精心整理系统集成项目管理工程师计算题.docx
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精心整理系统集成项目管理工程师计算题
信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师
——计算题专题讲解
时间管理
关键路径法(重点)、完工概率(难点)
•关键路径法:
上下午都可能考核,涉及到:
ES、EF、LS、LF计算;关键路径计算、总时差、自由时差。
• 完工概率:
考核基础是三点估算法,标准差,在此基础上进行延伸,考核活动完成的概率,要求掌握标注差的公式以及对应的概率。
关键路径法(CMP)
ES、EF、LS、LF的概念:
1)最早开始时间(ES):
某项活动能够开始的最早时间。
2)最早结束时间(EF):
某项活动能够完成的最早时间。
EF=ES+工期估算
3)最迟结束时间(LF):
为了使项目按时完成,某项工作必须完成的最迟时间
4)最迟开始时间(LS):
为了使项目按时完成,某项工作必须开始的最迟时间
LS=LF-工期估算
需要注意的几点:
1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚结束时间
2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间
3、白由时差=紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后活动,则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者)
含义:
某个工作(活动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间,在该进时间内,不影响项目的工期。
计算公式:
使用正推法计算最早开始日期(ES),最早结束日期(EF),
使用逆推法计算最迟开始日期(LS),最迟结束日期(LF),
开始节点ES为0时:
总时差= LS –ES 或LF ‐EF;工期=EF-ES或LF-LS;
自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF
开始节点ES为1时:
总时差= LS –ES或LF ‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1
自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF‐1
活动排序网络图
答案:
A、B
答案:
D
答案:
B
某工程包括A、B、C、D、E、F、G七个作业,各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如下表:
作业
A
B
C
D
E
F
G
紧前作业
—
—
A
B
B
C,D
E
所需时间(周)
1
1
1
3
2
3
2
所需人数
5
9
3
5
2
6
1
该工程的计算工期为(10)周。
按此工期,整个工程至少需要(11)人。
A.7B.8C.10D.13
A.9B.10C.12D.14
在工程网络计划中,工作M的最早开始时间为第16天,其持续时间为5天。
该工作有三项紧后工作,他们的最早开始时间分别为第25天、第27天和第30天,最迟开始时间分别为第28天、第29天和第30天。
则工作M的总时差为(37)天。
(37)A.5 B.6 C.7 D.9
解析:
工作M的最早开始时间为第16天,其持续时间为5天。
因此,工作M的最早结束时间为第16+5=21天。
工作M有三项紧后工作,他们的最迟开始时间分别为第28天、第29天和第30天。
因此工作M的最迟结束时间为三者之中最小的第28天。
工作M的总时差=工作M的最迟结束时间-工作M的最早结束时间=28-21=7天。
该题的选项为“C”
白由时差=紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后活动,则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者)
CMP—正向推进法:
CMP—逆向推进法:
张某是M公司的项目经理,有着丰富的项目管理经验,最近负责某电子商务系统开发的项目管理工作。
该项目经过工作分解后,范围已经明确。
为了更好地对项目的开发过程进行监控,保证项目顺利完成,张某拟采用网络计划技术对项目进度进行管理。
经过分析,张某得到了一张工作计划表,如表1所示。
表1工作计划表
事件1:
为了表明各活动之间的逻辑关系,计算工期,张某将任务及有关属性用以下样图表示,然后根据工作计划表,绘制单代号网络图。
其中,ES表示最早开始时间;EF表示最早结束时间;LS表示最迟开始时间;
LF表示最迟结束时间;DU表示工作历时;ID表示工作代号。
事件2:
张某的工作计划得到了公司的认可,但是项目建设方(甲方)提出,因
该项目涉及融资,希望项目工期能够提前2天,并可额外支付8万元的项目款。
事件3:
张某将新的项目计划上报给了公司,公司请财务部估算项目的利润。
【问题1】(13分)
(1)请按照事件1的要求,帮助张某完成此项目的单代号网络图。
(2)指出项目的关键路径和工期。
【问题2】(6分)
在事件2中,请简要分析张某应如何调整工作计划,才能满足建设方的工期要求,又尽量节省费用。
【问题3】(6分)
请指出事件3中,财务部估算的项目利润因工期提前变化了多少,为什么
解答:
1、关键路径为ACDGH工期44天
2、应该将C压缩1天,D压缩1天
3、利润增加5W,因为缩短CD工期各1天,会增加5W的费用,但是节约了间接费用2W元,且额外支付8W元,因此项目利润增加了5W元(8+2-5=5)
PERT(计划评审技术)计算
例1:
公司的某项目即将开始,项目经理估计该项目10天即可完成,如果出现问题耽搁了也不会超过20天完成,最快6天即可完成。
根据项目历时估计中的三点估算法,你认为该项目的历时为
(1),该项目历时的估算标准差为
(2)。
(1)A.10天B.11天C.12天D.13天
(2)A.2.1天B.2.2天C.2.3天D.2.4天
解答:
(37)B
T=(6+4x10+20)/6=11
(38)C
σ=(20-6)/6=2.3
例2:
A任务持续时间悲观估计为36天,最大可能估计为21天,乐观估计为6天。
那么
A行为在16到26天之间完成的概率有多大?
