三年级下册数学知识点梳理19单元全.docx
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三年级下册数学知识点梳理19单元全
第一单元两位数乘两位数
一、口算、估算
知识点1：
两位数乘整十数的口算
【方法】先把两位数与0前面的数相乘，然后再把0添到末尾。
【例题】25×20积的末尾有（）个0.
【练习1】30×40，积的末尾有（）个0，20×50，积的末尾有（）个0，所以，整十数×整十数，积的末尾（）（一定、不一定）是2个0.
【练习2】计算32×20时，先算（）×（），然后在积的末尾添（）个0.
知识点2：
两位数乘两位数的估算
【方法】把乘数看作与它最接近的整十数，再口算出它们的积。
【例题】影剧院有61排座位，每排有38个座位，这个影剧院大约能坐多少人？
【练习】两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。
知识点3：
利用乘法的估算解决实际问题
【例题】工厂里生产一批零件放在同样大小的盒子里，一共装了50盒。
工人叔叔抽检了其中的5盒
这五盒里装的零件个数分别为21个、18个19个、22个、20个。
这批零件大约有多少个?
二、两位数乘两位数的笔算
知识点1：
两位数乘两位数的笔算
【方法】
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；（3）然后把两次乘得的积加起来。
【例题】学校购进12袋大米，每袋42千克，一共多少千克？
方法1：
42×12=42×（）+42×（）=（）+（）=（）
方法2：
42
×12
□□（□袋的千克数）
□□（□袋的千克数）
□□□（□袋的千克数）
【练习1】34×21=34×20+（），13×30-13=13×（）。
【练习2】23
×21
□□（）×（）=（）
□□（）×（）=（）
□□□（）×（）=（）
知识点2：
乘法验算的方法——交换乘数的位置，进行验算。
知识点3：
乘数末尾有0的乘数
【方法】用竖式计算时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。
【例题】竖式计算：
42×50
【练习】20个17相加是多少？
三、用两步连乘解决实际问题
1、仔细审题，找出已知信息和要解决的问题；2、抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么；3、同一个问题可以有多种解答方法。
【例题】找出有联系的条件，提出问题并解答。
学校有6个年级，每个年级4个班，每个班有45人。
问题:
①___________________________?
算式:
___________________________
问题:
②___________________________?
算式:
___________________________
问题:
③___________________________?
算式:
___________________________
【练习】水果店运来24箱水果，每箱30千克，每箱卖28元，这些水果一共多少千克?
可以卖多少钱?
【练习】2位师带12个班的同学去春游，平均每班36人。
一共租了10辆大客车，每辆有45个座位。
车上的座位够吗?
第二单元千米和吨
一、认识千米
知识点：
1km=1000m,测量公路、铁路、河流这些比较长的物体的长度时，通常用千米作单位，用符号“km”表示，千米又叫公里。
【例题】学校的跑道一圈是200米，（）圈是1000米，也就是1千米。
【练习1】250米的跑道，（）圈是1千米。
500米的跑道，（）圈是1千米。
400米的跑道，5圈是（）千米。
200米的跑道，（）圈是6千米。
【练习2】在（）里填上适当的单位。
学校操场长100（）；珠穆朗玛峰高8844（）；
座塔楼高32（）；小明身高140（）；
课桌长5（）；楼房高20（）；
橡皮长50（）；万里长城大约长7000（）；
南京长江大桥长大约4（）；我国的第一大河长6397（）。
二、认识吨
知识点：
称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。
吨可以用字母“t”表示。
1t=1000kg.
【例题】每袋大米重100千克，10袋大米重（）千克也就是1吨。
【练习1】一个同学的体重大约是25千克，（）个同学的体重是1000千克，也就是1吨
一桶纯净水大约重20千克，（）桶这种纯净水重1000千克，也就是1吨。
一袋水泥重50千克，（）袋水泥重1000千克，也就是1吨。
面粉每袋25千克，（）袋就是1吨。
【练习2】在括号里填上合适的单位。
小明的体重40（）；一桶纯净水约重20（）；一个梨重150（）；
一只鸭大约重3（）；一只河马大约重3（）；一头大象重3000（）。
三、单位换算
知识点：
大单位换算成小单位（乘它们之间的进率）,小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）。
【练习1】我们学过的长度单位有（）、（）、（）、（）、（），计量公路、铁路或河流的长度，常用（）作为长度单位。
我们学过的重量单位有（）、（）,计量比较重的或大家物品有多重常用（）作为单位。
【练习2】小明家离学校500米，他每天上学、回家要走2个来回。
他一天要走多少米?
