附易错点点拨成长博客CERSPBLOG教师博客学.docx
《附易错点点拨成长博客CERSPBLOG教师博客学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《附易错点点拨成长博客CERSPBLOG教师博客学.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
附易错点点拨成长博客CERSPBLOG教师博客学
把握复习策略展望中考方向
2OO9年初中数学备考策略
第一部分数与代数
初三数学教学除了要教授九年级上、下两册的内容外，还要复习三年所学的知识，面广量重，知识点多，综合性大，这就对我们提出了更高的要求：
短时间内全面让学生掌握基本知识，形成基本技能，提高能力，提高中考技巧，取得好的成绩，这绝非一件简单的事情．如何能把握住中考的脉搏，提高复习的效率和质量是我们一直的追求，为此依照新课标与中考的要求，在此说说一些看法，共同探讨，希望我们共同努力制定更完善的复习策略，在中考中取得更加优异的成绩．
第一章实数
1、实数部分的概念比较多,要牢固掌握相关的概念．如相反数、倒数、绝对值、算术平方根、科学记数法等．特别是绝对值的意义，而科学记数法是海南省每年的必考内容．
2、要熟练掌握实数的各种运算．在混合运算中要注意符号和运算顺序，要通过一定量的练习来掌握运算的技巧．
3、要真正掌握“数形结合”、“分类思想”的具体运用．“数轴”是实数部分数与形结合的经典实例，对于相反数和绝对值的几何意义，通过数轴就能一目了然．
实数部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题的19题（或者一小题）是实数的运算．考点：
相反数、倒数、绝对值、算术平方根、科学记数法、实数的运算等．在解题时要认清判定各种运算其属于哪一类，采取相应的解题方法，才能在考试中不丢分．
附：
易错面面观
1、容易被忽略的0
若|a|=-a，则a一定是
A负数B正数C负数或0D正数或0
错解：
|a|=-a的含义是“一个数的绝对值等于它的相反数”，大家都知道“负数的绝对值等于它的相反数”，因此选A．
剖析：
上述的做法忽略了“0”的绝对值也等于它的相反数．
正解：
∵|a|=-a∴a≤0即a是负数或0，故选C．
2、对乘方的意义理解有误
计算（-2）2-（-2）3的结果是
A-4B2C4D12
错解：
原式（-2）×2-（-2）×3=-4＋6=2
剖析：
对an和a×n没有分清，对公式an的意义应理解为n个a相乘，而不是a×n．
正解：
原式（-2）×（-2）×（-2）-（-2）×（-2）×（-2）=4＋8=12，故选D．
3、在求含“
”的式子值时，得出两个数值
计算
的结果是
A2B±2C-2D4
错解：
∵（±2）2=4∴
=±2
剖析：
本题错在误用算术平方根的意义，
表示4的算术平方根，即求一个正数的平方等于4，故只有2．
正解：
=2，故选A．
第二章代数式
1、明确本章的特点：
一是涉及的概念多、性质多、运算法则多；二是技巧性强，式的运算与式的变换占很大的比例；三是体现转化和类比思想多．因此，复习时既要对有关概念、性质、法则做到准确理解与掌握，还要特别注意对平时易错之处的复习．
2、注重概念间的联系与区别：
正确理解数学概念是学好数学的基础，概念不清，会导致理解、判断或推理错误．要切实理解单项式、单项式的系数与次数，多项式、多项式的系数与次数，同类项、分式的二次根式的有关概念实数部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题还会有一小题的运算，在解题目时要认清判定各种运算其属于哪一类，而采取相应的解题方法，才能在考试中不丢分．
3、熟练运行整式、分式的二次根式的化简与计算：
复习资料本章时，可通过对数与式的运算进行对比分析，来掌握整式、分式和二次根式的运算法则；就熟练掌握平方差公式、完全平方公式及公式的变形．
4、理清知识之间的联系：
各种代数式之间有着密切的联系，如整式的乘法与因式分解是互逆的，分式和二次根式的运算中处处要进行整乘法、因式分解等．在复习中，把握这些联系，有利于构建良好的知识体系．
代数式部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题的19题（或者一小题）是代数式的化简或求代数式的值的运算．考点：
代数式的运算、代数式的化简或求代数式的值等．在解题时要认清判定其属于哪一类，而注意该类题目的解题技巧，认真做答．
附：
易错面面观
1、合并同类项出错
计算：
3xy＋2xy
错解：
原式=5x2y2．
剖析：
合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．
正解：
原式=（3＋2）xy=5xy．
2、去括号出错