A.55.70%B.68.26%C.95.46%D.99.73%
解答:
(1)求出σσ=(36-6)/6=5
(2)由σ可知21+5=2621-5=16,因此16—26天落在1σ分布内。
(3)由1σ的概率P为68.26可得答案为B.68.26%
注意:
必须记住三个数字是1σ68.3%2σ95.5%3σ99.7%
成本管理
•挣值分析:
PV、EV、AC、CV、SV、CPI、SPI。
4个指标和相关公式。
深入考核PV、EV、AC的理解(高级),灵活运用。
•完工预测(难点):
BAC、ETC、EAC三个概念,关键在于掌握典型偏差和非典型偏差,并能够充分理解,灵活运用。
挣值分析
变量:
—EV、PV、AC、BAC
—CV、SV、EAC、ETC
—CPI、SPI
公式:
CV=EV‐AC,SV=EV‐PV
CPI=EV/AC(支出),SPI=EV/PV(进度)
预测技术:
ETC=(BAC‐EV) 当前偏差被看做是非典型的
ETC=(BAC‐EV)/CPI 当前偏差被看做是代表未来的典型偏差
EAC=AC+ETC ‐‐‐‐衍化为下面两个公式
EAC=AC+BAC‐EV 当前偏差被看做是非典型的
EAC=AC+(BAC‐EV)/CPI 当前偏差被看做是代表未来的典型偏差
阅读下列说明,针对项目的成本管理,回答问题1至问题2,将解答填入答题纸的对应栏内。
[说明]
某信息系统开发项目由系统集成商A公司承建,工期1年,项目总预算20万元。
目前项目实施已进行到第8个月末。
在项目例会上,项目经理就当前的项目进展情况进行了分析和汇报。
截止第8个月末项目执行情况分析表如下:
[问题1]
请计算截止到第8个月末该项目的成本偏差(CV)、进度偏差(SV)、成本执行指数(CPI)和进度执行指数(SPI);判断项目当前在成本和进度方面的执行情况。
[问题2]
请简要叙述成本控制的主要工作内容。
解答:
求出SPI=100000–(18000+45000+30000)/100000=7%
答案:
C
答案:
C、D
某项目经理将其负责的系统集成项目进行了工作分解,并对每个工作单元进行了成本估算,得到其计划成本:
第四个月底时,各任务的计划成本、实际成本及完成百分比如下表:
问题1、请分别计算该项目在第四个月底的PV、EV、AC值,并写出计算过程=请从进度和成本两方而评价此项目的执行绩效如何,并说明依据。
问题2、有人认为:
项目某一阶段实际花费的成本(AC)如果小于计划支出成本(PV),说明此时项目成本是节约的,你认为这种说法对吗?
请结合本题说明为什么。
问题3、
(1)如果从第五月开始,项目不再出现成本偏差,则此项目的预计完工成本(EAC)是多少?
(2)如果项目仍按目前状况继续发展,则此项目的预计完工成本(EAC)是多少?
