冀教版四年级数学下册全册教案教学设计.docx

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冀教版四年级数学下册全册教案教学设计

          第八单元  小数加法和减法

           第一课时  小数的性质

教学目标

（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）

1、在自主选择信息解决问题的过程中，经历探索小数加、减法计算方法的过程。

2、会笔算小数进位加法和退位减法。

3、积极、主动地参与数学学习活动，感受自主学习的乐趣，培养知识的迁移能力。

重点、难点和关键

重点：

会笔算小数进位加法和退位减法

教具准备

情境图

课时安排

3课时

第1课时

教  师  活  动

学 生 活 动

一、创设情境

师：

大家都有买东西的经历。

谁给自己买过什么物品？

花了多少钱？

二、自主探索   

1、出示情境图

买1顶帽子和1副手套，共需多少钱？

师：

图中有什么物品？

价钱是多少？

几个同学想买什么?

2、小数加法

师：

你喜欢什么样的呢？

下面请同学们选择你喜欢的一顶帽子和一双手套，算一算一共多少钱？

结合学生说的算法，教师板书竖式：

12.55+5.65=

师：

百分位上5加5等于几？

师：

小数加法和整数加法一样，某一位上相加满10，可以向前一位进1。

师：

写出结果时，小数末尾的0可以省略不写。

师：

还有其他做法吗？

指名说自己的购物经历。

生1：

图中有两种帽子，一种毛线的一顶12.55元，一种皮的一顶45.8元。

生2：

图中有两种手套，线手套一双5.65元，皮手套一双10.35元。

生3：

他们想买一个帽子和一副手套。

生4：

丫丫想买毛绒的。

生5：

亮亮想买皮的。

生6：

聪聪说有好几种选择呢。

也许他想买毛绒的，也许想买皮的。

生1：

我喜欢毛线的。

帽子是12.55元，手套是5.65元，一共要花18.2元。

用竖式计算的，12.55+5.65 将两个加数的小数点对齐，从右往左依次计算。

生：

等于10，向十分位进1，和的百分位上写0。

再算十分位上的数，5+6=11再进上1等于12，向整数部分进1，在和的十分位上写2

生：

我喜欢皮的。

皮帽子48.5元，皮手套10.35元，一共需要56.15元。

也是用竖式计算的。

课堂练习

小结及家庭作业

师：

这个8为什么要和10.35的3对齐，而不和5对齐呢？

师：

刚才，我们在解决选购帽子和手套的问题中，学习了小数的进位加法。

请大家讨论一下，小数的进位加法和整数的进位加法有什么共同点？

生：

在计算小数加法时小数点对齐其实也就是相同数位对齐，这一点和计算整数加法时是一样的。

生：

都是相同数位上的数相加满10向前一位进1。

3、小数减法

师：

你能算出同类商品的价钱相差多少元？

“同一类商品”是什么意思？

 学生计算，教师巡视了解情况，进行个别指导。

三、课堂练习

1、练一练第1题

师：

刚才我们已经学习了小数加减法的计算方法，现在我们进行一组练习，请在练习本上完成第1题。

 学生独立完成再交流。

2、练一练第2题

师：

自己读题，想想题中告诉了什么？

解决什么问题？

学生读题，理解题意，独立解决问题。

3、练一练第3题

学生独立完成。

交流时，要针对计算中出现的问题指导。

4、练一练第4题

师：

读题，了解题目中的信息和要求，自己提出问题并解答。

四、总结  

 师：

说说今天的收获。

   板

 书

设

计

 小数加减法

买1顶帽子和1副手套，共需多少钱？

12.55+5.65=18.20（元）      45.8+10.35=56.15（元）

45.8-12.55=33.25（元）       10.35-5.65=4.7（元）

教

学

反

思

第二课时 小数连加计算

教学内容

小数连加计算

课 型

新授课

教学目标

（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）

1、通过解决问题，经历自主探索小数加法估算和小数连加计算方法的过程。

2、能采用恰当的方法进行估算，并表达估算的大致过程和结果，会进行小数连加运算，会运用加法运算定律进行一些简便运算。

3、愿意与他人交流自己的算法，体验简便运算的作用，感受解决问题策略的多样化与灵活性。

重点、难点和关键

重点：

能采用恰当的方法进行估算，并表达估算的大致过程和结果，会进行小数连加运算，会运用加法运算定律进行一些简便运算