计算：
（2a2+3a-4）-（-3a2+7a-1）
错解：
原式=2a2+3a-4+3a2+7a-1=5a2+10a-5．
剖析：
错解在去掉-（-3a2+7a-1）的括号上，括号前是负号，把括号和它前面的负号去掉后，括号内的各项都改变符号．
正解：
原式=2a2+3a-4+3a2-7a+1=5a2-4a-3．
3、违背运算顺序出错
计算：
8x÷5y×
错解：
原式=8x÷1=8x．
剖析：
错解中采用了先算乘后算除的错误方法，这是由于违背运算顺序造成的错误．
正解：
原式=8x×
×
=
．
4、结果没有化成最简分式出错
计算：
÷
错解：
原式=
．
剖析：
最后结果是
还可以再进行约分，这是由于没有把结果化为最简分式造成的错误．
正解：
原式=
×
=
．
第三章方程与不等式
1、理方程解的具体含义：
方程的解是指使方程左右两边相等的未知数的值，根据这一点，只要将方程（组）的解代入方程（组），得到关于字母系数的方程（组），从而解决有关含字母系数的问题．
2、知道解一元一次方程的基本思想是转化，转化的依据是等式的基本性质；解二元一次方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元法和加减消元法；解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程，但要注意最后一定要检验方程的解；解一元二次方程的基本思想是降次，基本方法是直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，要能理解每一种解法的特征，根据一元二次方程的特点，灵活选择适当的解法．
3、理解分式方程产生增根的原因：
分式方程变形后得到整式方程，如果所得整式方程的某个根使原来的分式方程中至少有一个分式的分母的值为零，它就来适合原方程．验根的常用方法是将所求整式方程的解代入最简公分母，若其值勤为零，则是原分式方程的增根；若不是零，则是原分式方程的根．
4、利用不等式的基本性质解题时，要特别注意不等号的方向；而不等式的解法要类比一元一次方程的解法，注意它们的不同点，对于不等式组的解集，一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们解集的公共部分；在利用不等式（组）的解集确定字母的值或取值范围时，要注意会逆用不等式（组）的解集，善于借助数轴或利用分类讨论的方法．
5、用方程（组）解决实际问题的关键是理解题意，找准相等关系，可采用图示、列表等方法加以分析，列出方程（组），最后还要注意求出的未知数的值应符合实际意义．
方程部分海南省的中考题除了选择题与填空题外，解答题的20题，是用方程解决实际问题的题目．考点：
方程的概念、方程的解的概念、方程或不等式的解法、实际问题等．请解答时认真分析题目，列出相应的一元一次方程或二元一次方程组来解答．
附：
易错面面观
1、漏乘最小公倍数致错
把方程3x+
=3-
去分母正确的是
A18x+2（2x-1）=18-3（x+1）B3x+（2x-1）=3-（x+1）
C18x+（2x-1）=18-（x+1）D3x+2（2x-1）=3-3（x+1）
错解：
选D．
剖析：
考查解一元一次方程去分母时的注意点：
其一，去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数；其二，不要漏乘不含分母的项；其三，去分母时，如果分子是多项式，则要添上括号．
正解：
方程两边同乘6，得18x+2（2x-1）=18-3（x+1），选A．
2、忽略分母线的括号作用
解分式方程：
-
=1
错解：
方程两边同乘（2x-3）（2x+3）,得
2x（2x+3）-2x-3=（2x-3）（2x+3）
化简得4x=-6
解得x=-
剖析：
在此解中有两个常见的错误：
①去分母时，符号出现错误；②解分式方程得出根后没有验根．
正解：
方程两边同乘（2x-3）（2x+3）,得
2x（2x+3）-（2x-3）=（2x-3）（2x+3）
化简得4x=12
解得x=3
检验：
x=3时，（2x-3）（2x+3）≠0
所以，x=3是原方程的解．
3、未找对等量关系致错
据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.20%——0.5%之间时，衣服的洗涤效果最好，因为这时表面活性较大．
现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？
（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）
错解：
设洗衣机中需加入x千克水，由题意，得
x+15×0.4%=15
解得x=14.94．
剖析：
