实验一 Matlab语言基础实验.docx

1、实验一 Matlab语言基础实验实验一 Matlab语言基础实验 2.实验内容（2）练习MATLAB命令的基本操作1）常数矩阵输入a=1 2 3 %行输入显示a=1;2;3 %列输入显示a %转置之前的a矩阵并显示a2 %矩阵的平方送显a0.5 %矩阵的开方送显2）作循环命令程序。%循环相加，从1+2+100的和3）分别执行下列命令：poly（a） %求以向量为解的方程或方阵的特征多项式。rank（a） %求一个矩阵的秩。det （a） %求一个方阵的行列式。trace（a） %求二维方阵对角线上元素之和。Inv（a） %求一个方阵的逆矩阵。eig（a） %求矩阵的特征值和特征向量。4）练习m

2、文件的基础操作键入penddemo 回车单击 后观察倒立钟摆的演示。MATLAB数值运算1实验目的（1） 学习MATLAB语言的基本矩阵运算；（2） 学习MATLAB语言的点运算；（3） 学习复杂运算；（1） 基本矩阵运算1）创建数值矩阵。键入a=【1 2 3；4 5 6；7 8 9】；a %显示键入矩阵a(3,2) %显示3行二列的数a(:,1) %显示第一列内容t=0:10; %从0显示到10u=0:0.1:10 ; %从0显示到10，步距为0.1a(:,3)=2;3;4; %将原有矩阵的第三列赋予新值2)特殊矩阵a=ones(3,3); %创建3*3的全1矩阵b=zeros(2,2);

3、%创建2*2的零矩阵c=eye(4); %主对角线为1的单位矩阵magic(4); %对角线横竖斜相加之和恒定的矩阵3）练习矩阵运算a=0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6;%输入矩阵a2矩阵乘方运算 矩阵加减运算a1=c*b-a(1:2,1:2)矩阵右除ar=c/a(c*a的逆矩阵)矩阵左除ar=ab(b的逆矩阵*a)4)练习矩阵特征运算a %转置行列式Inv（a） %求一个方阵的逆矩阵。diag(a) %提取主对角线元素tril(a) %将原矩阵a变为三角矩阵poly（a） %求以向量为解的方程或方阵的特征多项式。rank（a） %求一个矩阵的秩。det （a） %求一个方阵的行列式

4、。trace（a） %求二维方阵对角线上元素之和。eig（a） %求矩阵的特征值和特征向量。（2）MATLAB语言的点运算1）练习点乘与点除a1=1 2;3 4;a2=0.2*a1;a1,a2 %显示a1,a2a1.*a2 a1./a2 %点乘除运算.*矩阵相对应元素相乘放入新矩阵./ 矩阵相对应元素相除放入新矩阵2）由点运算完成标量函数运算与作图正、余弦函数的点运算。t=0:2*pi/180:2*pi;y1=sin(t);y2=cos(t);y=y1.*y2;plot(t,y y1 y2);形成的波形如图复变函数的点运算w=0.1:0.1:2w = Columns 1 through 7 0

5、.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 Columns 8 through 14 0.8000 0.9000 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 Columns 15 through 201.5000 1.6000 1.7000 1.8000 1.9000 2.0000g1=(1+0.5*w*i)/(1-0.5*w*i) %g1 = 0.4719 + 0.7728ig2=(1+0.5*w*i)./(1-0.5*w*i) %polt（g2）;xlabel(real g2(w);ylabel(imag g2(

6、w)axis(square)观察波形（4） 多项式运算1） 建立多项式向量ap=1 3 3 1 % ap= 1 3 3 1b=-1 -2 -3;bp=poly(b)2) 练习多项式乘与求根 2） 练习多项式运算三、MATLAB语言的符号运算1.实验目的（1）学习MATLAB语言的基本符号运算（2）学习MATLAB语言的矩阵符号运算（3）函数调用实验内容（）基本符号运算）符号微分，积分syms t %定义符号变量f1=sin(2*t); df1=diff(f1) %对f1求微分df1=2*cos(2*t)if1=int(f1)if1=-1/2*cos(2*t)2)泰勒级数展开tf1=taylor