教具准备

情境图

课时安排

3课时

第2课时

教  师  活  动

学 生 活 动

一、创设情境

师：

同学们，上节课我们解决了购买帽子和手套的问题，今天我们来解决一个和食品有关的问题。

师：

从情境图中你了解到什么？

二、自主探索 

1、估算

师：

请大家估算一下，买下面几样食品各1袋，大约共需要多少钱？

 师：

谁愿意说说你的估算方法

2、实际计算

师：

那实际需要多少钱呢？

请同学们自己试着算一算。

师：

谁愿意说说你的做法。

师：

用竖式计算小数连加，应该注意什么？

师：

还有别的算法么？

师：

谁能说说他运用了什么运算定律？

生1：

图中有奶粉、燕麦片、豆粉。

生2：

1袋奶粉61.3元，1袋燕麦片26.9元，1袋豆粉8.7元。

学生估算，教师了解情况。

生1：

按四舍五入法把61.3元看成61元，26.9元看成27元，8.7元看成9元，61+27+9=97（元）。

大约用97元。

生2：

把整元加在一起，61+26+8=95，大约95元。

学生独立试做。

生1：

先把两个数相加，再加上另一个数，写成两个竖式。

生2：

先把前两个数相加，算出和后加另一个数，用一个竖式。

生3：

直接写一个连加竖式

生：

小数连加可以写成一个竖式，小数点要上下对齐，从右往左计算，将每一位的计算结果写在每一位的下面。

生：

用脱式计算，

61.3+8.7+26.9。

因为61.3和8.7加起来正好70元，再加上26.9等于96.9元。

生：

加法结合律

课堂练习

小结及家庭作业

三尝试应用 

师：

在小数计算中，根据小数的特点也可以运用运算定律进行计算。

下面我们来做试一试的题，看谁的方法更简便。

学生独立完成，教师巡视，关注做题方法。

四、课堂练习

1、练一练第1题

师：

请同学们认真读题，了解题目中的信息，自主解决问题。

学生交流时说说估算与计算的过程和结果。

鼓励学生提出其它问题。

2、练一练第2题

师：

估算一下，买这几种东西，100元够吗？

学生回答后自己再做第

（2）题。

3、练一练第3题

师：

第3题都是连加，看谁的方法简便。

0.45+1.32+6.68      0.8+5.6+0.92

7.3+6.83+0.17       0.7+22.05+18.3

学生独立完成后交流，重点说说是怎样想的，怎样进行简便运算。

4、练一练第4题

师：

记下课本的价钱，提出问题并解答，再与同伴交流。

五、总结

师：

说一说自己的收获

   板

 书

设

计

小数连加计算

奶粉         燕麦片         豆粉

61.3元        26.9元         8.7元

估算：

61.3+26.9+8.7        计算：

61.3+26.9+8.7    

≈61+27+9                 ＝61.3+8.7+26.9

＝97（元）                ＝70+26.9

                          ＝96.9（元）

教

学

反

思

第三课时 小数连减和加减混合

教学内容

小数连减和加减混合

课 型

新授课

教学目标

（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）

1、在解决问题的过程中，经历自主学习小数连减和加减混合计算方法的过程。

2、能选择灵活的方法解决小数连减计算的问题，体验算法多样化。

3、在于他人交流个性化算法的过程中，获得运用已有知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

重点、难点和关键

重点：

能选择灵活的方法解决小数连减计算的问题，体验算法多样化

教具准备

情境图

课时安排

3课时

第3课时

教  师  活  动

学 生 活 动

一、问题情境

师：

同学们过去我们解决过许多生活中的问题，今天我们就一起来解决一个发生在教室中的问题。

二、自主学习

1、出示情境图

师：

请同学们一起看书第96页，读一读文字，看看图。

窗户离房顶多少米？

师：

你从中发现了哪些数学信息？

师：

图中的问号是什么意思？

师：

请同学们自己试着算一算。

先列出横式再用竖式计算。

师：

谁来介绍你是怎样算的？

学生读书看图。

生：

从房顶到地面的高度是2.96米。

窗户高1.6米，窗户离地面0.9米。

生：

