浙江省金华市中考数学试题含答案.docx

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浙江省金华市中考数学试题含答案

数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：

本大题共10个小题,每小题3分,共30分.

1.下列各组数中，把两数相乘，积为

的是（）

A．

和

B．

和

C．

和

D．

和

2.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体

3.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）

A．

B．

C．

D．

4.在

中，

，则

的值是（）

A．

B．

C.

D．

5.在下列的计算中，正确的是（）

A．

B．

C.

D．

6.对于二次函数

是图象与性质，下列说法正确的是（）

A．对称轴是直线

，最小值是

B．对称轴是直线

，最大值是

C.对称轴是直线

，最小值是

D．对称轴是直线

，最大值是

7.如图，在半径为

的圆形铁片上切下一块高为

的弓形铁片，则弓形弦

的长为（）

A．

B．

C.

D．

8.某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）

A．

B．

C.

D．

9.若关于

的一元一次不等式组

的解是

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C.

D．

10.如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在

两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到

的扇形），图中的阴影部分是

处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（）

A．

处B．

处C.

处D．

处

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）

11.分解因式：

．

12若

，则

．

13.2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下:

宜居城市

大连

靑岛

威海

金华

昆明

三亚

最高气灌（℃）

则以上最高气温的中位数为℃．

14.如图，已知

，直线

与

相交于

两点，把一块含

角的三角尺按如图位置摆放若

，则

．

15.如图.已知点

和点

点

在反比例函数

的图象上.作射线

再将射线

绕点

按逆时针方向旋转

，交反比例函数图象于

点，则点

的坐标为．

16．在一空旷场地上设计一落地为矩形

的小屋，

．拴住小狗的

长的绳子一端固定在

点处，小狗在不能进人小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为

.

（1）如图

，若

，则

．

（2）如图

现考虑在

（1）中的矩形

小屋的右侧以

为边拓展一正

区域,使之变成落地为五边

的小屋,其它条件不变.则在

的变化过程中,当

取得最小值时，边长

的长为

．

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.计算：

．

18.解分式方程：

．

19.如图，在平面直角坐标系中，

各顶点的坐标分别为

．

（1）作出

关于原点

成中心对称的

．

（2）作出点

关于

轴的对称点

．若把点

向右平移

个单位长度后落在

的内部（不包括顶点和边界）求

的取值范围．

20.（本题8分）某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级.统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计

人，良好漏统计

人，于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题：

（1）填写统计表．

（2）根据调整后数据，补全条形统计图．

（3）若该校共有学生

人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数．

学生体能测试成绩各等次人数统计表

体能等级

调整前人数

调整后人数

优秀

良好

及格

不及格

合计

学生体能测试成绩各等次人数统计图

21.（本题8分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在

点上正方

的

处发出一球，羽毛球飞行的高度

与水平距离

之间满足函数表达式

．已知点

与球网的水平距离为

，球网的高度为

．

（1）当

时，①求

的值．②通过计算判断此球能否过网．

（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到点

的水平距离为

，离地面的高度为

的

处时，乙扣球成功，求

的值．

22.如图，已知：

是

的直径，点

在

上，

是

的切线，

于点

是

延长线上的一点，

交

于点

，连接

．

（1）求证：

平分

．

（2）若

，

．

①求

的度数．

②若

的半径为

，求线段

的长．

23.（本题10分）如图1，将

纸片沿中位线

折叠，使点

的对称点

落在

边上，再将纸片分别沿等腰

和等腰

的底边上的高线

，

折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

（1）将

纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形

，则操作形成的折痕分别是线段_____，_____；

______.

（2）

纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形

，若

，

，求

的长．

（3）如图4，四边形

纸片满足

．小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出

的长．

24.如图1，在平面直角坐标系中，四边形

各顶点的坐标分别为

，动点

与

同时从

点出发，运动时间为

秒，点

沿

方向以

单位长度/秒的速度向点

运动，点

沿折线

运动，在

上运动的速度分别为

（单位长度/秒）.当

中的一点到达

点时，两点同时停止运动.

（1）求

所在直线的函数表达式；

（2）如图2，当点

在

上运动时，求

的面积

关于

的函数表达式及

的最大值；

（3）在

，

的运动过程中，若线段

的垂直平分线经过四边形

的顶点，求相应的

值.

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