合多少千米?
【练习3】小华家离学校1千米，离公园2千米。
他从家出发走了18分钟，每分钟走62米。
请你估算一下
（1）如果是向东走，现在在学校的东面还是西面?
（2）如果是向北走，大概走到了哪个位置?
在图中用☆”表示出来。
第三单元解决问题的策略
知识点1:
从回题出发思考题目要求什么，必须先求出什么，根据回题要选择哪些合适的条件进行相应的解答。
【例题】一块长方形菜地，长8米，宽5米。
菜地一面靠墙，如果围上篱笆，篱笆最少多少米？
【方法小结】问题:
篱笆最少多少米?
就应该把长边靠墙，也就是长只要计算一条。
解决实际问题时，要抓住题目中问题的关键词语去思考，看根据问题需要哪些条件。
【例题】小涵（儿童）和爸爸妈妈一家3人暑假打算去北京旅游，他们用以下三种出行方式:
公共汽车票价200元，高铁票价400元，飞机票价800元。
他们从家到北京最多需要多少元路费?
最少需要多少元路费?
（成人全票，儿童半票）
知识点2：
画图解决问题：
学会根据题中的信息与问题画出线段图，分析数量关系，确定先算什么。
所列出的每一个算式要充分理解所表示的意义。
【例题】同学们参加学校兴趣小组，微机组有18人，美术组的人数是微机组的3倍。
美术组和微机组共多少人?
（请先画线段图，标出条件和问题，再列式计算）
【练习】同学们参加学校兴趣小组，书法组有22人，美术组的人数是书法组的3倍。
求出美术组比书法组多多少人。
（请先画线段图，标出条件和问题，再列式计算）
知识点3：
运用列表的策略解决“从回题出发思考”的实际问题
【例题】小轩和小辰进行跳绳比赛。
小轩第二次比第一次多跳8下，小辰第二次比第一次少跳13下。
请把下面的表格补充完整。
一共
第一次
第二次
小轩
54下
小辰
52下
【练习】小欣:
我买4个小足球。
营业员阿姨:
收你100元，我你28元。
每个小足球多少元?
【练习】小凝看一本儿童故事书，第一天看了82页，第二天比第一天少看了12页。
小凝两天一共看了多少页?
【练习】实验小学二年级有学生200人，三年级的人数比二年级的2倍少18人。
两个年级一共有学生多少人?
【练习】学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。
两种书各有多少本?
.
【练习】小源和小岩两人集邮，小源的邮票比小岩多75张，并且正好是小岩的4倍。
小源和小岩各有邮票多少张?
【练习】一桶油连油带桶共重90千克，倒出一半油后，连桶重50千克。
这桶油净重多少千克?
第四单元混合运算
一、不含括号的混合运算：
知识点：
乘、除法和加、减法的混合运算，先算乘除，后算加减。
知识点：
一个算式中只含有同级运算，从左往右进行计算。
。
【例题】一盒水彩笔15元，小轩买3盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
【练习】一盒圆珠笔有8支，一共24元，1支钢笔15元，要买1支圆珠笔和1支钢笔，一共应付多少元？
【练习】一盒圆珠笔有8支，一共24元，1支钢笔15元。
1支钢笔比1支圆珠笔费多少元？
【练习】将下列算式合并成综合算式。
3×20=6060+12=72综合算式：
_______________
216÷18=1248-12=36综合算式：
_______________
3×4=128+12=20综合算式：
_______________
105÷5=219+21=30综合算式：
_______________
87÷3=2929-15=14综合算式：
_______________
二、含有括号的混合运算：
知识点：
（1）先算括号里的运算，再算括号外的运算。
（2）括号的作用是改变运算顺序。
【例题】四年级学生去植树，男生55人，女生40人，每5人分成一组，可以分成多少组?