在本题中，审核题意不清，由“现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.4%”，可知最大容量为15kg中含4.94kg的衣服，因此列出的等量关系式是错误的．
正解：
设洗衣机中需加入x千克水，由题意，得
x+15×0.4%+4.94=15
解得x=10
设洗衣机中需加入y匙洗衣粉，由题意，得
0.02y=15×0.4%
解得y=3
答：
洗衣机中需要加入10千克水，3匙洗衣粉．
4、对一元二次方程的概念不能正确把握
关于x的方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一个根为0，则m的值为
A1B-1C1或-1D
错解：
选C．
剖析：
一个方程是一元二次方程需具备三个条件：
①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③二次项的系数不为0．因为关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一个根为0，所以，m2-1=0，解得m=1或m=-1．又因为m-1≠0，即m≠1，故m的值为-1．
正解：
选B．
5、忽视二次项系数不为零
如果关于x的一元二次方程k2x2-（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是
Ak＞
Bk＞
且k≠0Ck＜
Dk≥
且k≠0
错解：
选A．
剖析：
由于关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以这个方程的b2-4ac＞0，即
＞0，解得k＞
，又因为二次项系数k2≠0，即k≠0．
所以k的取值范围是k＞
且k≠0．
正解：
选B．
6、不能正确地找出等量关系式
某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的亩产量为60000kg，求南瓜亩产量的增长率．
错解：
设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率是2x．
根据题意，得
10×2x×2000×x=60000
解得x1≈1.22x2≈-1.22（不合题意，舍去）
即南瓜亩产量的增长率为122%．
剖析：
在本题中南瓜亩产量和种植面积是两个变化的量，分析问题条件，可找出等量关系：
今年南瓜亩产量×今年种植面积=今年南瓜的总产量，因此，可以建立方程解决问题．
正解：
设南瓜亩产量的增长率为x，则种植面积的增长率是2x．
根据题意，得．
10×（1+2x）×2000（1+x）=60000
解得x1=0.5x2=-2（不合题意，舍去）．
答：
南瓜亩产量的增长率为50%．
7、用不等式性质3出错
解不等式1-5x≥12-3x
错解：
移项，得-5x+3x≥12-1
合并同类项，得-2x≥11
系数化为1，得x≥
．
剖析：
不等式两边同除以一个数时，应考虑数的符号，若是一个正数，不等号方向不变，若是一个负数，不等号方向要改变．
正解：
x≤
．
8、忽略了分数线的括号作用出错
解不等式
错解：
去分母，得2y+2-6y-15≥12
移项，得2y-6y≥12-2+15
合并同类项，得-4y≥25
系数化为1，得y≤
．
剖析：
分数线具有“括号”的作用，故在去分母时，分数线上面的多项式应作为一个整体，去分母后，应加上括号．
正解：
去分母，得2（y+1）-3（2y-5）≥12
去括号，得2y+2-6y+15≥12
移项，得2y-6y≥12-2-15
合并同类项，得-4y≥-5
系数化为1，得y≤
．
9、在数轴上表示解集时出错
解不等式
＜
，并把它的解集在数轴上表示出来．
错解：
去分母，得3（x-3）＜2（2x-5）
去括号，得3x-9＜4x-10
移项，得3x-4x＜-10+9
合并同类项，得–x＜-1
系数化为1，得x＞1
解集x＞1在数轴上表示如图1所示．
剖析：
其解集x＞1在数轴上表示的方向与数轴的正方向一致，其解集不包括1，应用空心圆圈．
正解：
解法同上．
解集x＞1在数轴上表示如图2所示．
10、漏乘公分母出错
解不等式
-1＜
错解：
去分母，得x+5-1＜3x+2
移项、合并同类项，得-2x＜-2
系数化为1，得x＞1．
剖析：
去分母时，不等式两边各项都应乘以公分母，不能漏乘（不含分母的项常被漏）．
正解：
去分母，得x+5-2＜3x+2
移项、合并同类项，得-2x＜-1
系数化为1，得x＞
．
第四章函数
1、在平面直角坐标系中，要牢记各象限内和坐标轴上点的坐标的特征；求函数自变量的取值范围时，要考虑自变量的取值必须使函数表达式有意义．
