实验一 Matlab语言基础实验.docx
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实验一Matlab语言基础实验
实验一Matlab语言基础实验
2.实验内容
（2）练习MATLAB命令的基本操作
1）常数矩阵输入
a=[123]%行输入显示
a=[1;2;3]%列输入显示
a’%转置之前的a矩阵并显示
a^2%矩阵的平方送显
a^0.5%矩阵的开方送显
2）作循环命令程序。
%循环相加，从1+2+……+100的和
3）分别执行下列命令：
poly（a）%求以向量为解的方程或方阵的特征多项式。
rank（a）%求一个矩阵的秩。
det（a）%求一个方阵的行列式。
trace（a）%求二维方阵对角线上元素之和。
Inv（a）%求一个方阵的逆矩阵。
eig（a）%求矩阵的特征值和特征向量。
4）练习m文件的基础操作
键入penddemo回车
单击
后观察倒立钟摆的演示。
MATLAB数值运算
1实验目的
（1）学习MATLAB语言的基本矩阵运算；
（2）学习MATLAB语言的点运算；
（3）学习复杂运算；
（1）基本矩阵运算
1）创建数值矩阵。
键入a=【123；456；789】；
a%显示键入矩阵
a（3,2）%显示3行二列的数
a（:
1）%显示第一列内容
t=0:
10;%从0显示到10
u=0:
0.1:
10;%从0显示到10，步距为0.1
a（:
3）=[2;3;4];%将原有矩阵的第三列赋予新值
2）特殊矩阵
a=ones（3,3）;%创建3*3的全1矩阵
b=zeros（2,2）;%创建2*2的零矩阵
c=eye（4）;%主对角线为1的单位矩阵
magic（4）;%对角线横竖斜相加之和恒定的矩阵
3）练习矩阵运算
a=[010;001;-6-11-6];%输入矩阵
a^2矩阵乘方运算
矩阵加减运算a1=c*b-a（1:
2,1:
2）
矩阵右除ar=c/a（c*a的逆矩阵）
矩阵左除ar=a\b（b的逆矩阵*a）
4）练习矩阵特征运算
a’%转置行列式
Inv（a）%求一个方阵的逆矩阵。
diag（a）%提取主对角线元素
tril（a）%将原矩阵a变为三角矩阵
poly（a）%求以向量为解的方程或方阵的特征多项式。
rank（a）%求一个矩阵的秩。
det（a）%求一个方阵的行列式。
trace（a）%求二维方阵对角线上元素之和。
eig（a）%求矩阵的特征值和特征向量。
（2）MATLAB语言的点运算
1）练习点乘与点除
a1=[12;34];
a2=0.2*a1;
[a1,a2]%显示a1,a2
[a1.*a2a1./a2]%点乘除运算
.*矩阵相对应元素相乘放入新矩阵
./矩阵相对应元素相除放入新矩阵
2）由点运算完成标量函数运算与作图
正、余弦函数的点运算。
t=0:
2*pi/180:
2*pi;
y1=sin（t）;y2=cos（t）;
y=y1.*y2;
plot（t,[y’y1’y2’]）;
形成的波形如图
复变函数的点运算
w=0.1:
0.1:
2
w=
Columns1through7
0.10000.20000.30000.40000.50000.60000.7000
Columns8through14
0.80000.90001.00001.10001.20001.30001.4000
Columns15through20
1.50001.60001.70001.80001.90002.0000
g1=（1+0.5*w*i）/（1-0.5*w*i）%g1=0.4719+0.7728i
g2=（1+0.5*w*i）./（1-0.5*w*i）%
polt（g2）;xlabel（‘realg2（w）’）;ylabel（‘imagg2（w）’）
axis（‘square’）
观察波形
（4）多项式运算
1）建立多项式向量
ap=[1331]%ap=1331
b=[-1-2-3];bp=poly（b）
2）练习多项式乘与求根
2）练习多项式运算
三、MATLAB语言的符号运算
1.实验目的
（1）学习MATLAB语言的基本符号运算
（2）学习MATLAB语言的矩阵符号运算
（3）ＭＡＰＬＥ函数调用
２．实验内容
（１）基本符号运算
１）符号微分，积分
symst%定义符号变量
f1=sin（2*t）;
df1=diff（f1）%对f1求微分
df1=2*cos（2*t）
if1=int（f1）
if1=-1/2*cos（2*t）
2）泰勒级数展开