【练习】妈妈带100元，买了一袋64元的大米，剩下的钱买9元一包的糖，可以买几包?
【练习】36+34=708×70=560综合算式：
_______________
16-9=720×7=140综合算式：
_______________
24+26=5050÷5=10综合算式：
_______________
三、24点
知识点：
通常先找3、4、6、8
【练习】2，3，3，7___________________________
3，3，6，10___________________________
【练习】小马虎在计算“80-□÷5”时，先算减法，后算除法，得到结果是8。
你能帮他算出这道的正得数吗？
第五单元年、月、日
一、认识年月日：
知识点1：
一年有12个月，这12个月中，有7个大月，它们是1，3，5，7，8，10，12月，每月都有31天；有4个小月，它们是4，6，9，11月，每月都有30天；2月是特殊月，既不是大月，也不是小月。
【练习】3年＝（）个月26个月＝（）年零（）个月。
【练习】9月1日的前一天是（）月（）日。
知识点2：
记忆大月、小月的方法：
（1）拳头记忆法：
书P45.
（2）单双数记忆法：
要找大月你记住，七、八两月挨着数，七月以前找单数，八月以后找双数。
（3）连续的大月有7月和8月，或者12月和1月。
连续两个月天数是61天，其中一个是大月，一个小月。
知识点3：
计算天数的方法
（1）数天数；
（2）同一个月内，起止日期都算，则用后一日期减前一日期，然后把结果加1，就得到实际的天数；
（3）经历的时间经过不同的月份，要分段计算，即一个月一个月地计算。
【例题】小明的生日是一年的倒数第五天，他的生日是（）月（）日。
【练习】从6月4日到6月18日有（）天。
【练习】从6月4日到8月9日有（）天。
知识点4：
计算年份的方法
现在年份﹣岁数（周年）＝出生年份（建立年）；
如中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2019年是70周年。
（2019-1949=70）
【例题】中国人民解放军是1927年8月1日建立的，到（）年（）月（）日是建军一百周年。
知识点5：
计算星期的方法
用天数除以每星期的7天，就得到一年或一个月有几个星期。
【例题】今天的6月有几个星期？
二、平年和闰年
知识点1：
平年和闰年的区别
就在于二月的天数不同：
当二月有（）天时，这一年是平年；当二月有29天时，这一年是（）。
平年全年有（）天，闰年全年有（）天。
【练习】蔡云今年12岁了，只过了3个生日，他的生目一定是（）月（）日。
知识点2：
平年和闰年的判断方法
通常每4年里有3个平年、1个闰年。
公历年份是4的倍数的一般是闰年。
公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年（公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等）。
【练习】
1.在下面是间年的年份后的方框画“√”。
1985□1900□1996□1998□
2.已知2014年是平年，这一年以后的三个平年分别是（）年、（）年和（）年。
3.已知2014年是平年，这一年以后的三个间年分别是（）年、（）年和（）年。
知识点3：
平年和闰年的季度和天数
平年
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
包括月份
1、2、3月
4、5、6月
7、8、9月
10、11、12月
天数
90天
91天
92天
92天
半年
上半年181天
下半年184天
闰年
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
包括月份
1、2、3月
4、5、6月
7、8、9月
10、11、12月
天数
91天
91天
92天
92天
半年
上半年182天
下半年184天
【练习】8月在第（）季度，这个季度共有（）天
知识点4：
公历年各类节日（背诵）
元旦节：
1月1日；植树节：
3月12日；国际劳动节：
5月1日；青年节：
5月4日；
国际儿童节：
6月1日；建党节（党的生日）：
7月1日；建军节：
8月1日；教师节：
9月10日；
★国庆节：
10月1日；圣诞节：
12月25日
三、24时记时法
知识点1：
24时记时法与普通记时法的关系
一天24小时，钟面上的时针要转两圈，为了简明方便，采用24时记时法。
就是在钟面上时针转第二圈的时候，所表示的时间要加上“12”。
24时记时法即从0～24时，时刻前没有时间词。
普通记时法即从0～12时，前面一定有时间词，如：
上午、下午、晚上等。
知识点2：
24时记时法与普通记时法的互相转换
（1）普通记时法改写成24记时法：
凌晨、早晨、上午、中午的时刻不变，只需去掉时间词；下午、晚上、午夜的时刻要加上“12”，并去掉时间词。
（2）24记时法改写成普通记时法：
小于或等于12的时刻不变，只需加上时间词；大于12的时刻要减去“12”，并加上时间词。
【练习】用24时记时法表示下列时刻。
下午2时是（）上午8时是（）晚上10时是（）
凌晨2时是（）下午5时半是（）凌晨4时20分（）
【练习】用普通记时法表示下列时时刻。
19时是（）12时是（）24时是（）
8时是（）22时40分（）13:
50是（）
知识点3：
简单的经过时间的计算
（1）简单的经过时间的计算，可利用钟面数一数，也可以画图看一看，还可以用减法计算。
（2）计算同一天里经过的时间，只要把两个时刻都用24记时法表示，用结束时间-开始时间。
计算时间不在同一天里的经过时间，要分段计算，先算第一天里经过了多长时间，再加上第二天经过的时间。
（3）减法时，分和分减，时和时减，分不够减，问时借1.
