人教版初中数学七年级上册期末试题广东省广州市.docx

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人教版初中数学七年级上册期末试题广东省广州市

2017-2018学年广东省广州市白云区

七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

A．

﹣

＝1B．

＝3C．x2+1＝5D．x﹣5

2．（2分）如图，在数轴上，点P表示的数是（　　）

A．﹣1.5B．﹣0.5C．1.5D．0.5

3．（2分）下列各数中，是正数的有（　　）

5，﹣

，0，0.56

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（2分）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（　　）

A．96×105B．0.96×107C．9.6×106D．9.6×107

5．（2分）下列说法正确的是（　　）

A．﹣3是相反数B．3与﹣3互为相反数

C．3与

互为相反数D．3与﹣

互为相反数

6．（2分）解方程：

﹣5x＝4，得（　　）

A．x＝

B．x＝

C．x＝﹣

D．x＝﹣

7．（2分）x的3倍与x的5倍的和是（　　）

A．2xB．3xC．5xD．8x

8．（2分）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段CD＝（　　）cm．

A．2B．4C．8D．16

9．（2分）如图，已知点A、O、E在同一条直线上，∠AOC＝∠BOD＝90°，则∠DOE＝（　　）

A．∠AOBB．∠BOCC．∠CODD．∠AOD

10．（2分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S，当n＝100时，S＝（　　）

A．100B．297C．300D．397

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（﹣1）3＝　　．

12．（3分）请写出一个一元一次方程，使得这个方程的解为“x＝1”：

13．（3分）下列平面图形中，将编号为　　（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．

14．（3分）按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：

　　．

1.6，﹣1.6，0，3，﹣3．

15．（3分）解方程

﹣1＝3+

，去分母，得　　．（只要求写出去分母的结果）

16．（3分）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积为40cm2，那么这个梯形的上底长为　　cm．

三、解答题（本大题共82分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤

17．（8分）解下列方程

（1）5x﹣6＝3x﹣4；

（2）3（x+2）＝5x

18．（8分）如图，已知三点A、B、C．

（1）画直线AB；

（2）画射线AC；

（3）连接BC；

（4）在

（1）

（2）（3）中，记线段BC＝a，线段AC＝b，在直线AB上，作线段AD＝2a﹣b．

19．（8分）计算：

（

+

﹣

）×36

20．（8分）先化简，再求值：

（﹣2x2+6+3x）+（6x﹣3+3x2），其中x＝﹣2．

21．（10分）某快递员准备送出一批美术用纸共25500包，其中包括素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为1：

2：

14．该快递员准备送出的这三种美术用纸各多少包？

22．（10分）观察下面三行数：

﹣2，4，﹣6，8，﹣10，12…

1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36…

1，7，﹣3，11，﹣7，15…

回答下列问题

（1）写出第①行的第7个数：

（2）写出第②行的第7个数：

（3）写出第③行的第7个数：

（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

23．（10分）如图，长方形纸片ABCD，点G在AB边上，点H在BC边上，连接GH，将∠CHG对折，点C落在直线HG上的点C′处，点D落在点D′处，得到折痕FH，C′D′与AD边交于点E

（1）如果∠CHF＝80°，那么∠BHG的度数是多少？

（2）如果∠DFH＝110°，那么∠D′FE的度数是多少？

2017-2018学年广东省广州市白云区

七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2分）下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

A．

﹣

＝1B．

＝3C．x2+1＝5D．x﹣5

【分析】根据一元一次方程的定义：

只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答．

【解答】解：

A、

是一元一次方程，正确；

B、是分式方程，错误；

C、是一元二次方程，错误；

D、不是等式，不是一元一次方程，错误；

故选：

A．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．

2．（2分）如图，在数轴上，点P表示的数是（　　）

A．﹣1.5B．﹣0.5C．1.5D．0.5

【分析】根据数轴得：

点P表示的数大于﹣1且小于0，据此解答即可．

【解答】解：

根据数轴得：

点P表示的数大于﹣1且小于0，

故选：

B．

【点评】本题考查了实数和数轴，实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大．

3．（2分）下列各数中，是正数的有（　　）

5，﹣

，0，0.56

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据大于0的数是正数，小于0的数是负数，选取答案即可．

【解答】解：

﹣

＜0，5＞0，0＝0，0.56＞0

∴正数有2个

故选：

B．

【点评】本题主要考查正负数的定义，对各选项正确计算便不难确定答案．

4．（2分）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法表示为（　　）

A．96×105B．0.96×107C．9.6×106D．9.6×107

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故选C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（2分）下列说法正确的是（　　）

