五年级数学上册期末复习知识点和复习试题全套.docx

五年级数学上册期末复习知识点和复习试题全套.docx

《五年级数学上册期末复习知识点和复习试题全套.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级数学上册期末复习知识点和复习试题全套.docx（37页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

五年级数学上册期末复习知识点和复习试题全套

人教版五年级上册新教材数学期末复习

小数乘小数

知识点1：

小数乘整数与整数乘法的联系

小数乘整数与整数乘法的意义（），都是（）。

1）3.6+3.6+3.6+3.6=（）×（）

知识点2：

小数乘整数的计算方法

小数乘整数，先按（）算出积，看（）中有几位小数，就从积的（）起数出几位并点上小数点。

积的小数部分末尾的0可以去掉。

1.5×6=0.25×8=76×0.3=4.5×4=3.4+2.8=1.25+8=

2.25×8=3.075×4=

根据因数的变化引起积的变化填空

根据23×18=414，不用计算直接写出下列各式的积。

0.23×18=23×1.8=23×0.18=（）×18=0.4142300×（）=0.414

3）张强一家9口人照相，相馆收费12元赠送4张照片，加洗一张需付1.5元，如果要让每个家庭成员均有一张照片，需要付多少元？

4）分段计费问题

某出租车公司规定：

行程在2千米以内（含2千米）收费5元，超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费，王老师从家坐出租车到学校共行驶了8千米，应付多少钱？

口诀：

小数乘法整数算，不同之处积中看。

看好因数小数位，小数点儿积中点。

小数末尾如有0，根据性质把0删。

切记先点再删0，否则错误连成片。

小数乘小数

小数乘小数（P5、6）：

意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：

1.5×0.8就是求1.5的（）是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

知识点1：

小数乘小数的算理

计算0.16×3.2时，先把因数3.2扩大（）倍是（），再把因数0.16扩大（）倍是（），得到算式（），算出积是（）最后把算出的积（）到它的（）得到答案（）

注意：

利用因数的变化引起积的变化规律计算小数乘小数

根据87×34=2958，把下列各式补充完整

8.7×（）=29.58（）×0.34=0.0029588.7×（）=0.2958

知识点2：

小数乘小数的一般算法

计算2.34×0.45时，先按照（）乘（）计算，得（），然后看因数中一共有（）位小数点，就从积的（）数出几位，点上小数点，得（）。

小数乘小数的计算方法：

先分别把小数扩大变成（），然后按照（）乘法的计算方法求出积，在看因数中一共有（），就从积的（）起数出几位，点上（）。

如果乘得的积的（）不够，要在（）添0补足，再点上（）。

2）6.7×0.30.56×7.40.52×0.450.96×1.25

乘得得积的小数位数不够的小数乘法

0.56×0.040.25×0.0080.18×0.0251.25×0.024

小结：

如果乘得得积的小数位数不够时，要在前面用（）补位，再点上小数点。

小数部分末尾有0的（）。

不用计算，直接判断积有几位小数

3.64×1.7（）0.12×0.05（）0.125×0.8（）

一个数分别乘大于，小于1的数的规律

4.6×1.3（）4.64.6×0.95（）4.64.6×1.3（）4.6×0.89

小结：

一个数（0除外）乘大于1的数，积比（）的数（）；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比（）的数（）;