【练习】计算出经过时间。
从上午7时到上午11时（）从上午7时到下午7时（）
13：
20到15：
45（）13：
45到15：
00（）14：
40到17：
20（）
晚上9：
20到第二天凌晨3：
00（）
知识点4：
午夜12时（即24时）既是第一天的结束，又是第二天的开始。
第六单元长方形和正方形的面积
一、认识面积
知识点1：
面积的含义
物体的表面与平面图形的大小，叫作面积。
知识点2：
比较面积大小的方法
（1）观察法；
（2）重叠法；（3）数方格。
无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。
二、面积单位
知识点1：
常用面积单位
平方米（㎡）、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）。
1平方厘米：
边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；比划一下1c㎡多大。
1平方分米：
边长1分米的正方形，面积是1平方分米；比划一下1d㎡多大。
1平方米：
边长1米的正方形，面积是1平方米。
比划一下1㎡多大。
【练习】边长1厘米的正方形的面积是（），边长1分米的正方形的面积是（），边长（）米的正方
形的面积是1平方米。
【练习】选择合适的面积单位。
（1）一邮票的面积大约是6（）。
（2）一张借书卡的面积大约是1（）
（3）一间教室的面积大约是45（）。
（4）一个篮球场的面积大约是400（）。
（5）课桌的面积约是40（）。
（6）学校操场的占地面积约是4500（）。
知识点2：
面积单位之间的进率及换算
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米
大单位换算小单位（乘它们之间的进率，添几个0）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率，去几个0）
【练习】
2平方分米＝（）平方厘米
7平方米＝（）平方分米
24平方分米＝（）平方厘米
32平方米＝（）平方厘米
6000平方分米＝（）平方米
400平方厘米＝（）平方分米
23000平方分米＝（）平方米
560000平方厘米＝（）平方米
三、长方形和正方形的面积公式
图形
长方形
正方形
面积
长×宽=面积
边长×边长=面积
周长
（长+宽）×2=周长
边长×4=周长
边
面积÷长=宽
面积÷宽=长
周长÷2—长=宽
周长÷2—宽=长
周长÷4=边长
2、面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。
当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。
3、当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。
4、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
【例题】
图形
周长
面积
正方形
边长12米
12米
长方形
长8米
48平方米
长15分米
宽10分米
宽8厘米
36厘米
解决问题时勤画图！
求周长、面积，先找边长、长、宽。
【练习】有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。
竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米?
【练习】一个正方形花圃的周长是80米，它的面积是多少平方米?
【练习】一张纸长35厘米，宽22厘米，如果要把这张纸剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
剪掉部分的面积是多少平方厘米？
【练习】一个正方形木板，它的周长是48分米，它的面积是多少平方分米?
【练习】学校操场长80米，宽50米，同学们在操场上做操，平均每个学生占地2平方米，这个操场可以站多少个同学做操?
【练习】根铁丝可以围成一个长48厘米、宽32厘米的长方形，如果把它围成一个正方形，正方形的面积是多少平方分米？
【练习】个房间长8米，宽4米，如果用边长8分米的正方形地砖来铺，需要多少块?