7、=(f1,8)tf1=2*t-4/3*t3+4/15*t5-8/315*t73)符号代数方程求解syms a b c xf=a*x2+b*x+c;ef=solve(f)ef=1/2/a*(-b+(b2-4*a_c)(1/2)1/2/a*(-b-(b2-4*a_c)(1/2)4)符号微分方程求解5)积分变换syms tf1=exp(-2*t)*sin(5*t) F1=laplace(f1) 拉普拉斯变换 F1= 5/(s+2)2+25)syms sF2=1/(s+2)2f2=ilaplace(F2) 反拉普拉斯变换f2= t*exp(-2*t)syms tf1=sin(t)Fz1=ztrans(

8、f1) 求f1的z变换 Fz1= -z*sin(1)/(2*z*cos(1)-z2-1)syms zFz2=z/(z-2)+z/(z-3)fz2=iztrans(Fz2) 求f1的z反变换 fz2= 2n+3n6）计算精度g=sym(pi/2 2;3 exp(1) 创建一个符号矩阵 g= pi/2, 2 3,exp(1)g1=vpa(g) 将g中所有数据的精度保留至小数点后32位 g1= 1.570796326794897.,2. 3.,2.718281828459045.digits 查看保留到多少位 Digits =32g1=vpa(g,5) 将g中所有数据的精度保留至小数点后5位 g1=

9、 1.5708, 2. 3.,2.7183（2）符号矩阵运算1）创建与修改符号矩阵G1=sym(1/(s+1),s/(s+1)/(s+2);1/(s+1)/(s+2),s/(s+2) 定义一个符号矩阵 G1= 1/(s+1), s/(s+1)/(s+2) 1/(s+1)/(s+2), s/(s+2) G2=subs(G1,G1(2,2),0) 将G1矩阵的第二行第二个数改成0赋到G2中 G2 = 1/(s+1), s/(s+1)/(s+2) 1/(s+1)/(s+2), 0 G3=G1(1,1) 将G1里的第一行第一个数放到G3中 G3 = 1/(s+1)2)符号线性代数 a=1 2 3 4;

10、 inv a ans = 0.0103 det a ans = 97 eig a ans = 97 transpose a ans = a3）常规符号运算syms s d1=1/(s+1);d2=1/(s+2);d=d1*d2 d = 1/(s+1)/(s+2) ad=sym(s+1 s;0 s+2);G=d*ad G = 1/(s+2), s/(s+1)/(s+2) 0, 1/(s+1) n1=1 2 3 4 5;n2=1 2 3; p1=poly2sym(n1);p2=poly2sym(n2); p=p1+p2 p = x4+2*x3+4*x2+6*x+8 pn=sym2poly(p) p

11、n = 1 2 4 6 8 a=0 1;-2 -3; gcha=poly2sym(poly(eig(a) gcha = x2+3*x+2 sym s ans = s mg=s*eye(2)-a mg = s, -1 2, s+3 geig=transpose(eig(mg) geig = s+1, s+2 gdet=det(mg) gdet = s2+3*s+2 groot=transpose(solve(gdet) groot = -2, -1 G=inv(mg) G = (s+3)/(s2+3*s+2), 1/(s2+3*s+2) -2/(s2+3*s+2), s/(s2+3*s+2) g11=ilaplace(G(1,1); g12=ilaplace(G(1,2); g21=ilaplace(G(2,1); g22=ilaplace(G(2,2); g=g11 g12;g21 g22 g = -exp(-2*t)+2*exp(-t), exp(-t)-exp(-2*t) -2*exp(-t)+2*exp(-2*t), 2*exp(-2*t)-exp(-t)