重点题不计算，在（）内填上><=

9.09×2.4（）9.09×0.991.25×0.76（）1.25×0.67

0.85×4.5（）5.4×0.856.4×0.17（）0.64×1.7

口诀：

小数乘法并不难，关键点好小数点。

因数小数位数和，等于积中小数位。

积中位数如不够，添0补足再点点。

因数如果不为0，还有奥秘藏在其中。

一个因数大于1，另一因数小于积。

一个因数小于1，另一因数大于积。

知识点3：

解决问题及小数乘法的验算方法

验算小数乘法的方法有很多，你会用的方法有（）和（）。

计算并验算（利用积÷因数=另一个因数进行验算）

4.8×2.12.04×0.752.7×0.64

0.054×0.183.14×2.5

某市出租车收费标准如下表：

2千米以内

收费4.5元

超过两千米的部分

每千米收费1.5元

黎明加到公司有25千米，如果坐出租车，准备40元钱够吗？

易混题判断

一个因数扩大到10倍，另一个因数扩大到100倍，积就扩大到110倍。

（）

26.5×0.09的积有三位小数，（）

比0.3大且比0.5小的小数只有一个。

（）

凡是小数都比1小（）

一个数乘0.98，结果一定比这个数小。

（）

2.易错题小兵家离公司2.05千米，他每天往返三趟，他每周（按5天计算）从家到学校要往返多少千米？

4.一块长方形菜地的宽是4.5米，长是宽的3.4倍，这块长方形菜地的面积是多少平方米？

积的近似数

知识点1取积的近似数的方法

求积的近似数的方法：

用（）法求积的近似数。

首先明确要保留的（），再看保留的数位的（）数字，若大于等于5，就向前一位（），若小于5应（），结果用（）连接。

取7.374保留一位小数，看（）位，（）上的数比5（），就应该（）结果是（）。

判断7.998保留两位小数约等于8.00（）

按要求取近似值

1.06×2.7（省略十分位后面的尾数）0.86×1.4（精确到百分位）

小结：

近似数的小数末尾的0（），否则（）就会发生改变。

知识点2：

根据积的近似值，确定原来积的取值范围

两个因数的积是一个三位小数，“四舍五入”保留两位小数约是2.35，这两个因数的积最大是（）,最小是（）。

口诀：

四舍五入方法好，近似数来有法找；保留哪位看下位，再同数五做比较。

是五大五前进一，小于五的全舍掉。

等号改成约等号，使人一看就明了。

4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

保留两位小数*0.86×1.2≈*2.34×0.15≈*0.36×0.24≈

李叔叔要把成采摘下来的370kg葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛15kg，李叔叔最少要准备多少个纸箱？

做一个水桶需要铁皮3.4平方米，现有26.2平方米的铁皮，最多能做几个桶？

知识点5：

小数连乘、乘加、乘减的运算顺序

小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数连乘、乘加、乘减的运算顺序（）。

乘加、乘减混合运算，无括号的，先算（）再算（）；有括号的先算（），再算（）。

3）运算定律和性质：

加法：

加法交换律：

a+b=b+a      加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）     a-（b-c）=a-b+c

