北师大版高中数学必修3第一章统计2抽样方法典题题库三带详细答案.docx

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北师大版高中数学必修3第一章统计2抽样方法典题题库三带详细答案

北师大版高中数学必修3第一章统计-2抽样方法典题题库（三）

一、选择题（共25小题,每小题5.0分,共125分）

1.某地区为了了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽

的居民家庭进行调查，这种抽样是（　　）

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．分类抽样

【答案】C

【解析】由于居民按行业可分为不同的几类，符合分层抽样的特点．

2.下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是（　　）

A．从10名同学中抽取3人参加座谈会

B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本

C．从1000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间

D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量

【答案】B

【解析】A中总体个体无明显差异且个数较少，适合用简单随机抽样；C和D中总体个体无明显差异且个数较多，适合用系统抽样；B中总体个体差异明显，适合用分层抽样．

3.某中学有老年教师20人，中年教师65人，青年教师95人．为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则合适的抽样方法是（　　）

A．抽签法

B．系统抽样

C．分层抽样

D．随机数法

【答案】C

【解析】各部分之间有明显的差异是分层抽样的依据．由于老年人、中年人和青年人的身体情况会有明显的差异，所以要用分层抽样．故选C.

4.分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（　　）

A．每层等可能抽样

B．每层不等可能抽样

C．所有层按同一抽样比等可能抽样

D．每一层按不同比例抽样

【答案】C

【解析】保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样共同的特征，为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的．

5.如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】根据每个个体都等可能入样，所以其可能性为样本容量与总体容量比，故此题选C.

6.分层抽样适合的总体是（　　）

A．总体容量较多

B．样本容量较多

C．总体中个体有差异

D．任何总体

【答案】C

【解析】根据分层抽样的特征．

7.为了保证分层抽样时每个个体等可能地被抽取，必须要求（　　）

A．每层不等可能抽样

B．每层抽取的个体数相等

C．每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ni＝n

（i＝1,2，…，k）个个体．（其中k是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层中个体的个数，N是总体的容量）

D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制

【答案】C

【解析】A不正确．B中由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体数，显然从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性就不一样了，因此B也不正确．C中对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数无关，即对于每个个体来说，被抽取的可能性是相同的，故C正确．D不正确．

8.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　　）

A．08

B．07

C．02

D．01

【答案】D

【解析】由题意知选定的第一个数为65（第1行的第5列和第6列），按由左到右选取两位数（大于20的跳过、重复的不选取），前5个个体编号为08,02,14,07,01.故选出来的第5个个体的编号为01.

9.假设要考查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数法抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第26列的数开始，按三位数连续向右读取，最先检验的5袋牛奶的号码是（下面摘取了某随机数表第7行至第9行）（　　）

84421　75331　57245　50688　77047　44767　21763

35025　83921　20676　63016　47859　16955　56719

98105　07185　12867　35807　44395　23879　33211

A．455　068　047　447　176

B．169　105　071　286　443

C．050　358　074　439　332

D．447　176　335　025　212

【答案】B

【解析】第8行第26列的数是1，依次取三位数169,555,671,998,105,071,851,286,735,807,

443，…，而555,671,998,851,735,807超过最大编号499，故删掉，所以最先检验的5袋牛奶的号码依次为：

169,105,071,286,443，故选B.

10.用随机数法从100名学生（男生25人）中抽选20人，则某男生被抽到的可能性是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】从个体数为N＝100的总体中抽取一个容量为n＝20的样本，每个个体被抽到的可能性都是

＝

.

11.用随机数法进行抽样有以下几个步骤：

①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选开始的数字．这些步骤的先后顺序应为（　　）

A．①②③

B．①③②

C．③②①

D．③①②

【答案】B

【解析】由随机数法的抽取规则可得．

12.某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：

①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中正确的序号是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③

【答案】C

【解析】根据随机数法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样．

13.下列抽样试验中，用抽签法方便的是（　　）

A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验

B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验

C．从甲乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验

D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

【答案】B

【解析】A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；

D总体容量较大，不适宜用抽签法．

14.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有32个，则该批产品的合格率为（　　）

A．36%

B．64%

C．80%

D．25%

【答案】C

【解析】检查了40个零件，有32个合格，所以合格率为

×100%＝80%.

15.在某学校组织的一次数学模拟考试成绩统计中，工作人员采用简单随机抽样的方法，抽取一个容量为50的样本进行统计，若每个学生的成绩被抽到的概率为0.1，则可知这个学校参加这次数学考试的人数是（　　）

A．100

B．600

C．225

D．500

【答案】D

【解析】∵抽取一个容量为50的样本，每个学生的成绩被抽到的概率为0.1，

∴这个学校参加这次数学考试的人数是

＝500，

故选D.

16.对总数为N的一批零件用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（　　）

A．100

B．120

C．150

D．200

【答案】B

【解析】∵每个零件被抽取的概率都相等，

∴

＝0.25，

∴N＝120.

故选B.

17.从总体为N的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，若某个零件被抽取的可能性为1%，则N等于（　　）

A．100

B．3000

C．101

D．3001

【答案】B

【解析】∵从总体为N的一批零件中使用简单随机抽样抽取一个容量为30的样本，

某个零件被抽取的可能性为1%，

∴

＝

，

解得N＝3000.

故选B.

18.为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为（　　）

A．10000

B．20000

C．25000

D．30000

【答案】C

【解析】由题意可得有记号的鱼所占的比例大约为

，

设水库内鱼的尾数是x，

则有

＝

，

解得x＝25000，

故选C.

19.某中学开学后，从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查．经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为（　　）

A．180

B．400

C．450

D．2000

【答案】C

【解析】设这个学校高一年级的学生人数为n，

从高一年级的学生中随机抽取90名学生进行家庭情况调查，

∵每个学生被抽到的概率是

，

∴从中抽取100个，要抽到

×100＝20，

∴n＝450，

故选C.

20.某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（　　）

A．

B．

C．

D．N

【答案】A

【解析】总体中带有标记的比例是

，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为

.

21.总数为200的一批零件，抽一个容量为n的样本，若每个零件被抽到的可能性为0.25，则n为（　　）

A．100

B．70

C．50

D．60

【答案】C

【解析】∵每个零件被抽到的可能性为0.25，

∴

＝0.25，即n＝50，

故选C.

22.为了检查某城市控制汽车尾气排放的执行情况，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为5的汽车检查，这种抽样方法为（　　）

A．抽签法

B．随机数法

C．系统抽样法

D．其他抽样

【答案】C

【解析】符合系统抽样的特点．

23.某工厂为了检查产品质量，在生产流水线上每隔5分钟就取一件产品，这种抽样方法是（　　）

A．抽签法

B．简单随机抽样

C．系统抽样

D．随机数法

【答案】C

【解析】由于生产流水线均匀生产出产品，所拿出的产品中每相邻的两件的“间隔”是相同的，所以是系统抽样，故选C.

24.老师从全班50名同学中抽取学号为3,13,23,33,43的五名同学了解学习情况，其最可能用到的抽样方法为（　　）

A．简单随机抽样

B．抽签法

C．随机数法

D．系统抽样

【答案】D

【解析】从学号上看，相邻两号总是相差10，符合系统抽样的特征．

25.某市场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销量总额．采取如下方法：

从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是（　　）

A．抽签法

B．随机数法

C．系统抽样法

D．其他的抽样方法

【答案】C

【解析】上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组5