最新二三年级数学知识点总结.docx
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最新二三年级数学知识点总结
最新二、三年级数学知识点总结
第一单元位置与方向
1、①（东与西）相对，（南与北）相对，
（东南—西北）相对，（西南—东北）相对.
②清楚以谁为标准来判断位置.
③理解位置是相对的，不是绝对的.
例如：
小明在小华哪面，小华在小明哪面.
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的.
（做题时先标出北南西东.）
3、会看简单的路线图，会描述行走路线.
一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走.同一个地点可以有不同的描述位置的方式.（例如：
学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面.）同一个地点有不同的行走路线.一般找比较近的路线走.
4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）.
5.、生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方.
②影子与太阳的方向相对.
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方.
④风向与物体倾斜的方向相反.
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）
第二单元除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用（除法）计算.
2、★注意：
①71÷8，把71看成72，用口诀估算.
②378÷5，把378看成400更接近准确数.
③应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的.
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0.（如：
30÷5=6）
4、笔算除法：
（1）余数一定要比除数小.
（2）除法验算：
→用乘法
①没有余数：
商×除数=被除数;（别忘了写验算两个字.）
②有余数：
商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数.
（3）0除以（任何不是0的）数都得0.
→0不能做除数，如：
0÷（）=0括号里只有（0）不能填.
第三单元统计
1、认识横向条形统计图.
①做题时把数字标在条边上再做.
②注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格.
2、平均数：
①求平均数的方法：
平均数=总数量÷总份数.
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
②（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况.
第四单元年月日
（一）年、月、日
1、常用的时间单位有：
（年、月、日）和（时、分、秒）.
2、每年有（12）个月，其中（7）个大月，每个大月有（31）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月;有（4）个小月，每个小月有30天分别是（四、六、九、十一）月.
3、连续的大月有（7）月和（8）月，天数是共（62）天.
4、①平年：
2月（28）天，全年（365）天;上半年有（181）天.
②闰年：
2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天.
③每年下半年都是（184）天.
5、一年分为四个季度：
1、2、3月——第一季度90天（平年）91天（闰年）
4、5、6月——第二季度91天
7、8、9月——第三季度92天
10、11、12月——第四季度92天
6、求有多少个星期?
用天数÷7.→如：
52天52÷7=7（个）……3（天）
7、判断平年、闰年的方法：
①一般的公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年;
②公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年.
8、通常每4年里有
（1）个闰年，（3）个平年.
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日.）
9、计算经过的年份：
就用2011-给的年份.
例如：
中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2011年是62周年.（2011-1949=62）
10、各类节日：
元旦节1月1日植树节3月12日、国际劳动节5月1日、
国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、
国庆节10月1日、教师节9月10日等.
11、时间单位的换算关系：
①1小时=60分②1分=60秒
③1日=24小时④1周=7天
12、经过的天数的计算：
公式→结束时间—开始时间+1
例如：
6月12到8月17日是多少天?
月份思考
6月12日----30日30-12+1=19天
7月31天31天
8月1日-----17日17天
（合计：
19+31+17=57天）
（二）24时计时法：
1、1日=24时→24时也叫0时.
2、普通计时法→24时计时法（+12减单位）
24时计时法→普通计时法（-12加单位）
3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算.
4、时间与时刻的不同：
时间是一段，时刻是一个点.
5、制作年历步骤：
第一：
确定1月1日是星期几;
第二：
确定12个月怎样排列，
第三：
把休息日用另外的颜色标出来.
第五单元两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数.
2、验算：
交换两个因数的位置.
3、口算：
15×200=?
（方法：
把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0.）
4、估算：
18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算.
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数.）
5、有大约字样的一般要估算.
6、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题.→别忘了比较这一步.
第六单元面积
1、物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积.
2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量.
3、背熟公式.
长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽
长=周长÷2-宽长=面积÷宽
宽=周长÷2-长宽=面积÷长
（周长-长×2）÷2=宽
（周长-宽×2）÷2=长
正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长
正方形的边长=周长÷4正方形的边长=面积÷边长
4、背熟：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）.
（反过来也要会说.面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米.）
（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）.
（3）边长（1米）的正方形，面积是（1平方米）.
（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）.
（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米.
5、①常用的面积单位有：
（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）.
②测量土地时常常用到较大的面积单位有：
（公顷）、（平方千米）.
★“公顷”→测量菜地面积、果园面积
和“平方千米”→测量城市土地面积
③相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）.
④相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）.
6、面积单位换算：
①进率100：
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
②进率10000：
1公顷=10000平方米1平方米=10000平方厘米
③进率1000000：
1平方千米=1000000平方米
7、注意：
（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等.
周长相等的两个图形，面积不一定相等.
（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）
小单位换算大单位（除以它们之间的进率）
（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较.
第7单元小数的初步认识
1、分母是10的分数写成一位小数（0.1），
分母是100的分数写成两位小数（0.01）.
