地的高度h（千米）与温度t（℃）之间的关系,某天研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次测量,测得的数据如下:
h（千米）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
t（℃）
25
22
19
16
13
10
7
（1）写出h与t之间的一个关系式;
（2）估计3.5千米高度处的温度.
21．如图①是两圆柱形连通容器（连通处体积急略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图②所示，根据提供的图象信息，回答下列问题：
（1）直接写出从乙容器开始进水到水面高度达到连通处所用时间是分钟；
（2）若甲的底面半径为1cm，求乙容器底面半径；
（3）若A（1，4），求水面高度为6cm时t的值．
22．已知一次函数y1＝kx＋2（k为常数，k≠0）和y2＝x－3.
（1）当k＝－2时，若y1＞y2，求x的取值范围；
（2）当x＜1时，y1＞y2.结合图象，直接写出k的取值范围．
23．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．
（1）若购进A，B两种树苗刚好用去1220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？
（2）若购进A种树苗a棵，所需费用为W元，求W与x的函数关系式；
（3）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
答案
1．C
2.D
3.C
4．B
5.A
6．D
7．A
8．B
9．A
10．D
11.
12．11
13．（－
，－
）
14.x≥-4且x≠0
15．（1，
）
16．2
17.由题意得
解得k=3.
18．解：
（1）由线段OA可知：
甲的速度为：
＝60（米/分），
乙的步行速度为：
＝80（米/分）
（2）根据题意得：
设线段AB的表达式为：
y＝kx+b（4≤x≤16），
把（4，240），（16，0）代入得：
，解得
，
即线段AB的表达式为：
y＝﹣20x+320（4≤x≤16）．
（3）在B处甲乙相遇时，与出发点的距离为：
240+（16﹣4）×60＝960（米），
与终点的距离为：
2400﹣960＝1440（米），
相遇后，到达终点甲所用的时间为：
＝24（分），
相遇后，到达终点乙所用的时间为：
＝18（分），
24﹣18＝6（分），
答：
乙比甲早6分钟到达终点．
19．解：
（1）∵一次函数y＝kx＋3的图象经过点（1，4），∴4＝k＋3，∴k＝1.∴这个一次函数的解析式为y＝x＋3.
（2）∵k＝1，∴x＋3≤6，∴x≤3.
20.
（1）通过比较变量之间的数量关系,可以发现:
温度=25-6×高度,即t=25-6h.
（2）当h=3.5时,t=25-6h=25-6×3.5=4.即3.5千米高度处的温度为4℃.
21．解：
（1）从乙容器开始进水到水面高度达到连通处所用时间是4分钟；
（2）设乙容器底面半径为rcm，连通处水面高度为h，则πr2h＝4πh，
∴r＝2．
（3）∵A（1，4），
∴B（5，4），
即注水5分钟，连通器整个水面高度为4cm，
∴每分钟可使整个连通器水面上升
cm，
∴
（分），
答：
当水面高度为6cm时，
．
22．解：
（1）k＝－2时，y1＝－2x＋2，根据题意得－2x＋2＞x－3，解得x＜
（2）当x＝1时，y＝x－3＝－2，把（1，－2）代入y1＝kx＋2得k＋2＝－2，解得k＝－4，当－4≤k＜0时，y1＞y2；当0＜k≤1时，y1＞y2
23．解：
（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17－x）棵，根据题意，得80x＋60（17－x）＝1220，解得x＝10，∴17－x＝7，答：
购进A种树苗10棵，B种树苗7棵
（2）W与a的函数关系式为W＝80a＋60（17－a）＝20a＋1020
（3）由题意，得17－x＜x，解得x＞8.5且a为整数．∵W＝20a＋1020，20＞0，W随x的增大而增大，∴x＝9时，W取最小值，即购买9棵A种树苗，8棵B种树苗时，费用最少，W＝20×9＋1020＝1200，答：
购买9棵A种树苗，8棵B种树苗时，费用最少，需要1200元
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