初一数学上册第四章基本平面图形复习教案.docx
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初一数学上册第四章基本平面图形复习教案
初一数学上册第四章基本平面图形复习教案
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初一数学上册第四章基本平面图形复习教案
基本概念:
一、线段、射线、直线
1.直线:
表示为:
直线AB,（或）直线BA.
表示为:
直线c
2.射线:
表示为:
射线OM,注意端点字母一定要写在前边.
表示为:
射线m
3.线段:
表示为:
线段AB,（或）线段BA.
表示为:
线段m
4.直线的性质:
经过两点只有一条直线.
5.线段的性质:
在两点的所有连接的线中,线段最段.
两点之间线段的长度叫两点间的距离.
6.线段的中点:
把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.
例如:
M是线段AB的中点,
则AM=MB=
二、角
7.角的定义：
具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
8.角的表示：
（1）.三个大写字母表示：
AOB,ABD,ABC,DBC
（2）.一个大写字母表示:
A,B,C
（3）.希腊字母表示:
（4）.数字表示:
23
9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.
10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小
（1）平角：
角的两边成一条直线时，这个角叫平角。
（2）周角：
角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。
（3）0锐角，直角=90，90钝角，平角=180，周角=360。
11.角的度量:
1=60,1=60
12.角平分线意义:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线
∵AOC=BOC=AOB
13.点方位:
1.北偏东602.北偏西303.西偏南60
4.南偏东455.东偏南45
三、平行线和垂线
14.同一平面内两直线的位置：
相交或平行.
15.平行线的表示:
直线a∥b或直线AB∥CD
直线m与直线相n交于O.
16.平行线的性质:
（1）.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
（2）.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
∵l1∥l2,l2∥l3l1∥l3
17.垂直的定义:
如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.
18.垂直的表示:
直线AB垂直于直线CD表示为:
ABCD或ab
19.垂线的性质:
（1）.平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.
（2）.直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.
垂线段的长度叫做点到直线的距离.
如图:
PAPCPD,线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.
四、七巧板七巧板的制作：
七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。
练习1：
1.判断题
⑴直线l上有两个端点;（）⑵经过A，B两点的线段只有一条;（）
⑶延长线段AB到C，使AC=BC;（）⑷反向延长线段BC至A，使AB=BC;（）
⑸过两点有且只有一条直线;（）⑹直线上的任意两点都可以表示这条直线;（）
⑺两条直线相交，只有一个交点;（）⑻三条直线两两相交，共有三个交点;（）
⑼射线AC在直线AB上;（）⑽直线AB与直线BA是指同一条直线.（）
2.根据下图，下列说法正确的有
⑴点B在线段AC上;⑵直线AB经过点C;
⑶点D不在直线AC上;⑷点A在线段BC的延长线上.
3.观察下图，并判断对错
⑴线段OA与线段AO是同一条线段;（）⑵线段OA与线段OB是同一条线段;（）
⑶直线OA与线段BO是同一条直线;（）⑷射线OA与射线AO是同一条射线;（）
⑸射线OA与射线OB是同一条射线;（）⑹射线OB与射线AB是同一条射线.（）
4.点与直线的位置关系有种，分别是和.
5.如图，直线上有四点，则图中有条直线，条射线，条线段.
6.如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点的距离是（）
A.8cmB.2cmC.4cmD.无法确定
7.两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm.
8.已知线段m，用圆规和直尺作一条线段AB，使AB=2m.
9.如图所示，某单位有三个住宅区A，B，C（在一条直线上）分别住有职工30人，25人，10人，已知AB=100m，BC=200m.该单位为方便职工上下班，单位的接送车打算在AC之间只设一个停靠点P，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点P的位置应设在（）
A.A点B.B点C.AB之间D.BC之间
练习2;
1.判断
⑴平角是一条直线;（）⑵一条射线是一个周角;（）
⑶两条射线组成的图形叫做角;（）⑷两边成一直线的角是平角;（）
⑸有公共端点的两条线段组成的图形叫做角;（）⑹一条射线旋转得到角;（）
⑺一个钝角与一个锐角的差一定是锐角;（）⑻两个锐角的和一定大于90（）
⑼若AOC=BOC，则OC是AOB的平分线;（）
⑽若AOC=AOB，则OC是AOB的平分线.（）
2.如图所示，图中小于平角的角有个.
3.灯塔A在灯塔B的南偏东70，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，
在灯塔A的北偏东40，试画图确定轮船C的位置.