第七单元分数的初步认识
（二）
知识点1：
认识几分之一、几分之几
把一些物体看作为一个整体，平均分成几份，表示其中的一份就是几分之一，表示其中的几份就是几分之几。
【例题】看图写分数、根据分数涂色。
【例题】24个苹果，若平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的
；若平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的
，3个小朋友分得这些苹果的
。
【练习】把一张长方形纸对折2次，平均分成（）份，每份是这种长方形的
。
【练习】小芳做幸运星，做了6个红色的，3个蓝色的，还有2个绿色的。
红色幸运星占总数的
绿色幸运星占总数的
，色幸运星占总数的
。
知识点2：
求一些物体的几分之一是多少，用除法计算。
只要直接用这个整体的个数除以几分之一的分母就行了。
【例题】把20个桃平均分成4份，每份是这些桃的
是（）个。
【练习】猴妈妈要把27个桃子分给3只小猴。
猴子淘淘拿走了这些桃子的
，猴子乐乐与猴子圆圆都拿
了剩下桃子的
。
三只小猴拿到的桃子一样多吗?
知识点3：
求一些物体的几分之几是多少，先求出这些物体的几分之一是多少，再乘取出的份数。
即：
总个数÷分母×分子=取出的个数
【例题】一块长方形地长56米，宽是长的
，求这个长方形地的面积。
【练习】一本书，小辰已看42页，正好是这本书的
，这本书有多少页？
（提示：
画图）
知识点4：
长度单位、货币单位、时间单位中的分数
【例题】7厘米是1分米的
，就是
分米；5分米是1米的
，就是
米。
【例题】4角是1元的
，就是
元，7分是1角的
，就是
角。
【例题】
第八单元小数的初步认识
一、小数的意义和读写
知识点1：
整数
以前学过的表示物体个数的1，2，3……是自然数，0也是自然数，它们都是整数。
0是最小的自然数。
知识点2：
小数的组成
小数分为整数部分、小数点和小数部分。
小数中的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。
【练习】小于6，但最接近6的一位小数是（）。
【练习】大于3小于4的小数有（）个，大于3小于4的一位小数有（）个，分别是（）。
知识点3：
小数的读法
小数的整数部分按整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；中间的小数点读作点；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，如果中间有0，也必须读出。
【练习】0.5读作（）
知识点4：
小数的写法
写小数时，先写整数部分，按照整数的写法去写；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出各个数位上的数字。
【练习】五点二写作（）
知识点5：
掌握小数的含义：
零点几就是十分之几、表示把1平均分成10价，取其中的几份。
【例题】0.8是（）分之八，表示把（）平均分成（）份，取其中的（）份。
知识点6:
把一些数转换城小数
【例题】8角=（）元16元2角=（）元
【方法】几角写成小数就是零点几元，几元几角写成小数就是几点几元。
【练习】4角=（）元9元5角=（）元
6分米=（）米7米8分米=（）米
【练习】1元的
是
元，写成小数是（）元。
3角是1元的
，是
元，写成小数是（）元。
二、比较小数的大小
（1）一位小数进行大小比较：
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大。
（2）单位不同的小数比较大小，应先化成相同的单位再进行比较。
（3）小数和分数比较大小时，要么把小数化成分数，要么把分数化成小数，再进行大小比较。
【例题】在100米比赛中、小明跑了15.6秒,小高跑了16.5秒,小军跑了16.9秒，（）跑得最快.
在跳远比赛中，小明跳了3.2米，小高跳了2.8米，小军跳了4.1米,（）跳得最远。
【练习】0.□<0.□3.□<□.2
三、简单的小数加减法：
知识点1：
小数加、减法的计算方法
（1）小数点对齐（数位对齐）；
（2）从低位算起，哪一位上相加满十就向前一位进1；被减数哪一位上的数不够减，要向前一位借1当10
（3）算完的结果中对齐加数的小数点，点上小数点。
【练习】判断。
（1）小数都比1小。
（）
（2）比0.6大比0.8小的数只有0.7ー个。
（）
（3）7厘米+9厘米＝1.6米。
（）
【练习】按规律填数。
（1）1.7，1.5，1.3，1.1，（），（）。
（2）0.5,1.0,1.5,2.0,（）,（
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