华应龙《分数的意义》课堂实录.docx

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华应龙《分数的意义》课堂实录

教学目标：

1、进一步认识分数，理解分数的意义。

2、认识分数单位，感受到单位的价值。

3、体会到数学好玩，进一步喜欢数学。

教学过程：

一、师生谈话，调节气氛

二、简单提问，找准学生知识起点

师：

这儿有一个关于分数的问题，一起来看看，说是猪八戒吃西瓜，他把一个西瓜平均分成4份，吃了3份，怎么用分数表示猪八戒吃的西瓜？

生：

师：

能说说是怎么想的吗？

生：

平均分成4份，取其中的3份就是

师：

那么，还有这样一个问题：

孙悟空拔出一根毫毛，变成6只猴子，3只公的，3只母的，你想到了什么分数？

生：

师：

说说怎么想的？

这个分数表示什么？

生：

表示公猴或母猴占猴子总数的六分之三

师：

还想到了什么分数？

生：

师：

说说是怎么想的。

……

三、探究新知

（一）、大头儿子的难题----引出单位

（课件播放动画片：

小头爸爸出去买沙发套，到了商店发现忘了测量沙发的长度，于是打电话让大头儿子测量一下，可是家中没有尺子）

师：

这可怎么办？

你有什么好办法吗？

生：

可以找个东西代替尺子测量。

师：

一起来看看大头儿子是怎么解决的。

（课件继续播放故事：

大头儿子想起可以找个东西代替尺子测量，于是他问爸爸戴领带了没有，爸爸回答戴了，于是他从家中找出一条爸爸的领带进行测量，他先将领带对折，发现不行，再对折，还是不行，又对折了一次，折出折痕后放在沙发前）

师：

你知道大头儿子将领带平均分成了几份吗？

生：

8份。

师：

那你知道沙发的长度了吗？

生：

知道。

师：

请大家独立把答案写在作业本上

（指名交流结果）

生：

师：

为什么是

生：

大头儿子把领带平均分成了8份，一份就是

，沙发的长度占其中的7份，也就是有7个

，所以表示为

师：

爸爸叫大头儿子测量沙发长度，为什么大头儿子首先想得到的是找尺子

生：

因为尺子有单位，比较容易看出长度

师：

那大头儿子没有尺子上的单位，又怎么测量出了沙发长度的呢？

生：

将领带平均分成8份，就有了

这个单位，然后数数有几个这样的单位就可以了。

师：

原来分数就是这样产生的，今天我们就进一步来认识分数。

（板书课题）

师：

分数的再认识究竟是认识什么？

你对分数有哪些问题？

生1：

分数是什么？

生2：

为什么要认识分数？

生3：

怎么确定一个分数？

师：

现在我们就带着这些问题一起来认识分数。

师：

大头儿子在测量沙发长度是产生了

这个分数，那这个分数是怎么产生的？

生：

先把领带平均分成8分，这样就有了八分之一这个分数单位，然后再数数有几个这样的单位就行了。

师：

也就是说，首先要创造一个单位，这在测量中很重要，那么如果要量一个教室的长要用什么单位？

生：

米

师：

量一枝铅笔的长用什么做单位？

生：

厘米

师：

为什么你会做这样的选择？

生：

因为测量较长的物体就会选择较大的长度单位，测量较短的物体就选择较短的单位

师：

正是这样，不光是测量长度，测量面子、重量等都是这样的。

也就是说不同的尺子就是单位不同。

大头儿子用领带来测量沙发的长度，他创造了一把尺子，其实就是创造了一个新的单位。

师：

一起来看一组分数，你知道他的单位吗？

（出示一组分数，指名说出分数单位，教室板书）

师：

观察一下这些分数单位，你发现了什么？

生1：

所有的分数单位分子都是1

生2：

分数单位与原分数比较，分母不变，分子都变成了1

师：

是的，像这样分子是1的分数又叫分数单位。

你知道为什么大头儿子在测量沙发时要创造八分之一这个单位，而不是创造二分之一、四分之一这样的分数单位呢？

生1：

因为只有创造八分之一这个单位才好数

生2：

如果是二分之一、四分之一这样的分数单位，就数不出有几个这样的整单位

师：

原来要根据实际情况来确定单位呀！

师：

古埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数。

埃及分数，曾经是一个被人瞧不起的，古老的课题，但它隐含着十分丰富的内容，许多新奇的迷等待着人们去揭开。

（二）、大臣们的难题-----规定单位

（课件演示动画过程，古代君臣一行几人正在花园中赏景，皇帝一时心血来潮，询问大臣们眼前的池塘中有几桶水，并限时回答否则重罚，这下可忙坏了大臣们，大家七手八脚的拿桶来测量，可怎么也搞不清楚，这时旁边的一个小孩哈哈大笑说：