2、小数读写法：
①读法→汉字形式;②写法→阿拉伯数字.
3、比大小的两种情况：
跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好.
4、小数加减法计算：
小数点对齐，也就是相同数位对齐.
（尤其注意：
12-3.9;9+8.3等题的计算.）
5、小数不一定比整数小.（如：
5.1>5;1.3>1等）
第8单元解决问题
做应用题时:
1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件;
2、从图中找条件;
3、并不是所有的条件都有用;
4、题目中没有给的条件不能直接用;
5、画出关键词;
6、列综合算式时：
先算那一步，必须加上小括号“（）”.
第九单元数学广角
1、关于重复的问题，可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决.
2、等量代换：
把题目中的等量关系用简单的公式表示出来，帮助理解，或者画成简单的示意图.
成简单的示意图.
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苏教版二年级数学（下册）知识要点
第一单元：
有余数的除法
1、有余数除法以的意义：
在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法.
2、余数与除数的关系：
在有余数的除法中，余数一定比除数小.
3、除法列竖式计算方法：
（1）先写“厂”表示除号.
（2）在除号里写被除数.
（3）除号外面左侧写除数.
（4）把商写在除号的外面，被除数上面，并和被除数个位对齐.
（5）把除数和商的积写在被除数的下面（注意：
相同数位要对齐）.
（6）用被除数减去商和除数的乘积得结果写在横线下面，与个位对齐.
4、有余数除法的试商方法：
先想想被除数里面最多有几个除数，再利用乘法口诀试商.
5、除法算式中各部分之间的关系：
被除数÷除数＝商＋余数
被除数＝商×除数＋余数
被除数＝除数×商＋余数
余数=被除数﹣商×除数
第二单元：
时分秒
1、认识钟面：
（1）钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针.
（2）钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格.钟面上共有60个小格.
（3）时针走1大格是1小时.时针走1大格分针走1圈，也就是60小格，1时=60分.
（4）
分针走1小格是1分，走1大格是5分.
秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒.
分针走1小格秒针走1圈，1分=60秒
2、认识整时方法：
分针指着12，时针指着几就是几时.
时针、分针、秒针全部重合的时间是12时，
时针和分针成一条直线的时间是6时，
时针和分针成直角的时间是3时和9时.
3、认识几时几分方法：
时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟.
4、记录时间有两种方法:
（1）文字法：
如：
5时50分；
（2）用电子表法记录时刻时，几时就写几，再写“：
”，后面写分时要占两位，分针不够整十的，十位要用0占位.如：
8时零5分写作8：
05
5、认识大约几时方法：
时针接近几就是几时.此时，分针一般指在数字12左右.
6、计算两段时间之间的时间方法：
用结束的时间减去开始的时间.整时减整时，分钟减分钟，分钟不够减向整时借1时在分钟上加60分钟再减.整时借出的1时要记得减去.
7、比较时间：
单位不同时要化成相同的时间单位再进行比较.在进行比赛（或做事）时：
同样的距离（或同样的事情）所用的时间越多说明速度越慢（或效率越低）；所用的时间越少说明速度越快（或效率越高）.
第三单元：
认识方向
1、认识东、南、西、北四个方向
（1）早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南.
（2）依据一个确定的方向找其他三个方向的方法：
面南背北，左东右西；面北背南，左西右东；面东背西，左北右南；面西背东，左南右北.
2、地图上的方向：
地图通常是按“上北下南，左西右东”绘制的.
3、绘制简单示意图的方法：
先选好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向，在纸上按“上北下南，左西右东”绘制，用“↑”标出方向.
4、看简单路线图描述行走路线的方法：
（1）看路线图确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心
（2）根据“上北下南，左西右东”的规则来确定目标和周围事物所处的方向
（3）根据目标的方向和路程确定所要行走的路线.（一般以“在”字后面物体的位置为中心，以“的”字前面物体的位置为中心）
5、认识东南、东北、西南、西北四个方向：
从“东”出发，东和北之间的方向就叫东北，东和南之间的方向就叫东南；从“西”出发，西和北之间的方向就叫西北，西和南之间的方向就叫西南.
6、指南针：
红色指针指针北面，白色指针指着南面.
树的年轮：
较疏的向着南面，较密的向着北面.
树叶：
较疏的向着北面，较密的向着南面
晴朗的夜间：
朝着北极星的方向是北面.
影子的方向：
和太阳所在的方向相反.
第四单元：
认识万以内的数
1、数位顺序：
（1）从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位.
（2）相邻两个数位之间是十进率：
10个一是10，10个十是100，10个百是1000，10个千是10000.
（3）最小的三位数是100，最大的三位数是999；最小的四位数是1000，最大的四位数是9999.