求窗户离房顶有多少米？

学生试做，教室巡视指导。

生：

2.96－1.6－0.9=0.46（米）

课堂练习

小结及家庭作业

三、尝试应用

师：

请同学们自己计算试一试中的题。

看谁算得都正确。

1.4+6.58－3.08          3.17－（4.46－1.54）

3.71－2.34+1.09        10－（1.38+2.75）

 教师关注有困难的学生。

四、课堂练习

1、练一练第1题

师：

请看第1题，自己读题，然后解答。

学生解答后全班交流。

2、练一练第2题

师：

请大家读一读第2题的文字，说说你了解到哪些信息。

师：

试着算一算。

学生独立解决问题。

交流时。

重点检查连续退位减法的计算情况。

3、练一练第3题

 师：

请同学们读一读第3题的文字和表格中的数据，自己解决问题。

提醒学生用简便方法计算。

4、练一练第4题

师：

自己计算第4题，比比谁做对。

学生解答后，重点交流解答的思考过程。

五、数学冲浪

师：

说说“以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米”的含义，再解答。

六、总结

 师：

说说今天的收获。

   板

 书

设

计

 小数连减和加减混合计算

窗户离房顶多少米？

2.96－1.6－0.9=0.46（米）   

2.96－（1.6+0.9）             

=2.96－2.5

  =0.46（米）      

教

学

反

思

 第九单元《探索乐园》

课标对单元内容的要求：

《探索乐园》是《新课程标准》中《数与代数》领域的内容。

《标准》在小学第二学段《数与代数》领域提出了具体目标，探索多边形中隐含的规律，以及乘法运算中的数学规律。

在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有调理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。

单元内容教材分析：

本册教材“探索乐园”安排两个主题内容：

一是探索多边形中隐含的规律；二是用计算器探索乘法运算中的规律。

多边形部分，教材设计了三个活动。

（一）探索多边形的边数与从一个顶点画线段的条数以及分割成的三角形个数之间的关系。

（二）探索多边形边数与多边形内角和的关系。

（三）探索用扣子组成三角形图案中，每边扣子的个数和扣子总数之间的关系。

单元教学目标：

1.探索并发现多边形的边数与分割成的三角形的个数以及内角和之间隐含的规律，能运用发现的规律解决问题。

2.能用计算器探索乘法运算中的数学规律，并能运用规律写出相关的计算的结果。

3.在用不同的数字组数、探索怎样组合乘积最大或最小以及总结特殊乘法运算规律的过程中，体会乘法运算中有许多奥秘，发展数感。

4.在探索规律、发现规律、用自己的语言表述规律以及运用规律解答简单问题的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表述自己思考的过程和结果。

5.了解用计算器探索运算规律的作用，获得数学活动经验和成功的体验，激发学生学好数学、探索数学问题的兴趣和自信心。

本单元重难点：

1.探索并发现图形和特殊乘法运算中隐含的规律，能运用发现的规律解决问题。

2.在探索规律、发现规律、用自己的语言表述规律以及运用规律解答简单问题的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表述自己思考的过程和结果。

 第一课时：

多边形

教学内容：

课本98～99页

教材分析：

本课是在学生认识了多边形，知道三角形内角和等于180度，会用字母表示数的基础上进行的。

本节课主要是探索多边形中隐含的规律。

教材安排了两个例题。

探索多边形的边数与分割成的三角形的个数之间的规律和探索多边形的内角和。

教学目标：

知识与技能：

了解多边形的边数与分割成的三角形个数，以及内角和之间隐含的规律，能运用规律解决问题。

过程与方法：

通过观察、操作和归纳等数学活动，经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律的过程。

情感、态度与价值观：

体会字母表达式的意义，获得探索规律解决问题的成功体验，培养归纳概括和推理能力。

教学重点：

经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程，获得初步的数学建模的活动经验，体会用字母表达规律的价值。