4.如图，OE平分BOC，OD平分AOC，BOE=20，AOD=40，求DOE的度数.
5.48.26562512=
6.一条船沿北偏东60的方向航行至某地，然后依原航线返回，船返回时正确的方向是.
7.已知1，2都是钝角，甲，乙，丙，丁四人计算的结果依次是
28，48，88，60，其中只有一个结果正确，那么正确的结果是（）
A.甲B.乙C.丙D.丁
练习3：
1.判断对错
⑴不相交的两条直线是平行线;（）
⑵同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线;（）
⑶同一平面内，两条直线不相交就重合;（）
⑷同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线;（）
⑸过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行;（）
⑹两条线段AB，CD没有交点，那么直线AB与直线CD平行;（）
⑺平行于同一直线的两条直线互相平行;（）
⑻同一平面内，不相交的两条射线互相平行;（）
⑼同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种;（）
⑽同一平面内，经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直;（）
⑾一条直线的垂线可以有无数条;（）
⑿过射线的端点与射线垂直的直线只有一条;（）
⒀过直线外一点和直线上一点这两个已知点，可以画已知直线的垂线.（）
2.对直线a，b，c，若a∥b，a与c相交，那么b与c是什么位置关系?
说明理由.
3.在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们（）
A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点
4.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.一个三棱柱中有多少对平行线?
6.在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系?
请画图说明.
7.已知平行四边形ABCD如图，过A点分别作出BC，DC边上的高AE，AF.
8.如图所示，下面结论中正确的有个
⑴线段AC与线段BC互相垂直;⑵线段CD与线段BC互相垂直;
⑶点C到AB的距离是线段CD;⑷线段AC是A到BC的距离;
⑸线段AC的长度是点A到BC的距离.
9.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点：
PA=4，PB=5，PC=2，
则点P到直线l的距离为（）
A.4B.2C.小于2D.不大于2
10.如图，已知点O在直线AB上，OPMN于点P，那么（）
A.线段OP的长度叫做点O到直线MN的距离;B.线段OP的长度叫做点P到直线AB的距离;
C.线段OP叫做直线AB到直线MN的距离;D.直线OP的长度叫做点O与P两点间的距离.
11.画一条线段的垂线，垂足在（）
A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都可能
12.七巧板通常是由个直角三角形，个正方形和个平行四边形组成.
13.用一副七巧板分别拼出⑴一个等腰梯形;⑵长方形;⑶平行四边形，并在图中找出一个锐角、
一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段.
14.点M为线段AB的三等分点，且AM=6，求AB的长.
15.如图，点O是直线AB上一点，过O画射线OC，OM，ON，且OM平分AOC，
ON平分BOC，那么射线OM，ON之间有什么位置关系?
说明你的理由.
16.适当地剪几刀，可以把下列图形变成一个正方形.有人说剪两刀就可以，你相信吗?
不妨试试看.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、在同一平面内，两条直线的可能位置关系是（）
A、平行B、相交C、平行和垂直D、平行或相交
2、早上8时，钟表上分针与时针所成的角的度数是（）
A、90B、120C、110D、100
3、下列说法正确的是（）
A、两条射线组成的图形叫做角B、射线就是直线
C、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D、两点之间，线段最短
4、下列关于作图的语句中正确的是（）
A、画直线AB=10厘米;B、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线;
C画射线OB=10、厘米;D、过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行。
5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，
公园在学校的南偏西25方向，那么平面图上的CAB等于（）
A、65B、155C、115D、125
6、三条互不重合的直线的交点个数可能是（）
A、0，1，3B、0，2，3C、0，1，2D、0，1，2，3
7、以下给出的四个语句中，结论正确的有（）
①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点②线段和射线都可看作直线上的一部分
③大于直角的角是钝角④如图，ABD也可用B表示
A、0个B、1个C、2个D、3个
8、下列结论正确的有（）
A、如果ab，bc，那么acB、如果ab，b∥c，那么a∥c
C、如果a∥b，bc，那么a∥cD、如果ab，b∥c，那么ac
9、如果P=70，Q的两边和P两边都分别平行，则Q的度数为（）
A、140B、70C、110D、70和110
10、一根绳子弯曲成如图3-1所示的形状。
当用剪刀像图3-2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段;当用剪刀像图3-3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。
若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）
A、4n+5B、4n+3
C、4n+2D、4n+1
二、填空题（每小题4分，共28分）
11、3.2=__________。
7200=___________。
12、如图2，C是线段AB上一点，D是AC的中点，E是CB的
中点，且DE=2cm，则AB=cm。
13、如图3，OB平分AOC，OC平分BOD，且BOC=20，
则AOD=度。
14、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，
则线段AC的长为___________________。
15、如图，要把河中的水引到P点，在河岸AB的什么地方（点O表示）AB
开沟才能使所用的材料费最节省，请在图中把它画出来，你是
根据_________________________________来说明的。
16、借助一副三角尺的拼摆，可以画出哪些度数的角?