(3)针对项目目前的状况,项目经理可以采取什么措施?
参考答案:
【问题1】解答要点
PV=10+7+8+9+5+2=41万元(
EV=10*80%+7+8*90%+9*90%+5+2*90%=8+7+7.2+8.1+5+1.8=37.1万元AC=9+6.5+7.5+8.5+5+2=38.5万元
进度落后,成本超支
依据:
SV=EV–PV=37.1–41=-6.9万元<0
CV=EV–AC=37.1–38.5=-1.4万元<0
或SPI=EV/PV=37.1/41=0.904<1
CPI=EV/AV=37.1/38.5=0.963<1
【问题2】解答要点
不对(2分),例如本题中第四个月底的计划成本PV为41万元,实际成本AC为38.5万元,虽然AC(3分)
【问题3】解答要点
(1)ETC=BAC–EV=41–37.1=3.9(2分)
EAC=AC+ETC=3.9+38.5=42.4(2分)
或者:
EAC=BAC–CV=41–(–1.4)=42.4(4分)
(2)EAC=AC+(BAC–EV)/CPI=38.5+(41–37.1)/0.963=42.55(4分)
(3)(满分2分,每条1分)
加快进度(赶工或加班);控制成本;必要时调整进度基准和成本基准。
立项管理
•考点:
计算净现值、NPV、投资回收期、投资回收率等。
•考核方式非常灵活,一般是上午选择题。
•在高级中,考核概率较高,不能忽视。
(2)投资收益率ROI
建成投产后,在运营正常年获得的净收益与项目总投资之比。
(3)投资回收期(PaybackPeriod)
项目从投产年算起,用每年的净收益将初始投资全部收回的时间。
静态投资回收期(Pt)计算公式:
Pt=[累计净现金流量开始出现正值的年份数]-1
+[上年累计净现金流量的绝对值/当年净现金流量]
动态投资回收期动态投资回收期(T)计算公式:
动态投资回收期(年)=[累计净现金流量现值开始出现正值年份数]–1
+[上年累计净现金流量现值的绝对值/当年净现金流量现值]
年份
0
1
2
3
4
5
投资额
300
0
0
0
0
0
收入
0
250
250
250
250
250
支出
0
150
150
150
150
150
年净现金流量
-300
100
100
100
100
100
累计净现金流量
-300
-200
-100
0
100
200
10%的折现系数
1
0.9091
0.8264
0.7513
0.683
0.6209
年净现金流量现值
-300
90.91
82.64
75.13
68.3
62.09
累计净现金流量现值(净现值NPV)
-300
-209.09
-126.45
-51.32
16.98
79.07
解答:
1139000/(1+10%)=941322
答案:
C
●某项目各期的现金流量如表所示:
设贴现率为10%,则项目的净现值约为____。
A.140 B.70 C.34 D.6
●下表为一个即将投产项目的计划收益表,经计一算,该项目的投资回收期是____。
第1年(投入年)
第1年(销售年)
第3年
第4年
第5年
第6年
第7年
净收益
-270
35.5
61
86.5
61
35.5
31.5
累计净收益
-270
-234.5
-173.5
-87
-26
9.5
41
A.4.30 B.5.73 C.4.73 D.5.30
●某软件企业2006年初计划投资2000万人民币开发某产品,预计从2007年开始盈利,各年产品销售额如表所示。
根据表中的数据,该产品的静态投资回收期是__
(1)__年,动态投资回收期是__
(2)__年。
(提示:
设贴现率为0.1)
(1)A.1.8 B.1.9 C.2 D.2.2
(2)A.2 B.2.1 C.2.4 D.3
管理科学基础
•考核内容:
线性规划、决策论、资源分配等。
•图论:
掌握“破圈法”,形成最小支撑树或最小支撑集。
•线性规划:
列方程解题。
识别决策变量。
•决策论:
能够画决策树,计算EMV值,掌握悲观乐观主义准则。
•资源利用:
考核形式比较多。
例如,和关键路径结合起来考人员的分派问题。
●某公司从甲地向丁地远送物资,运送过程中先后需要经过乙、丙两个中转站,其中乙中转站可以选择乙1和乙2两个可选地点,病中转站可以选择丙1、丙2和丙3三个可选地点,各相邻两地之间的距离如表所示,则甲地到丁地之间的最短距离为()。