乘法：

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c【（a-b）×c=a×c-b×c】

除法：

除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

三、用简便方法计算下面各题。

4.8×0.252.33×0.5×41.5×1011.2×2.25+8×22.5

5.5×15.7+4.3×5.52.33×101-2.332.33×99+2.330.32×25×12.5

9.56－3.57－2.430.59×0.25＋1.41×0.255.67－（2.98＋1.67）

（12.5＋125）×0.84.8×9.91.25×2.5×2418.5×101

10.5×0.75-0.5×0.75（1.25＋12.5＋125）×0.81.4＋0.62×0.3

0.6×（4－3.42）×516÷2.538×0.99＋0.38

40.8÷12.5÷8（6.4－4.8）÷0.8（10+7.5）÷2.5

四、计算

7.06×2.4－5.73.76×0.25+25.83.2×1.8+2.540.32×25×12.5

常考题：

学校食堂今天用了3袋大米和三袋面粉。

已知每袋大米重24.5千克，每袋面粉重15.5千克，今天大米和面粉一共用了多少千克？

2.重点题：

某市出租车的起步价是8元，当行驶的路程超过3千米时，每增加一千米加价1.8元，不足一千米按一千米计算。

林老师要乘坐出租车去7.8千米远的地方需要付多少元？

知识点6：

整数乘法运算定律对于小数乘法同样（），运用乘法运算定律可以使一些计算（）。

自我检测

一：

填空高手

3.75×6.5的积是（），保留整数是（），保留一位小数（），精确到百分位是（）

根据254×36=9144，直接填出下面各式的得数

25.4×36=2.54×3.6=2540×3.6=0.254×3.6=

根据13×28=364，直接填出下面各式的得数

1.3×2.8=0.13×0.28=13×2.8=0.013×28=

0.13×2.8=1.3×0.028=

在（）内填上><=

15.6×1.01（）15.65.36×1（）53.64.06×0.99（）4.06×1.2

1.43×0（）1.431.03×9.76（）9.762.4×0.66（）2.4×0.099

比3.7的1.2倍多0.8的数是（），100比25.4的3倍多（）

一个有两位小数的数用四舍五入法得到的近似数是1.6，这个数最大是（），最小是（）。

两个因数的积是5.76，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，那么积是（）

与2.34×5.3的积不相等的算式是（）

A.0.234×53B.23.4×0.53C.23.4×5.3

下面各式中的积最大的是（）

A32.6×1.4B32.6×14C.32.6×1400

位置

知识点一：

用数对表示具体情境中物体的位置

（）可以用来表示物体的位置

书写时一般先写（）后写（），用（）隔开，用（）括起来。

周明和王刚去看电影，电影院的位置可以用点（13,4）和点（5,17）表示，（13,4）中的13表示第13列，则4表示（），（5,17）表示王刚坐在（）

小明坐在教室的第4列第3行，用（4.3）表示，小刚坐在第2列第5行，用（）来表示，用（6,1）表示的同学坐在第（）列第（）行。

知识点二：

在方格纸上用数对确定物体的位置

在方格纸上表示物体的位置时，横排叫做（），竖排叫做（）

给出物体在平面图上的数对，可以确定物体所在的（）。

在同一平面上，列数相同的物体，位于（），行数相同的物体位于（）。

平面上的点上，下平移时，（）不变，（）增加或减少平移的格数；在左右平移时，（）不变，（）减少或增加平移的格数。

小数除法

小数除法的意义：

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：

0.6÷0.3表示已知两个因数的积（）与其中的一个因数（），求另一个因数的运算。

一：

除数是整数的小数除法

知识点1.小数除以整数的计算方法

6.75÷5=46.4÷4=30.6÷18=29.52÷24=

399÷3.8=741÷0.95=

小结：

先按照（）的方法计算，再把商的小数点与被除数的小数点对齐。

口诀：

整数除小数，计算并不难，先按整数除，商加小数点。

位置很好找，对齐被除数。

知识点2：

除到被除数的末位仍有余数的计算方法

（1）30.9÷15=3.6÷24=36÷15=1÷8=

（2）已知两个因数的积是1.53，一个因数是18，另一个因数是（）

小结：

计算除法时，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面（）继续除。

知识点3：

被除数的整数部分不够除的计算方法

小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，就在个位上商0，点上商的小数点后继续除。

小数除以整数，小数部分中某一位不够商1的方法

（1）1.26÷141.08÷120.552÷466.84÷385.768÷56

（2）计算12.6÷0.28时，先移动（）的小数点，使它变成（）,（）的小数点也向右移动两位，当小数位数不够时，用（）补足，然后按照除数是（）的小数除法法则进行计算。

小结：

小数除以整数和整数除法一样，除到哪一位上不够商1时，就在那一位上商0占位

知识点4：

小数除以整数的计算方法总结及验算

小数除以整数，先按（）除法的方法去除，商的小数点要和（）的小数点对齐；整数部分不够除，就要在个位上商（），点上小数点继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面（），再继续除。

验算：

可以利用商x除数=被除数，来验算小数除法。

除法算式中商与1的关系

观察被除数和除数的特点，在商小于1的算式右面划“√”

54÷36（）25.4÷42（）8.4÷7（）5.06÷6（）15÷16（）

小结：

被除数不为0时，除数大于被除数，商（）1；除数小于被除数，商（）1.