A．﹣3是相反数B．3与﹣3互为相反数

C．3与

互为相反数D．3与﹣

互为相反数

【分析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，可据此来判断各选项是否正确．

【解答】解：

A、3和﹣3互为相反数，错误；

B、3与﹣3互为相反数，正确；

C、3与

互为倒数，错误；

D、3与﹣

互为负倒数，错误；

故选：

B．

【点评】此题考查相反数问题，正确理解相反数的定义是解答此题的关键．

6．（2分）解方程：

﹣5x＝4，得（　　）

A．x＝

B．x＝

C．x＝﹣

D．x＝﹣

【分析】方程两边除以﹣5即可求出解．

【解答】解：

方程﹣5x＝4，

解得：

x＝﹣

，

故选：

C．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．（2分）x的3倍与x的5倍的和是（　　）

A．2xB．3xC．5xD．8x

【分析】直接根据题意列出代数式得出答案．

【解答】解：

由题意可得：

3x+5x＝8x．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了列代数式，正确把握表示出各数是解题关键．

8．（2分）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB＝16cm，则线段CD＝（　　）cm．

A．2B．4C．8D．16

【分析】根据线段中点的性质，可得答案．

【解答】解：

由点D是线段AB的中点，得

AD＝

AB＝

×16＝8cm，

由C是线段AD的中点，得

CD＝

AD＝

×8＝4cm．

故选：

B．

【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的中点分线段相等．

9．（2分）如图，已知点A、O、E在同一条直线上，∠AOC＝∠BOD＝90°，则∠DOE＝（　　）

A．∠AOBB．∠BOCC．∠CODD．∠AOD

【分析】根据同角的余角相等即可得到结论；

【解答】解：

∵∠AOC＝90°，

∴∠COE＝90°，

∴∠COD+∠DOE＝∠COD+∠BOC，

∴∠BOC＝∠DOE，

故选：

B．

【点评】本题考查了余角，补角的知识，掌握互余，补角的定义，能结合图形进行解答是解题的关键．

10．（2分）如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数为S，当n＝100时，S＝（　　）

A．100B．297C．300D．397

【分析】根据已知的图形中点的个数得出变化规律，进而求出即可．

【解答】解：

∵第一图形中有3×2﹣3＝3个点，

第二个图形中有3×3﹣3＝6个点，

第三个图形中有4×3﹣3＝9个点

…

∴S＝3n﹣3，

当n＝100时，S＝3×100﹣3＝297，

故选：

B．

【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知的图形中点数的变化得出规律是解题关键．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（﹣1）3＝　﹣1　．

【分析】本题考查有理数的乘方运算，（﹣1）3表示3个（﹣1）的乘积．

【解答】解：

（﹣1）3＝﹣1．

故答案是：

﹣1．

【点评】本题考查了了乘方的定义，正确理解定义是关键．

12．（3分）请写出一个一元一次方程，使得这个方程的解为“x＝1”：

　x﹣1＝0　

【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出符合的一元一次方程即可．

【解答】解：

方程为：

x﹣1＝0，

故答案为：

x﹣1＝0．

【点评】本题考查了一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能理解一元一次方程和一元一次方程的解的含义是解此题的关键，难度不是很大．

13．（3分）下列平面图形中，将编号为　②　（只需填写编号）的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形．

【分析】面动成体．由题目中的图示可知：

此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：

绕垂直于底的腰旋转．

【解答】解：

①是两个圆台，故①错误；

②上面大下面小，侧面是曲面，故②正确；

③上面小下面大，侧面是曲面，故③错误；

④是一个圆台，故④错误；

故答案为：

②．

【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：

应绕垂直于底的腰旋转．

14．（3分）按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：

　﹣3＜﹣1.6＜0＜1.6＜3　．

1.6，﹣1.6，0，3，﹣3．

【分析】有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．

【解答】解：

按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：

﹣3＜﹣1.6＜0＜1.6＜3．

故答案为：

﹣3＜﹣1.6＜0＜1.6＜3．

【点评】考查了有理数大小比较，可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．

15．（3分）解方程

﹣1＝3+

，去分母，得　2（x+1）﹣6＝18+（3﹣x）　．（只要求写出去分母的结果）

【分析】根据等式的性质，可得答案．

【解答】解：

方程两边都乘以6，去分母，得：

2（x+1）﹣6＝18+（3﹣x）．

故答案为：

2（x+1）﹣6＝18+（3﹣x）．

【点评】本题考查了解一元一次方程，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，注意分子要加括号．

16．（3分）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积为40cm2，那么这个梯形的上底长为　7　cm．