这么简单的问题还要这样大动干戈吗？

我知道）

师：

你知道答案吗？

想一想。

生：

如果用和池塘一样大的桶测量则是一桶水，如果用池塘一半大的桶测量，则是2桶水，以此类推。

师：

一起来看看动画中的小男孩是这么解答的吗？

（动画继续）

师：

听完故事有什么感想

生：

遇到问题要动脑思考再行动

师：

大臣们为什么解不开国王的问题呢？

生：

他们只想着去测量，却没有想好要使用什么作为单位。

师：

是啊，规定单位是十分重要的。

（三）、炮兵的表达-----创造单位

师：

提起单位，我想起在一部电影中见过这样一个单位，一起来看《集结号》

（播放视频，《集结号》片段，士兵用密位表示攻击目标所在的方位）

师：

你知道刚才炮兵在报告目标方位时用的是什么单位吗？

生：

不知道

师：

这就是战争中确定方位的一种精确单位---密位。

（介绍密位，出示60度=6000密位）

师：

同桌交流一下，你认为密位是怎么确定的？

生：

密位和度都是用来表示角度的单位

（出示1密位=

度）

师：

现在你又如何理解密位？

生：

密位是一个比度更精确、更小的测量角的单位。

师：

那为什么炮兵在确定目标方位时不用度，而用密位呢？

生：

为了更精确

（出示量角器）

师：

这个1度本就是一个很小的单位了呀，为什么还是不够精确？

（生茫然）

（课件演示一个1度的角的两条边在不断延伸）

师：

继续延伸下去，想一想会发生什么情况？

生：

这个1度的角所包含的区域越来越大

师：

再想一想炮兵离敌人有多远。

现在你明白了吗？

生：

距离越远，原本一个很小的角度会囊括很大的一片区域，所以为了使攻击准确，我们必须创造一个比度更小的单位，也就是密位。

师：

正所谓“差之毫厘失之千里”呀！

师：

再想想，如果用度来度量，炮兵该怎么表达？

生：

可能是零点零几度，或几百分之几度

师：

现在有了密位，又怎样了？

生：

炮兵可以直接数出是几密度

师：

通过认识这个新单位，你又有怎样新的认识？

生：

创造更小的单位，就是为了根据实际情况，能够得出整数个的单位

师：

这和大头儿子测量沙发是为什么要选择八分之一这个分数单位，而不选择二分之一或四分之一做单位，道理是一样的。

（四）、想一想，圈一圈------理解意义

师：

请同学们拿出作业纸1，上面有一些五角星，请你圈出它的

（☆☆☆☆☆）

（学生独立操作）

师：

哪位同学愿意来展示一下自己的作业？

（指名用实物展示台展示作业）

师：

能说说你圈了几个吗？

生：

四个

师：

还有谁来展示一下？

（指名展示作业）

师：

说说你又圈了多少？

生：

师：

为什么你们圈的同样多，表达却不一样呢？

生：

不同的表达使用的单位不同

师：

能说得具体一些吗？

生1：

用4表示时，是用“个”做单位的，一个五角星为一个

生2：

用

表示时，是用“

”做单位的，而6个五角星组成的整体才是“1”

师：

请拿出作业纸2，上面有一些月饼，请圈出它的

（学生独立操作）

师：

谁来展示一下自己的作业？

（指名展示）

师：

能说说是怎么想的吗？

生：

把9个苹果平均分成3份，以

为单位，有2个这样的单位。

师：

下面请大家拿出作业纸3，上面有一些苹果，请圈出它的

（学生独立完成）

师：

谁来说说你圈了几个苹果？

生1：

我圈了9个

生2：

他做错了，应该是12个

生3：

不对！

是9个

生4：

12个

……

师：

为什么会又两种完全不同的答案？

（生仍然在争论）

师：

选择一个和你答案不一样的同学，交换作业纸互相检查一下，看看究竟是怎么回事

生恍然大悟：

原来，他的作业纸上苹果总数和我不一样啊

师：

从这道题中你知道了什么？

生1：

整体不一样，同样的分数对应的具体数量不一样

生2：

原来分数不是一个具体的数值，它只是一个分率

生3：

我们在说几分之几的时候，要关注总数量是多少

师：

是啊，我觉得从这道习题中，我们至少懂得了这样几个问题：

1、把什么看成“1”很重要

2、如果分数相同，整体不一样，具体数值不同

3、不一样的声音不一定是错的，当我们听到不同声音的时候首先不是去判断对与错，而是首相要去思考别人是怎么想的。

（五）、猪八戒吃西瓜---关注整体

师：

一起来关注猪八戒吃西瓜的问题：

猪八戒吃一个西瓜的

，用了一分钟，这样他吃完这个西瓜还要用多长时间？

请大家先独立思考

（学生独立思考）

师：

现在谁来说说你的答案

生1：

分钟

生2：

10秒

师：

究竟谁对了？

同桌交流一下

师：

现在你是怎么想的？

生：

应该是10秒钟，因为“

”指的是西瓜的

，也就是把西瓜平均分成七份，吃其中的六份用了一分钟，那么没吃

，就用10秒，而西瓜正好剩下

，所以还要用10秒。

师：

为什么之前会有

分钟这个答案？

生：

是把“

”当做是一分钟的

了

师：

所以我们说，当我们看到一个表示分率的分数时，一定要关注整体，要弄清楚是谁的几分之几

四、全课小结

师：

通过学习你能回答课前自己提出的问题了吗？

师：

什么是分数？

生1：

分数就是先分后数的数

师：

为什么要学习分数？

生：

因为实际问题的需要，用整数不好数了

师：

怎样确定一个分数

生：

先分，也就是确定了一个单位；再数，也就是有几个这样的单位。

师：

这正是华罗庚说的：

数起源于数，量起源于量

师：

今天的学习就到这里，下课。