2、要理解一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，充分发挥平面直角坐标的作用，以数形结合的思想为主线，善于把数与形有机地结合起来，并实现相互转化，注意将函数知识与方程、不等式联系起来，借助方程、不等式来解函数问题．
3、由于函数问题较复杂，特别是二次函数的表达形式比较多且容易混淆，因此，要立足课本，了解知识的产生过程，弄清二次函数与二次函数相关知识之间的联系，特别是二次函数与一元二次方程之间的关系等知识，只有真正做到透彻理解，才能复习好二次函数．
4、二次函数是初中数学的重要内容，是中考考查的热点之一，海南省的中考除在选择题与填空题涉及外，解答题的24题，也称整卷的压轴题．考点：
函数的概念、图象、性质、函数的解析式、函数的应用、综合应用等．所以注意多积累一些基本解题方法，并做进一步深入细致的分析，特别是几何知识在函数中的灵活应用，充分挖掘图形中自身存在的一些规律及一些固定结论，以此提高自己解决综合题的能力，达到举一反三，触类旁通的目的．
附：
易错面面观
1、对点的坐标变换掌握不牢致错
在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A/，则点A与点A/的关系是
A关于x轴对称B关于y轴对称
C关于原点轴对称D将点A向x轴的负方向平移一个单位得到点A/．
错解：
选A．
剖析：
将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A/，所以点A与点A/的关系是关于y轴对称．
正解：
选B．
2、确定自变量取值范围时出错
函数y=
的自变量x的取值范围是．
错解：
由x+1≥0，得自变量x的取值范围为x≥-1．
剖析：
函数表达式中既有分式也有二次根式，要使函数的意义，必须同时满足x+1≥0和x-1≠0．
正解：
由题意有x+1≥0且x-1≠0所以自变量x的取值范围为x≥-1且x≠1．
3、确定图象位置时出错
已知反比例函数y=
（a为常数，a≠0）的图象在每象限内，y值随x值增大而减小，则一次函数y=-ax+a的图象不经过
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
错解：
由题中条件，可知a＜0得-a＞0，所以一次函数y=-ax+a的图象经过第一、三、四象限，即不经过第二象限，故选B．
剖析：
由于错把反比例函数的增减性与一次函数的增减性混淆了，认为反比例函数在每一象限内，y值随x值增大而减小，进而得到a＜0，事实上，由题中条件，可知a＞0，得-a＜0，所以一次函数y=-ax+a的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．
正解：
选C．
4、忽略隐含条件出错
已知三角形的面积S一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是
o
o
o
错解：
选C．
剖析：
由S=
ah，得h=
，当S一定时，h是a的反比例函数，其中S、h、a都只能取正值，所以函数图象应在第一象限．
正解：
选D．
5、顾此失彼，不能全面分析问题致错
已知二次函数y=x2-2x+m的部分图象如图3所示，则关于x的
一元二次方程x2-2x+m=0的解为．
错解：
由于方程x2-2x+m=0的解是二次函数y=x2-2x+m的图象与
x轴交点的横坐标，根据图象，可得x2-2x+m=0的解是x=3．
剖析：
本题错在片面地观察图象，没有补全抛物线，致使遗漏答案．
正解：
设抛物线与x轴的两个交点的坐标是（x1，0），（3，0）．由图象，可知抛物线的对称轴为x=1，所以，
=1，解得x1=-1，故一元二次方程x2-2x+m=0的解为x1=-1，x2=3．
6、对二次函数图象及其性质的理解不透彻致错
若A（
，y1），B（
，y2），C（
，y3）为抛物线y=x2+4x-5上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是
Ay1＜y2＜y3By2＜y3＜y1Cy3＜y1＜y2Dy1＜y2＜y2
错解：
a=1＞0，抛物线开口向上，显然y随x的增大而增大，又因为
＜
＜
，所以y1＜y2＜y3，故选A．
剖析：
在二次函数y=x2+4x-5中，当自变量x增大时，y随之变化的值是不确定的，在对称轴两侧，函数值变化是不同的．在对称轴的右侧部分的抛物线是上升的，也就是说，当x＞-2时，y随x的增大而增大，错解忽视了“y随x的增大而增大”的前提条件．
正解：
由已知a=1＞0，因此抛物线开口向上，因为对称轴为x=-2，所以x＞-2时，y随x的增大而增大．由x2=
＞-2，x3=
＞-2，且x2＜x3，所以y2＜y3．
又因为|（
）-（-2）|＞|
-（-2）|，所以点A（
，y1）到对称轴x=-2的距离大于C（
，y3）到对称轴x=-2的距离，所以y3＜y1，即y2＜y3＜y1，故选B．