【分析】设这个梯形的上底为x，则下底为x+2，根据梯形的面积公式列出方程即可解决问题．

【解答】解：

设这个梯形的上底为xcm，则下底为（x+6）cm，高为5cm，

由题意

•（x+x+2）×5＝40，

解得x＝7，

∴这个梯形的上底长为7cm．

故答案为：

7．

【点评】本题考查梯形的面积公式、一元二次方程等知识，解题的关键是学会设未知数列方程解决问题．

三、解答题（本大题共82分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤

17．（8分）解下列方程

（1）5x﹣6＝3x﹣4；

（2）3（x+2）＝5x

【分析】

（1）直接移项合并同类项，再解方程得出答案；

（2）直接去括号，移项合并同类项，再解方程得出答案．

【解答】解：

（1）5x﹣6＝3x﹣4

5x﹣3x＝6﹣4，

2x＝2，

解得：

x＝1；

（2）3（x+2）＝5x

3x+6＝5x，

则2x＝6，

解得：

x＝3．

【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．

18．（8分）如图，已知三点A、B、C．

（1）画直线AB；

（2）画射线AC；

（3）连接BC；

（4）在

（1）

（2）（3）中，记线段BC＝a，线段AC＝b，在直线AB上，作线段AD＝2a﹣b．

【分析】

（1）根据直线的定义作图可得；

（2）根据射线的定义作图可得；

（3）根据线段的定义作图可得；

（4）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图可得．

【解答】解：

（1）如图所示，直线AB即为所求；

（2）如图所示，射线AC即为所求；

（3）如图所示，线段BC即为所求；

（4）如图所示，线段AD即为所求．

【点评】此题主要考查了复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段的定义及作一条线段等于已知线段的尺规作图．

19．（8分）计算：

（

+

﹣

）×36

【分析】根据乘法分配律可以解答本题．

【解答】解：

（

+

﹣

）×36

＝9+4﹣12

＝1．

【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

20．（8分）先化简，再求值：

（﹣2x2+6+3x）+（6x﹣3+3x2），其中x＝﹣2．

【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．

【解答】解：

（﹣2x2+6+3x）+（6x﹣3+3x2）

＝﹣2x2+6+3x+6x﹣3+3x2

＝x2+9x+3，

当x＝﹣2时，原式＝4﹣18+3＝﹣11．

【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．

21．（10分）某快递员准备送出一批美术用纸共25500包，其中包括素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为1：

2：

14．该快递员准备送出的这三种美术用纸各多少包？

【分析】直接利用已知设它们的数量比为x：

2x：

14x，进而得出等式求出答案．

【解答】解：

设素描纸、手工彩色卡纸和水粉纸三种美术用纸，它们的数量比为x：

2x：

14x，根据题意可得：

x+2x+14x＝25500，

解得：

x＝1500，

则2x＝3000，14x＝21000，

答：

素描纸用纸1500包、手工彩色卡纸3000包和水粉纸用纸21000包．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键．

22．（10分）观察下面三行数：

﹣2，4，﹣6，8，﹣10，12…

1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36…

1，7，﹣3，11，﹣7，15…

回答下列问题

（1）写出第①行的第7个数：

　﹣14　

（2）写出第②行的第7个数：

　49　

（3）写出第③行的第7个数：

　﹣11　

（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

【分析】

（1）观察可看出第一行的数分别是（﹣1）1×2×1，（﹣1）2×2×2，（﹣1）3×2×3，…，由此得出第①行的第7个数；

（2）观察第②行的数，得出第n个数为（﹣1）n+1n2，由此得出第②行的第7个数；

（3）观察发现第③行的数比第①行对应的数大3，即第n个数为（﹣1）n×2n+3，由此得出第③行的第7个数；

（4）写出每一行的第10个数，然后列式计算即可．

【解答】解：

（1）第①行的第7个数是（﹣1）7×2×7＝﹣14．

故答案为﹣14；

（2）第②行的第7个数是（﹣1）7+172＝49．

故答案为49；

（3）第③行的第7个数是（﹣1）7×2×7+3＝﹣11．

故答案为﹣11．

（4）第①行的第10个数为（﹣1）10×2×10＝20，

第②行的第10个数为（﹣1）10+1102＝﹣100，

第③行的第10个数为（﹣1）10×2×10+3＝23，

则这三个数的和为：

20﹣100+23＝﹣57．

【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．

23．（10分）如图，长方形纸片ABCD，点G在AB边上，点H在BC边上，连接GH，将∠CHG对折，点C落在直线HG上的点C′处，点D落在点D′处，得到折痕FH，C′D′与AD边交于点E

（1）如果∠CHF＝80°，那么∠BHG的度数是多少？

（2）如果∠DFH＝110°，那么∠D′FE的度数是多少？

【分析】

（1）根据折叠的性质得到∠CHF＝∠C′HF＝80°，根据平角的定义即可得到结论；

（2）由折叠的性质得到∠D′FH＝∠DFH＝110°，根据平角的定义得到∠EFH＝180°﹣∠DFH＝70°，于是得到结论．

【解答】解：

（1）∵将∠CHG对折，点C落在直线HG上的点C′处，

∴∠CHF＝∠C′HF＝80°，

∴∠BHG＝180°﹣∠GHF﹣∠CHF＝20°；

（2）∵将∠CHG对折，点D落在点D′处，

∴∠∠D′FH＝∠DFH＝110°，

∵∠EFH＝180°﹣∠DFH＝70°，

∴∠D′FE＝∠D′FH﹣∠AFH＝40°．

【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），平角的定义，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．