A、64B、74C、76D、68
答案:
B
●某公司现有400万元用于投资甲、乙、丙三个项目,投资额以百元为单位,
已知甲、乙、丙三项投资的可能方案及相应获得的收益如下表所示:
则该公司能够获得的最大收益值是(67)百万元。
(67)A、17B、18C、20D、21
参考答案:
B
最大收益的问题
●某公司打算经销一种商品,进价为450元/件,售价500元/件。
若进货商品一周内售不完,则每件损失50元。
假定根据已往统计资料估计,每周最多销售4件,并且每周需求量分别为0,1,2,3和4件的统计概率与统计概率之间的关系如下表所示:
需求量(件)
0
1
2
3
4
统计概率
0
0.1
0.2
0.3
0.4
则公司每周进货____件可使利润最高。
A.1 B.2 C.3 D.4
线性规划的问题
●某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。
生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示:
则公司可以获得的最大利润是__
(1)__万元。
取得最大利润时,原材料__
(2)__尚有剩余。
(66)A.21B.34C.39D.48
(67)A.甲B.乙C.丙D.乙和丙
解析:
设生产的产品I为x吨,产品II为y吨,则:
1x+1y≦44x+3y≦121x+3y≦6
解上述方程可知,x=2,y=4/3.因此,最大利润是:
9*2+12*4/3=34
原料“甲”还剩余:
4-2-1.3333因此
(1)正确选项是B
(2)正确选项是A
盈亏平衡点的计算
●假定某农贸市场上鸡蛋的需求和供给曲线可以由下列方程表示:
Qd=100+10PQs=540-40P
其中,Qd为该市场鸡蛋的需求量(公斤),Qs为该市场鸡蛋的供给量(公斤),P为每公斤鸡蛋的价格,则市场上鸡蛋价格P为(70)元每斤时,达到供需平衡。
A、10B、9.2C、8.8D、14
答案:
C
●假设某IT服务企业,其固定成本为30万元,每项服务的变动成本为1000元/次,提供每项服务的价格为1500元/次,那么该企业的盈亏平衡点为__(68)__次。
(68)A.200B.300C.600D.无法确定
解析
设该企业的盈亏平衡点为x次,那么:
0.15x=30+0.1x
X=600
答案:
C
自制或外购分析
决策树分析
图解方法:
对所虑的决策以及不同方案所能产生的后果进行描述
●决策树分析方法通常用决策树图表进行分析,很据下表的决策树分析法计算,图中机会节点的预期收益EMV分别是$90和$()(单位:
万元)
A、160B、150C、140D、100
答案:
C
●某公司希望举办一个展销会以扩大市场,选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。
获利情况除了会址关系外,还与天气有关。
天气可分为晴、多云、多雨三种。
通过天气预报,估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25,其收益(单位:
人民币万元)情况见下表。
使用决策树进行决策的结果为()。
(61)A.北京B.天津C.上海D.深圳
北京:
4.5*0.25+4.4*0.5+1*0.25=3.575
天津:
5*0.25+4*0.5+1.6*0.25=3.65
上海:
6*0.25+3*0.5+1.3*0.25=3.325
深圳:
5.5*0.25+3.9*0.5+0.9*0.25=3.55
答案:
B
●某电子商务公司要从A地向B地的用户发送一批价值90000元的货物。
从A地到B地有水、陆两条路线。
走陆路时比较安全,其运输成本为10000元;走水路时一般情况下的运输成本只要7000元,不过一旦遇到暴风雨天气,则会造成相当于这批货物总价值的10%的损失。
根据历年情况,这期间出现暴风雨天气的概率为1/4,那么该电子商务公司_(70)。
A.应选择走水路B.应选择走陆路
C.难以选择路线D.可以随机选择路线
答案:
A陆路:
10000元
水路:
7000*0.75+(7000+90000*10%)*0.25=5250+4000=9250
样本数目的估算