2、万以内数的读写：
（1）写数时从最高位写起，按照数位顺序，哪一位上的数字是几，就在哪一位上写几，哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0占位.写数用阿拉伯数字1，2，3，……
（2）万以内数的读法：
千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几.从高位读到低位，中间有一个或连续两个0，都只读一个“零”，末尾不管有几个0，都不读.读数时用语文汉字：
一、二、三……，十，百，千，万
3、认识算盘上的数：
在算盘上记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5.
4、比较数的大小:
（1）数位不同的：
数位多的数就大，数位少的数就小.
（2）数位相同的：
从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，那么就比较下一位，以此类推直到比较出大小为止.
5、万以内数的近似数：
一个数接近几百或几千就近似于几百或几千.约等号“≈”，读作约等于.
（1）一般接近几百看十位：
如果十位上的数小于5，就直接写百位上的数，如果十位上的数大于5，就要把百位上的数字再加1.
（2）一般接近几千看百位：
如果百位上的数小于5，就直接写千位上的数，如果百位上的数大于5，就要把千位上的数字再加1.
6、用几个数字组数：
可以把数字依据从大到小或从小到大的顺序依次组合排列.要组成最大的数，就把数字按照由大到小排列；要组成最小的数，就把数字按照由小到大排列.如果有0，0不能排在最高位.
第五单元：
分米和毫米
1、我们学过的长度单位：
由大到小依次是米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）.
2、长度单位的进率：
米、分米、厘米、毫米相邻两个单位之间的进率是10.
3、长度单位换算：
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米
1分米=100毫米 1米=1000毫米
4、长度单位的加、减或比较：
两个不同的长度单位的数量进行加、减或比较大小时，必须先化成相同的单位再进行.
5、物体实际测量方法：
（1）依据物体的大小选择合适的长度单位：
一般比较长的物体用米做单位，如教室、操场、旗杆、大树……
比较短的物体依据实际情况和显示的数字确定合适的长度单位，如：
大拇指到食指之间的距离大约1分米，我们的手指甲长约1厘米，教室门高约2米，数学书长约20厘米，书桌高约7分米……
（2）在进行物体测量时，先要把直尺或米尺的零刻度对准物体的一端，再看物体的另一端对准直尺或米尺上的什么数字，长度就是这个数字.如果是一把断尺测量物体，同样要将断尺左边与物体一端对齐，再看物体的另一端对准断尺什么数字，然后用另一端的数字减去左边的数字，就是物体的实际长度.
第六单元：
两、三位数的加法和减法
1、口算两位数的加法：
（1）个位上的数加个位上的数，整十数加整十数，再把两个结果加起来；
（2）一个两位数加另一个两位数的整十数，再用它们的结果加上剩下的一位数.
2、口算两位数的减法：
（1）整十数与整十数相减，个位数与个位数相减，再把两次所得的差相加；
（2）把减数分成整十数和一位数，用被减数先减整十数，再减一位数；（3）把减数凑成和它接近的整十数，用它们的差再加上多凑的数或减去少凑的数.
3、两位数的加、减混合运算：
按照从左往右的顺序依次计算.计算时，一定要看清运算符号.
4、三位数加两三位数笔算方法：
（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一.
（2）加法验算方法：
把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算.
5、三位数减两三位数笔算方法：
（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；
（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算.
（3）减法验算方法：
差＋减数＝被减数（最常用的）；
被减数﹣差＝减数
第七单元 角的初步认识
1、认识角
（1）角由一个顶点和两条边组成的图形.【角的尖尖的部分是顶点，两条边是直直的】.
（2）角的大小与两条边张开的程度有关：
两条边张开的越大，角的开口越大，角就越大；两条边张开的越小，角的开口越小，角就越小.
（3）角的大小与两条边的长短无关.
（4）把物体剪掉一部分再数角时，剪的方法不同，会有不同的结果.
2、认识直角、锐角、钝角
（1）直角：
直角的两条边垂直，所有的直角都相等.
（2）锐角、钝角：
以直角作为衡量标准，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角.
（3）比较角的方法：
用三角尺上的直角去比一比，先把角的顶点与三角尺上直角的顶点重合，一条边与三角尺上的一条直角边重合，另一条边若与三角尺上的另一条直角边重合就是直角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的内部就是锐角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的外部就是钝角.
（4）钟面上的角：
钟面上3时整和9时整分针和时针所组成的角是直角，1时整、2时整、10时整、11时整分针和时针所组成的角是锐角，4时整、5时整、7时整、8时整分针和时针所组成的角是钝角，6时整分针和时针成一条直线.
第八单元：
数据的收集和整理
1、同一问题、同一事物可以有不同的分类标准，分类标准不一样，统计结果也不相同.
2、整理数据方法：
可以用画“正”，√，○，□或△等符号来表示一个人或一种事物，但用画“正”字的方法收集整理数据比较简便.
3、应注意事项：
（1）整理时一定要细心，注意不要遗漏，也不能重复.
（2）在进行数据整理时，题目要求用哪种方法就用哪种方法，没有要求的就用画“正”字的方法.
（3）在进行数据的统计时，合计的数据要用数字表示.
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