教学难点：

字母表达式的总结。

教学流程：

一、炫我两分钟。

一名学生主持，主持人：

“台历上的数学规律

爸爸给我买的台历一直放在我的书桌上，非常精致，封面上两只可爱的小老鼠一直对着我傻笑。

我翻着台历，仔细欣赏着，突然发现数的排列竟有许多不同的规律。

  规律一：

横着看，相邻两个数的差为1，而且从左往右不断递增1；

  规律二：

竖着看，相邻两个数的差为7，而且从上往下不断递增7；

  规律三：

从右上向左下斜着看，相邻的数间递增6；

  规律四：

从左上向右下斜着看，相邻的数间递增8； 

  规律五：

当几个数形成正方形时，两条对角线上的几个数的和相等；

  规律六：

以一个数为中心，它与周围的8个数正好构成一个正方形，而且这9个数的和正好是这个数的9倍。

  同学们，你们瞧我发现的规律多吗？

我想生活中的数学问题肯定还有很多很多，让我们一起继续探索吧！

【设计意图：

利用游戏，激发了学生的学习兴趣。

】

二、尝试小研究。

课前尝试小研究

观察表中的数据，我发现了多边形的边数、画出的线段的条数和三角形的个数有下面的关系：

（             ）。

课上尝试小研究

【设计意图：

在已学知识的基础上，通过分一分，画一画，观察并总结规律，体验知识的形成过程，培养学生的探究能力。

。

】

三、小组合作探究

组内交流尝试小研究。

交流前出示小组合作交流建议：

1、组长组织本组成员有序的交流，确定好组员的发言顺序；

2、认真倾听其他组员的发言，对发言内容进行评价；

3、组内讨论：

通过探究你发现了哪些新知识，准备全班交流。

【设计意图：

进行有序的交流是非常有必要的，只有交流有序、倾听认真、评价深入，小组交流才能真正有所成效。

通过同学之间的交流，使学生对知识有一个梳理和概括，活跃学生的思维，在组内进行初步的总结。

】

四、班级展示提升

1.全班交流，师生评价。

请一个小组进行汇报，其他组倾听、补充、质疑。

2.互相纠错。

组内同学检查一下尝试小研究中的题做得对不对，如果不对，加以改正。

【设计意图：

学生通过对自己的尝试进行总结交流，加深对获取知识点认识，通过与前面学过的知识点比较、拓展，帮助学生构建知识结构。

对学案中的错误及时改正，这也保持了学生做尝试小研究的积极性，可能他的问题没能在全班展示，在在小组内得到了交流和重视。

】

五、教师点拨。

交流后，教师进行及时点拨:

课前尝试小研究：

点拨：

画出的线段的条数等于多边形的边数减3,；得到的三角形的个数等于多边形的边数减去2；画出的线段数比得到的三角形的个数少1。

课上尝试小研究

三角形的个数等于多边形的边数减去2；多边形的内角和等于180度乘多边形的边数减2的差。

【设计意图：

教师适时的点拨、总结，使学生的知识更加系统化，让学生对关键知识进一步深化。

】

六、挑战自我。

七、反思梳理

通过这节课的学习，你有哪些收获？

【设计意图：

引导学生进行小结，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。

】

八、拓展延伸。

小明有一个设想：

为了纪念2008年北京奥运会，要是能设计一个内角和是2008度的多边形花坛该多有意义啊！

小明的这个想法能实现吗？

【设计意图：

一道富有挑战性的问题，需要学生运用本节课所学知识。

从而进一步培养了学生的应用能力。

】

尝试小研究（学生用）

课前尝试小研究

观察表中的数据，我发现了多边形的边数、画出的线段的条数和三角形的个数有下面的关系：

（                   ）。

课上尝试小研究

第2课时：

组数

教学内容：

课本100—101页

教材分析：

用计算器探索乘法运算的规律，教材设计了两个例题。

例3，用2.3.4.5.6五个数字组成一个三位数和一个两位数，提出：

怎样组数，可使两个数的乘积最大和最小的问题。

例4探索若干个1组成的数相乘所得积的规律。

本节课是在学生能用数字组数、用计算器探索过乘法运算中一些简单规律的基础上进行的，对学生来讲有一定的挑战性

教学目标：

知识与技能：

能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律，能清楚地表达思考的过程和结果。

过程与方法：

经历用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律的过程。

。

情感、态度与价值观：

体验探索活动的挑战性，获得用计算器探索的数学规律的成功体验，激发探索数学问题的兴趣。

教学重点：

用计算器探索、交流特殊乘法运算中隐含的数学规律。

教学难点：

用自己的语言描述规律。

教学过程：

一、炫我两分钟：

猪八戒路遇哪吒

八戒正往前走，忽听背后有人叫他：

“老猪，好自在啊!

”八戒回头一看，是托塔天王的三太子哪吒。

　　八戒摇晃着脑袋说：

“这不是那个三头六臂的妖精吗？

”

　　哪吒听八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一声：

“变!

”随即变做三头六臂，6只手分别拿着6件兵器：

斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿、火轮儿，恶狠狠地朝八戒打来。

　　八戒不敢怠慢，舞动钉耙迎了上去，两人“叮叮当当”地打了起来。

过了一阵子哪吒见没占到便宜，又喊了一声：

“换!

”6只手拿着兵器立刻交换了一下位置。

就这样哪吒不断变换着兵器的拿法，可把八戒打晕了。

　　八戒连连摆手说：

“不行啦，不打啦，我说你这6只手一共有多少种不同的拿法？

”

　　“720种!

”哪吒神气活现。

　　“吹牛。

”八戒把大嘴一撇说：

“有二三十种我还信，720种？

你别骗我啦!