口诀：

小数除法并不难，小数点齐是关键。

整数部分不够除，商0再点小数点。

末位如果有余数，添0再把商来算。

要想验证商对错，除数乘商来验算。

二：

一个数除以小数

知识点1：

除数是小数的计算方法

在计算4.38÷0.73时，把除数和被除数的小数点同时向（）移动（）位，变成（）÷（），这样就把这个算是转化成除数是（）的除法进行计算

（）的小数点向左移动两位后是2.7，这个数（）为原来的（），跟原数相差（）

被除数的小数位数比除数多的算法（在括号内填上适当的数）

3.36÷1.2=（）÷121.19÷0.17=（）÷（）3.264÷3.2=（）÷（）

（2）计算：

0.675÷2.7=9.12÷0.57=5.13÷9.5=

0.672÷4.2=249.6÷0.6=2.08÷0.26=

除法算式中商的变化规律

（1）根据884÷26=34，直接写出下列各式的商

8.84÷26=884÷2.6=8840÷260=8.84÷0.26=88400÷260=0.884÷2.6=

（2）两个数相除的商为3.6，把被除数扩大为原来的2倍，除数缩小为原来的

，商是（）（3）4.25÷0.8的商的最高位是（）位。

31.32÷0.85的商的最高位是（）位

313.2÷0.85商的最高位是（）位。

小结：

一个数除以小数，先去掉除数的小数点，除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法进行计算。

口诀：

如果除数是小数，先把除数变整数。

被除数扩同倍数，商点对齐被除数。

知识点2：

被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法

1.两个因数的积是2.7，其中一个因数是0.36，另一个因数是（）

6.4÷0.04=64÷（）=0.64÷（）=（）÷（）

下列各题的商最大的是（）

4.25÷4B4.25÷0.4C4.25÷0.04D4.25÷0.004

教室长11.2米，宽5.4米，如果用边长0.6米的正方形瓷砖铺地，至少要多少块？

小结：

一个数除以小数，如果被除数的小数位数比除数的小数位数少，在移动小数点时被除数的小数位数不够，少几位就在被除数的末尾补上几个“0”

除法算式中商与被除数的大小关系

不计算，直接在（）里填上”>””<“”=”

2.64÷1.1（）2.640.99÷0.9（）0.9916.5÷1（）16.54.8×0.09（）4.8

5.01（）5.01÷0.69.14（）9.14÷1.88.2×0.2（）8.2÷0.28.5÷6（）8.5÷0.6

小结：

（被除数不为0）时，除数大于1，商小于被除数;除数小于1，商大于被除数

分段计费问题

（1）停车时间不超过2个小时的收费10元，超过2个小时的，按照0.5小时3元的标准收费，王平交停车费40元，他停了多长时间？

（2）两个数相除的商是2.5，被除数和除数同时扩大10倍，商是（），如果被除数不变，除数缩小为原来的

，商是（）。

小结：

被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，

口诀：

假如除数是小数，除数先要变整数。

除数小数有几位，把点右移相同位。

被除数位如不够，末尾添0来补位。

小数点上下对齐，计算准确又无误。

（3）计算：

（带※的要验算）

79.3÷2.67.8÷0.75※0.42÷3.5※

11.7÷0.186÷2.54÷15（用循环小数表示）

商的近似数

知识点1.求商的近似数的方法

（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（）,精确到0.01约是（）.

小结：

求商的近似数的方法：

先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五入”法取商的近似数。

商的近似数末尾有0的处理方法

（2）22.03÷17

求商的近似数时，保留指定小数位数后，小数末尾的0不能去掉。

按要求求商的近似数

（3）21.3÷12（精确到十分位）0.36÷1.3（精确到0.001）

（4）5.9942保留整数约是（）,精确到一位小数约是（），精确到两位小数约是（）

小结：

精确到个位·十分位·百分位·千分位·和精确到1，0.1，0.01,0.001的含义是一样的，分别是保留整数，一位小数，两位小数，三位小数。

根据余数与除数的一半比较，求商的近似数

根据下面的竖式，你能求出商的近似数吗？

（得数保留两位小数）

49÷12≈3.83÷7≈

讲解：

要求保留两位小数，通常我们要除到小数点后第三位。

但也可以只除出两位小数后，比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比5小。

小结：

求商的近似数，当初到要保留的小数位数后，也可以不要再继续除了，只需要把余数与除数的一半作比较：

如果余数比除数的一半小，就说明求出的商的下一位比5小，要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半，商的下一位就等于或大于5，就说明要在已除得商的末位上加1.