P
请任意写出四个__________________________________。
17、钟面上四点半后时针和分针第一次夹成60的角是四点___________分钟。
三、解答题：
（18～21每小题8分，22小题10分，共42分）
17、如图，AB=8cm，CB=5cm，D是AC的中点，求DB的长。
18、如图1，过点C分别作出与线段AB平行和垂直的直线。
19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOD=11O，求BOC的度数。
20、用一块边长为6cm的正方形ABCD厚纸板做一套七巧板（如左图），现用它拼成一只
小猫的图案（如右图），请你根据图案及猫头上的字母回答下列问题：
（1）写出猫头中互相平行的一组线段是_________;互相垂直的一组线段是_________。
（2）写出猫头中的一个锐角和一个钝角。
（3）猫头（包括耳朵）的面积为_____________________。
21、
（1）在同一平面内2条直线最多可以把平面分成____________部分，
3条直线最多可以把平面分成_____________部分，
4条直线最多可以把平面分成_____________部分。
（2）现在平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不交于同一点，
它们最多可以把平面分成__________________部分。
第一网
一、你一定能选对!
（每小题3分，共30分）
1、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）
A、AB=8㎝，BC=19㎝，AC=27㎝;B、AB=10㎝，BC=9㎝，AC=18㎝
C、AB=11㎝，BC=21㎝，AC=10㎝;D、AB=30㎝，BC=12㎝，AC=18㎝
2、下列推理中，错误的是（）
A、在m、n、p三个量中，如果m=n,n=p，那么m=p.
B.在A、B、C、D四个角中，如果B，D，D，那么C;
C.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥c，那么a∥c;
D.a、b、c是同一平面内的三条直线，如果a丄b，b丄c，那么a丄c;
3、垂直是指一位置特殊的（）
A、直线B、直角C、线段D、射线
4.如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60的是（）
5、一个人从A点出发向北偏东60的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15
方向走到C点，那么ABC的度数是（）
A、75B、105C、45D、135
6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）
A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个
C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个
7、已知四边形ABCD中，B=180，则下列结论中正确的是（）
A、AB∥CDB、C=180C、CD、D=180
8、直线a外有一定点A，A到a的距离是5㎝，P是直线a上的任意一点，则（）
A、APB、APC、AP=5㎝;D、AP5㎝
9、下列说法中正确的是（）
A、8时45分，时针与分针的夹角是30B、6时30分，时针与分针重合
C、3时30分，时针与分针的夹角是90D、3时整，时针与分针的夹角是90
10、下列说法正确的是（）
A、过一点能作已知直线的一条平行线;B、过一点能作已知直线的一条垂线
C、射线AB的端点是A和B;D、点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示
二、耐心填一填：
（每题3分，共24分）
11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_____________________
原因是__________________;当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住
其依据是___________________
12、如图1，AB的长为m，BC的长为n，MN分别是AB，BC的中点，则MN=_____
13、如图2，用、或=连接下列各式，并说明理由.
AB+BC_____AC，AC+BC_____AB，BC_____AB+AC，理由是__________
14、计算：
4839+6741=_________;90-781940=___________
21175=_______;176523=_________（精确到分）
15、如图3中，AOB=180，AOC=90，DOE=90，则图中相等的角有_对，分别为_______________;两个角的和为90的角有___________对;两个角的和为180的角有________对.
16、平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________
17、平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有
_______条.
18、平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点.
三、用心画一画：
19、如图，已知AOB，画图并回答：
（9分）
⑴画AOB的平分线OP;
⑵在OP上任取两点C、D，过C、D分别画OA、OB的垂线，
交OA于E，F，交OB于G、H，
⑶量出CE，CG，DF，DH的长，由此可得到的结论是什么?
⑷过C作MC∥OB交OA于M
四、细心算一算：
20、如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为BOD的平分线，
BOE=1718，求AOC的度数
21、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬
到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
五、决心博一博：
22、如图，已知1∶3∶4=1∶2∶4,2=80，求1、3、4的度数.
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
23、在直线l上任取一点A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离.
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