第二部分图形与空间
第五章相交线与平行线
1、点、线、体是组成图形的基本元素，在复习时要坚持“观察——操作——思考——交流——总结”这五个环节，并且要过好三关：
一是识图、画图关；二是准确运用几何语言关；三是简单的说理．要能把“图形语言”、“文字语言”、“符号语言”三者结合起来，并且能够相互转化，形成研究平面图形的最基本的能力．
2、熟练掌握线段、直线、射线的有关概念和表示方法，明确三者之间的区别和联系，以及线段的有关计算；熟练掌握角与周角、平角、余角、补角、对顶角、邻补角等基本概念、性质、公式及有关计算．
3、关于平行线的性质与判定的复习，应以“准”字上下多功夫，运用“比较”的思想方法，复习时应以典型例题或习题为基础进行强化训练，达到做一题知一类，并且在此基础上适度引申．
相交线与平行线部分海南省的中考主要体现题型以选择题与填空题为主．考点：
角与线段的有关计算、平行线的性质与判定等．只要掌握基础知识就完全可以解决，所以加强基础训练是复习中的重点．
附：
易错面面观
1、计算线段长度时考虑不周出错
已知点A、B、C在同一条直线上，点M、N分别是线段AB、AC的中点，若AB=20cm，AC=8cm，求线段MN的长．
错解：
如图4，因为点M是线段AB的中点，
点N线段AC的中点，所以AM=
AB=
×20=10，
AN=
AC=
×8=4，则MN=AM＋AN=10＋4=14（cm）．
剖析：
错解只考虑了B、C在A点两侧的情况，没有考虑了B、C在A点同侧的情况．
正解：
（1）当B、C在A点两侧时，如图4，MN=AM＋AN=10＋4=14（cm）．
（2）当B、C在A点同侧时，如图5，
MN=AM－AN=10－4=6（cm）．
2、对平行线的判定不准出错
如图6、由下列条件可判定哪两条直线平行？
（1）∠1=∠3，
（2）∠2=∠4．
错解：
由∠1=∠3可判定AD∥BC；由∠2=∠4，
可判定AB∥DC．
剖析：
∠1和∠3是AB和DC被BD所截而得到的内错角；
∠2和∠4是AD和BC被AC所截而得到的内错角．
正解：
由∠1=∠3可判定AB∥DC；由∠2=∠4，可判定AD∥BC．
3、计算角度时进位制出错
计算：
（1）33052/+21054/；
（2）78.80-63055/．
错解：
（1）33052/+21054/=540106/=55.60
（2）78.80-63055/=78080/-63055/=15025/．
剖析：
错解都把角度的进位制当成100进位制，实际上度、分、秒之间是按60进位制转换计算的．
正解：
（1）33052/+21054/=540106/=54046/．
（2）78.80-63055/=78048/-63055/=770108/-63055/=14053/．
第六章投影与视图
1、应多角度、全方位、深层次地观察图形，通过展开与折叠，截一个几何体，从不同的方向看，进一步理解几何体的组成与特点，熟练掌握基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）的形状．
2、能根据直棱柱、圆锥的侧面展开图判断和制作立体模型．了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系．
3、能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯火下，观察手的阴影或人的身影），通过实例了解中心投影和平行投影．
投影与视图部分海南省的中考也主要体现题型以选择题与填空题为主．考点：
基本概念、性质的考查，三视图的作图与判别，尤其是结合图形考查常见几何图形的性质仍然是命题的重点，应密切关注生活中常见的几何图形，加强操作训练．
附：
易错面面观
1、抓不住图形特征出错
在下列说法：
①棱柱侧面的形状可能是一个三角形；②圆柱和圆锥的底面都是圆；③四棱柱就是我们通常所说的长方体和正方体；④六棱柱有6条棱和12个顶点，其中正确的是
A①B②C②③D②④
错解：
选C．
剖析：
根据棱柱的特征，可知棱柱的侧面是长方体或正方体，故①是错误的；长方体和正方体都是特殊的四棱柱，它们属于四棱柱的一种，故③也是错误的；六棱柱有18条棱（其中6条是侧棱）和12个顶点，故④也是错误的．只有②是正确的．
正解：
选B．
2、作三视图时出错
如图7放置的一个机器零件，请作出三视图．
图8
错解：
三视图如图8．
剖析：
错解既有表面上的错误，又有位置观念上的错乱，画视图时，应注意机器零件所放置的位置与大小之间的关系，按比例画出机器零件的三种视图．
正解：
三视图如图9所示．
第七章三角形
1、熟练掌握三角形的有关概念与分类，三角形的内角和定理与内外角的关系及应用，三角形的三边关系及应用．
2、本章内容是学生首次接触到比较多的性质、判定，并且开始用较系统的推理方法来
升级会员 