新课标人教版必修一集合的基本运算ppt课件.docx

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新课标人教版必修一集合的基本运算ppt课件

知识要点：

—、集合的基本运算：

（1）交集：

由所有属于集合A且属于集合B的元素所组衣的集合叫做桑合A与B馬支氟记为：

AAB,即AClB={x|xeA,且xWB}

（2）并集：

由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集，记为：

AUB,即AUB={x|x^A,或x^B}

（3）全集：

一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作：

U

补集：

对于一个集合A,由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集.

记作：

CuA={x|x£U,且xg4}

CVA

集合基本运算的一些结论:

A^（CuA）=^A^（CuA）=U

（2）4DB=A<^>AcB;A\JB=B^A^B

（3）德摩根定律：

WB）=©A）U（C/）

q（AUB）=（CM）n（C“B）

典型例题:

集合的基本运算：

1.已知集合人={1,3,5,7,9},

B={0,3,6,9,12},则AC（CnB）等于（A）

A.{1,5,7}B・{3,5,7}

C・{1,3,9}D・{1,2,3}

2.已知全MU=R,集合

M={xl-2

关系的韦恩（Venn）图如图所示$则阴影部分所示的集合的元素共有（B）

A.3个B.2个

C.1个D•无穷多个

解析:

M={xl-l

3：

（必修1第一章复习参考题B组练习1）学校举办运动会时，高一

（1）班有28名同学参

加比赛，有帖人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛,14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛。

问同时参加田径和球类比赛的有人？

解析：

设同时参加田径和球类比赛的有x人,则

9+3+3+（8-3-x）+x+（14-3-x）=28

故x=3

变式：

A={x\x2—px—2=0}^B={x\x2+gx+/=0}，AUB={-2,1,5},={-!

},

勵，3的值。

（1）若人nb=5求加的取值范围;

（2）若ADBH①，求加的取值范围.

【解题回顾】⑴注意等价关系①AUB=BoA尝

②AnB=A43；

⑵用“数形结合思想”解题时，要特别注意“端点”的取舍问题；

（3）集合的基本运算包括交集、并集和补集.

在解题时要注意运用Venn图以及补集的思想方法.

以点集为背景的集合运算:

例仁（必修1习题1・1B组练习2）在平面直角坐标系中,

'表示什么？

集合GD之间有什么关系?

集合C=｛（x,y）|y=x｝表示直线y二x,从这个角度看，集合2x-y=l

x+4y=5

【解题回顾】将两集合之间的关系转化为两曲线之a

间的位置关系，然后用数形结合的思想求出的范围（准确作出集合对应的图形是解答本题的关键）.

课堂总结:

1、集合的基本运算：

2、集合的运算性质：

3、注重数形结合思想的应用:

（1）韦恩（Venn）ffi

（2）连续的数集一一数轴

（3）点集的运算一曲线位置关系