循环小数

知识点1：

商除不尽时的重复现象

（1）计算6.6÷1.54÷950÷3.3

小结：

有的除法算式，在除的过程中被除数不但除不尽，而且余数重复出现，商也重复出现。

这时商的小数部分写出几个数字后，其余的可用省略号表示。

利用重复现象解决问题

（1）6÷2.2=2.727272…中，商的小数位数是（）的，循环节是（）上的小数点后第100位上的数字是（），小数部分前200位上的数字的和是（）。

知识点2：

循环小数的意义

（1）一个数的（）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（）不断（）出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节的认识

（2）5.5656…是（）小数，它的循环节是（）,用简便方法写作（）

判断：

56…56.56是一个循环小数。

（）

循环小数的简便记法：

（1）循环小数3.875…，小数部分第13位上的数字是（）

（2）简便写法：

4.3232…可表示为（）6.735735…可表示为（）

小结：

写循环小数时，可以只（），并在这个循环节的（）和（）上面各记一个圆点。

根据循环小数的意义判断给出的数是否为循环小数。

（1）1.15151515,53.171717…，0.65,1.732050807…,8.8这5个数中，是有限小数的是（），是无限小数的是（）是循环小数的是（）

小结：

判断是否是循环小数，一定要抓住“依次”“不断”“重复”这三个关键词。

找循环节

（1）写出简便写法

66.666…（）0.321212…（）7.3223322332…（）

小结：

找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”。

求循环小数的近似数

1.循环小数3.875保留三位小数（）

小结：

求循环小数的近似数，可以把循环小数多写出几位，让写出来的小数位数至少比需要保留的位数多（）位，再用“（）”法求近似数。

比较循环小数的大小

...

）把6.24，6.24，6.24，6.243用<连接起来（）

）比较大小

....

0.059（）0.0595.67÷0.12（）56.7÷1.22.07÷3.1（）10.55÷0.89（）0.999×0.55

小结：

比较循环小数的大小与比较小数的大小方法相同，但比较时要先把循环小数的简便记法（），为了便于比较，可以多写出几位小数来，再作比较。

3）把2÷9的商用循环小数表示是（）简便记法（）保留两位小数约是（）

知识点3：

有限小数和无限小数

...

1.）在5.91，5.9，5.912，5.91212，5.18276…这几个数中，有限小数是（）无限小数（）循环小数是（），最大的数是（）。

小结：

小数部分的位数是（）的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是（）的小数，叫做无限小数。

纯循环小数与混循环小数

1）66.666…是（）0.321212…是（）7.3223322332…是（）

循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数；循环节从小数部分第一位以后开始的循环小数，称为混循环小数。

用计算器探索规律

知识点1：

用计算器探索规律

用计算器探索规律的方法：

先用（）计算，再（），最后根据规律直接写出得出。

1）按规律填空。

（1）0.0640.160.416.25

（2）1.50.750.375

通过四则运算找到相邻两个数的关系，从中发现相同或有联系的规律，再根据规律填空。

解决问题

知识点1.根据实际情况取商的近似值

用“进一法”解决实际问题

1）每车的载质量是4.5吨，现在有95吨煤，需要几车才能运完？

小结：

在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都要（），这种取近似值的方法叫做“进一法”。

用“去尾法”解决实际问题

1）每套校服用布2.1米，校服厂购进310米布，最多可做多少套这样的校服。

小结：

在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要（），这种取近似值得方法叫做“去尾法”。

知识点2：

连除问题的解答方法

两台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？

一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4个小时喷了300棵。

照这样计算，一台喷雾器

每小时可以喷多少棵？

一条高速路长336km。

一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。

客车的速度比货车的速度快多少？

王师傅要把一根2.4米长的圆木锯成0.6米长的短圆木，据一次要用1.6分钟，据完整根圆木要用多少分钟？

洋洋去医院看望生病的同学，买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鸭梨每千克多少元？

计算下面各题（能简算的要简算）

7.2÷0.8÷0.0924.7÷1.25÷0.8（3.2+0.128）÷0.80.78+0.22÷5

4.5÷0.25÷1.640.3-6.3÷3.5×20.01×（1.8+4.2÷0.15）

（2.1+6.