tf1=taylor=（f1,8）
tf1=2*t-4/3*t^3+4/15*t^5-8/315*t^7
3）符号代数方程求解
symsabcx
f=a*x^2+b*x+c;
ef=solve（f）
ef=1/2/a*（-b+（b^2-4*a_c）^（1/2））
1/2/a*（-b-（b^2-4*a_c）^（1/2））
4）符号微分方程求解
5）积分变换
>>symst
>>f1=exp（-2*t）*sin（5*t）
>>F1=laplace（f1）拉普拉斯变换
F1=
5/（（s+2）^2+25）
>>symss
>>F2=1/（s+2）^2
>>f2=ilaplace（F2）反拉普拉斯变换
>>f2=
t*exp（-2*t）
>>symst
>>f1=sin（t）
>>Fz1=ztrans（f1）求f1的z变换
Fz1=
-z*sin
（1）/（2*z*cos
（1）-z^2-1）
>>symsz
>>Fz2=z/（z-2）+z/（z-3）
>>fz2=iztrans（Fz2）求f1的z反变换
fz2=
2^n+3^n
6）计算精度
>>g=sym（'[pi/22;3exp
（1）]'）创建一个符号矩阵
g=
[pi/2,2]
[3,exp
（1）]
>>g1=vpa（g）将g中所有数据的精度保留至小数点后32位
g1=
[1.570796326794897...,2.]
[3.,2.718281828459045...]
>>digits查看保留到多少位
Digits
=32
>>g1=vpa（g,5）将g中所有数据的精度保留至小数点后5位
g1=
[1.5708,2.]
[3.,2.7183]
（2）符号矩阵运算
1）创建与修改符号矩阵
>>G1=sym（'[1/（s+1）,s/（s+1）/（s+2）;1/（s+1）/（s+2）,s/（s+2）]'）定义一个符号矩阵
G1=
[1/（s+1）,s/（s+1）/（s+2）]
[1/（s+1）/（s+2）,s/（s+2）]
>>G2=subs（G1,G1（2,2）,'0'）将G1矩阵的第二行第二个数改成0赋到G2中
G2=
[1/（s+1）,s/（s+1）/（s+2）]
[1/（s+1）/（s+2）,0]
>>G3=G1（1,1）将G1里的第一行第一个数放到G3中
G3=
1/（s+1）
2）符号线性代数
>>a=[1234];
>>inva
ans=
0.0103
>>deta
ans=
97
>>eiga
ans=
97
>>transposea
ans=
a
3）常规符号运算
>>symss
>>d1=1/（s+1）;d2=1/（s+2）;d=d1*d2
d=
1/（s+1）/（s+2）
>>ad=sym（'[s+1s;0s+2]'）;G=d*ad
G=
[1/（s+2）,s/（s+1）/（s+2）]
[0,1/（s+1）]
>>n1=[12345];n2=[123];
>>p1=poly2sym（n1）;p2=poly2sym（n2）;
>>p=p1+p2
p=
x^4+2*x^3+4*x^2+6*x+8
>>pn=sym2poly（p）
pn=
12468
>>a=[01;-2-3];
>>gcha=poly2sym（poly（eig（a）））
gcha=
x^2+3*x+2
>>syms
ans=
s
>>mg=s*eye
（2）-a
mg=
[s,-1]
[2,s+3]
>>geig=transpose（eig（mg））
geig=
[s+1,s+2]
>>gdet=det（mg）
gdet=
s^2+3*s+2
>>groot=transpose（solve（gdet））
groot=
[-2,-1]
>>G=inv（mg）
G=
[（s+3）/（s^2+3*s+2）,1/（s^2+3*s+2）]
[-2/（s^2+3*s+2）,s/（s^2+3*s+2）]
>>g11=ilaplace（G（1,1））;
>>g12=ilaplace（G（1,2））;
>>g21=ilaplace（G（2,1））;
>>g22=ilaplace（G（2,2））;
>>g=[g11g12;g21g22]
g=
[-exp（-2*t）+2*exp（-t）,exp（-t）-exp（-2*t）]
[-2*exp（-t）+2*exp（-2*t）,2*exp（-2*t）-exp（-t）]
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