”

　　哪吒让5只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿，对八戒说：

“你看，我5只手拿的兵器固定不变，这时我第6只手只有拿火轮儿这一种拿法。

”

　　八戒点点头说：

“嗯，不错，就一种拿法。

”

　　哪吒又让4只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵，这时第5、6只手可以轮换拿绣球儿、火轮儿，共有两种拿法。

　　哪吒再让3只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索，而另3只手变换出以下6种拿法：

　　降妖杵、绣球儿、火轮儿；

　　降妖杵、火轮儿、绣球儿；

　　绣球儿、降妖杵、火轮儿；

　　绣球儿、火轮儿、降妖杵；

　　火轮儿、绣球儿、降妖杵；

　　火轮儿、降妖杵、绣球儿。

　　八戒摸摸脑袋说：

“这要是6只手都随便拿可怎么个排法呀？

还不排晕喽!

”

　　哪吒笑骂着：

“真是个呆子!

你观察一下下面的3个数：

1＝1,2＝1×2,6＝1×2×3。

由此推想：

如果固定两只手，而剩下的4只手随意拿，可有1×2×3×4＝24种拿法。

而6只手都随意拿呢？

有1×2×3×4×5×6＝720种不同拿法。

”

　　   八戒向哪吒一拱手：

“你的变化真多，我服了。

”

学生主持。

【设计意图：

通过趣味故事，激发学生学习的兴趣，又联系了搭配的问题，导入新课。

】

二、尝试小研究

课前尝试小研究1：

用2.3.4.5.6五个数字组成一个三位数和一个两位数，你能写出多少？

（1）  怎样组数，可使两个数的乘积最大？

（用计算器计算）

（2）要使两个数的乘积最小，该怎样组数？

（用计算器计算）

课前尝试小研究2：

用计算器计算，看看积有什么规律。

1×1＝

11×11＝

111×111＝

1111×1111＝

11111×11111＝

观察结果，我发现了积有这样的规律：

（               ）

我能利用发现的规律写出下面两道题的得数。

11111111×11111111＝

111111111×111111111＝

【设计意图：

用计算器计算，降低难度，这一环节既让学生熟练的计算器的应用，又培养了学生的分析问题以及概括知识的能力。

】

三、小组互助合作

组长要给每一个成员发言的机会。

当组内有不同意见时，要组织好讨论，并及时记录讨论的结果，准备全班交流。

  【设计意图：

学生经过与小组成员的交流，可以进行思维的碰撞，获得多种多样的理解。

从而开拓思维，激发他们合作、倾听、欣赏、评价的兴趣。

】

四、班级展示提升

1、全班展示交流，师生评价。

2、互相纠错。

【设计意图：

班级展示可以将学生的思考引向深入，使知识清晰明确。

】

五、教师点拨

点拨1、任意五个数字“①、②、③、④、⑤”其中①>②>③>④>⑤,组成的位数和三位数虽然很多，但求它们的乘积最大或最小的数还是有规律的，乘积最大的是“②③⑤“和“①④”，乘积最小的是“④②①“和”⑤③”。

点拨2、一个因数中有几个1,积就从1开始顺次写到几，然后再递减写到1。

【设计意图：

教师的适时点拨会让学生对知识的掌握更加透彻。

】

六、挑战自我

基础练习：

课本101页练一练1题。

拓展练习：

课本101页2题。

【设计意图：

练习设计体现基础性、层次性，既面向全体学生，巩固当堂所学的知识，又激发了学生的内在潜能。

】

七、反思梳理

通过这节课的学习，你有什么新的收获？

【设计意图：

谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构,培养学生自主反思建构的良好学习习惯。

】

八、拓展延伸

先计算前面的3道题，在找规律，直接写出后面的几道题。

12×9+2=

123×9+3=

1234×9+4=

12345×9+5=

123456×9+6=

1234567×9+7=

12345678×9+8=

123456789×9+9=

课前尝试小研究1：

用2.3.4.5.6五个数字组成一个三位数和一个两位数，你能写出多少？

（1）怎样组数，可使两个数的乘积最大？

（用计算器计算）

（2）要使两个数的乘积最小，该怎样组数？

（用计算器计算）

课前尝试小研究2：

用计算器计算，看看积有什么规律。

1×1＝

11×11＝

111×111＝

1111×1111＝

11111×11111＝

观察结果，我发现了积有这样的规律：

（               ）

我能利用发现的规律写出下面两道题的得数。

11111111×11111111＝